新法算书 - 第 74 页/共 181 页

界説【第一章】 　　七政凌犯厯家恒言顾有所以然之理未明其理未透其根则测与算难相符合惟明其所以然则先推后测无弗合者葢七政之行有迟疾不等是以后先参错其所呈象约有五种作界説 　　一会聚界 　　会聚者是彼此两曜在黄道上同经度若月于太阳曰朔星于太阳曰合伏星于星曰凌曰犯【古占法二星相距七寸内曰犯二星光相切曰凌】若经纬度俱同在日月曰食星于星或月于星曰掩【同经度有二或同黄道或同赤道在赤道同度谓之同升此谓同度苐指黄道言也】 　　二对照界 　　对照者乃相距天周之半为经度一百八十度月对日曰望经纬俱对曰月食星对日曰夕退统名曰冲照【月与土木火三星皆能于日对照亦能各相对照金水二星不然葢其不离日之左右故于日不对照亦不相对照】 　　三方照界 　　方照者相距天周四之一即九十度也月距日曰上下【其象如弓中明晦之界如】他曜相距綂名曰方照 　　四隅照界 　　隅照者相距天周三之一乃一百二十度也亦名三角形照 　　五六合照界 　　六合照者乃相距天周六之一即六十度也 　　以上诸照视诸曜之性情或相益或相损或相胜或相和象悬于天而宇下征验因之厯家所算尤不可爽也 　　五照图説 　　周圏为黄道各分其照 　　之界以相距之度着其 　　名而照有先后先者顺 　　天数后者逆天数 　　诸曜伏见説【第二章】 　　凡星会太阳时太阳光大胜于星光人目不能见星故曰伏 　　夕伏者星比太阳行迟合后太阳故夕初伏不见亦名西伏如土木火三星及金水二星逆行之时 　　晨伏者星比太阳行疾合先太阳故晨初伏不见亦名东伏【惟金水二星及月名晨伏上三星非晨伏】 　　夕见者星比太阳行疾过合而先行故夕见亦曰西见【惟金水二星及月名夕见上三星非夕见】 　　晨见者星比太阳行迟合后太阳故晨见亦名东见如土木火三星及金水逆行合太阳之后或初见或初不见之限有本篇 　　同升者是二星同过子午线或同出地平或同入地平七政迟疾二行论【第三章】 　　日月有迟有疾五星有迟疾兼有顺逆星之逆行有限迟行无限葢迟则不行而留今须求疾迟逆一日之行若干始可攷其凌犯之自也 　　疾者何视行胜平行谓之疾平行胜视行谓之迟逆行实不能言疾葢退未进之行也或依旧法言谓之疾迟葢【阙】名如意耳 　　大綂厯所记有疾初末迟初末等皆从疾迟二行之限而生无他解 　　太阳及诸政之行在本天最髙极迟在其冲极疾何者凡物逺见小近见大如太阳一日平行一度此一度近于人目则见大逺则小大小之分在人目之视角或天上所掩之分弧大则近小则逺太阳近则视行多逺则视行少逺者最髙也近者最卑也各星加减表俱平与实一度之差置太阳一日平行度为五十九分八秒廿防求最髙卑五十九分得均数若干或加或减于平行在迟疾二行之度太阳无歳轮无次均则以本天均数若足 　　太隂与五星迟疾之行其根有三本天最髙卑一也小轮二也太阳之行三也合此三根乃得迟疾或逆行之限【曰根于太阳葢以太阳视行亦有迟疾则所生之行从之金水因用太阳平行免此三根】 　　法曰置小轮心在本天最髙求一日平行之均数又置星体在小轮极逺处亦求一日所行分之次均亦置太阳在最髙卑之中两均并之于平行减之得极迟行 　　五星凡在小轮极近处逆行若逆行大顺行小相减得大逆之限 　　太阳疾行为六十一分二十秒迟行为五十七分太隂疾行为十五度十七分九秒迟行为十一度一十九分四十九秒二十三防 　　土星顺疾为八分九秒逆疾五分十三秒 　　木星顺疾为十四分二十四秒逆疾七分四十四秒火星顺疾四十七分二秒逆迟三十五分十一秒金星顺疾一度十六分逆迟三十八分 　　水星顺疾一度五十四分逆疾一度○五分 　　系观下太隂细行之图可见迟疾二行较平行之数非一迟行以平行减一度四十七分疾行加二度○三分诸星同此算太隂迟疾限式 　　设太隂在本天最髙又小轮极逺即时距太阳三宫亦一日太隂距太阳迟行之均数他星皆用此法得之 　　五星留説【第四章】 　　五星厯指用歳轮伏见轮【亦名小轮】以明各星进退迟留诸理如诸星在小轮上半顺天疾行合伏太阳在小轮下半逆行或土木火三星冲太阳金水二星再合伏太阳其顺逆两行之界谓之留后有图有説 　　凡星在小轮上半顺天行即于星本天上亦顺行兼并小轮之行在人目益见为疾行 　　凡星在小轮二切线上人目不得见小轮上之行而但见本天之顺行 　　凡星在小轮极逺处之左右人目见其逆行葢小轮极逺处其逆行多胜本天之顺行若略逺则逆行少亦不见其逆 　　如图丁为地心乃人目所见测星之所己戊为黄道一弧画有分度以定本行又作丙子一弧亦画分度以定小轮视行甲为小轮心己庚乙为小轮分度丁甲己为平行线星体行小轮周 　　置星在己极逺处左行往庚一日行一度又丁己线顺天亦行一度人目在丁见己弧行一度己小轮上亦行一度共视行为二度【凡星行其见界亦行二行并为一行】故为疾若星到庚从人目于庚各度作线到黄道两线之中弧则渐少以至于无然丁丙线之本行则尚行也若星从庚渐向 　　乙小轮上度分掩黄道弧为防为小到未则掩弧为大凡平行弧【下圏】小轮度掩弧为等者星在此为留其将到未所掩弧大比平行弧逆胜于顺人见之曰逆行 　　凡星在小轮下得一日逆行多寡与本天顺行等谓之留今欲定此顺逆之限所谓留限于次均表上【小轮之均】得一日逆行是与顺行等【上三星以太阳一日之行减星一日之本行下二星即以太阳之行为本行】如土星本行一日为二分以太阳一日行减之得五十七分即于次均表求五十七分之行生二分之逆行【表上均数从○度渐长到某度后又渐少少则为逆乃小轮下半】查第一宫逓至二宫三宫均数俱渐长至三宫六度以后渐少又次均行查三宫二十四度求五十七分行之均数得二分即与本行等相均是小轮上行从极逺一百一十四度有竒左右人目实不见星之行是为留之二限 　　上论用土星平行得距本天最髙为九十三度中距之数也若在本天最髙或最卑其一日之行有多寡以逆行补之不能定小轮上一度而为恒限因各星有本行定其留行之限用前法求之 　　土星在最髙一日行一分四十七秒在中距行二分在最卑行二分十三秒他星仿此得各星三限如左 　　土星一限【最髙】一百十二度三十八分　二限【中距】一百十四度　三限【最卑】一百十五度二十一分 　　算日得第二平限为一百一十九日十三时一十八分 　　木星一限【最髙】一百二十四度八分　二限一百二十五度四十五分　三限一百二十七度十九分 　　算日得第二平限为一百五十一日八时五十六分 　　火星【火星亦繇太阳之行不能全定其限略得其近数】一限为一百五十七度三十七分　二限一百六十三度二十分　三限一百六十八度五十六分 　　算日得第二平限三百五十三日二十时五十四分 　　金星一限【从顺合伏】一百六十六度一分　二限一百六十七度十分　三限一百六十八度十五分 　　算日得平限为二百七十一日三时三十分 　　水星一限一百四十六度五十分　二限一百四十三度五十五分　三限一百四十六度 　　算日得平限为四十九日十时五十三秒 　　以上皆平行之限也若实限则不能一定葢以太阳平视二行亦非一也法曰推算星之经度二三日相比得其不行为留若尚行则前后再相比之 　　凡以太阳平行为五曜行之规可得五曜留之定限然本法以太阳实行为规故不立留限之表以前法算之会聚説【第五章】 　　会聚者是二曜同度也同度有二或经纬皆同或同经而不同纬有曰翔曰食曰合伏曰犯曰凌曰掩诸义详着篇首但各类有平会实会视会平会者是二曜因平行得同度未用均数加减【月于日名经朔】实会者因各曜加减诸法得天上真会然人目未见会故第三曰视会第一第二以天上平实二行相分二三以天上之行及地平上之行亦相分在月与日便得其交食之数説见本厯而诸曜亦同此理下文略举其法言之 　　推算诸曜会合时刻其法有二其一以本表求平会之时刻而以均时得实会视会之真时其一至各曜细行在某日子正同度者为实合若此时细行未同度则以相近度分变为时刻加于子正时刻亦得会合之实时但先法是本法更密更细次乃捷法【先置有一年各曜之细行】虽便于算然不能得其细【在日月会朔或差几刻若他星亦不甚差】二法各有説算诸曜合会表説【第六章】 　　月会日而再会其中积谓之朔实求朔实法以太阳一日平行减太隂一日平行得十二度有竒为法以周天三百六十度为实除之得二十九日有竒设以平朔日时刻如朔实得次平朔他星如日月其互相会合法亦无二如土星一日平行二分木星一日平行五分相减得较为法周天三百六十度为实除之得十九年有竒乃土木二星再相会之中积也他星仿此又此中积时求各星之平行得本天各在同度分乃疾行者已满天周而外有迟行之度分则又以先测二星之本处求测时之平行以加减求合应推算土木会合中积之率 　　土木二星七千二百五十三日 　　有竒相会合时以表求平行得 　　土星本天上行八宫○二度四 　　十二分三秒木星此时满一周 　　天又行八宫有竒 　　各曜会策 　　土木再会中积为七千二百五十三日十三时弱土火中积得七百三十三日十二时四十分 　　土日金水得三百八十七日六时强 　　土月二十七日八时五十分 　　木火八百一十六日十时三十五分强 　　木日金水三百九十六日十一时三十分 　　木月二十七日九时五十六分 　　火日金水七百二十六日十一时四十六分 　　火月二十八日十时三十六分 　　日月二十九日十二时四十四分 　　二星会合图説　设土木二星如上为式【第七章】 　　如图外圏为黄道内第一圏为土星天第二圈为木星天第三圈为太阳天置土木日俱会合于甲木星一年约 　　行一宫十二年满天一周 　　而回元处甲【如置甲于降娄宫初度等】土星一年约行十二度十 　　二年方行四宫二十六度 　　到乙木星加四年之行亦