历算全书 - 第 37 页/共 206 页

查表得四十八度二十一分 　　此因角旁乙丙余弧大于乙丁正弧故乙数大于甲数而以所得四率反减乙数为对弧余 　　前例转求乙钝角　【乙丙乙丁】二弧并三十度　丁丙对弧四十八度二十一分 　　求乙角 　　一　甲数　二五○○○　二【对弧余减乙数之余】八五五○三　半径一○○○○○　四钝角余三四二○二查表得七十度以减半周得一百一十度为乙角 　　縂论曰甲数乙数原以角旁两弧之正错乗而得今改用加减故角旁两弧一用正一用余然有时余弧大于正弧者角旁两弧之合数必过象限也有时余弧小于正弧者角旁两弧之合必不及象限也若角旁两弧之合适足象限则余弧必与正弧等而无较弧 　　又设子乙丙形　乙钝角一百度　【乙丙乙子】二弧并四十五度 　　求对角 　　乙丙余弧四十五度 　　乙子　弧四十五度 　　【半之为甲数】五○○○○　　　则无可加亦【亦为乙数】五○○○○　　　无可减故皆 　　用縂弧正 　　折半为甲数 　　亦为乙数 　　一　半径一○○○○○ 　　二　【钝角余】　一七三六五 　　三　甲数　五○○○○ 　　四　　　　　八六八二 　　加乙数共　五八六八二【命为对弧矢】 　　得对弧【余】　四一三一八 　　查表得对弧子丙六十五度三十六分 　　若前例三邉求乙角 　　乃置对弧六十五度三十六分之余四一三一八求其矢得五八六八二 　　丙减乙数五○○○○ 　　仍余八六八二为二率 　　一　甲数　五○○○○ 　　二　　　　　八六八二 　　三　半径一○○○○○ 　　四　【钝角余】　一七三六四 　　查表得八十度以减半周得一百度为乙角之度补先数后数法 　　前式丙乙丁形　乙角一百一十度　【乙丙乙丁】并三十度求丁丙对弧 　　一　半径方　一○○○○○○○○○○ 　　二　正方　　二五○○○○○○○○ 　　三　乙角【大矢】　一三四二○二 　　四　两矢较　　三三五五○ 　　对弧余　　六六四五○ 　　查表亦得四十八度二十一分 　　此因角旁两弧同度则无较弧之矢故径以所得矢较命为对弧之矢 　　前式子乙丙形　乙角一百度　【乙丙乙子】二弧并四十五度求对弧 　　一　半径方　一○○○○○○○○○○ 　　二　正方　　五○○○○○○○○○ 　　三　角大矢　一一七三六五 　　四　矢较　　　五八六八二【因无较弧矢故即为对弧矢】对弧余　　四一三一八 　　查表亦得对弧子丙六十五度三十六分 　　若先有对弧子丙而求乙角 　　一　正方　　五○○○○○○○○○ 　　二　半径方　一○○○○○○○○○○ 　　三　对弧矢　　五八六八二【因无较弧矢故即以对弧矢为矢较】四　角大矢　一一七三六五 　　余　　一七三六五 　　查表得八十度以减半周得乙钝角一百度 　　又设乙角六十度 　　角旁【乙丙乙子】二弧并四十五度　求子丙对弧 　　一　半径方一○○○○○○○○○○二　正方　五○○○○○○○○○三　鋭角矢　五○○○○ 　　四　　矢较　二五○○○　【无较弧即用为对弧矢】对弧余　七五○○○ 　　查表得对弧五十三度○八分 　　厯算全书卷十一 　　钦定四库全书 　　厯算全书卷十二 　　宣城梅文鼎撰 　　歳周地度合攷 　　攷最髙行及歳余 　　古厯不知太阳有最髙之行郭太史时最髙卑正在二至难于窥测西厯自多禄某以来世有积测定最髙防每年东行四十五秒每太阳平行一度髙行七防半约八十年行天一度康熙庚申又改测每年行一分○一秒十防最髙防进移二十八分故辛酉天正冬至最髙在未宫七度○七分○七秒每太阳平行一度髙行十防一○四计五十八年十个月○六日竒行天一度此永年表之新率也但最髙之度既改而又自有行动则每年歳实小余之数必不均齐夫治厯首务太阳而太阳重在盈缩爰举歴年髙行及四正相距时日前后互核以騐歳实之消长髙行之迟速列为一卷亦可为后来攷测之资云 　　己未年 　　最髙过夏至六度三十九分 　　春分　甲戌日申正二刻六分 　　中距九十三日十二刻十二分 　　夏至　丁未日戌初三刻三分 　　中距九十三日六十一刻 　　秋分　辛巳日午初初刻三分　距本年【春分一百八十六日七十 　　三刻十二分】 　　中积八十九日四十五刻一分 　　冬至　庚戌日亥正一刻四分　距本年【夏至一百八十三日一十 　　刻一分】 　　中积八十九日○八分 　　按最髙行为盈缩立差之主其行有序今己未最髙在夏至后六度三十九分而次年庚申即行至七度七分一年之内骤行二十八分必另有新测矣 　　庚申年 　　最髙过夏至七度七分【按永年表所载者年前冬至之数七政厯所载本年夏至之数度分同】 　　春分　己卯日亥正一刻十二分　距【己未秋分百七十八日四十五刻】 　　中积九十三日十一刻　　　　【九分己未春分三　　　百六十五日卄三刻六分】 　　夏至　癸丑日丑初初刻十二分　距【己未夏至三百六十五日卄一刻九分】 　　中积九十三日六十一刻七分 　　秋分　丙戌日申正三刻四分　　距【本年春分百八十六日七十三刻七分】中积八十九日四十六刻【十三】分　【己未秋分三百六十五日二十三刻六分】 　　冬至　丙辰日寅正二刻二分　　距【巳未冬至三百六十五日卄四刻十三分 　　本年夏至一百八十三日一十三刻六分】 　　按最髙进移则夏至差而早冬至差而迟意者新测之冬至迟于先测耶 　　又按歳余二十四刻十三分于授时法得二千五百九十分必无是理其为改测无疑 　　据向后数冬至距冬至春分距春分俱合得三百六十五日二十三刻四分【或五分三分】以较庚申歳实多一刻○九分必为改测矣 　　壬戌年 　　最髙过夏至七度九分 　　春分　庚寅日巳正初刻六分 　　中距九十三日十刻一十二分