新法算书 - 第 30 页/共 181 页

为度于各时刻线上从赤道 　　向左向右各作识为冬夏至 　　日景所至之界　如上图甲 　　乙为夘酉正线以表长为度 　　从甲取乙为表心以切线上 　　之四十五度为腰甲乙为底置尺又以二十三度半为小腰取小底于本线上从赤道甲向左向右各作识即夘酉正时冬夏至之景界　次从表心向卯酉初刻线取赤道之交丙防为底切线之四十五度为腰置尺以二十三度半为小腰取小底于丙左右各作识为本时冬夏至之景界次于各时线如上法各作二至景界讫聨之为本晷上冬夏二至之景线　次作二至前后各节气线以节气线之两至防为腰【即鹑首之次西歴为巨蟹宫】以各时线上赤道至两至界为底置尺次以各节气为小腰取小底为度从各线之赤道左右作识如前法 　　第十五金线 　　分法用下文各分率及分体线 　　置金一度【下方所列者先造诸色体大小同度权之得其轻重之差以为比例】 　　水银一度又七十五分度之三十八 　　铅一度又二十三分度之一十五 　　银一度又三十一分度之二十六 　　铜二度又九分度之一 　　鐡二度又八分度之三 <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷二十一> 　　锡二度又三十七分度之一 　　先定金之立方体其重一觔为一度本线上从心向外任取一防为一度即是金度次以分体线第十防为腰此度为底置尺依各色之本率于分体线上取若干度分之线为底从心取两等腰合于次底作防即某色之度防 　　又法　取各率之分子用通分法乘之 　　得金四五九五九二五 　　水银六九二四五二七 　　铅八六二七四○○ 　　银八四三一二一二一七 　　铜九○○一四○○ 　　鐡一○九一四○七五 　　钖一一七九九○○○ 　　次以各率开【立方】求各色之根 　　得金一六六弱 　　水银一九一弱 　　铅二○二 　　银二○四 　　铜二一三 　　鐡二二二 　　锡二二八 　　若金立方重一斤其根一百六十六弱用各色之根率为边成立方即与金为同类【皆为立方】同重【皆为一斤】之体今本线用此以二二八为末防如各率分各色之根数加号【石体轻重不等故不记其比例】 　　用法一　有某色某体之重欲以他色作同类之体而等重求其大小法以所设某色某体之一边为度以为底以本线本色防为腰置尺次以他色号防为腰取底即所求他体之边 　　用法二　若等体等大求其重法以所设体之相似一边为度以为底置尺于他色号防取其底两底并识之次于分体线上先以设体之重数为腰以先设体之底为底置尺以次得他体之底为底进退求相等数为腰即他体之重 　　用法三　有异类之体求其比例先依更体线通为同【书卷二十一】 　　类次如前法新法算 <子部,天文算法类,推步之属,新法算书> 　　钦定四库全书 　　新法算书卷二十二　　明　徐光启等　撰筹算 　　算数之学大者画野经天小者米盐凌杂凡有形质有度数之物与事靡不借为用焉且从事此道者步步蹠实非如谈空说可欺人以口舌明明布列非如握槊夺标可欺人以强力层层积累非如繇旬刹那可欺人以荒诞也而为术最繁不有简法济之即当年不能殚恶暇更工他学哉敝国以书算其来逺矣乃人之记函弱而心力柔厌与昏每乘之多有畏难而中辍者后贤别立巧法易之以筹余为译之简便数倍以似好学者皆喜以为此术之津梁也遂梓行之传不云不有博奕者乎为之犹贤乎已是书稍贤于博奕然旅人入来未及他有论著以此先之不亦末乎行复自哂曰小道可观聊为之佐一筹而已崇祯戊辰暮春廿日罗雅谷识 　　造法 　　一造筹 　　或牙或骨或木或合楮俱可其形长方广为长六之一厚约广五之一诸筹相准不得有短长广狭厚薄须平正光洁便于画方书字凡筹数任意多寡总之五筹两面可当一单数说见定数条十筹当十数十五筹当百数二十筹当千数二十五筹当万数三十筹当十万数约以众筹之厚为一筹之长便于作开方筹入匣也详造匣条 　　二分方 　　每筹横平分为九作九方筹筹相等横列之线线相直 　　方方相对 　　三分角 　　每方自左上至右下斜作一对角线则每方成直角三 　　边形二横列之则两筹对角 　　线又成一斜直线其两直角 　　三边形又合成一平行线方形 　　四定数 　　数自一至九并○共十位筹有二面五筹可满十数其数以方数与筹上方数相乘每方之中既以对角线分而为二即每方各成二位右位即零数左位即十数至第九筹第九方九九相承得八十一而止 　　第一筹一面作零数九方对角线之上各画一圏一面 　　作一数九方对角线之上顺 　　书一二三四五六七八九数 　　第二筹一面作二数第一方线右书二第二方线右书 　　四二筹二方二二如四也第 　　三方线右书六二筹三方二 　　三得六也后推此则第四方 　　线右书八第五方线右书○线左书一二筹五方二五得十故左位一右位○以当零数也后推此则第六方线右书二线左书一第七方线右书四线左书一第八方线右书六线左书一第九方线右书八线左书一一面作三数第一方线右书三第二方线右书六第三方线右书九第四方线右书二线左书一第五方线右书五线左书一第六方线右书八线左书一第七方线右书一线左书二第八方线右书四线左书二第九方线右书七线左书二 　　第三筹一面作四数第一方线右书四第二方线右书 　　八第三方线右书二线左书 　　一第四方线右书六线左书 　　一第五方线右书○线左书 　　二第六方线右书四线左书二第七方线右书八线左书二第八方线右书二线左书三第九方线右书六线左书三一面作五数第一方线右书五第二方线右书○线左书一第三方线右书五线左书一第四方线右书○线左书二第五方线右书五线左书二第六方线右书○线左书三第七方线右书五线左书三第八方线右书○线左书四第九方线右书五线左书四第四筹一面作六数第一方线右书六第二方线右书 　　二线左书一第三方线右书 　　八线左书一第四方线右书 　　四线左书二第五方线右书 　　○线左书三第六方线右书六线左书三第七方线右书二线左书四第八方线右书八线左书四第九方线右书四线左书五一面作七数第一方线右书七第二方线右书四线左书一第三方线右书一线左书二第四方线右书八线左书二第五方线右书五线左书三第六方线右书二线左书四第七方线右书九线左书四第八方线右书六线左书五第九方线右书三线左书六 　　第五筹一面作八数第一方线右书八第二方线右书 　　六线左书一第三方线右书 　　四线左书二第四方线右书 　　二线左书三第五方线右书 　　○线左书四第六方线右书八线左书四第七方线右书六线左书五第八方线右书四线左书六第九方线右书二线左书七一面作九数第一方线右书九第二方线右书八线左书一第三方线右书七线左书二第四方线右书六线左书三第五方线右书五线左书四第六方线右书四线左书五第七方线右书三线左书六第八方线右书二线左书七第九方线右书一线左书八 　　五定号 　　号者应于面之左右两旁厚处露出匣外者记本面数 　　目○至九共十号其旁狭难 　　书一二三四等字姑作横线 　　如○则无线一则一横线也