同文算指 - 第 5 页/共 34 页

命之式具下　　　　　　　　　　　八而除一三九 　　四六每各得 　　三百六十七 　　其数已穷其 　　余皆竒零不 　　尽之数乃于 　　三八之尾照 　　位填○为母 　　以零数为子 　　命之云 　　若除数首位数中位○次又有数次又有○者不可便以中○为止务须尽其实数而止惟尾后之○如前法 　　用四除之　三四一十二 　　三上三变一　进削一　次 　　○○皆无可除者故置不论 　　径除第四位之八　四八 　　三十二　八上六变四进位 　　四变一　更列三○○八用 　　六除之　三六一十八　三 　　上九变一进削一置○○不 　　分　六八四十八　八上○ 　　变二　进位四变九　又进 　　一变○尚余一○九二为不 　　尽零数乃以除数余○缀除 　　数之尾为母以原数○七六 　　九三附零数一○九二之尾 　　为子是为三亿八十万之一 　　亿九百二十万七千六百九 　　十三云 　　凡除数首位只一其余俱○者不必另寻用数即以原数为用至撞除数尾位而止此外皆系竒零不尽之数 　　以除数尾寻至原数尾该得 　　五位除尽亦只自原数首尾 　　起照取五位为用数其余皆 　　系小数不能除矣故作零数 　　首列一除四得四　又列一 　　除七得七　一除八得八 　　一除○还○　一除九得九 　　若原数余○虽多而实数归除已尽则其数外之○无复可除虽不撞到尾位亦只据未抹○位逐加用数之后如左图 　　假如有数一亿八千六百三十万而以三百四十五除之每各得五十四万 　　首用五除　三五一十五　三上八变 　　五　　　三进削一　五四得二十　　进位三○　　　变一　五五二十五　五上三变八○　　　进位六变三　又列用四除　三四一○　　　十二　三上三变一　进削一　四四○　　　一十六　四上八变二　进削一　五 　　四得二十　五上削○　进削二毕既已除完其余不复可除照○位加于格外用数之右 　　右加减乘除四法共一卷算学纲 　　领习熟自精变化之妙详载别卷 　　同文算指前编卷上 　　钦定四库全书 　　同文算指前编卷下 　　明　李之藻　撰 　　竒零约法第六 　　凡数除之不尽者以法命之曰几分之几除数为母【法】列上竒数为子【实】列下 　　假如列实四十六以七为法除之尚余四是谓七之四余仿此 　　列位式 　　若竒零有二项辨其孰多孰寡以子母二数互参母数相同则但据子数 　　若子数相等母数不等者其母数小子数反大母数大 　　若子母数俱不等别其多寡者并列以彼此母子互乘得数各注其子数下 　　有差逺者　　　　　　　有稍差者 　　有相同者 　　四之三与八之六同则八之六即四之三