新法算书 - 第 62 页/共 181 页

三百六十五日也五星皆以行一 　　周天而与日防为岁行其率土星 　　一年十二日有竒木星一年三十 　　三日有竒火星二年四十九日有竒金星一年二百一十九日有竒水星一百一十五日有竒皆谓之岁行周 　　十八约上论列各类之数以便简览 　　今论定数 　　测　　宫　度十分　　千百十日十时 　　测　　十度十分　　十度十分　　度十分 　　先用两心差一一七七二算得数不合 　　测　　　度　分　　　度　分【十秒】　　度　分【十秒】 　　测　　度　分　秒　　度　分　秒 　　后用两心差一二二七七算得数密合 　　测　度　分　　度　分 　　测　　度　分　　度　分　　　　度　分 　　测土星最髙及两心之差后法【第二章】 　　多禄某于汉顺帝时定土星天之最髙及两心差测算如前此时无上古所传旧测何从知取髙复有运行度数正德间歌白泥因千年积候再测再算得此时最髙距多禄某时积岁运行度分近万厯间第谷及其门人再测再算复定最髙岁行若干度分今具一法如左 　　第一测总积六千二百二十七年为正德九年甲戌西厯五月初五日子正前一时一十二分本地测得土星距娄宿距星【西名白羊角大星】二百○五度二十四分为太阳之冲【于时娄星经度为降娄宫二十七度一十五分五十三秒算土星宫得鹑尾一十九度二十六分太阳平行在娵訾宫十九度二十六分】 　　第二测总积六千二百三十三年为正德十五年庚辰西厯七月十三日午正时本地测得土星距娄宿距星二百七十三度二十五分为太阳冲【于时娄星经度为降娄宫二十七度二十一分算得土星在枵宫初度四十六分太阳躔鹑火宫初度四十六分】 　　第三测总积六千二百四十○年为嘉靖六年丁亥西厯十月初十日子正后六时二十四分本地测得土星距娄宿初度七分为太阳冲【于时娄星经度二十七度二十七分算得土星在降娄宫二十七度三十四分太阳躔寿星度分同】 　　前二测中积为二千二百六十○日又六十分日之三十三此时土星视行为六十八度○一分平行为七十五度三十八分两行之较为均数七度三十八分 　　后二测中积二千六百四十四日又六十分日之四十六此时土星平行为八十八度二十九分视行为八十六度四十二分两行之较为均数一度四十七分图与前同其号其算法皆同 　　一算乙丁戊形求各边 　　二算甲丁戊形求各边 　　三戊丁有两数通乙戊令与甲丁戊形同类 　　四甲戊乙形求甲乙边 　　五甲乙线有外数【先得甲乙丁之边】有内数【为甲乙弧之】用两数依通法求甲戊数以求甲戊弧 　　六甲戊甲乙乙丙三弧并求其丙丁戊弧大圏心必在其内如已以甲乙两数求戊丁数因得丁丙数 　　七戊丁丁丙相乗得数以减半径上方积其余开方求根为两心之差得一二 　　八戊丙弧平分之作己癸辛 　　垂线巳癸丁三角形求癸 　　己丁角得三十二度四十二 　　分即辛壬弧 　　九有辛壬弧求丙庚为第三 　　测之土星距最髙得一百二 　　十八度三十二分求乙庚为第二测距最髙得四十○度○三分求甲庚为第一测距最髙得三十五度三十六分【此算数不合测数若用小均轮算各测之均数亦不合天歌白泥用别数试之乃得合天以为正法其己丁相距八五四以其三之一为甲未半径又进移最髙二度十四分如庚甲先得三十五度三十六分今为三十七度五十○分庚乙庚丙各减之】 　　用上别定数求各测之均数如歌白泥图用小均轮 　　大圏为载小均轮之圏【即不同心圏】其心已作庚巳丁壬径线取己 　　丁四分之三为两心差地心丁 　　为甲乙丙三测之心又取两心 　　差四之一为度以为半径作各 　　小均轮又作甲巳乙巳丙巳三线各割小均轮于丑凢小均轮心距庚最髙若干即土星体【或岁轮之心】距丑亦若干如一测则丑未与甲庚大小两弧等二三测亦如之次各作甲未未丁诸线【二为乙未三为丙未】成甲未丁诸形又成甲巳丁诸形因星之平行在甲距最髙为庚巳甲角视行距最髙为庚丁未角两角之较为均数 　　第一测己甲丁形有己丁【两心差四之三即九○○】有己甲【全数】有甲巳丁角【庚巳甲之余一百四十四度二十四分】求甲丁两角及甲丁边得己甲丁角为二度二十二分丁角为三十五度五十八分甲丁边为一○六七九 　　第二测已乙丁角为二度四十 　　二分乙丁己角为三十四度○ 　　四分丁乙边为一○六九七 　　第三测己丙丁角为四度一十 　　三分己丁丙角为一百二十一 　　度○五分丙丁边为九五三二 　　又各测甲未丁诸形有甲丁【前筭】诸边甲未丁诸角【先得己甲丁诸角又未甲丑诸角与甲庚诸弧等各两角并得未甲丁诸角】及甲未诸边【小轮半径】求未丁甲诸角第一测为一度三分第二测为○度五十九分第三测为一度十六分如上图己丁甲等角皆为小均轮心距庚最髙之视行度又未丁甲诸角皆小均轮上之星行均数以减甲丁庚诸角得未丁庚诸角为星正距最髙之度　一测为三十四度五十五分　二测为三十三度○五分　三测为一百一十九度四十七分前二测之数并得六十八度为两测相距之视度较所测差一分后二测相减得八十六度四十二分为两测相距之视度与所测等 　　又庚巳甲诸角庚丁未角之较第一测得三度五十五分二测得三度四十四分三测得五度五十三分为各测平视两行之差均数也前两均并得七度三十八分与所测等后两均相减得一度四十七分与所测亦等得数皆合天知其根数必合无疑 　　第一测得土星距娄宿距星为二百○五度二十四分今得星未到最髙为三十四度五十五分两数并得二百四十○度一十九分是为总期六千二百二十七年即正德九年甲戌土星天最髙距娄宿之经度分加娄宿经度共得二百六十七度三十五分或称析木宫二十七度三十五分多禄某元定最髙在大火二十三度相减得二十四度三十五分其中积一千三百八十年有奇以最髙行度为实年数为法而一得一年最髙行分【率数见下文】 　　近万厯间第谷及其门人再测再算所得之数不远 　　试以土星表较古今两测【第三章】 　　用古多禄某第三测及近世歌白泥第三测相比计两测中积为一千三百九十二平年又七十五日六十分日之四十八依本表歌白泥时土星自行【全周外】为三百五十九度四十七分四十二秒是多禄某测自行【从最髙起】为一百七十四度四十四分今歌白泥测自行为一百七十四度二十九分相减较十五分为今测未及古测之度分依表算以满全周不足一十二分则千四百年间算测之差仅三分极防矣 　　此中积内土星行岁轮为一千三百四十四周不足四分度之一 　　又太阳全周外平行八十二度三十分内减土星行度【三百五十九度四十五分】得八十二度四十五分【乃土星四十七周外平行之度数也】定土星表厯元【第四章】 　　或用古测或新测同法以所测年月时与所定厯元年日时相减得较为中积于土星零年日表求中积时之行度分以加所测之土星行度分【凢测在前厯元在后用加法若测在后厯元在前用减法】得厯元时土星之平行经度 　　又测星之地非厯元所定之地则以东西里差时刻用日细行表以加减法均之【测地在西用减法测地在东用加法】 　　本厯所用土星表以新测十五条推算考验【第五章】一总积六千二百九十五年为万厯十年壬午西厯八月二十一日八刻【子正起算】太阳躔鹑尾七度二十六分【视行也】测土星经度得娵訾宫七度二十六分为太阳冲用表查得平行三百○九度二十三分四十秒【春分降娄宫起算】自行为七十七度三十四分四秒用加减表得土星视经度为娵訾七度二十二分○四秒以较测数缩三分有竒 　　二总积六千二百九十六年为万厯十一年癸未西厯九月初三日一时太阳躔鹑尾十九度五十○分测土星经度得娵訾十九度五十分为太阳冲用表查平行得三百二十八度二十六分二十一秒自行为九十度一十七分一十五秒用均数得土星视经度为娵訾十九度四十八分以较测数缩二分 　　三总积六千二百九十七年为万厯十二年甲申西厯九月十五日六时半测土星正对太阳经度为降娄宫二度三十四分以算较测盈一分 　　四总积六千二百九十八年为万厯十三年乙酉西厯九月二十八日十九时半测土星正对太阳经度为降娄十五度三十九分半以算较测缩十五秒 　　五总积六千二百九十九年为万厯十四年丙戌西厯十月【阙日时】测土星经度为降娄二十九度○二分以算较测盈二分 　　六总积六千三百○○年为万厯十五年丁亥西厯十日二十六日九时测土星经度为大梁十二度四十六分算与测密合 　　七总积六千三百○一年为万厯十六年戊子西厯十一月初八日十时午分测土星经度为大梁二十六度四十四分以算较测盈二十秒 　　八总积六千三百○二年为万厯十七年己丑西厯十一月二十二日十四时半测土星经度为实沈十度五十三分以算较测盈三十六秒 　　九总积六干三百○三年为万厯十八年庚寅西厯十二月初六日二十时半测土星经度为实沈二十五度十分以算较测缩一分有竒 　　十总积六千三百○四年为万厯十九年辛卯西厯十二月二十一日一时测土星经度为鹑首九度二十四分半以算较测缩一分有竒 　　十一总积六千三百○八年为万厯二十三年乙未西厯正月三十日二十一时测土星经度为鹑火二十一度一十五分半以算较测盈三分 　　十二总积六千三百二十年为万厯三十五年丁未西厯七月初九日三时测土星经度为星纪二十六度五十三分以算较测盈四分有竒 　　十三总积六千三百二十二年为万厯三十七年己酉西厯七月二十一日十三时测得土星经度为枵八度三十一分以算较测盈一十二秒 　　十四总积六千三百二十三年为万厯三十八年庚戌西厯八月初二日二十二时半测土星经度为枵二十度十分以算较测盈四分有竒 　　十五总积六千三百二十四年为万厯三十九年辛亥西厯八月十五日十六时测土星经度为娵訾二度一十二分以算较测盈一分半