皇朝经世文三编 - 第 17 页/共 67 页

答曰共招十 四日 　　　　　招兵四 千九百五十六名 * 算式略 　　瓜豆同日发芽 生蔓瓜蔓初日长一尺六寸以后每日所长递减半豆蔓初日长一寸以后 每日所长递加半二蔓第几日相等　　　　　　　　　　 蔡锡勇 　　　答曰五日 解曰此即连比例率 数瓜蔓初日所长为末率豆蔓初日所长为首率得若干率数即二蔓相等 日数以代数明之 * 算式略 于此可见未之指数 必比层数减一命层数于天则末率恒为● 即●准代数之理上式可变为 ●为首率一之对数等于　故以二之对数 一0三 除瓜蔓初日所长一尺六 寸之对数 四0二一 得四加一得五为相等日 数 　　有平句有明股 求圆径　　　　　　　　　　 长秀 * 算式略 　　有边股有平句 股较求圆径　　　　　　　　 廷铎 * 算式略 　　有底句有明股 求圆径　　　　　　　　　　 长秀 * 算式略 　　有底弦较和有 高句股较求圆径　　　　　　 辛泽贤 * 算式略 　　有断句股较有 大弦和和求圆径　　　 联印 * 算式略 　　有明弦有底句 求圆径　　　　　　　 斌衡 * 算式略 　　有明句有平弦 求圆径　　　　　　 巴克他讷 * 算式略 　　有平句股较有 弦求圆径　　　　　　　　 李逢春 * 算式略 　　有底弦和较有 句弦较求圆径　　　　　　 左庚 * 算式略 　　有断句股较有 句弦较求圆径　　　　　　 韩常泰 * 算式略 　　有断句股较有 明弦较较求圆径　　　　　　 王镇贤 * 算式略 　　有大差弦和较 有断句股较求圆径　　　　　 任敬和 * 算式略 　　有断句股较有 大弦和和求圆径　　　　　　 王锺祥 * 算式略 　　有股弦较有 明句弦较求圆径　　　　　　 王镇贤 * 算式略 　　有虚句股和有 大中垂线求圆径　　　　　　 赓善 * 算式略 　　有容方边有 [ ] 句股较求圆径　　　　　　　 王镇贤 * 算式略 　　有圆城甲出北 门东行二百步而立乙出南门直行回望见甲与城参相直复斜行至甲处 其行五百六十步求城径若干　　　　　　　　　　 廷俊