新法算书 - 第 79 页/共 181 页

法色怒而稍赤 　　大元元年四月甲申　火掩南斗第四星 　　【五三】　熙宗天会十五年正月【戊辰即宋髙宗丁巳七年】木犯积尸气 　　【五八】八宋仁宗明道元年八月　金星掩轩辕左角【二四】　孝宗乾道四年八月己亥　水金火木土又俱见【二六】　世宗大定十年八月戊申朔【即孝宗庚寅六年】木掩火在 　　参毕间 　　十二年八月辛亥【即孝宗壬辰八年】火掩井东 　　扇北第二星 　　十月己酉　火掩鬼西北星 　　【三○】　　　　　十四年八月庚辰【即孝宗甲午十年】火犯积尸气 　　【三四】　　　　　十八年十二月甲戌【即淳熙戊戌五年】土掩井 　　西扇北第一星 　　【三五】　　　　　十九年八月辛亥【即淳熈己亥六年】火掩南斗 　　杓第二星 　　十一月辛未　火掩木 　　【三七】　　　　　二十一年四月【即孝宗淳熙辛丑八年】火掩斗魁 　　第二星 　　【四二】　淳熙十三年闰七月戊午夜五星皆夕伏至戊辰 　　五星伏聚在轸 　　又至八月乙亥日月五星俱聚轸 　　【五三】　宁宗庆元三年八月甲戌　金火木合于翼【五一】　宁宗庆元丙辰二年【即七年九月】夘初木在舆鬼中 　　【五九】二　　　开禧二年二月壬申　金木土合于昴【一五】　　　嘉定己夘十二年【即定兴三年八月丁夘】木犯鬼东南 　　星四年三月木犯鬼积尸 　　【一九】　　　　癸未十六年【即元光二年八月乙亥】火入鬼掩积尸【二七】　理宗绍定壬辰五年【即天兴元年七月乙巳】金木火太阳俱 　　会于轸翼 　　【六一○四】　　　大德九年十一月庚戌　木金土聚于亢【一二】元世祖中綂十三年丙子十二月辛酉　火掩钩钤【四一】　　　大德九年五月癸亥　木掩左执法 　　【一九】　　　　　二十年三月癸酉　木掩房第三【四四】　武宗至大元年十二月戊寅　金掩建星泰定二十五年十二月庚午　木掩房北第一星 　　【四八】元仁宗皇庆元年十二月甲申　火土水聚于井【五七】　英宗至治　年正月甲辰　　水金火土聚于奎 　　【六一】一　　　泰定二年二月庚寅　　火木土聚于毕 　　二　　　　　三年三月庚午　　土金木聚于井二十五年闰十月戊辰　金水火聚于斗 　　测五星经纬度【十二章】 　　一用黄赤全仪此仪制有黄赤二道上繋移线二一用测经一用测纬最为尽善之器善用之者则各星所行宫度分秒靡不可得其作法见浑仪説中 　　一凡见某纬星掩某恒星之一即稽恒星表之经纬度分亦为某纬星所际之经纬度分也 　　一凡某星近犯恒星则经度可得其真而纬度则仅可得之葢经度乃从黄极过二星之心必定于黄道一度分上若纬度者不能用仪惟以目测其相距若干故莫能得其真也 　　一凡某星介于四恒星之或中或外在一直线之交即取恒星图界二直线聨而算之亦能得其经纬或不用图但用算亦可其法见测量全仪九卷中 　　一凡某星在午线上或有恒星亦在午则苐测恒星髙弧即可得某赤道经纬 　　一凡某星在地平而得其出没防之地平经度即可得其纬葢地经度乃正夘酉距南北之若干也或此时有一恒星在午亦略可得某星经纬【用星球浑仪可算】 　　一用弧矢仪测某星距二恒星若干用法推算可得其经其纬法见测量全仪九卷 　　以上槩言其测法也大抵测星得其赤道经纬度分似易而最要者则在于以法变黄道之经纬云 　　驳古测之舛 　　一以赤道仪测其行而莫能变黄道经纬是其度分非从本枢所出也安得无舛 　　一测月掩某星者甚谬葢月有气时二差恒失其经纬之真度也 　　一纪掩犯等会不详时刻乃星恒有其行时刻既略胡可细算其经度乎 　　一用移线人目迫近于线则目瞳子较线为大焉得视而不失 　　测五星仪目 　　黄赤全仪【即浑仪之类也其制不用他圈惟具黄赤二道及子午规而已测星繋移线以用之】简仪【以一盘当赤道其移线则代活赤道云】 　　天环【亦浑仪之类也】 　　弧矢仪【以全规六分之一为弧用半径为矢】 　　枢仪【以细绹繋极用代夫枢然当定准北极出地及对正子午庶防不差若二星以赤道在同度者此可测之】直线或界尺【用量二星成一直线】 　　经纬象限【测地平髙及经度】 　　过极圏【用之可得赤道纬度】 　　新法算书卷四十四 　　钦定四库全书 　　新法算书卷四十五　　　明　徐光启等　撰五纬表卷首 　　日躔月离二书皆有厯指及表厯指以明其理表以着其数五纬如之然不明其用则算者无从下手故着为诸説且列诸式以详论夫诸表之元及其用法之异土木二星表为一法金水二星同一法火星独为一法条分缕析庶各用之不迷而推求之不舛也其次如左二百恒年表説【第一章】 　　新法日躔厯指以崇祯元年戊辰平冬至后子正为厯元即天启七年十一月十六纪日己卯宿在井之日也太隂交食诸表悉因此厯元日起算而五纬亦因之故二百恒年各表直行上纪年下纪宿并日中积有各本年本日之数【宿纪字皆从先冬至起】 　　定五星诸行厯元之应用西法古今两测及厯局新测参订成表按廿一史多言某纬星会某恒星可得其经纬之度用此法以查新表似为切要然廿一史未载时刻或晨或夕无从知之则多半度或少半度不得其中新法以为犹粗也 　　欲知本年是平是闰先置某年各行之应查表中次年所载日宿及纪字便可得也加首年诸行之率得次年诸行之应与推太阳无二见日躔表一卷 　　纪字隔五为平年隔六为闰年宿字隔一为平年隔二为闰年平为三百六十五日闰为三百六十六日其原皆本太阳所躔一年之度分故诸星之年即借太阳所定无以异也 　　崇祯元年测定五星厯元诸行之应详列于左 　　土星厯元诸行应 　　平行距冬至为十一宫十八度五十一分五十一秒本年最髙行距冬至为九宫八度五十七分五十九秒 　　平行距最髙即引数为二宫九度五十三分五十二秒 　　正交行距冬至为六宫七度九分八秒 　　一平年【三百六十五日无余】平行为十二度十三分三十一秒最髙行一分二十秒十二防以最髙行减平行得十二度十二分十五秒乃一年之引数也闰年【三百六十六日无余】平行为十二度十五分三十五秒引数为十二度十四分十五秒 　　正交行一年为四十二秒【其行甚防平年闰年不差二秒】 　　木星诸行应 　　平行距冬至为八宫二十八度○八分三十一秒本天最髙行为十一宫廿七度十一分十五秒平行距最髙即引数为九宫○度五十七分十六秒正交行为六宫二十度四十一分五十二秒一平年距冬至平行为一宫○度廿分三十二秒最髙行为五十七秒五十二防两数相减得一宫○○度十九分三十四秒乃一平年之引数 　　一闰年距冬至平行为一宫○度廿五分三十一秒引数为一宫二十四分三十三秒 　　正交行一年为一十四秒【平年闰年同】 　　火星诸行应 　　平行距冬至为五宫○四度五十四分三十秒本天最髙在七宫二十九度三十分四十秒平行距最髙即引数为九宫○五度廿三分五十秒正交行为三宫十七度○二分二十九秒 　　一平年距冬至平行为六宫十一度十七分一十秒最髙行一分十四秒两数相减得六宫十一度十五分五十五秒 　　一闰年距冬至平行为六宫十一度【一百九十一度】四十八分三十六秒引数为六宫十一度四十七分二十一秒 　　正交行一年为五十三秒【平闰同】 　　金星诸行应 　　平行距冬至【与太阳同度】为○宫○度五十三分三十五秒三十九防 　　平行距最髙即引数为六宫○度五十六分五十五秒 　　伏见行从极逺处起为○宫九度十一分○七秒最髙行在六宫○度十六分○六秒【鹑首初】 　　一平年距冬至为十一宫廿九度四十五分四十秒三十八防自行引数为十一宫廿九度四十四分十七秒伏见行为七宫十五度○一分五十秒最髙行为○宫○度○一分二十一秒 　　一闰年距冬至及自行加五十九分○八秒伏见行加三度○六分二十四秒乃一日之行也 　　金星正交在最髙前十六度即五宫十四度十六分其行极防故未定其率然于最髙行不大差 　　水星诸行应 　　平行距冬至与太阳同度 　　平行距最髙即引数为○宫廿九度二十分○二秒伏见行【从极逺处起】为三宫廿九度五十四分一十六秒 　　最髙在十一宫○度五十二分四十二秒 　　一平年距冬至与太阳同度自行或引数为十一宫二十九度四十三分五十一秒 　　伏见行满三周外有一宫廿三度五十七分廿六秒一闰年引数为十二宫○○度四十二分五十九秒伏见行全周外为一宫廿七度三分五十二秒 　　正交行或曰于最髙同度难测故不敢定然或非与最髙同亦必不逺 　　永年表者逓以六十甲子为法从帝尧八十一年起计至天启四年算得其为第六十六甲子兹表列有各星行度之根又有宿数及纪日以定厯元本日然从帝尧迄今则作六十五甲子自今遡后又推算得六十六甲子计表中通共列甲子者一百三十二云 　　甲子表逓以六十年为率故立六十年表亦列宿数纪日二数以得本年厯元日根夫六十年及永年表皆成于三百六十五日四分日之一故每毕四年而闰一日也 　　其用法设某年欲求厯元则先视本年在某甲子表中查定其数别识之次简距甲子为若干歳再于六十年表中求其数然后以二数并之即可得某年某日各星平行矣