御制历象考成后编 - 第 28 页/共 63 页
乃与限西之干丑黄道相
交成锐角也太隂在午西
而在限东者仿此【左图以二至当
地平乃黄平象限偏午东午西之极大者如二分当
地平则黄平象限当正午加减之法并同】至求
赤经高弧交角之法则以
北极距天顶为一边影距
北极为一边影距正午赤
道度【日食则为日距正午赤道度】为所
夹之角用弧三角法算之
如太隂在申甲申丁三角
形申角为赤经高弧交角
甲丁为北极距天顶申丁
为影距北极丁角当戊戌
弧为影距正午赤道度因
丁角为锐角则自天顶甲
作甲坎垂弧于形内使坎角
成直角求得甲坎丁坎二边
以丁坎与丁申相减即得坎
申边用之与甲坎边求申角
也如太隂在艮甲丁艮角当
戊己弧适足九十度成直角
则甲丁即为垂弧即用甲丁
艮正弧三角形以求艮角也
如太隂在震甲丁震角当戊
巽弧过于九十度成钝角则
自天顶甲作甲离垂弧于形
外使离角成直角求得甲离
离丁二边以离丁与丁震相
加即得离震边用之与甲离
边求震角也又如黄道在天
顶北太隂在坤甲坤丁赤经
高弧交角
大于九十度则自天顶甲作
垂弧至兊而所求之丁兊距
极分边反大于丁坤影距北
极则以坤兑甲兑二边求坤
角之外角即知甲坤丁角为
钝角也若所求距极分边与
影距北极等即知赤经高弧
交角为直角不待求也至于
赤经高弧交角有与黄道赤
经交角相等者亦有与黄道
赤经交角共为一百八十度
者有反大于黄道赤经交角
而不足减者亦有与黄道赤
经交角相加大于半周而又
减去半周者如北极出地二
十三度二十九分以下夏至
前后黄道
正当天顶太隂子防在夏至
未防之前而在正午之西当
以赤经高弧交角与黄道赤
经交角相减为黄道高弧交
角今甲子丁赤经高弧交角
与己子辰黄道赤经交角相
等两角相减无余即知黄道
与高弧合无交角也又如太
隂申防在夏至未防之前而
在正午之东当以赤经高弧
交角与黄道赤经交角相加
为黄道高弧交角今甲申丁
赤经高弧交角与巳申戌黄
道赤经交角相加共一百八
十度亦如黄道与高弧合无
交角也又如北极出地在二
十三度以
下夏至前后黄道在天顶北
太隂子防在夏至未防之前
而在正午之西当于黄道赤
经交角内减赤经高弧交角
为黄道高弧交角今甲子丁
赤经高弧交角与辰子夘角
等反大于巳子辰黄道赤经
交角则于辰子夘赤经高弧
交角内反减巳子辰黄道赤
经交角余巳子夘角为黄道
高弧交角即知黄平象限在
天顶北也又如太隂申防在
夏至未防之前而在正午之
东当以赤经高弧交角与黄
道赤经交角相加为黄道高
弧交角今甲申丁赤经高弧
交角与戌
申酉角等与巳申戌黄道赤
经交角相加大于一百八十
度则减去巳申戌角及戌申
未角共一百八十度余未申
酉角为黄道高弧交角亦如
黄平象限在天顶北也总之
黄道出入于赤道之内外随
天左旋其高低斜正旣随时
不同又以人所居之南北异
地改观益多变换然定之以
数自无遁形或从地平立算
或从子午圈立算或从赤道