御制数理精蕴 - 第 78 页/共 595 页

之数丁戊衡线戊己纵线内 　　作丁己直形己庚与丁戊等 　　庚丁与戊己等曰丁戊偕戊己两线矩内形其形之容即丁戊戊己相乘之数 　　九则 　　甲乙衡线上作丙丁纵线而丙丁乙与丙丁甲两角俱 　　方角则丙丁为甲乙线上之垂线 　　十则 　　两直线引至无穷不相离亦不相遇曰平行线平行线内任作几形皆等高如甲乙丙丁两线平行两线内 　　作戊己庚三角形与辛壬直形两形 　　之高必相等凡两形等高者则曰同 　　在平行线内 　　十一则 　　甲乙丙三形并为一形形曲如磬曰甲乙丙磬折形 　　十二则 　　方形并举四边曰方周 　　十三则 　　方形或圆形外实中虚曰环其中虚处曰虚形或曰缺形 　　十四则 　　甲乙形以丙丁线分之成甲丁丙乙两形或再以戊己 　　线分之成甲庚丙己戊丁庚乙四形 　　谓甲丁等二形或甲庚等四形曰分 　　形谓甲乙元形曰全形 　　数学钥巻一凡例 　　钦定四库全书 　　数学钥巻一目録 　　柘城杜知耕撰 　　方田上【直线类】 　　一则实积求亩 　　二则直形求积 　　三则方形求积 　　四则勾股求积【二法】 　　五则三角形求积 　　六则斜方形求积 　　七则梯形求积 　　【西法】八则象目形求积【二法】 　　九则诸直线形求积 　　十则积求方边【即开平方　二法】 　　十一则方边求斜 　　十二则斜求方边 　　十三则直积求长与濶【即带纵开平方】 　　十四则直形以长求濶 　　十五则直形以濶求长 　　十六则直形长濶求 　　十七则直形濶求长 　　十八则直形长求濶 　　十九则直形长及濶差求濶 　　二十则直形濶及长差求长 　　二十一则直形及长濶和求长濶差 　　二十二则直形长及濶和求濶 　　二十三则直形濶及长和求长 　　二十四则直形及长濶差求长与濶 　　二十五则直形长和及濶和求长与濶二十六则直形长差及濶差求长与濶二十七则直形积及长濶和求长濶差 　　二十八则直形积及长濶和求 　　二十九则两边等之三角形求对角之垂线【増】三十则有一方角之三角形求对角之垂线【増】三十一则不等边而无方角之三角形求对角之垂线 　　三十二则方周求积 　　三十三则方环以周求积 　　【増】三十四则方环以积及濶求边 　　三十五则直形依长截濶 　　三十六则直形依濶截长 　　三十七则直形截勾股 　　三十八则直形截三角 　　三十九则直形截斜方 　　四十则直形截梯形 　　四十一则三角形以截积截濶求截长【勾股截积同】 　　四十二则三角形以截积截长求截濶 　　四十三则三角形以截长求截濶 　　四十四则三角形以截濶求截长 　　四十五则三角形以截积求截长 　　四十六则三角形以截积求截濶 　　四十七则斜方形以截积截长求截濶【梯形截积同】 　　四十八则斜方形以截积截濶求截长 　　四十九则斜方形以截濶求截长 　　五十则斜方形以截长求截濶 　　五十一则斜方形依小边截积求截濶 　　五十二则斜方形依大边截积求截濶 　　五十三则梯形截勾股 　　五十四则梯形截斜方 　　五十五则梯形截无法五边形 　　【増】五十六则方环截外周 　　【増】五十七则方环截内周