钦定仪象考成 - 第 11 页/共 39 页

正切八百三十六万六千二 　　百四十二为二率半径一千 　　万为三率求得四率二百二 　　十四万一千七百二十八为 　　丁角之余检表得七十七 　　度二分四十五秒即辛已弧 　　为日出入距子正前后赤道 　　度变时得五小时零八分十 　　一秒为日出入距子正前后 　　分自子正起算为卯初初刻 　　八分十一秒即日出时刻与 　　二十四小时相减得酉正三 　　刻六分四十九秒为日入时 　　刻复倍日出入距子正前后 　　分得四十一刻一分二十二 　　秒为夜刻 　　与九十六刻相减余五十 　　四刻十三分三十八秒为 　　昼刻也 　　设如北极出地三十九度五十五分测得太阳距赤道北十五度求昏旦时刻 　　如图甲为天顶甲乙丙丁 　　为子午圈乙丙为地平丁 　　为北极丁丙为北极出地 　　三十九度五十五分甲丁 　　为北极距天顶五十度五 　　分戊己为赤道庚为太阳 　　庚辛为太阳距赤道北十 　　五度丁庚为太阳距北极 　　七十五度壬癸为太阳随 　　天西转之赤道距等圈庚 　　子为昏旦曚影限十八度 　　甲庚为太阳距天顶一百 　　零八度丑寅为地平下曚 　　影距等圈辛为太阳所 　　当昏旦时刻戊辛为太阳 　　距午正前后赤道度用甲 　　庚丁斜弧三角形有甲丁 　　边北极距天顶有丁庚边 　　日距北极有甲庚边日距 　　天顶求丁角距午赤道度 　　以夹丁角之丁庚边七十 　　五度与甲丁边五十度五 　　分相加得一百二十五度 　　五分为总弧其余五百 　　七十四万七千六百七十 　　二又以甲丁丁庚二边相 　　减余二十四度五十五分 　　为较弧其余九百零六 　　万九千二百一十五两余 　　【相加总弧较弧一过象限一不过象限则 　　两余相加若两弧俱不过象限或俱过象限则两 　　余相减】得一千四百八十一 　　万六千八百八十七折半 　　得七百四十万零八千四 　　百四十四为中数为一率 　　以对丁角之甲庚边一百 　　零八度之大矢一千三百 　　零九万零一百七十【余与半 　　径相加得大矢】与较弧二十四度 　　五十五分之正矢【余与半径相 　　减得正矢】九百三十万零七百 　　八十五相减余一千二百 　　一十五万九千三百八十 　　五为矢较为二率半径一 　　千万为三率求得四率一 　　千六百四十一万二千八 　　百七十三为丁角之大矢 　　【凡矢过于半径者为大矢其角即为钝角】内减 　　半径一千万余六百四十 　　一万二千八百七十三为丁 　　角之余检表得五十度六 　　分四十四秒与半周相减余 　　一百二十九度五十三分十 　　六秒为丁角度即旦刻太阳 　　距午前昏刻太阳距午后赤 　　道度变时得八小时二刻九 　　分三十三秒与午正十二小 　　时相减得寅初一刻五分二 　　十七秒即旦刻与午正十二 　　小时相加得戌正二刻九分 　　三十三秒即昏刻也如图丁 　　庚与丁甲相加得甲癸为总 　　弧其正为癸卯余为卯 　　辰丁庚与【丁庚丁癸丁壬三弧同为癸壬 　　距等圏所截故其度相等】丁甲相减余 　　甲壬为较弧其丁庚丁癸丁 　　壬三弧同为癸壬距等圏所 　　正为壬己余为己辰以 　　卯辰与己辰两余相加得 　　巳卯折半得己午与未申等 　　为中数又对丁角之甲庚边 　　与甲丑甲寅等其正为丑 　　酉或寅酉余为酉辰大矢 　　为甲酉以甲酉与甲壬较弧 　　之正矢甲已相减余己酉与 　　戌庚等为矢较遂成壬庚戌 　　与壬申未同式两勾股形故 　　未申与戌庚之比必同于壬 　　申与壬庚之比也又戊辰为