御制历象考成后编 - 第 37 页/共 63 页
差三分二十一秒九五丙
乙为近时南北差一十八
分四十二秒三五与子丁
等以子甲近时实距弧与
甲丙近时东西差相减余
子丙五十四秒四二为近
时视距弧在实纬西【即近时视
行距实纬之弧月在白平象限西视经度差而西而
东西差大于实距弧故为纬西若小于实距弧则为
纬东月在限东反是】与乙丁等以子
丁近时南北差与子干实
纬二十三分二十八秒四
五相减与丁干四分四十
六秒一○用干丁乙勾股
形求得干乙四分五十
一秒二三为近时两心视
相距次以子丙近时视距
弧与子房用时东西差相
减余丙房一分三十三秒
一一与亢戊等为用近二
时视距较【用时东西差与近时视距弧同
在纬西故相减为视距较若一东一西则相加为视
距和】以房亢用时南北差与
丙乙近时南北差相减【房亢
与丙戊等】余戊乙一十八秒八
三为用近二时纬差较用
亢戊乙勾股形求得亢乙
一分三十四秒九九为
近时视行【即近时距用时之视行】次
用干亢乙三角形求形外
垂线补成两勾股法求得
亢已分边三分二十五秒
○三为真时视行【即真时距用时
之视行】以亢乙近时视行与
近时距分五分二十四秒
五二之比同于亢已真时
视行与真时距分一十一
分四十秒四六之比【即真时距
用时之时分】与食甚用时相加
【限西故加限东则减与近时同】得午正三
刻六分三十九秒为食甚
真时又求得干己垂线四
分二十九秒为真时两心
视相距【干亢干乙两腰各自乘相减以亢乙
为法除之得数大于亢乙则所得为两勾和而亢乙
为两勾较故知垂线在形外若有得之数小于除之
之数则所得之数为两勾较而除之之数为两勾和
即知垂线在形内若除得之数与除之之数等则知
小腰即系垂线成直角也】其数与用设
时所得同是用近时与用
设时一理也乃以真时午
正三刻六分三十九秒按
前法求其实高在庚视高
在辛干辛两心视相距果
为四分二十九秒与前所
求垂线合而辛角犹未为
直角故又求得乙辛边一
分五十秒四九为考真时
视行乙壬边五十一秒○
二为定真时视行干壬垂
线仍为四分二十九秒为
定真时两心视相距以乙
辛与考真时距分六分一
十五秒五三之比【即真时距近时
之时分】同于乙壬与定真时
距分六分一十七秒三二
之比与近时相加得午正
三刻六分四十秒七九【进为
四十一秒】始为食甚定真时焉
盖食甚时两心视相距之
线与视行成直角故前后
数秒之间其相距皆相等
若秒下加小余细考之则
午正三刻六分四十一秒
之时相距为四分二十九
秒二三八九其三十九秒
之时则相距犹为四分二
十九秒二三九九至四十
三秒之时则相距又为四
分二十九秒二三九一故
以四十一秒之时为相距
尤近然测之际至分巳
密故推算之法总以三十
秒进一分秒下之小余原
可不计今考之又考者第
以求其确凖耳若用新数
而以视行与白道为平行
算之则早三分有奇故今
推视行之法尤为精宻至
求近时则犹求设时之法
也求视差则犹求视距之
法也理无殊涂法归一致
庶几质诸徃昔而无疑用
【之推步而不忒矣】