新法算书 - 第 58 页/共 181 页

厯家言有诸动天诸小轮诸不同心圏等皆以齐诸曜之行度而已匪能实见其然故有异同之说今但以测算为本孰是孰非未湏深论 　　【阙】 　　中又记孝武宁康二年十一月癸酉金星掩火星 　　太阳上水星下又记总积五万五千二百一十年为元和三年戊子西厯五月初一日见水星在日轮之下如黒而过日轮之面又曰水星出入日轮时为隂云掩之 　　木上金下中史记唐肃宗至徳二年八月金星掩木星于鹑火 　　木上火下中史记世宗大定十年八月【即孝宗庚寅六年】木星掩火在参毕间 　　金水相掩中史记宣帝大建十二年十二月癸酉水在金上甲戌金水交相掩夫金水互相掩用新法之圗则明若用古圗则必不能得之矣 　　测五星原 　　上古生人之初见天上列星相近相逺年年世世了无变易因命之曰恒星谓其不动也其有恒也恒星而外别有纬星时相近时相逺时顺行【顺天自西而东】时逆行【自东而西】时留不行因之测其经纬度分以推定其相冲相合测算既成遂列为立成表以垂法式此治厯之始也 　　纬星有五曰土星【亦名填星】木星【亦名岁星】火星【亦名荧惑星】金星【亦名太白少隂啓明长庚】水星【亦名辰星】 　　五星之公名可谓游奕之星正与恒星相反古称经纬亦此意也 　　初时测五纬星先于某年某月日时距某恒星若干度分积若干年月日时行天一周而复于故处因约得土星之率为三十年木星为十二年火星为二年金水二星一年乂觉其所行者非太阳太隂之轨道时在黄道南时在北各星之各轨道不同又觉前世所行之轨道与后世所行之轨道又各不同因之多立法仪务求齐一先定各星之天几何时而行天一周又一岁一日一时各行天若干度分命之曰平行以为度量之凖式焉 　　平行而外又见五星在日之冲恒逆行迟行其体则大其与日合也恒疾行顺行其体则小自冲合而外或进或退或留或疾絶无画一因知其有多种行度又宜先从太阳近逺取之葢惟星在日之对冲行度稍有定则其冲也约每年一次其合也亦约每年一次似此岁岁测之得其每岁之中积度分此所谓岁行也又以岁行多寡不等因而觉有本行之法如今年测得星在日冲次年如之又次年以迄多年皆如之通计各年所得中积日时悉皆不等【此所得中积不论太阳之平度实度其用畧等向后乃宻推之】则以各年之视行较各年之平行或大或小推其盈缩不齐之故焉如某星在日之冲其左右各一宫之行度差数相等偕为视行小平行大此则赢缩不齐之界限也【如日月之最髙最庳】次查某宫以后视行小于平行既行半周至某宫视行大于平行即知某星非平行其依太阳行度而外别有本行之法时疾时迟时与平行等欲齐此行宜用不同心圏或小轮【见次篇】此行名谓本行以别于次行次行者依太阳逺近行即向所谓岁行也 　　平行本行而外又有或南或北纬度之行其根有二一为本圏平面切黄道之平面两道相距相近如黄赤两道相距相近同理一为岁轮亦切本道而于黄道恒为平行面此小轮或能加能减于本轮之纬度然不能变其势如北纬变而为南或南变而为北也【见本厯指第七卷】 　　测五星经度平行 　　五星凡防日或在其冲用一均数足矣然在冲之正度分殊未易定其法如左 　　凡星之距太阳度分等【累年所测择其前后各一测星皆在日之左或皆在日之右其距度分等】其在黄道经度亦等则其行必满周而复于故处其中积之年日数必等【年日数等者任用若干测其前两测与后两测中积之年日数必等】一解曰测五星之黄道经度必以恒星为本用法【测量全义九卷】求之有本星之经度可得其距太阳若干度【今不言纬度置星圏于黄道下论之】所以欲得距太阳等度者星之次行【即岁行也】以太阳为行动之原距有近逺则行有迟疾髙庳若距度等者即星之前后两测其迟疾等其髙庳亦等其行必满周也所以或左或右必求同方者星距太阳一左一右虽度等其时不等亦不能满一周而复于故处也 　　所以求黄道之经度等者谓太阳亦在元经度【先测次测皆在一度】则太阳无髙庳迟疾之差又日同经度则星在本圏之故处【距本圏之最髙或最庳既等即两测之时星为同类之行又满其周率】二解曰或用两留之中积星既再留而复于故处则其行亦满周矣然不可用者逆行之率有大有小前留与后留不能满率又当留时星无视动尤难定其进退之界也或用星之初伏初见然难定其气之清浊则所得伏见或非伏见之实初也且正升斜升宫数不等即距日之时不等亦不可用 　　三解曰若后测时星未至其故处尚有若干分秒法约计先得之平行一日一时应分秒若干用以补之如少一度于本时加一度相当之时若差多次日测之又次日测之下得一时之星行度分用以补之 　　定五星之平行率 　　古史依上法测算各星平行得数如左【今未论各星之最髙行】土星以五十九年【节气或天周年】又一日四分日之一弱【古多禄某推算与今时大同小异见本表】行次行圏【即岁行】五十七周【防日五十七次对冲亦五十七次】行天周【节气周】二周又一度四十三分 　　木星以七十一年不及四日又六十分日之五十四行次行圏六十五周此积时间星行本圏【天周或节气或经度】六周不及四度又五十○分 　　火星以七十九年又三日六十分日之一十六行次行圏三十七周经周行四十二周又三度○十分 　　上三星之中积年数【太阳行全天之周数】去减本星次行之周数其较为星本行周天之数如土星五十九年减次行五十七周较二为土星行全天二周【上三星者火木土也下二星者水金也】 　　金星以八年不及二日又六十分日之一十八行次行圏五周其平行与太阳同 　　水星以四十六年又一日六十分日之三行次行圏一百四十五周平行与太阳同 　　以积年变日以天周化度得数如左 　　土星二万一千五百五十一日一十八分【日六十分下同】行二万○五百二十○度 　　木星二万五千九百二十七日又三十七分行二万三千四百○○度 　　火星二万八千八百五十七日又五十三分行一万三千三百二十○度 　　金星二千九百一十九日又四十分行一千八百○○度水星一万六千八百○二日又二十四分行五万二千二百○○度 　　若以度为实日数为法而一得各星一日之细行土星一日行【距太阳之行】○度五十七分四十三秒四十一防四十三纎四十○芒 　　木星一日行【距日】五十七分○九秒○二防四十六纎二十六芒 　　火星一日行二十七分四十一秒四十○防一十九纎二十○芒五十八末 　　金星一日行三十六分五十九秒二十五防五十三纎一十一芒二十八末 　　水星一日行三度○六分二十四秒○六防五十九纎三十五芒五十○末 　　若太阳一日之平行去减各星一日之细行其较为各星之平行得上三星之平行【下二星金水之平行与太阳等】 　　土星一日平行○二分○三秒一十三防三十一纎二十八芒五十一末 　　木星一日平行○四分五十九秒一十四防二十六纎四十六芒三十一末 　　火星一日平行三十一分二十六秒三十六防五十三纎五十一芒三十三末 　　有一日之平行可细推一时一分又推得一年之平行土星一平年【三百六十五日】行三百四十七度三十三分○○四十六防有竒 　　木星一平年行三百二十九度二十五分二十一秒有竒火星一平年行一百六十八度二十分半有竒 　　金星一平年行二百二十五度○一分三十二秒有竒水星一平年行全周外又五十三度五十六分四十二秒有竒 　　又以太阳行一年之全周去减各星之平行其较为各星一年之经度 　　土星一平年经行十二度一十三分二十三秒五十六防有竒 　　木星一平年经行三十○度二十○分二十二秒五十一防有竒 　　火星一平年经行一百九十一度一十六分五十四秒二十二防有竒 　　依上行数先置厯元一数可列向后各年及日时之立成表