五礼通考 - 第 313 页/共 431 页

句　　　　　股　　　　　　　　　　【互求率四】经度【矩分】　　　圜半径　　　经度【径引　表数　　一】经度【内矩分】　　经度【次内矩分】　　径隅　　　【表二】圜半径　　　经度【次矩分】　　经度【次引　　表数　　　三】 　　虚　　　　　股度【矩分】　　　度【矩　　　表分　　　四】 　　句度【矩分】　　　股度【内矩分】　　虚　　　　　【表五】 　　句度【内矩分】　　虚　　　　　度【内矩　　表分　　　六】凡句股十有八为互求之率四次经仪亦如之次纬仪翕辟之节经度也是故有经度互求之率次经仪翕辟之节纬度也有纬度互求之率 　　方直仪次纬仪梗槩之法略有余诸仪之圜度与外内方数句股但存方直仪次纬仪之弧度本称而理自见其制并仿是二者为之不别具图表检五仪通率及十仪通率则各得其用矣 　　距经纬之弧四分圜周之一规之谓之外规 　　如交于北极璿玑为一规 　　为总仪凡构缀之规法五皆四分之以为其限而交加前郤之 　　分仪半弧背四合而为仪者五曰方直仪曰右方仪曰右次方仪曰左方仪曰左次方仪 　　右方仪经弧次半弧背为其经度外规度为其纬度纬弧为其经弧纬度次半弧背为其纬弧 　　右次方仪纬弧次半弧背为其经度经度为其纬度纬度次半弧背为其经弧外视次半弧背为其纬弧左方仪外规度为其经度纬弧次半弧背为其纬度经度次半弧背为其经弧经弧为其纬弧 　　左次方仪纬度为其经度经弧次半弧背为其纬度外规次半弧背为其经弧经度次半弧背为其纬弧左平面　右平面　右欹面　左欹面　五仪通率经度　　纬度　　经弧　　纬弧　　　【方直仪】经弧【次半弧背】外规度　纬弧　　纬度【次半　右方弧背　仪】纬弧【次半弧背】经度　　纬度【次半弧背】外规【次半　右次弧背　方仪】外规度　纬弧【次半弧背】经度【次半弧背】经弧　　　【左方仪】纬度　　经弧【次半弧背】外规【次半弧背】经度【次半　左次弧背　方仪】半弧背三合而为仪者十曰次纬仪曰次经仪曰两纬仪曰两经仪曰次经纬度仪仪之句度股度互易则外内矩分各旋而易故五名而其仪十 　　次纬仪为方直仪之右仪旋而为右方仪之左仪则易句度为股度股度为句度有外规度互求之率次经仪为方直仪之左仪度次半弧背为其句度【即纬弧主次纬仪为之通率】经度次半弧背为其股度句度次半弧背为其度【即经弧次半弧背】有股度次半弧背互求之率【即纬度】 　　旋而为左方仪之右仪则经度次半弧背为其句度度次半弧背为其股度句度次半弧背为其度有外规度互求之率 　　两纬仪为右方仪之右仪度次半弧背为其句度外规次半弧背为其股度股度次半弧背为其度有句度次半弧背互求之率 　　旋而为右次方仪之左仪则外规次半弧背为其句度度次半弧背为其股度股度次半弧背为其度有经度互求之率 　　两经仪为左方仪之左仪句度为其句度外规次半弧背为其股度经度为其度有度互求之率旋而为左次方仪之右仪则外规次半弧背为其句度句度为其股度经度为其度有股度次半弧背互求之率 　　次经纬度仪为右次方仪之右仪股度为其句度经度次半弧背为其股度外规度为其度有度互求之率 　　旋而为左次方仪之左仪则经度次半弧背为其句度股度为其股度外规度为其度有句度次半弧背互求之率 　　【股度度二规翕辟之节】　　句　　股　　　　十仪通率经度　　句度　　股度　　度　　【次纬仪】外规度　股度　　句度　　度　　　【次纬仪之旋】股度【次半弧背】度【次半弧背】经度【次半弧背】句度【次半　次经弧背　仪】外规度　经度【次半弧背】度【次半弧背】句度【次半　次经仪弧背　之旋】句度【次半弧背】度【次半弧背】外规【次半弧背】股度【次半　两纬弧背　仪】经度　　外规【次半弧背】度【次半弧背】股度【次半　两纬仪弧背　之旋】度　　句度　　外规【次半弧背】经度　　　【两经仪】股度【次半弧背】外规【次半弧背】句度　经度　　　【两经仪之旋】度　　股度　　经度【次半弧背】外规度　　【次经纬度仪】句度【次半弧背】经度【次半弧背】股度　外规度　　【次经纬度仪之旋】吴曰今之正弧三角法有三角三弧凡六事借黄赤道名之曰黄道弧者次纬仪之度也曰赤道弧者股度也曰黄赤距弧者【亦名距纬弧】句度也有直角其度适一象限是为句度股度交处有黄赤交角其度即黄赤大距方直仪之经度也是为度股度交处有黄道交极圈角右方仪左方仪之外规度为其度是为句度度交处方直仪之经弧即黄赤距弧纬度为赤道余弧纬弧为黄道余弧斯记设诸仪于浑圜循环一徧极正弧三角法所未备亦补梅勿庵堑堵测量所未备虽不必尽用于正弧三角法之用八线比例无或遗矣 <经部,礼类,通礼之属,五礼通考,卷一百九十七> 　　凡为仪十有五是谓一终得方数之句股三百弧矢术之正整之就叙矣 　　句股第二十七术【第十九术通用】 　　有句度有股度求度以句度径引数椉股度径引数圜半径除之得度径引数 　　句股第二十八术【第二十五术通用】 　　有句度有度求股度以度次内矩分椉句度径引数径隅除之得股度次内矩分 　　句股第二十九术【第二十三术通用】 　　有股度有度求句度以股度径引数椉度次内矩分圜半径除之得句度次内矩分【句度股度之名可互易则与前术同】 　　已上三距互求者三【吴曰如黄道离二分度赤道同升度黄赤距度三者互求用次纬仪】 　　句股第三十术【第十七术通用】 　　有经度有句度求度以经度次引数椉句度内矩分圜半径除之得度内矩分 　　句股第三十一术【第十八术通用】 　　有经度有句度求股度以经度次矩分椉句度矩分圜半径除之得股度内矩分 　　句股第三十二术【第二十一术通用】 　　有经度有股度求度以经度径引数椉股度矩分圜半径除之得度矩分 　　句股第三十三术【第二十二术通用】 　　有经度有股度求句度以经度矩分椉股度内矩分圜半径除之得句度矩分 　　句股第三十四术【第十五术通用】 　　有经度有度求句度以经度内矩分椉度内矩分径隅除之得句度内矩分 　　句股第三十五术【第十六术通用】 　　有经度有度求股度以经度次内矩分椉度矩分径隅除之得股度矩分 　　已上一觚一距求其余距者六经度恒为所知之一觚规度【吴曰如经度为黄赤交角度则黄赤距为句赤道为股黄道为经度当黄道交极圈角度则赤道为句黄赤距为股黄道为皆用次纬仪已备】 　　句股第三十六术【第二十术通用】 　　有句度有股度求经度以圜半径椉句度矩分股度内矩分除之得经度矩分或用两经仪之旋【吴曰今之又次形法】为股度经度度【同第三十二术】以股度次引数椉句度矩分圜半径除之得经度矩分 　　句股第三十七术【第二十六术通用】 　　有句度有度求经度以径隅椉句度内矩分度内矩分除之得经度内矩分或用两经仪为句度经度度【同第三十术】以度次引数椉句度内矩分圜半径除之得经度内矩分 　　句股第三十八术【第二十四术通用】 　　有股度有度求经度以圜半径椉度矩分股度矩分除之得经度径引数或用次经纬度仪为句度经度股度【同第三十一术】以度次矩分椉股度矩分圜半径除之得经度次内矩分 　　已上两距求一觚者三经度恒为所求之一觚规度【吴曰如求黄赤交角则黄赤距为句赤道为股黄道为求黄道交极圈角则赤道为句黄赤距为股黄道为】凡一觚一距与余距互求其术九余一觚如之句股第三十九术 　　有经度有句度求外规度用次经纬度仪之旋为句度经度度【同第三十术】以句度径引数椉经度次内距分圜半径除之得外规度内矩分 　　句股第四十术 　　有经度有股度求外规度用两纬仪之旋为经度度句度【同第三十四术】以经度内矩分椉股度次内矩分径隅除之得外规度次内矩分 　　句股第四十一术 　　有经度有度求外规度用次经纬度仪为股度经度度【同第三十二术】以度径引数椉经度次矩分圜半径除之得外规度矩分 　　已上一觚一距求一觚者三经度恒为所知之觚规度外规度恒为所求之觚规度【吴曰如求黄道交极圈角以经度为黄赤交角度黄赤距为句赤道为股黄道为或黄道交极圈角求黄赤交角则经度又当黄道交极圈角外规度当黄赤交角易赤道为句黄赤距为股而不改】 　　句股第四十二术 　　有经度有外规度求度用两纬仪之旋为经度句度股度【同第三十一术】以经度次矩分椉外规度次矩分圜半径除之得度次内矩分 　　句股第四十三术 　　有经度有外规度求句度用次经仪之旋为句度经度度【同第三十术】以外规度次引数椉经度次内矩分圜半径除之得句度次内矩分 　　句股第四十四术 　　有经度有外规度求股度用两纬仪之旋为经度句度度【同第三十术】以经度次引数椉外规度次内矩分圜半径除之得股度次内矩分【若所求之一距不论句度股度恒以句度当之经度恒为对所求一距之觚规度则与前术同】 　　已上两觚求一距者三【吴曰如黄赤交角及黄道交极圈角求黄道赤道黄赤距】凡两觚与距互求其术六择诸仪省便于算者用之不可胜用也术中无烦具列 　　吴曰就黄赤道起二分言之黄道赤道黄赤距为正弧三角之三边其三角一直角为赤道交极圈角两锐角为黄赤交角黄道交极圈角置直角不须求三边互求者三黄赤交角与三边互求者九黄道交极圈角与三边互求者亦九【理同黄赤交角与三边互求】合两角与边互求者又得九【黄赤交角与三边求黄道交极圈角者三黄道交极圈角与三边求黄赤交角者亦三同属一理】共三十事斯记约其术十有八句股割圜记下三觚非弧矢术之正以句股弧矢御之浑圜之规度正视之中绳侧视之随其髙下而羡惟平视之中规胥以平写之循规度之端竟半周得圜径衡截圜径齐规度之未抵外周得规度所为半弧弧与易正侧之势以为平于是命外周之度为其规度