皇朝经世文三编 - 第 20 页/共 67 页

答曰甲三乙 九 　天地二元细草 立天元一为甲价立 地元一为乙价天元自之又以天元乘之又以三乘之得 ●乃以地元自之得●为同数 与左相消得●为今式置天元自之以 八十一乘之得●乃以地元自之又以 地元乘之得●为同数与左相消得 ●为云式以地元乘今式直减云式得 ●为右行与今式之左一行相乘得● 又以今式与右行之左一行相乘得● 二数相消得●为左行置左右 二行以内二行相乘得●相消得 ●外二行相乘得●相消得 ● 　开四乘方得甲价 三乃以三自乘再乘又以三乘之得八十一以平方开之即得乙价九 　　今有甲乙二数 不知多少但知甲之三乘方根等于乙甲乙二数相乘倍之等于四倍乙之 自乘数求甲乙数各若干　　　 赓善 　　　答曰甲十六 乙二 * 算式略 　　今有人赎质物 本利共钱九千八百五十文只云利钱平方开之得数以加本钱共五千六 百九十文又开方数为日数一百二十五分之十三求本利及日数每十文 月利若干 每月三十日不用小建　　　　　　　　　　　　　　　　　 王文灏 　　　答曰本五千 六百二十五文利四千二百二十五文日数六百二十五日 * 算式略 　　今有人赌钱失 本四分之一复得 三两旋失三分之一又得 二两终于失七分之一仅剩十 二两求本银若干　　　　　　　　　　　　　　　 王文灏 　　　答曰二十两 * 算式略 　　今有富翁有银 九万分与四儿多寡不同但云大儿之银以二除之二儿之银减二千三儿 之银加二千四儿之银以二乘之则皆等求四儿银各若干　　　　　　　　　　 塔克什讷 　　　答曰大儿四 万　二儿二万二千　三儿一万八千　四儿一万 * 算式略 　　今欲造正方台 三座甲台之边多于乙台边七尺乙台之边多于丙台边五尺定造砖见方 五寸共十二万一百八十四枚求三台各高若干　　　 贵荣 　　　答曰甲台高 二丈二尺　乙台高一丈五尺　丙台高一丈 * 算式略 开方得四四折半得 二丈二尺为甲台高减七尺得一丈五尺为乙台高又减五尺得一丈为丙 台高 　　大小月每十九 年循环共二百三十五计日六千九百四十求大小月各若干　　　 熊方 　　　答曰大月一 百二十五小月一百一十 法以二百三十五用 月小之二十九日乘之得六千八百一十五日以减六千九百四十余一百 二十五即大月数以大月数减二百三十五余一百一十即小月数更以一 百二十五用三十日乘之得三千七百五十以一百一十用二十九日乘 之得三千一百九十并之恰得六千九百四十合问 　　欲造一土台上 广二丈长三丈下广二丈三尺长三丈五尺高一丈八尺每日每人程工八 立尺用匠七十二人几日毕工　　　　　　　　　　　　　　　　 沈铎 　　　答曰二十一 日又八分日之七 法以上长三丈倍之 得六丈加下长三丈五尺共九丈五尺以上广二丈乘之得一九0 0尺另倍下长得七丈加上长三丈共得十丈以下广二丈三尺乘 之得二三00尺以两数相并得四二0 0尺以一丈八尺乘之得七五六00尺 以六除之得一二六00为实以七十二 人乘每日每人程工八立尺得五七六为法除之得二十一日又八分日之 七 　　今有塔系石砖 木造成全高三分之一为石四分之一为砖六分之一为木但知瓦顶三丈 六求塔高若干　　　　　　　　　　　　　　 彦慧 　　　答曰十四丈 四尺 * 算式略 法以三分之一展为 六分之二加六分之一得六分之三收为四分之二加四分之一得四分之 三为石砖木之高则瓦顶三丈六自必为四分之一以四倍三丈六得十四 丈四尺即塔高 　　今有长方营盘 南北一百八十丈东西一百二十丈四面濠沟与营盘同积求濠沟宽若 干　　　 联芳 　　　答曰三十丈 * 算式略 　　某火药局藏硝 炭磺不知各若干斤亦不知共若干斤但云于其共重之半加二千五百斤 为硝于其共重之四分之一减一千斤为炭于其共重十分之二减一千斤 为磺试推其共重若干斤　　　 朱格仁 　　　答曰一万斤 * 算式略 　　制球形炸径 一尺二寸厚三寸求需铁若干　　　　　　　 李逢春 　　　答曰五千三 百零三两三钱强 　　　先求大球积 　一率　定率立方积　　一000000 000 　二率　定率球积　　　　五二三五九八七七五 　三率　今有立方积　　　　　　　　一七二八 　四率　今求大球积　　　　　　　　　九0四 又七七八六八三三0八 　　　次求小球积 　一率　定率立方积　　一000000 000 　二率　定率球积　　　　五二三五九八七七五 　三率　今有立方积　　　　　　　　　二二六 　四率　今求小球积　　　　　　　　　一二三 又0八0三 三五四00 既得大小二球相减 余七九一六九一三四七九00以方寸 铁重六两 七钱乘之得五千三百零三两 三钱强即所求