新法算书 - 第 18 页/共 181 页

六十三度有竒 　　论欹球一嵗中独春秋分两日得昼夜平何者是其日太阳在赤道下赤道与地平皆大圏交而相分即所分之圏分相等若赤道距等圏大小不等以地平分之其圏分上下皆不等 　　如上图甲乙为南北极丙丁为赤道丑寅为地平春秋分两日日在戊为黄赤道之交则地平上下圏分等过春分日渐北如 　　至辛壬距等圏则丑寅地平分昼夜于子过秋分日渐南如至己庚距等圏则地平分昼夜于癸上下皆不等又一嵗之中凢两昼之距两至等则其昼分之长短亦等凢两昼之距两分等即一在赤道南一在赤道北其距度等而此日之昼与彼日之夜等 　　凢球愈欹极愈髙即髙至【不曰冬夏至而曰髙至通南北言之】之日愈长凢正球之南北濶度等欹球则否 　　凢正球之二至日中时其髙下恒相等欹球则否日中时其二至一甚髙一甚低 　　论平球则以半年为一昼以半年为一夜何者北极与顶极合即赤道与地平亦合故九十距等圏从赤道迄一至皆在地平上其在下亦如之也其表恒作无穷及最长影不作短影毎日为一周亦作十二时或二十四但百八十周恒在昼耳 　　论防胧【早为晨分暮为昏分或并曰晨昏或省曰朦曰朦影朦度】 　　太阳在二防二防之距一至等其朦亦等何者去至等则同在一距等圏上故 　　若二防之距一分等其朦不等孰大孰小近于上极者则大逺则小 　　北极出地处则北六宫之朦大于南六宫南极出地处反是 　　北极出地处太阳在北六宫愈近夏至朦愈大迄夏至极大过夏至渐小南方近冬至愈大迄冬至则极大过冬至渐小北极出地处迄冬至不极小极小者在赤道冬至之间南方迄夏至不极小极小者在赤道夏至之间 　　太阳在北六宫愈北朦愈大 　　平球之处其太阳入地低度不过二十三去朦度之十八未逺也故其晨昏最长一年之中明多于晦几乎不夜 　　正球上两防在赤道南北其距赤道等其朦亦等其距赤道不等其朦亦不等孰大愈逺赤道者愈大故二至之朦甚大二分之朦甚小 　　问欹球北极出地处之朦夏至极大而冬至不极小极小者在赤道冬至之间然则安在曰此在秋分之后特随地不同皆在分后至前不在其日也如北极出地四十度春分则六刻三十三分夏至八刻六十分秋分六刻三十三分冬至则七刻最小者六刻二十六分有竒在寒露之中五日也【有本表】 　　太隂篇第五 　　五纬在二曜之上今先太隂者何故一凢论年月日时皆以二曜定之二其理较五纬特为易明三太隂体大昼时亦见四太隂之能力亚于太阳五纬无能及之 　　从本体论 　　论太隂之形象　本是圆体与太阳同虽有晦朔望不害为圆详见后论 　　论太隂之大　太隂去人时近时逺折取中数八其地半径自之得六十四半径为三十二全径是太隂去地之中数也 　　其视径去人愈近愈大愈逺愈小折取中数亦得半度与太阳等 　　其本径则小于地球地之容大于月约三十倍也论太隂之光　本自无光受光于太阳故本球之光恒得半以上因太阳之体大于其体故 　　如上图甲乙为日丙丁为月径 　　因日大故受光至于戊己 　　太隂面上黒象有二种其一今人人所见黒白异色者是其二小者则日日不同非逺镜不能见也详见后论 　　从运动论 　　太隂之运动有二其一一日一周随宗动天行与六曜同公动也其二循白道【白道月之本道一名月道下文通用】日行十三度有竒迄二十七日有竒而一周本动也因太阳同行二十七日有竒则过周二十七度有竒故又二日有竒乃及于日而与之会 　　白道不与黄道同线而两交于黄道【两交名正交中交亦名天首天尾亦名龙头龙尾亦名罗计】两半交去黄道五度有竒故毎行一周在黄道下者二交初交中是也他详后论 　　时篇第六　十三条 　　既明二曜之体又明二曜之运次因其运动以得时时者何物凢诸有形之物必有变革变革多端中有迁运一端因其迁运先后从而测量剖分之则为时也问草木鸟兽人事皆有变革迁运亦可用以为时何必二曜曰凢立术有三法一须公共一须分明一须永久惟二曜则然他无有足比者故也 　　时之准分尺度一日是也一日者何太阳行一周而过赤道上之一升度弱【当黄道一度】者是也日之起筭有四法或以早或以晚或以昼之中或以夜之中 　　日有大小分大者为昼夜小者为时辰时辰者十二分日之一也【西厯为二十四分之一】 　　常静天之上有二大圏皆过两极而分赤道为四平分其一过顶即子午圏其一过东西防【东西防者赤道交于地平是东西之中】即邜酉圏从邜至午其间又有二圏为辰为巳从午至酉其间又有二圏为未为申此六圏者终古不动凢三曜至某圏上即为某时也【十二时辰不止日也月所至即为月之十二时星所至即为星之十二时】其起筭亦有四法或用子或用午或用邜或用酉 　　时又有刻毎时八刻一日则九十六刻东西所同用星官家用百刻取整数易筭也 　　刻又析为百分分析为百秒逓为百以至微西法毎刻为十五分分析为六十秒逓分之皆以六十也其积日者以日加之初加为一旬一旬者甲至癸十日再加为一月一月者太隂行一周而与日会也【称一月者有二义一为二十七日有竒而周于天一为二十九日有竒而及于日因交会之理分明故不用月周而用朔实也】月之分也两分之为朔望四分之为晦朔望太阳行一周三百六十五日四分日之一弱为一嵗谓之太阳年其起筭亦有四法一从冬至一从春分【测天用之】一从秋分【论二十八宿起于角亢在秋分后】一从夏至【古时或用之】用太阳年者四年而闰一日为四分之一也四百年而减一闰为弱也 　　凢论嵗以太阳为法太隂行十二周为一嵗者为其近于太阳年也是谓之太隂年用太隂年者嵗积气盈朔虚十日有竒三年一闰为十日故五年再闰十九年七闰为有竒故 　　太阳年之分也二分之为半嵗周四分之为四季八分之为分至啓闭【立春立夏为啓立秋立冬为闭】十二分之为节二十四分之为节气中气七十二分之为 　　其积年者以年加之十二年为一纪三十年为一世六十年亦为一纪 　　恒星篇第七 　　向己説常静宗动二天二天之下则恒星天也畧论其凢有四其一为几何其二为貌状其三为能力其四为迁变 　　几何　六条 　　万物中形天为最大大有二义一在上所最逺故最大二能力最大故其体亦大 　　其形象为圆球何以知之天体最为精纯无襍最为单独无二圆之为象亦无襍亦无二体性如此故其形象亦当如此又运行最疾者莫如圆体他体则滞碍也其去地最逺逺之数以地之半径为度最近处得一万四千度自此以上非人思力所及知也此端似为难信证见后篇 　　其所在万物之最上 　　其质最细何以徴之常在上不霣坠知为轻虚细宻也其质又极精纯为无他夹襍故 　　貌状　一条 　　天下之物皆以顔色为其美餙顔色之外别有二美餙一为透彻一为光耀也顔色之美美之下分明光之美美之上分何者其形妙好异于他色一也人之见之无不喜悦二也他物不能自见其美惟光能自见三也他物有色惟光能发其美妙四也有此四者故为天下眞寳天最尊于万物故一切顔色不足为其文惟光为其矣或云天望之苍苍然苍非色耶何谓无色曰苍苍非色也太空之中气盈其处气亦无色气积极厚则成苍苍之色譬之玻瓈本自透明畧无他色积之数重则成苍色太空中色亦犹此耳 　　能力　四条 　　天之下济其于下土有大能力何以徴之运行一周成为四季凉燠寒暑万物借为生长收藏一也世间微物无不各有能力稍大则能力称之天如彼其大也知其能力与之等大二也 　　天之能力下及毎用二器其一光也其一施也光不独能照天下亦能作热如用洼镜对日而成返照则能生火又用玻瓈圆球对日而成折照亦能出火其故为何光于天下为最尊热于四大物情中【四大情者一热二冷三燥四湿】亦为最尊以尊生尊是其理也其次亦能生冷亦能生燥亦能生湿为光本非热非冷非燥非湿而其中有精足当四情故能生热生冷生燥生湿也【如仁中无芽叶花实而其精足当四物故能生四物也】夫光之为体若其发而及物何为施之不尽若其不发则一切所受为从何来故其体其用总非人间意量所及 　　光之外别有施者不属光也此有二证其一海潮大小不因于光亦不因于冷热燥湿譬如磁石吸铁别有相摄相受者则受者为所施摄者为能施也又如懐胎生子七月生则长八月生则殀无不验者此亦非因于光亦非因于四情亦如磁铁有别相摄受者故也从上二能知天于下土盖有四徳一曰覆冐一曰包函一曰生育一曰保存也假令不动亦有此徳而又加之运动于此若此于彼若彼变化无端眞非思议所及矣 　　迁变　四条 　　凢物迁变首运动 　　天之运动皆环行何者天体单独无二故共运动亦应单独无二环行者单独无二之行也何谓单行曰凢动如人如鸟兽如风皆襍乱无法之行也单行有二一曰垂线一曰圆线石在空中下坠于地此为垂线一切循环无端者皆为圆线垂线之动势尽而止惟圆线独为无穷天以覆函生存下土者也故不能不为无穷不能不为环行矣 　　天之运动恒不去其本所论其各分无一不动而其全体无一分动 　　天之运动有四异其一甚疾一刻分中行几万里如鸟如矢如礟如霹厯皆非所及其二恒平行【其中迟速别有故实无一不平行者详见后论】若非一一平行即测之术无从可用其三恒久不已其四万物之动此为首何者天下之动于此焉系故也若无此动即无四季即无生物问运动而外更有迁变乎曰论其体则无变何者为在最上物无及其际者故不能受变于物论其情则有变如月星无光因于日光变而有光一也又如日月有光因于交食而若无光二也 　　新法算书卷十二 　　钦定四库全书 　　新法算书卷十三　　　　明　徐光启等　撰测食畧卷上 　　似食实食说【第一】 　　人恒言日食月食矣輙概混焉不知月实食日则似食而寔非食也何者日为诸光之宗永无亏损月星皆借光焉朔则月与日为一线月正防于线上而在地与日之间月本厚体厚体能隔日光于下于是日若无光而光实未尝失也恶得而谓之食望则日月相对而日光正照之月体 　　正受之人目正视之月光满矣 　　此时若日月正相对如一线而 　　地体适当线上则在日与月之 　　间而地亦厚体厚体隔日光于 　　此靣而射影于彼靣月在影中实 　　失其所借之光是为食也然其食特地 　　与月之失日光耳而其光之失因光 　　在地面与月体之上地与月互