历算全书 - 第 76 页/共 206 页

距时损益分　以真时距分与距较度分化秒相乗为实十求内先得时差化秒为法除之得数为距时损益分　若真时差大于真距度则为益分　真时差小于真距度则为损分【须记损益分】 　　【考定】真时距分　置真时距分以所得损益分如号损益 　　之即是 　　【考定】食甚时　　复置视朔时以考定真时距分加减之 　　【东减西加并如原号】为考定食甚时 　　十三求食分 　　距时交周　　以实朔与真时相减得较数如前法取 　　四行时表交周度即得【限东为减号限西为加号】 　　定交周　　　置实交周以距时交周加减之即得月实黄纬　　以定交周检太阴距度表【依中比例求之式如左】假如定交周○宫十度十四分求共黄纬 　　一率　全度六十分　二率　三百○七秒三率　小余十四分　四率　　七十一秒以所得四率【七十一秒收为一分一十一秒】如十度黄纬共得黄纬五十二分五十七秒　其纬在北 　　中比例加减法【表上数前少后多者加前多后少者减】 　　辨月纬南北　并视定交用是【○宫　五宫六宫十一宫】其纬在【北南】月视黄纬　　置月实黄纬以气差加减之即得视纬凡月实纬在南以气差加月实纬在北以气差减若实纬在北而气差大于实纬当以实纬转减气差为视纬其纬变北为南 　　并径减距　　置前并径内减去一分再以月视纬减之即并径减距如月视黄纬大于并径不及减则不得食矣 　　食分　　　　倍日半径为一率　十分为二率　并径减距为三率求得四率为食甚分秒 　　十四求初亏时刻 　　日食月行【复圆同用】以日实引检八卷日食月行表【分三表查】五六七宫在最髙限取【二三四八九十】宫在中距限取○一十一宫在髙冲限取【如日实引满十五度进一宫查之】法以月实引宫检直行【如月实引满十五度亦进一宫查之】又以月视黄纬分检上横行取纵横相遇之数即所求日食月行度分 　　前总时　　　以十二求真总时内减一时即前总时日距限【记东西号若真时在限西而初亏限东则为异号】　限距地【并以前总时如法求之】日距地髙　　置真时内减一时如前法以日赤纬检 　　髙弧表 　　月髙下差　　以【九求】月距地及【本求】日距地髙如前法检 　　视差表 　　两圏交角【定交角】以【本求】日距限及限距地检交角表【如前法求之】前时差　　　以【本求】定交角及月髙下差如前法检时 　　气差表 　　差分　　　　以【前真】时差相减并即差分【法恒用减惟定交角过九 　　十度则相并　其东西异号者恒相并惟定交角过九十度则相减】 　　视行　　　　置月实行以差分加减之即得视行 　　日在限【西东】前时差大则【加减】　小则【减加】 　　若差分用并者则恒减【又若食甚真时定交角满象限无真时差可较即用前时差减或初亏定交角满象限无前时差即用真时差减并减实行为视行】 　　初亏距时分　以本求视行化秒为一率一小时六十分为二率置日食月行分内减一分化秒为三率二三相乗为实一率为法除之得数即初亏距时【以满六十分为一时】 　　初亏时刻　　置真时【即食甚】内减去初亏距时分即初 　　亏时刻 　　十五求复圆时刻 　　后总时　　　用十二求真总时加一时即后总时日距限　　　以后总时如前法求之【记东西号若真时在限东复员 　　在限西为异号】 　　限距地髙　　以后总时取之并如前法 　　日距地髙　　用真时加一时以日赤纬检髙弧表【如前法】月髙下差　　以月距地【九求】及本求日距地髙检视差 　　表【如前法】 　　两圏交角【定交角】以本求日距限限距地髙检交角表【如前法】后时差　　　以【本求】定交角及月髙下差检时气差表 　　差分　　　　以后时差与真时差相减并得差分【法同 　　初亏】 　　视行　　　　置月实行以差分加减之即得视行 　　日在限【西东】　后时差大则【减加】小则【加减】 　　【若差分用并者恒减　又若食甚眞时定交角满象限无眞时差可较卽用后时差或复员定交角满象限无后时差亦卽用眞时差法恒用减与初亏同】 　　复圆距时分　置日食月行分【即初亏所用】内减一分化秒为三率一小时六十分为二率本求视行化秒为一率二三相乗为实一率为法除之得复圆距时【分满六十为时】 　　复圆时刻　　置真时恒以复圆距时加之即得十六求宿度 　　黄道宿度　　置日实宫命黄道宫名即食甚时黄道宫度【○宫起星纪】以各宿黄道宿钤近小者去减黄道宫度即得食甚时黄道宿度【记冩宿名】法以所求年距厯元戊辰之算乗嵗差五十一秒加入宿钤然后减之如加嵗差后宿钤转大于食甚黄道不及减退一宿再如法减之【如角宿不及减用轸宿是也】 　　赤道宫度　　以黄道宫度入一卷升度表对度取之【黄道满三十分进一度查】即得所变食甚时赤道宫度【记写宫名】 　　或检仪象志八卷取用亦同 　　赤道宿度　　以所入宿黄道宫度并其宿南北纬度入仪象志八卷内如法求其宿赤道宫度置所得食甚时赤道宫度以本宿赤道宫度减之余为食甚时赤道宿度又法以弧三角求之其法别具【见补遗】 　　定日食方位　食八分以上者初亏正西复圆正东不及八分者防月实黄纬号在南者初亏西南食甚正南复圆东南黄纬号在北者初亏西北食甚正北复圆东北 　　○宫至五宫为阴厯其号在北 　　六宫至十一宫为阳厯其号在南 　　又法不论东西南北惟以人所见日体上下左右为凭详交防管见 　　补遗 　　带食法 　　求日有带食 　　若食在朝者初亏时刻在日出前食在暮者复圆时刻在日入后是有带食也 　　求带食距分 　　若带食在朝者以日出时刻在暮者以日入时刻并与食甚时刻相减余即为食距分 　　辨食分进退 　　凡日出入时刻在食甚前其所带食分为进也【食在朝为不见初亏尚可见食甚复圆日在暮为但见初亏不得见食甚复圆】 　　若日出入时刻在食甚后其所带食分为退也【食在朝为不见初亏食甚但见复圆食在暮为可见初亏食甚不见复圆】 　　若日出入时刻与食甚同则不用更求带食分即以原算食分为日出入时刻所带食分其食十分者为带食既出入【食在朝为不见初亏食在暮为不见复圆】 　　求带食出入之分 　　带【己退方进】之分者以【复圆初亏】距分化秒为法并以带食距分化秒日食月行化秒相乗为实实如法而一得数自乗又以月视黄纬化秒自乗并而开方得数收为分【以六十秒为分】得日出入时距纬以减并径余数以十分乘之为实太阳全径为法除之得日出入时带食之分 　　算赤道宿度用弧三角法 　　一求赤道纬度 　　两极距二十三度三十一分半为一邉本宿距星去黄极度为一邉二邉相加为总相减为较总弧较弧各取余以总弧不过象限两余相减过象限相加并折半得初数　又以黄道经度为对角取其矢【黄道春分后三宫以正夏至后三宫以余并与半径相减为正矢秋分后三宫以正冬至后三宫以余并与半径相加为大矢】以乘初数为实半径为法除之得矢较以加较弧矢得赤道纬度矢矢与半径相加减得本宿赤道纬度正【加矢较后得数小于半径则转减半径为正其纬在北若加后得数大于半径则于内减去半径为正其纬在南】 　　一求赤道经度 　　以所得赤道纬度是北纬与象限相减南纬与象限相加为去北极度用与两极距度相加为总相减为较总较各取余以总弧不过象限两余相减过象限相加并折半为初数　又以宿去黄极度取矢与较弧矢相减得较以乗半径为实初数为法除之得角之矢与半径相加减得本宿赤道经度之【角之矢小于半径为正矢其经度在南六宫若矢度大于半径为大矢其经度在北六宫】 　　春分至秋分半周为北六宫所得为大矢当于得数内减半径为赤道经度之 　　春分后三宫为赤道正　夏至后三宫为赤道余 　　秋分至春分半周为南六宫所得为正矢当置半径以得数减之为赤道经度之 　　春分后三宫为赤道正　夏至后三宫为赤道余 　　作日食总图法【依旧法稍爲酌定】 　　先定东西南北之向 　　作正十字线其横者黄道也以左为东以右为西其立者黄道经圏也以上为北以下为南次以十字交处为心太阳半径为界规作图形以象太阳光体太阳居十字正中则东西南北各正其位矣 　　次定食限 　　十字心为心太阳太阴两半径相并为度【用太阳半径原度以后量视纬亦同】规作大圆于太阳之外是为食限太阴心到此圏界始得与太阳相切过此则不食也 　　次求月道 　　实交周在○宫十一宫为月道由阳厯入阴厯也法于圆周上下各自南北线左旋数五度识之【圆周并分三百六十度】若实交周是五宫六宫为月道由阴厯入阳厯也则于圆周上下各自南北线右旋数五度识之并以所识聫为直线必过圆心是为月邉上经线也于此线上从圆心量至月视黄纬为度【视纬在北自圆心向上量之视纬在南自圎心向下量之】即食甚时月心所到防也于此防作横线与月道经线相交如十字则自亏至复月行之道也此线两端引长与大圏相割东西各有一防即为初亏复圆时月心所到之防也【西为初亏东为复圆】 　　次考食分 　　初亏食甚复圆三防各为心以太隂半径为度作圆形以象月体即见初亏时太隂来掩太阳其邉相切复圆时太隂已离太阳其光初满食甚时太阴心与太阳心相距最近食分最深若以太阳全径分为十分则所掩分数惟此时与所算相符故谓之食甚也 　　又初亏时或在日体正西或在西南西北复圆时或在日体正东或在东南东北食甚时或在日体正南或在正北或食十分则正相掩无南北并以太阳心为中论其南北东西一一皆如所算　又或有时太隂全径小于太阳全径十秒以上两心虽正相掩不能全食当依月径于太阳光界之内规作太隂即见四面露光之象为金环食也 　　辨日实度大小法 　　凡论日食在限东西并以日实度大于黄平限度则食在限东若小于黄平限度则食在限西其法有三其一日实度与限度同在一宫之内即以度分之多少为大小 　　假如限度在寳瓶宫十度日实度在寳瓶宫十五度是日实度大则内减限度得食在限东五度也　若日实度在寳瓶宫七度是日实度小则置限度以日实度减减之得食在限西三度也 　　其二日实度与限度不同宫则以一宫通作三十度然后相较 　　假如限度在寳瓶宫十度日实度在双鱼宫十五度法以寳瓶宫十度作四十度【寳瓶是一宫一宫者三十度也既原带有三十度加入今限度十度共得限度四十度为自○宫初度算起也】以双鱼宫十五度作七十五度【双鱼是二宫原带有六七度加入今日实度十五度共得日实度七十五度亦自○宫初度算起也】相减得日实度大于限度三十五度为食在限东之距也若限度在寳瓶十度而日实度在磨羯十五度法以实瓶十度作四十度【解见上】与磨羯十五度相减【磨羯是○宫故只用本度亦是从○宫初度起算】得日实度小于限度二十五度为食在限西之距也 　　其三日实度与限度不同宫而其宫相隔太逺如一在磨羯寳瓶双鱼一在天秤天蝎人马则以加十二宫之法通之然后相较 　　假如限度在天蝎十五度日实度在寳瓶十度相隔太逺【天蝎是十宫寳瓶是一宫相隔九宫是太逺也】法当于寳瓶加十二宫得十三宫十度内减天羯十宫余三宫十度作一百度内又减天蝎宫原有十五度余八十五度为日实度大于限度之距而食在限东 　　又如限度在双鱼宫五度日实度在人马宫二十五度【双鱼是二宫人马是十一宫相隔九宫】法当于双鱼加十二宫得十四宫○五度内减人马十一宫余三宫○五度作九十五度内又减人马宫原有二十五度余七十度为日实度小于限度之距而食在限西 　　凡限度为地平上黄道半周之最髙度日实度或在其东或在其西皆距限度在一象限内若过象限即在地平以下不得见食矣故无隔三宫以上之事然反有隔九宫以上者右旋一周之度毕于人马【十一宫】而复起磨羯【○宫】故以加十二宫之法通之而隔九宫以上者距度反近亦只在三宫以下为象限内而已