新法算书 - 第 77 页/共 181 页

木星大距数为四万三千五百八十五万六千六百一十六里 　　土星大距数为六万○四百九十五万九千八百一十六里 　　恒星依法切土星上面则得其距地之数 　　若用新图推算亦可得各星之里数 　　五星视差【地半径差第三章】 　　各星既有距地之度数则可知视差之分数借日躔视差 　　图以明之甲地心乙人目丙为某星 　　甲乙为一度若知甲丙边之度则可 　　得乙丙甲角乃视差角也【甲丙当全数甲乙为 　　切线】 　　依古图得各星视差如左【设星在地平求其视差地平以上若星更髙其差更小在顶无】 　　月近地视差 　　水星距逺视差为二十一分 　　金星距逺视差与太阳距近差数等为三分七秒太阳中距为三分大距为二分五十四秒 　　火木土三星其视差皆不满一分故不算 　　若用新图日月各视差无二 　　金水二星中距与太阳为近金星距逺视差为二分弱极近距为十一分水星大距亦为二分小距为六分 　　上三星之差亦防但火星在极近之距即太阳之冲其差为十五分葢其道切割太阳之道而于地更近 　　以上视差之数日月以外难测难定是以各家不合且不常用故不设表 　　五星体视实两径【第四章】 　　测日月视径实径见月离及交食诸书皆有本论但日月体大可用仪器测定五纬体小测之为难惟以人目所见或于日月相比以定其视径后以近逺之数求其实径大小相比等数 　　亚耳巴得其学本多禄某有曰水星中距地之时【本算得一百一十五度】其视径比太阳视径如十五分之一即天度【周天三百六十度之度也】之二分金星中距时【本算为六百一十八度】其视径为太阳视径十分之一即天度之三分火星中距【本算为四千五百八十四度】其视径为太阳视径二十分之一即天度之分半木星中距【本算为一万○四百二十三度】其视径为太阳视径十二分之一即天度之二分半土星中距【本算为一万五千八百○○度】其视径为太阳视径十八分之一即天度之一分四十三秒 　　又星髙有视径以法求实径如图甲人目【地心无异】乙庚太阳 　　半视径乙己某星半视径其比例如乙己于乙庚若星在太阳如丙丁则其比例为丙丁与丙戊【丙戊当太阳视径】用法得丙丁天上度之防分有丙丁分数则有本天周之分数因周与径之比例【见测量全仪五卷中】甲丙半径得地半径若干则其周得若干以周之某分若干得各星比例半径大小又以各星同类之分数求其容【见月离三大比例】 　　依法算得水星体比地球小为一万一千分之一分金星体小于地球为三十六分之一分 　　火星体大为一地球又三分之一 　　木星体比地球大为八十一倍又曰九十五倍土星体大于地球为七十九倍又曰九十一倍恒星六等之大小见本厯指 　　用新图求各星大小 　　新图以太阳为五星之心金水二星或在日上或在日下与古法大异 　　第谷曰水星视径中距时【一一五○度】为二分○十秒其实径与地径为三与八则其体小于地球为十九分之一于古法甚逺金星视径中距时【一一五○度】为三十三分十五秒其实径为地球径十一分之六则其容为地球六分之一火星中距【一七四五度】视径为二分弱则其实径为地径六十分之二十五强其体小于地球为十三分之一弱木星中距【三九九○度】视径为二分四十五秒其实径于地为十二与五则其体大于地球为十四倍土星中距【一○五五○度】视径为一分五十秒其实径为二地球径又十分之一则其体大于地球为二十二倍 　　若欲以里数求各星之大则先求地球之容得里数次依各比例数求之【见月离三大比例】 　　问古今两数相悬何者为确曰各有本论然以金星证之见其绕太阳亦有望之异觉新法为凖【见五纬总论】五星光色【第五章】 　　月以光以魄知其光非本体之光乃所借于太阳之光金星亦然葢以逺镜窥之见其体亦如月有光有魄故也他星觉无所倚然以相似之理论之亦可谓其光非自光乃如月与金星竝借光于太阳者也 　　问五纬之光既皆为日光之分乃其色各不同者何也曰如镜如水如金诸能发光之物咸受太阳之光而所发之光皆非一色葢亦繇本体之色所染故也然则五星之色亦各为本体之色从日光而发见耳 　　五星本体之色从其各类本质及其面之平与不平或其体之虚实坚脆等势所发 　　加利娄曰凡大光照某体能发光之类其所发之次光非全受本体之色而变为他色如大光照黒体【若链铁】其所发之光为红色如火星【以此西名火星亦谓之铁星】若照淡红体其所发光色如木星【红铜色为淡红故木星亦名为铜星】若白体其发光色如土星若黄体其发光色如金星若青体其发光色如水星试以黑铁等类炼之细阅其光色必如上 　　又曰星色非纯从目审视可见乃知各星亦非纯质也【见格物诸书】 　　五星时有颤动其理与恒星无异或空中浮气之游移或自体闪烁如烛光之揺又或人目之缺 　　五星中厯考【第六章】 　　按中厯旧法自古迄今修订诸家皆以测定太阳太隂之行为本而五纬次之今新法亦然但求真切不差之理须辟从来舛谬之根故着为日躔考及古今交食考以备叅证而五纬行度之差旧法之因循更甚尤宜讲求今订其谬于左 　　一日测晨夕二留日时折半得合伏之日时非也解曰所测之留乃视行之行也星有视行有平行及均数先于视行以均数或加或减得平行乃恒定之行也星在留际有损分益分其中积大小原自不等此根有二 　　其一从本天行所谓盈缩法此盈缩之数或繇小渐大或繇大渐小逓有加减其行非顺如盈初十度与盈末十度损益差分非一从留初到合伏又从合伏到次留若度数等其均数必不等 　　其二为二留中积时太阳之行亦非一如置首合伏在冬至太阳行疾次合伏在春分太阳行平第三合伏在夏至太阳行迟则星各合伏太阳其行亦各有多寡之异又如留初在盈厯次留在缩厯以视行得平行或先留宜减均数或次留宜加均数或二留均数皆宜加皆 　　宜减难胶于一如图 　　置太阳在中其左右为二留际凡 　　二留损益分为同类者太阳非在 　　其中界若异类乃在其中界 　　系二留之中积非一又太阳不在二留平行之中间则折半之说必不能得合伏太阳之真时刻故曰非也 　　又按五星损益表前后度同而盈缩差非一如设星合伏前后五十度前五十度得某差后五十度又得某差差数非一则时刻亦非一 　　又留际之日时刻最难测其真葢星繇渐而迟如先一日行防度次行防分以至防秒此时星在进退二行之中谁能别之 　　若留际不测其日时刻而测天上别宿度分与之相比折半则得合伏之度分此因盈缩差段目非均非顺则合伏前后视行果不如一前行疾后行迟欲得其真难矣 　　二曰用表晷或简仪以测五星非正当之法 　　其一表晷非公法如水星晨夕距太阳极多为二十三度见时太阳下地平十五度【或多或少兹取其中】水星在地平上不过十度设表一尺圭应长五尺五寸若用表八尺圭应设四丈四尺如不便设是法非公也 　　其二若用简仪及赤道仪测五星亦不足葢五星所行非赤道亦非黄道其所测得五星在某宿度是赤道宿度非真黄道及本道度又星在南在北某宿与某宿相距之度非星之经度测时欲得其真有数度之差测五星正法【第七章】 　　新法测定五星为本法厯元皆以恒星为本设五星与某恒星相距若干依法得其经纬度 　　测星之仪为黄道浑仪及弧矢六合等仪【见恒星厯指】法曰先定恒星二星与某纬星相近用仪测其相距若干度分以法求纬星之黄道经纬度【见测量全仪九卷及恒星厯指】 　　首宜密测者乃纬星冲太阳之时刻法曰如本日测得其星经度随推太阳经度相距为天半周即为相冲之时若有多寡则测之又测务得其冲歳歳如此求之以两测中积日所行之度相比则可得其盈缩差也【见各星厯指】 　　次测晨夕二留留时推算太阳经度必得前后二留距太阳之日度多寡非一若太阳在某宫宿次星在某宫宿次相比得距太阳度数多寡取其大距数而以本法推之可成加减表【详见五纬厯指】 　　测星纬行古来无法新法用黄道浑仪比测恒星又求某星而变其纬或从南往北或从北往南得各星黄道上有二相冲之处定六宫为南六宫为北又测各星冲对合伏太阳及二留时之经度多测亦可得其纬【有本论】五星盈缩厯考【第八章】 　　太阳有盈缩之限或疾迟两行之界古法定在冬夏二至新法曰不然葢以今世最髙卑在两至后六度为盈缩之限太阳于限近逺得均数大小而视行有差太隂最髙乃月孛也太阳太隂二最髙俱有本行而非恒星之行 　　五星亦有盈缩之行有盈缩限及迟疾损益之界古法未认其本行而恒定于恒星某宿某度则非也此不合天之一根也 　　又曰所定于某宿之度分亦非真盈缩初末等界如古法定木星在虚约四度或枵宫二十二度新法定木星二行之界在降娄宫十度他星各有前后【见本厯指】五星盈缩立成考【第九章】 　　大綂厯分天周为二十二段以十一段为盈十一段为缩各段十五度有竒以三差法置各星盈缩大积度求得各段之均数今有可疑葢各星大均数多寡各有真数如云木星有六度半实不过五度弱土星有八度又四分度之一实不过六度半弱他星类此若中段所立之均数因三差法尤不足以得真数【见日躔考】此又不合天之一根也 　　厯局新推土火金木四星会合凌犯行度【第十章】一九月初四日丁巳昏初 　　新法推得火星与土星同度南北相距差一度五十四分大綂推在初七日同度　二法约差三日 　　一九月初七日庚申夘正二刻 　　新法推得金星与土星同度南北相距差三度三十分大綂推在初六日同度　二法约差一日 　　一九月十一日甲子昏初 　　新法推得金火二星同度南北相距差一度三十分大綂推在初三日同度　二法约差八日 　　一闰八月二十四日丁未 　　新法推得木星犯鬼宿内积尸气 　　一九月初一日甲寅 　　新法推得木星在鬼宿二度有竒先于闰八月十五日巳入鬼宿初度 　　大綂推在鬼宿初度先于闰八月二十四日始交鬼宿初度　二法约差九日 　　新法四星经纬图式列后 <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷四十四> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷四十四> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷四十四> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷四十四> 　　已上五测本年八月十八日疏奏奉防临期登台公同测騐与本局所推悉合覆奏因命再测又皆相符今所绘木星犯积尸气图算悉照曩日进呈者其先后相犯时日及已经测騐过各星行度与大綂相去悬逺者约録于后以征二法之孰疎孰密云 　　崇祯七年十一月初三日木星以赤道于积尸气为同度同分依黄道则于初五日为同度同分此日木星细行为百分度之十一迨十月二十日木星自鬼宿东南东北两星中而入于本宿座至十一月二十日乃繇西南西北两星中线而出鬼宿其木星体距积尸气体为百分度之五十四而为犯 　　八年四月二十三日木星以赤道于积尸气为同度同分依黄道则于二十四日为同度同分此日木星细行为百分度之十九自二十三日午时繇鬼宿西南西北二星之中而入本宿座至本月三十日酉时繇东南东北二星之中而出鬼座其木星体距积尸气体为百分度之三十八而为犯【云五十四三十八者即古书所谓五寸四分及三寸八分也】 <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷四十四> 　　本年新法推水星三四五六等月俱晨不见而大綂载三月十八日晨见至四月二十一日晨伏迨本月会同监局屡测委无水星出见 　　又新法推水星于七月二十五日晨见至八月二十三日晨不见大綂载八月初七日晨伏不见至九月二十一日夕见及公同测騐果于八月二十三日以前皆晨见 　　本年八月十二日巳丑夜新法推木星会合轩辕大星依黄道算本月十二日夜即十三日子正初刻木星在鹑火宫二十四度三十九分纬北五十分轩辕大星本年在鹑火宫二十四度四十七分纬北二十七分本时木星在出极一直线上未及轩辕八分而南北相距约二十三分依赤道算本时木星在张宿四度○分是日与轩辕大星俱在出极大綂载在张一度与新法约差三度因于本日公同登台测騐果测得水星与轩辕大星同度同分 　　本年八月二十七日测木火二星同度以黄道算本日未时二星会同于鹑火宫二十七度二十六分火在北三十分依赤道算二星在张宿六度三十三分至子正时二星皆在出极一直线下距夏至为五十九度五十分大綂推此日木星在张宿四度火星在张宿三度相会合在二十九日则木星差二度半火星差三度半会合差二日○又是日夘正初刻月与木同度月在南三十六分然因视差算得寅正二刻月木火约同度【用直线过月之中心】至本日子丑时隂云监官未到迨至寅时天巳开霁本局官生亲测得月木火皆为一直线 　　本年新法推金星八九等月俱晨见至十月初三日始晨不见大綂载九月初九日晨伏则此后皆不见时矣及九月十七等日会同公测委见金星晓出 　　又新法推水星八月二十六日晨不见至十月初六日始夕见大綂推九月二十一日夕见至十月二十四日夕伏不见则前此皆见时矣及九月二十八等日会同公测委无水星出见 　　九年二月十二十三十四等日大綂推木星在张宿二度旧法谓轩辕大星在张宿三度又五分度之一则此时木星该见于轩辕大星之西一度弱新法推此日木星逆行将留在张六度又六分度之一新法谓轩辕大星在张四度则木星在东轩辕大星在西相距二度强至测时木星果在轩辕大星之东 　　本年新法推水星自二月十二日至二十六日尝见大綂推本日夕伏后此皆不见共差十四日迨部监同测委见水星未伏 　　本年大綂推火星从三月二十七日起至五月初八日止夕退夕留夕迟共三十九日尝在轸宿十六十七度内新法推此时火星尝在角宿一二三度内逆行不入轸宿是旧法差四十日而宿度亦差三度矣且据旧法推在轸宿则火星当在角宿大星之西新法推在角宿则火星当居角宿大星之东及疏请亲览每至戌时火星果在角宿大星之东相距不过一度 　　本年新法推木星七月十四日夕不见大綂推七月二十三日始夕不见据旧法推则前九日皆为见期也迨会同公测委无木星出见 　　此上所録皆系会同部监公同测騐过者其未经测者每年相差甚多兹不备録 　　古测五星相掩或掩他星摘推目【十一章】 　　新厯列有日月五星永表者或用以稽上古五星之凌厯犯掩或用以推未来千百年各星之行故逆推而能上騐往古因知其亦必下合将来矣