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名义篇第一
测天本义 一条
问测天者何事所论者何义也曰此度数之学度数学有七支此为第六也所论者一言三曜【日月星】形像大小之比例一言其各去离地心地面各几何一言其运动自相去离几何一言其躔离逆顺晦明朓朒一言其五相视五相视者一曰会聚【会聚或同一宿或同一宫或相掩或凌犯】二曰六合照【每隔一宫】三曰隅照【三方相望】四曰方照【四方相望】五曰对照【即衘】一因其行度次舍以定歳月日时此为大端也
大圜名数厯十条
大圜者上天下地之总名也【亦称宇宙亦称天下亦称六合之内下文通用】天实浑圆其中毫无空隙譬如葱本重重包裹其分数几何则自下数之【地居天中为最下亦曰最内】第一为地水补其阙【地有卑洼水则就之若据地面则水土相半蹠实论之水之视地仅当千分之一】共为一球地外为气气之外为七政之天七政之外为星【亦曰经星下文通用】之天星之外为宗动之天宗动之外为常静之天问地水与气相次之序其理易明今何以知七政在下星在上曰有二騐焉其一六曜有时能掩恒星【六曜者日五星也不言日者日大光星不可见也唐肃宗上元元年五月癸丑月掩昴代宗大厯三年正月壬子月掩毕八月己未月复掩毕是月掩星也唐髙宗永徽三年正月丁亥歳星掩太微上将五月戊子荧惑掩右执法元武宗至大元年十二月戊寅太白掩建星是五纬掩星也】掩之者在下所掩者在上也其二七政循黄道行皆速星最迟也
问七政中复有上下逺近否曰有之月最近也何以知之亦有二验其一能掩日五星也【月掩日而日为食不待论也唐文宗泰和五年二月甲甲月掩荧惑六年四月辛未月掩填星于端门九年六月庚寅月掩歳星于太微武宗防昌二年正月壬戌月掩太白于羽林是月掩五星也】其二循黄道行二十七日有竒而周天余皆一年以上是七政中为最速也
问行度迟速以别逺近是则然矣太白辰星与日同一歳而周为无逺近乎曰旧説或云日内月外相去絶不应空然无物则当在日天之下或云在日天之上二説皆疑了无确据若以相掩正之则大光中无复可见论其行度则三曜运旋终古若一两説既穷故知从前所论皆为臆説也独西方之国近歳有度数名家造为望逺之镜以测太白则有时晦有时光满有时为上下计太白附日而行逺时仅得象限之半与月异理因悟时在日上故光满而体微【若地日星直则不可见稍逺而犹在上则若几望之月也】时在日下则晦【三叅直故晦稍逺而犹在下若复苏之月体微而光燿煜然】在旁故为上下也辰星体小去日更近难见其晦明因其运行不异太白度亦与之同理
问荧惑歳星填星孰逺近乎曰荧惑在歳填星之内在日之外何者一为其行黄道速于二星迟于日也歳星在其次外其行黄道速于填星迟于荧惑也填星在于最外其行黄道最迟也又恒星皆无视差七政皆有之以此明其逺近又最确之证无可疑者
问何为视差曰如一人在极西一人在极东同一时仰观七政则其躔度各不同也七政愈近人者差愈大愈逺者差愈小月最大日次之荧惑次之歳星又次之填星最小几于无有故知月最近填星最逺也
如上图丙为地甲为东目乙为
西目甲望戊月在己度乙则在
庚度甲望丁星在辛度乙则在
壬度己庚差大则月去人近辛壬差小则星去人逺也问东西相去既是极逺何以得同在一时仰观七政曰此在一时一地亦可测之特縁算数所得难可遽明故以东西权説若月食则亦东西同时两地并测亦足谂知也
问何以知七政之上复有恒星之天曰恒星布列终古常然而一体东行行度最迟殆如不动既与七政异行知其不得共居一天也故当别有一恒星之天众星皆丽其上矣
问恒星天之上何以知有宗动无星之天曰七政恒星其运行皆有两种其一自西而东各有本行如月二十七日而周日则一歳此类是也其一自东而西一日一周者是也非有二天何能作此二动故知七政恒星之上复有宗动一天牵掣诸天一日一周而诸天更在其中各行其本行也又七政恒星既随宗动西行一日而周其为戚速殆非思议所及而诸天又欲各遂其本行一东一西势相违悖故近于宗动东行极难逺于宗动东行最易此又七政恒星迟速所因矣
问宗动天之上又有常静大天何以知之曰今所论者度数也姑以度数之理明之凡测量动物皆以一不动之物为凖譬如舟行水中迟速逺近若干道里何从知之以离地知之地本不动故也若以此舟度彼舟何从可得诸天自宗动以下随时展转八极不同二行各异若以动论动杂糅无纪将何慿借用资考算故当有不动之天其上有不动之道不动之极然后诸天运行依此立算凡所云某曜若干时行天若干度分若干时一周天之类所言天者皆此天也厯家谓之天元道天元极天元分至此皆系于静天终古不动矣
常静篇第三
总论一条 常静天者有三理一为此下各动天之一切诸防【七政恒星彗孛及诸道诸圏之交之分但须测算者总名为防不言星者交与分非星也日月大矣亦言防凡测皆测其心心则防也】借此天以测知其所在也二为测各动天运行之时之度与夫各防之出入隠见以定歳月日时也三为测诸动天之各防相去离防何也凡常静天上诸名皆系之天元因其不动以验他动也其最尊者有三圏一曰天元赤道圏【或称中圏或称腰圏下文通用】以定诸防二曰天元地平圏【或称四方圏或称八风圏或称分光圏下文通用】以验运行三曰天元距圏【或称去离圏下文通用】以辨去离
论三圏共七章
论天元赤道圏一条 天元赤道者系于宗动之天平分天体者也【各圏各有心天元赤道之心即大寰之心也即地心也各圏各有极各有轴天元赤道之极之轴即大寰之极之轴也即地之极之轴也】天元赤道之左右各有距等圏以度论则九十为天元纬圏其前后各有过极圏以度论则一百八十为天元经圏过极圏者所以定经度容纬度也
如上图甲乙为中圏其上五经圏为甲丙有两过极圏以限之丁甲戊限其首丁丙戊限其尾甲丙在其中是大圏上所容之六经度也又如丙己为过极圏上四纬圏则首尾两防
有两距等圏以限之甲丙乙限其首庚己辛限其尾丙己在其中是过极圏上所容之五纬度也
论天元地平圏三条 常静天下诸所测欲知各防所在与各防之道各道之交之分则一中圏足矣为地在中心不能透明明为地隔人在各所所见止有半天其分明分暗处有一大圏即地平圏也地球之大人居各所明暗所分处处各异故随在有一地平圏
地平圏分四象限定天下之东西南北故可曰方道亦可名风道所谓不周广莫八风所来也四象限分为三百六十是地平之经度地平之两端一在人顶为顶极一在人对足之下为底极地平之左右各有距等小圏从大圏至极各九十为地平之纬度【亦名髙度亦名上度下文通用】其算以大圏为初度次小圏为一度其最髙为九十度即顶极下亦如之【亦名低度亦名下度下文通用】其最下为九十度即底极也从地平经度每度出一过顶大圏凡一百八十以定方维之分数其最尊而用大者有二一曰地平东西圏一曰地平南北圈如天元赤道上之有极至极分二圏也【极至极分见后篇】
如上图甲乙为地平丙为顶极丁为底极丙戊丁南北圏也甲丙乙丁东西圏也丙子丁丙丑丁皆经圏庚寅辛壬卯癸皆纬
圏算地平之经度或从东西圏起或从南北圏起其纬度或从地平起或从顶极起各任用
地为圆体故球之上每一防各有一地平圏从人所居目所四望者即是其多无数
如上图戊己为地甲乙丙丁为天人在戊即甲丙是其地平而庚为顶极人在己即乙丁是其地平而辛为顶极
赤道地平二圏比论四条 常静天上有天元赤道天元南北极恒定不动就人目所视又有天元地平圏今以二圏合论则六合之内共有三球一为正球二为欹球三为平球正有一平有一离此即欹欹者无数正球者天元赤道之二极在地平则天元赤道与地平为直角而其左右纬圏各半在地平上半在地平下如上图甲戊丙己为天甲乙丙丁为地平甲丙即天元赤道之两极戊乙丁己为地平之东西圏亦即天元赤道庚辛壬癸等
则地平之经圏是正球也
欹球者天元赤道之二极一在地平上一在地平下赤道与地平为斜角【斜角者一鋭一钝之总名】而天元赤道与地平之各经纬圏伏见多寡各不等其极出地之度为用甚大测者所必须也赤道纬圏之中随地各有一纬圏为用甚大名为常见纬圏凡极出地若干度即有一去极若干度之纬圏其底防常切地平者是也
如上图甲丙乙丁为地平戊己为赤道极若己乙为极出地四十度则壬癸乙常见纬圏亦去极四十度而纬圏之乙防即地
平之乙防
平球者一极在顶天元赤道与地平为一线各距等圏皆与地平平行也
如图甲乙丙丁为地平即为天元赤道而戊极在顶庚
辛等纬圏皆与地平平行
论地平南北圏一条 地平大圏上之过顶圏一百八十名顶圏皆地平圏之伴侣故又名侣圏其中大者二曰东西曰南北其又最尊者南北也其两极在地平与东西侣圏之交此圏平分球为东西二方不但过顶极亦过天元赤道极与天元赤道相交为直角亦不动与地平圏等但其游移也人于地面上南北迁此圏止有一不得有二东西迁则随在不同与地平俱无数如上图甲乙丙为南北圏人在戊在己在庚俱南北一线则恒以甲乙丙圏为顶移极不移圏故云有一无二也若从己东西
迁丁为其顶即以甲丁丙为南北圏矣
地平南北圏与天元赤道比论一条 此圏交于天元赤道即为天元赤道之极髙从天元赤道至顶极之度即北极出地之度
如图甲己为赤道丙为顶极乙为赤道极戊丁为地平
今言甲丙与乙丁等者甲乙弧丙丁弧
各相去九十度各减一丙乙弧则甲丙
与乙丁等若赤道极髙之甲戊弧亦与
丙乙弧等其理同也
论地平东西圏二条 东西亦地平之侣圏也其两极在地平与南北侣圏之交过此两极者有六大圏亦分天元球为十二舍地平以上常见者六舍最尊者地平与南北圏也其次序从东地平起算为初舍入东一舍为第一入东二舍为第二至南北圏之底起第四西地平上起第七南北之顶起第十此法为用甚大医家农家及行海者所必须也
如上图丙丁壬为东西侣圏甲乙为两极甲丁乙为地平圏甲戊乙甲庚乙等皆过极大圏也
其用之则以此图甲乙丙丁为地平甲为东地平起一舍己为底极起四丙为西地平起七戊为顶极起十也
东西圏平分球为南北二方造日晷必用之
论天元去离圏二条 天元三大圏其一赤道其二地平若欲知两防相距几何则二圏为未足也故有去离大圏过所设二防自此防至彼防其间之容则相去离之度分也若此二防俱在天元赤道或俱在其过极圏或俱在地平圏即所在圏为去离圏不用百游去离圏【游者游移不一百言其多】
如上图甲乙丙丁为地平戊己为南北极庚辛为黄道设壬癸防则子癸壬丑大圏上之癸壬是其度分
或问二防或俱在纬圏则即以纬圏为去离圏不可乎曰凡测量必用准分之尺度准度者止有一不得有二静天上之大圏分则准度也各纬圏之小大与其度分之广狭一一不等若多寡不齐之尺度岂能得物之准分乎故测去离必用大圏不得用纬圏也
新法算书卷十一
<子部,天文算法类,推步之属,新法算书>
钦定四库全书
新法算书卷十二 明 徐光启等 撰测天约説卷下
宗动篇第三
总论二条 论宗动有二端一言本天之防与线二言本天之运动
三曜皆有两种运动宜以两物测之犹布帛之用尺度也七政恒星皆一日一周自东而西则以赤道为其尺度又各有迟速本行自西而东则以黄道为其尺度凢动天皆宗于宗动天故黄赤二道皆系焉【三曜者日月星也】
论本天之防与线 凢三章
论赤道七条 赤道于诸大圏为最尊其义有三不知赤道则诸大圏无从可解一也赤道之理特为易明二也一日一周乃七政恒星之公运动赤道主之三也其两极即大圜之两极何者为本道与天元赤道相合为一线动静虽异终古不离也
大圜之心中圏之心赤道之心地之心同是一防为赤道与大圏中圏同为大圈故也
赤道既为大圏其分数亦有半圏有象限有三百六十度及分秒其算数则从一至三百六十与黄道地平异黄道分十二宫各以三十为限地平分四象各以九十为限故赤道亦有过极经圏一百八十为用甚大其左右旁各有距等侣圏【即纬圏】毎至极各九十不甚为用为与天元纬度一一同线故
其用则以赤道之经纬度测各防之所在命为各防赤道经纬度
如上图赤道上任设甲防从赤道初防乙数至甲为几度分即甲防之赤道经度分也为在赤道上故无纬度
若所设甲防在赤道外则于过极大圏数
甲防至赤道交即定赤道初防至设防之经度为六甲防至赤道即所容之纬度为五
凢分南北大分独六合之内【即大圜也】及日以赤道分之他则否
论黄道十条 黄道亦大圈也两交于赤道两交之间最逺于赤道者二十三度有竒
黄道之两极去赤道两极亦二十三度有竒与二道相离最逺之数同也
如上图甲至丙为黄赤二道相离最逺之二十三度有竒则庚至戊亦黄赤二极相离之二十三度有竒
黄道分数其四象限三百六十度与赤道同又十二分之为宫二十四分之为节气七十二分之为与赤道异十二宫曰枵娵訾降娄大梁实沈鹑首鹑火鹑尾夀星大火析木星纪后厯家从便命之曰子亥戌酉申未午巳辰卯寅丑
节气曰冬至小寒大寒立春水惊蛰春分清明谷立夏小满芒种夏至小暑大暑立秋处暑白露秋分寒露霜降立冬小雪大雪毎一节分为三节气中以二至二分为主
黄赤道交处为春秋分相离最逺为冬夏至
黄道左右各八度以定月五星出入之道名为月五星道【又名六曜道下文通用】诸曜出入于黄道度多寡不同最逺者八度也又总名为黄道带【古法左右各六度】
如上图平分二十
四气者为黄道带
甲至乙广八度丁
戊巳庚为赤道圈
辛壬癸为夏至圏
子丑寅为冬至圏
丙则地心也