皇朝经世文三编 - 第 21 页/共 67 页

今有马二匹鞍 一副值银二十两加于此马则与彼马价等加于彼马则与此马价相倍求 马价各若干　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 贵荣 　　　答曰此马价 值四十两　彼马价值六十两 * 算式略 　　有某问渔者得 鱼若干对曰以鱼数自乘加十三开平方以十二乘之以四减之其数为八 十试推鱼数　　　　　　　　　　　　　　　　 辛泽贤 　　　答曰六鱼 * 算式略 　　今有钱不知数 欲匀分于若干人每人十二文多十二文每人十四文少十四文求人数钱 数各若干　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 博勒洪武 　　　答曰人数十 三钱数一百六十八法以天代钱数以地代人数得方程式 * 算式略 　　今有卖柑者云 我果共值钱一万六千四百六十四文每果值钱倍于筐数每筐盛果三倍 于筐数求筐果各若干　　　　　　　　　　　　　　　 王镇贤 　　　答曰筐十四 只果五百八十八枚 * 算式略 　　设一达官有侍 姬八人每日令二人待饮周而复始每周不得二人两次同班求钱日一周 每人每周值班几日　　　　　　　　　　　　　 博勒洪武 　　　答曰一周二 十八日每人每周值班七日 法以八减去一得七 为高以八乘之得五十六折半得二十八即一周日数再题言每周不得二 人两次同班则八减一得七即每周每人值班日数 　　有船载男妇小 儿九十人男较妇多四小儿较男妇多十求各数若干　　　　　　　 联第 　　　答曰男二十 二名妇十八名小儿五十名 法以男妇小儿九十 名内减十小儿余八十折半得四十内减四男余三十六折半得十八即妇 人共数加四男得二十二即男人共数男妇二数相并得四十再加十小儿 得五十即小儿共数 　　今有桃梅李三 果只云三桃比二梅二李价多二十四文二桃三李比五梅价少十二文四 桃三梅比八李价多一百零八文求三果价各若干　　　　　　　　　　　 时南化 　　　答曰桃价四 十八文梅价三十六文李价二十四文 * 算式略 　　问乡人种地若 干曰若以亩数加四开平方复加原数得二十六求原数若干　　　　　 庆全 　　　答曰二十一 * 算式略 　　试将甲乙二数 之和与甲乙二数之较以代数自乘　　　　　　　　 长秀 * 算式略 　　今有绍酒三 高梁酒四共银二十 六两绍酒四高梁酒三共银二十 七两又十二分两之一求二酒每银若 干　　　　　　　　　 联兴 　　　答曰绍酒每 四两又三分两之一高梁酒每三两又四分两之一 * 算式略 　　有甲乙二人各 买油五斤合盛一大瓶内回家欲分之既无秤又无量只有二小瓶一七斤 而满一三斤而满用以量而分之其法若何　　　　　　　　　　　　　 王锺祥 法先以大瓶之油用 三斤瓶灌出二瓶俱倾入七斤瓶内次复用三斤瓶从大瓶灌出一瓶即以 三斤瓶内之油将七斤之瓶续满则三斤瓶内必余二斤乃以七斤仍还入 大瓶以三斤瓶内所余之二斤倾入七斤一瓶内 [ 末 ]以大 瓶内所余八斤之油再以三斤之瓶灌出一瓶亦倾入七斤瓶内则七斤瓶 内合前所余之二斤为五斤大瓶内亦余五 [ 斤 ] 　　今有将军以实 体方形摆队或问每队兵数曰若于二十五万内减全营兵数余开方复以 一队兵数乘之为十二万求每队兵数若干　　　　　　　　　　　　　　　　 杨兆鋆 　　　答曰三百 * 算式略 　　有句三股四句 股欲于股上取一点悬之令弦平于地平其法若何　　　　　　　 席淦 * 图略 如图先求句股积之 重心甲自甲作弦正交线丙乙悬于丙即弦合地平求丙戊线法以戊丁戊 己方倍之相并减丁己方四除之开方得戊庚四二七自庚作庚辛垂线求 得戊辛大分边四一戊庚与辛戊若戊甲与乙戊二七三又丁戊与己戊 若乙戊与丙戊三四一 　　前 题　　　　　　　　　　　　　　　　　 杨兆鋆 * 图略 如图甲乙丙句股形 取甲乙句三分之一于丁乙丙股三分之一于戊各作线己丁庚戊交点心 即句股面重心因庚戊过心点正交乙丙己丁过心点正交甲乙故取庚己 二点悬之股与句必皆平于地平又因丁己为句三分之一乙戊为股三 分之一故己丙甲庚必均为弦三分之一 　 卷八　学术八测算中 　　傅法椭圆地图说　　　　　 傅云龙