御制数理精蕴 - 第 99 页/共 595 页

解曰两稷皆负两粟两价皆正左右相等故法同二色方程 　　九则 　　四色方程 　　设稻一石麦五石黍三石稷七石共价银一十九两零六分又稻八石麦四石黍七石稷六石共价银三十六两七钱三分又稻三石麦二石黍五石稷七石共价银二十两零一钱六分又稻四石麦二石黍六石稷四石共价银二十一两二钱二分求四色价前 　　法曰列稻一石麦五石黍三石稷七石价一十九两零六分于右列稻八石麦四石黍七石稷六石价三十六两七钱三分于次右列稻三石麦二石黍五石稷七石价二十两零一钱六分于次左列稻四石麦二石黍六石稷四石价二十一两二钱二分于左先以右稻一石遍乗次右行【仍得元数】以次右稻八石遍乗右行【麦得四十石黍得二十四石稷得五十六石价得一百五十二两四钱八分】两行对减麦余三十六石黍余一十七石稷余五十石价余一百一十五两七钱五分次以次右稻八石遍乗次左行【麦得十六石黍得四十石稷得五十六石价得一百六十一两二钱八分】以次左稻三石遍乗次右行【麦得十二石黍得二十一石稷得十八石价得一百一十两零一钱九分】两行对减麦余四石黍余一十九石稷余三十八石价余五十一两零九分末以次左稻三石遍乗左行【麦得六石黍得一十八石稷得一十二石价得六十三两六钱六分】以左稻四石遍乗次左行【麦得八石黍得二十石稷得二十八石价得八十两零六钱四分】两行对减麦余二石黍余二石稷余一十六石价余一十六两九钱八分 　　解曰前法减稻一色余麦黍稷三色 　　次法曰列余麦三十六石余黍一十七石余稷五十石余价一百一十五两七钱五分于右列余麦四石余黍一十九石余稷三十八石余价五十一两零九分于中列余麦二石余黍二石余稷一十六石余价一十六两九钱八分于左先以右麦三十六石遍乗中行【黍得六百八十四石稷得一千三百六十八石价得一千八百三十九两二钱四分】以中麦四石遍乗右行【黍得六十八石稷得二百石价得四百六十三两】两行对减黍余六百一十六石稷余一千一百六十八石价余一千三百七十六两二钱四分次以中麦四石遍 　　乗左行【黍得 　　八石稷得六十四石 　　价得六十七两九钱 　　二分】以左麦 　　二石遍乗 　　中行【黍得三十 　　八石稷得七十六石】 　　【价得一百零二两一钱八分】两行对减黍余三十石稷余一十二石价余三十四两二钱六分 　　觧曰次法减麦一色余黍稷二色 　　后法曰列余黍六百一十六石余稷一千一百六十八石余价一千三百七十六两二钱四分于右列余黍三十石余稷一十二石余价三十四两二 　　钱六分于左以右 　　黍六百一十六石 　　遍乗左行【稷得七千三百 　　九十二石价得二万一千一百零四 　　两一钱六分】以左黍三 　　十石遍乗右行【稷得三万五千零四十石价得四万一千二百八十七两二钱】两价得数对减【余二万零一百八十三两零四分】为实两稷得数对减【余二万七千六百四十八石】为法除之得七钱三分为稷价【求黍麦稻价同二则】 　　解曰后法同二色方程五色六色以上仿此○按方程之要在加减加减之闗键在首位【谓第一横行】首位同名则异名相加同名相减首位异名则同名相加异名相减然大略如是亦有不尽然者有应减者无可减而反加之有应加者无可加而反减之变化无穷【数学钥卷五下之下】 　　亦存乎人之自悟耳 <子部,天文算法类,算书之属,数学钥> 　　钦定四库全书 　　数学钥卷六凡例 　　柘城杜知耕撰 　　凡例 　　一则 　　纵曰股衡曰勾斜曰 　　二则 　　股大于勾者曰勾股较大于勾者曰勾较大于股者曰股较勾股并大于者曰和较 　　三则 　　勾股并曰勾股和勾并曰勾和股并曰股和勾股并曰勾股和亦曰和和 　　四则 　　勾股较加股较即勾较勾较减股较即勾股较和较加勾较即股和较加股较即勾和较加勾较股较即勾股较减股和即勾和勾股和加股较即勾和股和减勾和即勾股较股和减勾股和即勾较勾股较加勾股和半之为股勾股和减勾股较半之为勾股较加股和半之为股和减股较半之为股勾较加勾和半之为勾和减勾较半之为勾【用乗除开方相求者不在此例】 　　五则 　　或方形或直形有对角斜线者曰角线形 　　数学钥卷六凡例 　　钦定四库全书 　　数学钥卷六目録 　　柘城杜知耕撰 　　勾股 　　一则勾股求 　　二则勾求股 　　三则股求勾 　　四则勾股积及勾股较求 　　五则及勾股较求勾股积 　　六则及勾股积求勾股较 　　七则及勾股和求勾股较 　　八则勾股和及勾股积求 　　九则勾股和及勾股积求勾股较 　　十则及勾股较求勾股和 　　十一则勾股积及勾股较求勾股和 　　十二则及勾股积求勾股和 　　十三则勾和股和求勾股 　　十四则股及勾较求勾与 　　十五则勾及股较求股与 　　十六则股羃及勾较求勾和 　　十七则勾羃及股较求股和 　　十八则股羃及勾和求勾较 　　十九则勾羃及股和求股较