新法算书 - 第 63 页/共 181 页

测土星次行先法【次行一名岁行一名他行】 　　上论用不同心圏及均圏【大小一理】以齐土星之自行【或称本行】二十九年有竒而一周天今论其次行【一日岁行毎一防日称一周】有二説盖古今厯家皆言土星在日之冲则逆行则迟行其正冲之为逆行迟行两限之界若土星与日防则顺行则疾行其正防之为顺行疾行两限之界也然日有平行有视行未知定两限之界者为日平行之冲与防耶抑日视行之冲与防耶故有二说上世每用日平行之冲为逆行之限今世则自宜用日视行之冲为逆行之限【即岁轮极髙极庳之防】两法皆可推定次均表其差甚微似不妨任用之 　　今以法齐岁行依古测用古图依新测用新图 　　古法多禄某于总期四千八百五十一年为汉顺帝永和三年西厯十二月二十二日子正前四时【即戌正】本地测土星经度为枵宫九度○四分【测土星经度以大浑仪用月用毕宿大星本书详记其冲】于时太阳平行躔析木九度一十五分较前所用第二测则此测在后八百九十七日又八时其时土星最髙在大火二十三度土星在枵九度　四分则视行距最髙为七十六度○四分又第三测时平行【岁轮心之行】距最髙五十六度三十○分两测之中积平行为三十○度○三分以并第三测其得八十六度三十三分为此测时土星平行距最髙之度分也【古不知有最髙行故平行自行异名同理】又第三测时土星体居岁轮周一百七十四度四十四分【从最逺起算】二测中积星间行岁轮周一百三十四度二十四分并之得三百○九度○八分为土星从岁轮极远所行之度今有星之视经度自平行及岁行各若干又有其均数两行较为十度二十九分及两心之差求岁轮径大小若干 　　如图已子丁庚四号同前岁轮心为未庚未弧八十二 　　度三十三分作己未甲线甲 　　为岁行极逺之界从甲过丑 　　取三百○六度八分至丙为 　　土星之体又作子未丁未丁 　　丙未丙四线成诸三角形 　　己未子形有已角【自行弧庚未八十六度三十三分之余为九十三度二十七分】有已子边【两心差之半】有未子【全数】求己未边又己未丁形有己丁己未两边有丁巳未角求岁轮心距地丁未若干得一○○八○○又求先均数之己未丁角得六度二十九分即己丁未角为八十度○四分是岁轮心未正距最髙庚之度分而所测土星本体丙距最髙为七十六度○四分其较四度则岁轮均数也丙丁未角也丙丁未形有丁未边有未丁丙角有丙未丁角【岁行为甲丑丙弧减半周甲卯余卯丙又有卯丑为己未丁角之弧即丙卯卯丑两弧并得丙丑弧或丙未丁角】求丙未边得一○八三三为岁轮半径之数【子未截未心圏之半径为全数十万也】 　　多禄某所定己丁丙未两线依以推算凢有土星自行【庚巳未角】及岁行【丙未丁角】皆可得土星全均数【庚丁丙庚巳未两角之较】本书有例今用新法新数不烦备述 　　测土星次行后法【第七章】 　　近年第谷门人用多禄某法作别图稍订定前数 　　丁地心为心作庚未壬黄道 　　圏【或土星本圈如白道为月本圏】庚为最髙 　　取庚未弧【顺天取之】为土星自行 　　度未为心作甲丑圏其半径 　　八七二一【古图为两心差四之三数小异】作 　　丁未甲线甲为不同心轮极逺之界从界左行取甲丑弧与庚未弧等丑为心作己丙圏其半径为二九○七 　　【古图为两心差四之一此两小轮第一当不同心圏第二 　　当小均圏】又作未丑线恒与最髙 　　庳线平行割己丙圏于己巳 　　为最近未心之亦为丙巳 　　圏右行之界从已右行取己 　　丙弧倍庚未弧【未心行庚未圏一周丙防行丙巳图二周】又以丙为心作戊乙辛寅圏名岁圏【古图名小轮】其半径一○四二六【较古数少增】土星体循此圏一防岁【日与土星相防名一防岁】行满一周【作丁丙辛线辛为岁行极远之界】凢未心在庚【自行初度分】丑又在甲丙又在巳星若在辛即土星之各行皆为初度初分土星在最髙土星体从戊右行过乙辛寅而复于戊为一周用此图可推土星均数有例如左 　　此新图法仍用新测即测算俱合今具两测一为减均一为加均 　　第一测总积六千三百○三年为万厯十八年庚寅西厯二月初八日午正后三十四刻第谷于本地亲测土星经度为实沈宫七度三十二分纬度为黄道南一度五十二分于时太阳视行躔娵訾宫初度初分四十秒依 　　表得土星平行距春分为七 　　十五度一十○分○五秒平 　　经度也自行为一百六十八 　　度五十一分四十秒本圏上 　　之行引数也【岁行丁定】 　　如图丁为地心庚壬为土星本圏与地同心壬为最髙冲从壬逆取十一度○九分【自行从最髙庚起至最庳壬不足若干或从最髙计自行本数或从最庳逆数其余】得未未为心作甲丑当不同心圏作丁未甲线从甲左行取自行度数之甲丑弧一百六十八度五十一分丑为心作己丙卯均圏作未己丑线从已过卯取自行之倍弧三百三十七度四十二分至丙作丑丙丙未二线又丙为心作戊乙辛岁圏作丁戊丙辛线从戊右行取土星距太阳若干至乙乙为土星体用三角形算求乙丁未全均数之角如左 　　丑丙未形有丑丙丑未两边【其数见上】有丙丑未角【巳丙弧也巳卯丙倍自行即巳丙倍壬未为二十二度一十八分】求未丙边得六一二○又求丑未丙角得十度二十二分二十四秒此角与甲未丑过半周之大角【甲卯丑弧之角】并去减半周得丙未卯或丙未丁角为二十一度三十○分四十四秒 　　丁未丙形有未丙【前得】丁未【半径】两边有丙未丁角求未丁丙角【土星自行前均数】得一度二十一分四十八秒以此角减土星经度余七十三度四十八分一十七秒实经度也以减太阳视经度余二百五十六度十一分二十三秒为土星距太阳岁行度分又求丁丙边得九四三三○丁乙丙形有戊丙乙角【土星实经度距日视行减半周之数】为七十六度一十二分二十三秒有乙丙丙丁两边求乙丁丙角【岁均数】得六度一十六分一十七秒因太阳未到土星为减则于平行经度内减自行均及岁行均两数余六十七度三十二分或实沈宫七度三十二分与所测等【凢自行或引数少于半周者其均数宜减又土星顺天距太阳大半周则于实经亦宜减按图见之】 　　第二测为本年西厯九月初七日子正时本地测土星经度得实沈二十八度○六分其纬为黄道南一度一十一分在伏后留段【日在鹑尾为合伏土留在实沈故为伏后】为岁均最大之处于时太阳躔鹑尾宫二十四度二十六分三十五秒土星平行为八十二度十四分四十秒自行【不同心上度最髙起算】为一百七十五度五十五分一十七秒【引数也】图略如前壬未为四度○四分四十三秒【自行之余】甲丑为一百七十五度五十五分一十七秒【自行度】己卯丙为三 　　百五十一度五十○分三十 　　四秒【倍自行】 　　先求己未丙角得四度○十 　　二分一十六秒又求未丙边 　　行五八五二 　　次求未丁丙自均角得○度三十○分○三秒为减均则减之【自行未满半周】余八十一度四十四分○三秒乃均经度也【从春分起】 　　又求丙丁边得九四二三四 　　均经度以减太阳经度得九十二度四十四分土星距太阳岁行数从辛过甲取九十二度至乙　末求丙丁乙角得六度二十一分二十三秒以加均经度得八十八度六分与所测密合【因土星距太阳小半周故减之】依上二测可知所定诸数悉为正法合天故也若有平行有均数而求正经度或视行度用图如上或有均数有平行数而求各圏之半径大小亦用上图 　　土星表所用诸率【第八章】 　　最髙行　一年为一分二十○秒一十二微一千年行二十二度一十六分四十五秒一万六千一百六十○年满一周 　　平行　一平年为一十二度一十三分三十五秒二十○微 　　一日为二分○秒三十二微 　　一时为五秒○一微 　　一万○七百四十七日一十八时○七分满一周【二十九平年又一百四十二日一十八时○七分】 　　自行　一年为一十二度一十二分一十五秒又用前法定厯元之根推筭土星加减表 　　土星新测式【厯局访举及钦天监官生同测】 　　崇祯七年甲戌岁八月初七庚申日戌时用线测土星见在房宿第三星及建星第一星之中成一直线又见土星在宋星与天江第二星之中亦成直线【土星略向西一线未全掩其体】 　　测量全义九卷载有测法设四恒星之经纬度求纬星经纬度今绘星图各两星以直线联之两直线相割乃某星所躔度分也今以恒星表取四星经纬度 　　房宿第三星经为大火宫二十八度六分【因距根七年加六分】纬为北○一度○五分 　　建星第一星经为星纪宫八度二十七分纬北○一度四十五分 　　宋星经为析木宫十二度五十三分纬北七度十八分天江第二星为析木宫十六度十一分纬南一度三十二分 　　测星图説 　　中线黄道也有经度【从大火宫二十七度至星纪宫十度为足盖所用星经度皆在其中】有南北纬度【北至八南至五所用星亦不过此】因上各星之经纬安本度分相对以直线联之两线相遇之处即是土星求其经度得析木宫十四度五十八分纬北一度二十五分天圆形与平形为异类直线曲线未可相比但所用星皆于黄道不逺用平面形以测圆形之度未免差有秒数细测考之或在一分之内得土星真经度分依土星表设年日数推算经纬度　【算置初八辛酉日子正距根二 　　百五十一日】 　　土星视经度为析木 　　宫十五度○一分 　　测得十四宫五十八 　　分差三分　星果未 　　到宋星天江中线