御制数理精蕴 - 第 60 页/共 595 页
前后各初正时刻或以甲乙
为半径用比例尺正切线比
得十五度三十度四十五度
六十度七十五度之各切线
自甲左右作以北极出地四
十度为准
识于东西线上亦即午正
前后各初正时刻【甲为午正距甲
十五度前为午初后为未初距甲三十度前为巳正
后为未正距甲四十五度前为巳初后为申初距甲
六十度前为辰正后为申正距甲七十五度前为辰
初后为酉初也】乃以晷表之丙为
晷心至各防作线即时刻
线也卯正酉正各距午正
前后九十度故自丙晷心
与东西线平行作线即卯
正酉正线卯正以前酉正
以后则日转在北影转在
南故与辰初酉初反对作
线即卯初戌初线也次按
刻细分则自午正甲防每
加三度四十五分而得一
刻葢十五度当四刻而三
度四十五分则当一刻也
此法葢因北极为天之枢赤
道为天之带太阳虽由黄道
而行时刻皆以赤道而定故
以晷表之甲乙指赤道丙乙
指北极而东西线即为赤道
线丙乙即为过极经圈甲乙
即为半径午正太阳在正南
则影在正北若偏东偏西若
干度则其切线即其影之长
故以甲乙为半径作圜而分
圜界者即所以求切线至于
用比例尺正切线者正以切
线分时刻也地平日晷作节
气线法法以甲乙
丙晷表之甲角与丙乙
平行作戊己线而以甲乙为
半径用比例尺
正切线比得二十三度三
十分二十二度四十分二
十度十二分十六度二十
三分十一度三十分五度
五十五分之各切线自甲
左右作识于戊己线上即
得各节气日影界【春秋分为赤道
冬至距赤道南夏至距赤道北各二十三度三十分
小寒大雪距赤道南芒种小暑距赤道北各二十二
度四十分大寒小雪距赤道南小满大暑距赤道北
各二十度十二分立春立冬距赤道南立夏立秋距
赤道北各十六度二十三分雨水霜降距赤道南谷
雨处暑距赤道北各十一度三十分惊蛰寒露距赤
道南清明白露距赤道北各五度五十五度】或
以二十三度三十分之正
切线甲戊为半径作圜将
甲乙线引长平分为四象
限用比例尺分圆线比得
十五度三十度四十五度
六十度七十五度之各圜
界又以乙戊为半径作戊
己弧而依所分甲戊小圜
界各与甲乙平行作线截
戊己弧界又自乙至戊己
各弧界作线截戊甲己线
亦即得各节气日影界【甲为
春秋分距甲十五度左为惊蛰寒露右为清明白露
距甲三十度左为雨水霜降右为谷雨处暑距甲四
十五度左为立春立冬右为立夏立秋距甲六十度
左为大寒小雪右为小满大暑距甲七十五度左为
小寒大雪右为芒种小暑】乃自乙至各
防作线与午正时刻线相
交其相交之防即午正各
节气日影界也若求未初
节气线则先以丙乙为半
径作圜又依甲乙度截午
正线于庚而以未初线与赤
道相交之辛防至庚相距之
度截圜界于壬作壬辛线乃
与壬辛取直角作癸子十字
线以壬辛为半径如前法比
得二十三度三十分等距纬
之各切线于辛左右作识于
癸子线乃自壬至各防作线
与未初时刻线相交其相交
之防即未初各节气日影界
也仿此类推则得各时刻之
各节气日影界或用捷法另
取一纸画甲乙丙表式将乙
甲乙戊乙己类各节气线俱
画长些如求未初节气线则
以丙合于晷心丙而以甲乙
春秋分线
合于未初时刻线与赤道相
交之辛防乃于各节气线与
未初时刻线相交之处俱作
防识之即得未初各节气之