钦定仪象考成 - 第 19 页/共 39 页

百四十四又以甲丁甲戊 　　两边相减余八度为较弧 　　其余九百九十万二千 　　六百八十两余相加【总弧 　　较弧一过象限一不过象限故相加】得一千 　　七百五十六万三千一百 　　二十四折半得八百七十八 　　万一千五百六十二为中数 　　为三率求得四率二百五十 　　七万二千零六十为矢较与 　　较弧八度之正矢九万七千 　　三百二十相加得二百六十 　　六万九千三百八十为丁戊 　　弧之正矢与半径一千万相 　　减余七百三十三万零六百 　　二十为丁戊弧之余检表 　　得四十二度五十一分二十 　　三秒为丁戊弧即土木二星 　　斜距度也如图乙辛为半径 　　乙已为甲角之正矢甲戊与 　　甲丁相加得丁壬为总弧其 　　正为壬癸甲戊甲壬甲子 　　【为壬癸】【甲戊甲壬甲子同为壬子距等 　　圏所截故其度相等】同为壬子距等 　　余为癸辛甲戊与甲丁相 　　减余丁子为较弧其正为 　　子丑余为丑辛两余相 　　加得丑癸折半得丑寅与卯 　　辰等为中数又对甲角之丁 　　戊边与丁巳等其正为巳 　　午余为午辛正矢为丁午 　　以丁午与丁子较弧之正矢 　　丁丑相减余丑午与未戊等 　　为矢较遂成子卯辰与子未 　　戊同式两勾股形而子辰与 　　子戊之比同于卯辰与未戊 　　之比又子辰为距等圏之半 　　径子戊与乙巳两叚同为甲 　　戊已赤道经圏之所分则子 　　辰与子戊之比原同于乙辛 　　与乙已之 　　比是以半径乙辛与甲角 　　正矢乙已之比即同于中 　　数卯辰与矢较未戊之比 　　也既得矢较未戊与丁子 　　较弧之正矢丁丑相加得 　　丁午即丁戊弧之正矢与 　　丁辛半径相减余午辛为 　　丁戊弧之余检表得丁 　　戊弧之度即土木二星斜 　　距之度也 　　设如测得太阳午正视髙度四十度求实髙度几何 　　如图甲为天顶甲乙丙为 　　子午圏丁为地心戊为地 　　面已庚为地平已乙与庚 　　丙为太阳在地平上最大 　　之地半径差十秒与丁戊 　　【戊辛为地巳乙与庚丙弧线甚小可作直 　　线算故谓与丁戊地半径等】地半径等 　　周气之厚六千零九十 　　五【丁戊地半径设为一千万戊辛为六千零九十 　　五】壬为太阳视髙壬戊 　　巳角为午正太阳视髙度 　　四十度癸为太阳实髙 　　癸丁乙角为午正太阳实 　　髙度戊子壬为视线常直 　　而髙戊子癸为光线常折 　　而下壬子癸角为本时 　　气差角戊癸为太阳距地 　　面丁癸为太阳距地心戊 　　癸丁角为本时地半径差 　　角先求气差自地心丁 　　过子防作丁丑气之割 　　线则壬子丑角为视线与 　　割线所成之角癸子丑角 　　为光线与割线所成之角 　　其两角之较即壬子癸 　　气差之角也先用丁戊子直 　　线三角形有丁戊子角之外 　　角有丁【即太阳视距天顶度】戊边有 　　丁【即地半径一千万】子边求丁【地半 　　径加气之厚】子戊角以丁子一 　　千万零六千零九十五为一 　　率丁戊一千万为二率丁戊 　　子角之外角五十度之正 　　七百六十六万零四百四十 　　四为三率求得四率七百六 　　十五万五千七百七十八为 　　丁子戊角之正检表得四 　　十九度五十七分三十秒为 　　丁子戊角度与壬子丑角等 　　即视线与割线所成之角乃 　　以视线角之正定率一千 　　万为一率光线角即太阳视 　　距天顶度即地半径一千万 　　之正定率一千万零二 　　千八百四十一为二率前 　　所得之壬子丑角【即丁子戊角】正七百六十五万五千 　　七百七十八为三率求得