御制数理精蕴 - 第 165 页/共 595 页

再乘尖又设如　原数一百 　　二除数五十　复减原实余四　平方根二十　一縦方收得四　四数逆至尖得对数二　加五数于对数之次得二五四因二五得十 　　尖之实　一　八　二十七　六十四 　　抽竒平尖设如　原数十二 　　一縦方根三　对数三全数六 　　尖之实　二　四　六 　　抽偶平尖设如　原数九 　　平方根三　中数三全数五 　　尖之实　一　三　五 　　抽偶数立尖原注本尖内层数及层内诸数偶者去之设如　原数十四 　　方尖法开之得三　中数三全数五 　　尖之实　一　一三　一三五 　　抽竒数立尖原注尖内层数及层内诸数竒者去之设如　原数二十 　　三因数六十　阙一縦立方根四　四减一得三　对数三全数六 　　尖之实　二　二四　二四六 　　抽竒偶数方尖设如原数三十五 　　六因数二百一十　阙一縦立方根六　六减一得五全数五中数三 　　尖之实　一　九　二十五 　　又设如　原数五十六 　　六因数三百三十六　阙一縦立方根七　七减一得六　全数六对数三 　　尖之实　四　十六　三十六 　　抽偶再乘尖设如　原数一百五十三 　　二除数七六五　阙半縦平方根九　复方之三　中数三全数五 　　尖之实　一　二十七　一百二十五 　　抽竒再乘尖设如　原数二百八十八 　　二除数百四十四　平方根十二　复方之一縦三对数三全数六 　　尖之实　八　六十四　二百一十六 　　第二开抽偶抽竒立尖 　　木尖内层数偶者去之设如　原数二十二 　　加二得数二百六十四　立方二百一十六　平方三十六　半平方阙一縦十二　方根减一得五折半得三 　　尖之实　一　一二三　一二三四五 　　本尖诸层内数偶者去之设如　原数六 　　就位加五得数九　立方八　半方根一　方根五除得四　四减一得三 　　尖之实　一　一　一三 　　又设如　原数十 　　就位加五得数十五　立方八　平方四　半平方二半方根一　方根五除得四减一得三 　　尖之实　一　一　一三　一三 　　本尖内层数竒者去之设如　原数三十四 　　加二得数四百零八　立方三百四十三　平方四十九　余縦二八一十六　方根七减一得六縦限二益一得三 　　尖之实　一二　一二三四　一二三四五六本尖诸层内数竒者去之设如　原数十六 　　就位加五得二十四　阙一縦立方根三　方根减一以五除之得四 　　尖之实　二　二　二四　二四 　　又设如　原数十 　　就位加五得数十五　立方八　平方四　半平方二半方根一　方根五除得四减一得三 　　尖之实　二　二　二四 　　第三准本章縦诸方开三角及诸尖之半积似三角一钝角形 　　平尖设如　原数二十四　径三 　　减六得十八　三除十八得六　加三得九 　　尖之实　七　八　九 　　抽竒平尖设如　原数十八　径三 　　减十二得六　三除六得二　加六得八 　　尖之实　四　六　八 　　抽偶平尖设如　原数二十七　径三 　　减九得十八　六除十八得三加三得六　五除六减一得十一 　　尖之实　七　九　十一 　　立尖设如　原数三十一　径三 　　减一十得二十一　三除二十一得七　七加三得十半平方加半縦开十得四　四加一得五 　　尖之实　一二三　一二三四　一二三四五又设如　原数二十五　径二 　　减四得二十一　加四仍二十五　平方根五 　　尖之实　一二三四　一二三四五 　　方尖设如　原数五十　径三 　　四因数二百　减五十六得百四十四　三除百四十四得四十八并十六得六十四　平方根八并二折半得五 　　尖之实　九　十六　二十五 　　第四开三角及诸尖半积 　　抽偶立尖原注本尖内层数偶者去之设如原数四十九　径三 　　减二十二得二十七　三除二十七得九并六得十五半方加半縦除十五得五并二得七 　　尖之实　一二三　一二三四五　一二三四五六七 　　又设如　原数二十一　径二 　　减七得十四　复加六得二十　一縦方根四并一得五 　　尖之实　一二三　一二三四五 　　抽偶立尖原注本尖内层数及诸层内数偶者皆去之设如　原数五十　径三 　　减一十四得三十六　三除三十六得十二并四得十六　平方根四　五除方根四减一得七并二得九尖之实　一三五　一三五七　一三五七九又设如　原数四十一　径二 　　减五得三十六　并五仍四十一　四十一减一而二除之数二十得一縦方根四　五除四加一得九 　　尖之实　一三五七　一三五七九 　　抽竒立尖原注本尖内层数竒者去之设如原数六十七　径三 　　减三十四得三十三　三除三十三得十一并十得二十一　半方半縦开之得六并二得八 　　尖之实　一二三四　一二三四五六　一二三四五六七八 　　又设如　原数三十一　径二 　　减一十三得十八　并十二得三十　一縦方根五并一得六 　　尖之实　一二三四　一二三四五六 　　抽竒立尖原注本尖内层数及诸层内数竒者皆去之设如　原数六十二　径三 　　减二十得四十二　三除四十二得十四并六得二十一縦方根四　二因四得八并二得十 　　尖之实　二四六　二四六八　二四六八十又设如　原数五十　径二 　　减八得四十二　并八仍得五十　五十减二而二除之得二十四　二縦方根四　五除四加二得十 　　尖之实　二四六八　二四六八十 　　抽竒偶数方尖设如　原数一百五十五　径三 　　减五十六得九十九　三除九十九得三十三加十六得四十九　平方根七并二得九 　　尖之实　二十五　四十九　八十一 　　又设如　原数二百　径三 　　减五十六得百四十四　三除百四十四得四十八并十六得六十四　平方根八并二得十 　　尖之实　三十六　六十四　一百 　　第五开抽偶立尖半积合本尖竒偶诸层取层内数偶者皆去之 　　先得径偶设如　原数一百　径六 　　减二十八得七十二　三除七十二得二十四并八得三十二　二除三十二得十六方之得四　五除四减一得七并二得九 　　尖之实　一三五　一三五　一三五七　一三五七　一三五七九　一三五七九 　　又设如　原数五十　径四 　　减十得四十　二除四十得二十　二十并五得二十五减一而半之得十二　一縦方根三倍三得六六减一得五并二得七 　　尖之实　一三五　一三五　一三五七　一三五七 　　先得径偶次条设如　原数六十六　径四 　　减十八得四十八　二除四十八得二十四半之得十二并四得十六　平方根四　五除四减一并二得九尖之实　一三五　一三五七　一三五七　一三五七九