历算全书 - 第 53 页/共 206 页

百竒　又次木星○万九千九百九十　又次太隂八千七百又次水星七千八百五十　太阳数少三千五百八十四　金星更少只三千二百○六 　　上三星轨迹成绕日圆象 　　五星本天并以地为心与日月同至若嵗轮【即古法迟留逆伏之叚日】则惟金水二星绕太阳左右而行其嵗轮直以日为心土木火三星则不然并以本天上平行度为嵗轮心【金水以太阳为嵗轮心亦以二星之平行与太阳同度也】然其轨迹所到并于太阳有一定之距故又成绕日左行之圆象西人所立新图不用九重天而五星并以太阳为心盖以此也然金水嵗轮绕日其度右移上三星【土木火】轨迹其度左转若嵗轮则仍右移耳 　　七政前均简法【订火纬表説因及七政】 　　西法用表如古法之用立成不得其列表之根表或笔误无从订改矣故有表説以发明之然或表説所用之数有与表中互异者则是作表者一人作表説者又一人也余因查火星之表而为之推演然后知立表之法甚简洵乎此心此理不以东海西海而殊 　　厯算全书巻十七 　　钦定四库全书 　　厯算全书卷十八 　　宣城梅文鼎撰 　　七政细草补注 　　推日躔法 　　先查年根【冬至后一日子正距冬至】随录本年髙冲【年根子正髙冲】后查日数【本日子正距冬至后一日子正之平行】随录髙行【亦本日子正距冬至后一日子正之髙行】高行加入高冲书于高冲格内【即本日高冲所在】年根日数相加得平行【即本日距冬至之平行】平行内减去髙冲为引数【即得本日子正距高冲】以引数查加减表相较【用中比例】得均数随记加减号均数依号加减于平行即得细行【人目所见视度】细行内按宫度减宿次即得本日宿也 　　鼎按年根者冬至后一日子正之平行也日数者毎日之平行也故相加即为本日之平行 　　邵本云凡算宿钤以戊辰年为主毎年加五十一秒所积之秒以六○归之加于宿钤之内再与细行相减 　　髙冲者太阳最卑防距冬至之度毎年东行一分推月离法 　　先查四年根独正交行加六宫后查四日数俱年日相加得三平行而正交年日相减为正交平行书本日太阳细行即按细行宫度查日差表得数记书加减号按数至时刻平行表内查得日差两书之依号加减于平行总平行引以平行引查加减表相较【中比例】得均数记加减号均数依号加减于平行总平行引即为实行实行引实行内减去太阳度为月距日次引以月距日次引同实行引宫度查表【二三均数表】相较得次均次均依号加减于实行即白道经度【邵本云即白经恒减】以月距日次引查交均记加减号随查大距数交均依号加减于正交平行即正交经度正交经度加六宫即中交置白道经度内减去正交经度即月距正交以月距正交查白道同升差表得同升差记加减号白道经度与同升差依号相加减为黄道视行以月距正交与大距数查纬表【即黄白距度表】得视纬减宿照日躔减法同 　　邵本云录本日太阳细行而太阳恒减以太阳恒减查日差表记得数于旁加减号记于月离日差之旁次将所得之数查时刻平行表如查出之数只分秒耳即日差以两平行与日差照号加减得平行总平引 　　又云以月距日次引查二三均表直行以实行查横行所遇之处即得 　　如月距日次引过六宫减去然后查表 　　内行宫度顺查外行宫度逆查而粗格所在即加减所分 　　按杨学山云月之二三均数以距日而生与五星嵗轮同理但其行法却异于五星兼有又次轮附于次轮之上与次均相消相长表乃二均三均之总数故与五星次均表絶殊其加减之句亦不以六宫而分○月之交均距限亦以距日而生地谷以前无之也推土木星法 　　先查两年根【冬至后一日子正星距冬至及引数】后查正交行再查日数【年根距冬至及引数之下各书日数】两书之年日相加得平行平引【年根距冬至引数各加日数为平行与平引即所求本日子正】以平引查加减表相较【中比例】得均数随录中分【加减表中分】记书加减号均数依号加减于平行得实经【嵗轮心所到】即书本日太阳细行【日躔条求得数】于格太阳内减去实经即次引【本日星在嵗轮距合伏】以次引查次均随得较分亦相较【中比例】记书加减号中较相乗六十归之得三均三均与次均恒加即定均将定均依次均号加减于实经即视经【迟留逆伏之度】减宿照日躔减法同置实经于交行下内减交行即得距交【所求日星距正交】以距交查中分【纬表内之中分】以次引【即前所得嵗轮上星距合伏】查纬限中纬相乗六十归之得视纬定南北以距交宫度定之前六宫【○一二三四五】号北后六宫【六七八九十十一】号南 　　按学山云五星三均恒用加者以嵗轮心自最髙至最卑次均皆渐大而表所列次均数乃置轮心在最高时算也 　　五星加减表中分是从高卑立算纬度中分是从交防至半交立算乃厯家简括之法若依三角形算则不用中分矣 　　推火星法 　　先查两年根【距冬至引数】随录正交行后查日数【两年根之下各书日数】两书之年日相加为平行平引以平引查加减表相较【中比例】得均数即书加减号均数依号加减于平行得实行实引随录本日太阳细行太阳内减去实行得相距若相距过六宫则于实行内减去太阳得距余减距余之半即得距余半此系后六宫者若前六宫即将相距减去一半为半距无距余半太阳内减去髙冲改作对冲宫为日引【加六宫即是从最髙起】以实引查距日及半径以日引查日差半径日差相加得星数【星数即歳轮半径】星数与距日【距日即嵗轮心距地】相加为总相减为较以距余半查八线表即得半距切线数与较相乗又以总数除之得数再查八线表取相近切线用之即得减弧半距或距余半内恒减去减弧得次均即看相距在前六宫者加【嵗轮上从合至冲】后六宫者减【从冲至合】依号加减于实行即视行宿次照日躔减法同实行内减去正交即距交以距交查中分以相距【日星相距】查纬限【先定南北】纬有加减分距交在北者依号加减为定纬限中分纬限相乗六十归之得纬以距交定南北前六宫是北后六宫是南 　　按距日半径俱以实引取之查各式并同天学防通亦同 　　按前六宫是自合伏至冲日后六宫是自冲日复至合伏皆以嵗轮言 　　邵本于半距切线下注云从距日至再查切线俱逢十进之 　　按杨学山云火星半距总较切线等用是斜三角形有一角二边求余角之法也五星皆可用惟日差星数火星所独耳 　　推金水星法 　　先查三年根【引数伏见距冬至】后查太阳日数两书之【即用为星平行日数两书于引数及距冬至下　金水距冬至平行即日躔表数也金水以太阳为平行之心】再查本星表内日数【此则伏见平行之日数】书于伏见行下年日相加得各平行以引数平行查加减表相较【中比例】得前均即书加减号随得中分【加减表中分】前均依号加减于各平行得实经实引独伏见行下前均加减号反用得伏见实行【反用均数加减伏见平行为伏见实行】以伏见实行查二均亦相较【中比例】书加减号随得较分中较相乘六十归之得三均二均三均恒加即定均并均依号加减于实经即视经减宿与日躔法同实引内恒加十六度【金星正交在最髙前十六度】即得次实引【即星距正交】以次实引查前中分【前纬表中分】以伏见实行查前纬限中纬相乗六十归之记书南北号其后中分【后纬表中分】后纬限【亦以距交查后中分】亦照前纬查法同【以伏见实行查后纬限】亦书南北号如前后纬号同者两纬相加【俱南纬俱北纬则相加】如号异者两纬相减【一南一北则相减】即得视纬其南北以数大者定之【若异号相减则以南纬大者命其减余为南北大者则命为北】　水星照此推法同独无次实引【水星正交与最高同度即以实引为距交】 　　金水伏见行即土木之次引也 　　土木以星行嵗轮心与太阳相减得次引者是星距日度即嵗轮上距合伏之度 　　金水则伏见轮心即太阳无可相减故另有伏见之行 　　金水次实引即土木之距交也 　　因水星即用实引数为距交故金星别之为次实引然殊乱人目不若直名之距交 　　邵本查后中分后纬下有云必中纬同在一篇者方可用以便定南北 　　学山云金水纬行独有前后二表者以二星之纬皆由伏见轮而生而伏见轮小于黄道斜交侧立旋居于本天之周作表须前后两表以该之非星纬实有前后之分也 　　学山云金水伏见实行与初均加减号相反者以伏见轮心之角斜线错列适与初均成相反之势故反加减之得星合伏真度非伏见之行与本轮相反勿误认袁説 　　推火星诸行假如【甲申年距根一百三十五日】 　　距冬至平行　查【本星】二百恒年表【本年下】距冬至横行【一十一宫○六度五十三分五十九秒】随查日数【二宫十度四十五分】日数与年根并之得【一宫十七度三十九分】 　　引数平行　　查恒年表【本年下】引数横行【三宫七度○五分二十七秒】日数与距冬至同　年根日数并之得【五宫十七度五十分】 　　初均数　　　以引数平行查【本星】加减表得【二度三十分四十二 　　秒　其号顺减书减号于均数之旁】随录距日数 　　距冬至实行　以【本星】平行内减去初均数得【一宫一十五度○八 　　分　以均数之号为加减】 　　引数实行　　以本平行内减去均数之全数得【五宫十五 　　度十　以均数之九分　号为加减】 　　太阳　　　　即录本日日躔细行 　　相距　　　　以太阳内恒减去距冬至实行得【二宫二十 　　九度三十五分】 　　半距　　　　即以相距半之　若相距过半周则借全周内减去相距全分即为距余再将其较半之即距余半也 　　日引　　　　以本日太阳加六宫减去日躔表内本 　　年下最髙冲得【十宫八度三十一分】 　　距日　　　　以引数实行查加减表得【八九三七四○】　勿 　　庵按距日半径俱宜用实行 　　半径　　　　以引数实行查加减表得【六三○七一七】 　　日差　　　　以日引查之得【○一九一四四】 　　星数　　　　以半径恒加日差得【六四九八六一】 　　总数　　　　以距日内加星数得【一五四三六○一】 　　较　　　　　距日内减去星数得【二四三八七九】 　　半距切线　　以半距全分查八线表正切线得【九九二四 　　七】 　　减弧　　　　以较数与半距切线相乗得【二四二○四二五九一一三】　又以总数除之得【一五六八○】以此查正切线得【八度五十五分】 　　次均　　　　半距内恒减去减弧得【一宫五度五十二分】 　　视行　　　　以实行内加次均全分得【二宫二十一度】 　　正交　　　　查【本星】恒年表【本年下】正交横行得【四宫十七度十 　　三分】 　　距交　　　　以实行内恒减去正交得【八宫二十七度五十】 　　中分　　　　以距交查首卷本星纬度得【五分六】 　　纬限　　　　以相距查纬表得【十分一度二十】 　　视纬　　　　以纬限数化作【九分八十】与中分【九分六】相乘得【十分五千三百四】为实以六十为法除之得【十分八十】以六十分成度得【九分一度二十 <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷十八>】 　　推凌犯法 　　月犯恒星以本年七政厯与恒星钤表恒星经度及南北纬度月在上相距二度内取月在下相距一度内取之又以本日与次日之月视行相较化分为一率日法一千四百四十分为二率恒星经度内减月经度之较化分为三率二三相乘一率除之得凌犯时刻 　　月犯五星以本年七政查月与五星经度及南北纬度月在上相距二度内取月在下一度内取之次以本日之月视行内减次日之月视行取其较又以五星本日经度内减次日经度取其较视星顺行者两较相减逆行者两较相加化分为一率日法一千四百四十分为二率以本日五星经度内减月经度为月未及星之距化分为三率求得四率为凌犯时刻 　　五星犯五星以本年七政五星经度及南北纬度相距一度内取用五星各以本日经度与次日经度相减得较如俱顺俱逆者两较相减一顺一逆者两较相加化分为一率日法一千四百四十为二率又以本日五星经度两相减之较化分为三率如法求得四率为凌犯时刻 　　五星犯恒星以本年七政与恒星钤表经度及南北纬度相距一度内取用次以五星本日经度内减次日经度得较度化分为一率日法一千四百四十为二率又置恒星经度内减本日五星经度得较度化分为三率如法求得凌犯时刻为四率若五星退行者以五星经度内减恒星经度为三率 　　月与星一度为犯十七分以内为凌同纬为掩　五星与星一度为犯三分以内为凌同纬为掩 　　视凌犯时刻在地平上者取之若在地平下可勿推算定上下以北为上南为下月纬星纬同在北以月纬多者在上少者在下月纬星纬同在南则以月纬多为在下少为在上其两纬相减　若星月一南一北则以月南为在下月北为在上两纬相加 　　推月星凌犯密法 　　依本年七政厯并恒星钤视恒星经度及南北纬度月在上二度内取之月在下一度内取之又以恒星经度内减本日之月视行得度化分为二率以一千四百四十分为三率本日之月视行相减其较数度分为一率二三率相乘以一率除之即得时刻 　　一求太阳细行　以一千四百四十分为一率次日细 　　行与本日细行相减得较为二率凌 　　犯时化分为三率二三率相乘一率 　　除之得四率以四率加于本日细行 　　得太阳细行 　　二求时分　　　以太阳细行查交食四卷内【九十度表】得 　　时分太阳度过三十分进一度查表 　　得数即是 　　三求总时　　　以时分及凌犯时刻午后减十二小