御制数理精蕴 - 第 105 页/共 595 页
【并一与三十六为三十七以三十六乘之得一千三百三】
【十二折半得六百六十六为并一与四十九为五十以四十九实以六为法除之得纵横皆乘之得二千四百五十折半得一
一百一十一 千二百二十五为实以七为法除之得纵横皆一百七十五
并一与六十四为六十五以六十四乘之得四
千一百六十折半得二千零八十为实以八为
法除之得纵横】
【皆二百六十并一与八十一为八十二以八十
一乘之得六千六百四十二折半得三千三百
二十一为实以九为法除】
【并一与一百为一百零一以一百乘之得
一万零一百折半得五千零五十为实以
十为法除之得纵横】
<子部,天文算法类,算书之属,数度衍,卷首上>
【六十四子顺逆安置用横行八位为一阵首行数居北之右八行数居北之左二行数居南之左七行数居南之右三行数居东之上五行数居东之下四行数居西之下六行数居西之上其求积法如前八八图每阵得二百六十每阵各取半面四子积一百三十合而俱成一阵数无不同如截坎东四子艮西四子共得二百六十截干南四子兑北四子亦得二百六十
用七十二子为图并一与七十二得七十三以七十二乘
之得五千二百五十六折半得二千六百二十八为实以
九为法除之得每环八子为一阵各二百九十二以九阵
化为十三阵也】
通曰商髙曰圎出于方方出于矩矩出于九九八十一赵君卿曰九九者乘除之原也乘之九九见乎外除之九九藏乎内故为乘之原即为除之原也夫九九者生生之谓也人知夫数始于一而不知数始于九人知夫数终于十而不知数终于九葢九与九遇始以继终终以继始旋相为用而无始无终此所谓生生也一三五七为阳而九统之二四六八为隂而九统之阳故不统阳而统隂阳者也如右诸图靡不适合然犹一定位次至错综变化无方无体而中天然之节藏往知来宁独九九而已哉
倚数图说
通曰易曰参天两地而倚数无倚不生则无数也有中倚焉有偏倚焉数始于一二何自来乎一之自并也三何自来乎一与二并也四何自来乎二之自并也一与三并也推至京垓亦无不然两相倚而生者中也以此倚彼而生者偏也不特生为然也即用亦有倚焉积小知大则用中倚由博反约则用偏倚中可互用偏惟専成裒多益寡则偏中皆用葢用之无节虽中亦偏用之当位虽偏亦中存乎其人耳数故可倚而不可倚不可倚而后可倚者若夫相追而合有偶合不可为率者有巧合可为准者相距而合有不合而适合者有似合而非合者故参两之倚可以神遇不可尽以言传苟非黙悟防通未免倚彼失此倚此失彼逐物者中无所主
自恃者有所不见此不可以入数即不可以入理也
今之五量用数图说
十百 万千百十○分厘毫丝忽微纎沙尘埃渺漠【或作微尘渺漠埃纎
沙或作防佥或作纎尘沙渺漠茫】
权衡 十斤两钱分【凡分以下俱同前】
十两钱分
升斛 十石斗升合勺抄撮圭粟粒颗【或作粒黍防糠粃或作颗粒】尺丈 十丈尺寸分
里步 十里百十步分【三百六十步为里】
十畆分【或用万千百十顷十畆分 百畆为顷】
十弓分【二百四十弓为畆 弓与同】
通曰家语黄帝设五量曰权衡曰升斛曰尺丈曰里步曰十百不以升斛独为量也度量衡同律皆以黍生里歩不通量衡十百可通五量故今之五量用有非一则者数有相通者十之上分之下皆同十百之名惟升斛无分名耳皆遇十则升而权衡里步稍有不同斤法十六里法三百六十故也权衡之用有二或用斤或止用两里步之用有三或用里或用畆或用弓十百之用无穷矣度之通于量也二尺五寸为斛法衡之通于量也百二十斤为石法曰亿曰兆曰京曰垓曰秭曰穰曰沟曰涧曰王曰载此十等数也而其用分上中下数下数者十十变之十万曰亿十亿曰兆十兆曰京至载皆以十进中数者万万变之万万曰亿万亿曰兆万兆曰京之类也上数者数穷则变万万曰亿亿亿曰兆兆兆曰京之类也虽然数不可以名拘河洛有数无名圣人因其数而名之曰一曰二亦物谓之而然也
数度衍巻首上
钦定四库全书
数度衍卷首下
桐城 方中通 撰
律衍
隔八相生图说
通曰黄钟太蔟姑洗防賔夷则无射六律为阳林钟南吕应钟大吕夹钟中吕六吕为隂隔八相生者黄钟生林钟隔子至未八位也娶妻生子者黄钟一阳复娶一隂姤生二隂遯为林钟也先王父周易时论曰宫与商商与角征与羽相去各一角与征羽与宫相去各二故比征少下曰变征少髙于宫曰变宫
通曰六律居子寅辰午申戌不
动六吕皆取冲位未居丑为十
二月酉居夘为二月之类是也
凡阳生隂谓之下生用三分损
一求之凡隂生阳谓之上生用
三分益一求之葢相生则以子
午分隂阳不以律吕分隂阳也
详后
诸家推算
黄钟九寸 积八十一分【长九寸围九分相乘得八十一分】
子一分【分去声以九寸为一段也】
三分前律寸数为法下生者倍其法上生者四其法实一十七万七千一百四十七数【通曰以八十一分自之得六千五百六十一又以三乘九寸得二十七为法乘之即得子实 三厯十二辰亦合】
管子遇损用益遇益用损法
郑杜佑先倍先四前律寸数法【通曰先倍而后三分之与先三分之而后倍同先四之而后三分之与先三分之而后四之同葢先乘后除与先除后乘数无二也】
十度八寸一分【以积八十一分即作八寸一分也】