历算全书 - 第 71 页/共 206 页
乙己丙交角以乙丙为度从丙过己心作月道平行线丙己庚纬差角以丙庚为度因月视黄纬在南故从交道丙向下数其度至庚庚即初亏时先缺之防【此为纬差角大于定交角故易右为左】
从己心向庚作己庚戊线而以己戊并径度截之于戊用为月心规作月体与太阳相切于庚象初亏也从戊心作癸戊辛线与丙己丁平行月视行道也从己心作己辛线与戊辛相遇成方角月视黄纬也以上二宗为日距限西日距限西者初亏定交角并为右下之角然惟食十分时则初亏右下与定交角同防其余则北纬者能易右下为右上前条是也南纬者能易右下为左下此条是也
甲己丁交角以丁甲为度从丁过己心作丁己丙月道平行线
丁己庚纬差角以丁庚为度因月视黄纬在北从交道丁向上数至庚以庚为初亏之防【此亦纬差角大于定交角故易右为左】如前从己心向庚作透出线截之于戊使己戊同并径则戊为月心从戊心作圆形象初亏时太隂以其边切太阳于庚从戊作戊辛癸线为月视行之道与丁己丙平行又从己作己辛线为月视黄纬辛为正角
诸号同前
惟以月视黄纬【即己辛】在南故纬差角【丁己庚角】从交道【丁】向下数其度【至庚】为初亏之防
以上二者为日距限东凡初亏在限东者其定交角为右上之角然惟日食十分与定交角同防而初亏右上其余北纬者能易右上为左上南纬者能易右上为右下此二条可以推矣
一图食甚
先以食甚定交角作垂弧月道于交防安太阳并如初亏法次于太阳周边数定交角余度若日距限西其度左旋日距限东其度右旋并于日体上下方从垂线数起至定交角余度止各作防聮为一直线稍引长之此线与月道为正十字能过月道之极即月道之经圏食甚时太阳太隂并在此线之上乃以月视黄纬求其距若视纬在北向上量之视纬在南向下量之并从太阳心截取视纬于月道经线作防即食甚时两心之距也以此为心月半径为度规作月体即见食甚时月掩太阳在日体上下左右几何度分此时两心之距为最近其食分最深于此线上分太阳光体为十平分即所食之分可见若于太阳之边数其所蚀光界即知太阳周边受蚀几何度分
若于月心作线与月道经线为十字正角即自亏至复月行之道也两端稍引长之用并径为度从太阳心截之左右各得一防即初亏复圆之防也【右为初亏左为复圆】如此即为总图【総图惟食甚为正形初亏复圆亦得大槩仍当于分图攷之】
若食十分者或全黒或作金环并无视纬更无上下左右可论不用此法
又若食甚时定交角满九十度则北纬正对天顶余光有如仰盂南纬正对地平余光有如覆椀其月道左右平衡其南北视纬即于垂弧取距【北纬自太阳心向上南纬自太阳心向下并以月视黄纬取其度为两心之距】不须另作月道经线又于月道经线以月视黄纬量其距若隂厯向上量之阳厯向下量之并自太阳心量至视黄纬止从此作线与月道经线为十字角即与亏复月行之道平行南北差之理亦自可见
乙己丙为定交角其度自乙右旋至丙丙己丁线过太阳心为月道平行线
乙己庚为定交角之余角其度自乙左旋至庚庚为食甚所向之方从庚过太阳心作午己庚线为太阳全径分为十分 依月视黄纬自太阳心己截至戊以戊为心月半径壬戊为度作圆以象食甚时掩日之月 计所掩径自庚至壬得蚀六分余光自壬至午得四分计所掩边自酉过庚至卯得缺光之边一百三十分余光自酉过午至夘得未掩之边二百三十分约为蚀三之一而强【此以太阳边周为三百六十分也分亦可名度】
从月心戊作戊癸线与太阳径为十字角与交线平行是为月视行之道以并径为度自太阳心己截戊癸月道于辛于子各为心作太隂象即见初亏于酉复圆于卯可当总图
此与前图皆食在限西故乙己丙定交角同势惟月视黄纬在北故用甲庚余角从甲左旋数至庚为食甚所向之方亦作午己庚十分全径而透出之用月视黄纬截之于戊戊为心戊壬半径作月体交加于太阳光体之上计所掩自庚至壬得蚀四分有竒其自未过庚至丑为所蚀之边 又如法从戊心作月视行之道以幷径截之于辛于子各作月体即见卯酉为亏复之防几食在限西者南纬必食甚左下北纬必食甚右上惟交角大者余角小交角小者余角大而大致不改即二图可槩其余
其初亏交角必大于食甚复员交角必小于食甚全图聊举大意仍以分图为定
乙己丙定交角其度自乙左旋至丙丙己丁过太阳心为月道平行线
乙己庚余角度自乙右旋至庚庚己午太阳全径引长之以月视黄纬度截之于戊戊为食甚时月心所到其边掩太阳至壬午壬为食甚所向之方分太阳全径为十分午壬为所掩之分得二分有竒未午丑为所缺之边约得九之二
此与前图皆食在限东乙己丙交角同势惟月视黄纬在南故用甲己午余角【即乙己庚】右旋从乙至庚庚防为食甚所向庚己午太阳全径十分以月视黄纬截己戊戊为月心作太隂体掩太阳至壬得八分有竒未庚丑为所缺之边约得九之四凡食甚在限东者北纬必左上南纬必右下虽角有大小其大致不变以上二图可槩其余 以上食甚四图或居太阳体之左上左下右上右下并以定交角论其余角不论地平经度之东西南北并同一理即令食甚正午而距限有东西即交道有低昂必无正北正南如旧法所云者也