历算全书 - 第 69 页/共 206 页

<子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> <子部,天文算法类,推步之属,历算全书,卷二十四> 　　考立成法 　　以半昼分转减五千分【半日周】余为日出分　日出分减去二百五十分为晨分　以晨分减日周一万分余为昏分　昏分减去二百五十分为日入分 　　又防法【晨分与昏分相并成日周一万又日出分与日入分相并亦成日周一万】 　　厯算全书卷二十四 <子部,天文算法类,推步之属,历算全书> 　　交防管见小引 　　交食为验厯大端其事之著者有三一曰食分深浅一曰加时早晚一曰起复方位古法至授时立法已详新法有西洋所测更密几于无可复议独其所谓起复方位并以东西南北为言【如日食八分以上初亏正西复圆正东八分以下阳厯初亏西南食甚正南复员东南隂厯初亏西北食甚正北复员东北月食八分以上初亏正东复员正西八分以下阳厯初亏东北食甚正北复员西北隂厯初亏东南食甚正南复员西南之类】而东西南北并以日月光体中心为主故其边向北极处斯谓之北向南极处斯谓之南而东西从之亦以日月之边向东升处即谓之东向西没处即谓之西此中西厯法所同也然天既北倚赤道之势与北极出地相应皆南高而东西下黄道斜交赤道又因节气而殊初亏食甚复圆各限加时又别是故人所见日月光体之东西南北非日体之东西南北也故于仰观不能尽合密测者以日月体匀为细分而求其亏甚所当之处于理为尽然必测器精良用法取影庶几可知终不能若食分深浅加时早晚之可以万目同观众着无疑也愚今别立新术凡亏复各限并于日月光体之上下左右直指其蚀损所在而不用更杂以东西南北之名欲令测候之时举目共见即步算之疎密纎毫莫遁或于测学不无小补犹冀髙贤深明理数有以进而教之也 　　康熙四十有四年嵗在防防作噩勿庵梅文鼎谨识时 　　年七十有三 　　钦定四库全书 　　厯算全书巻二十五 　　宣城梅文鼎撰 　　交防管见 　　求初亏复员定交角 　　以初亏复员定时分依法求其距午时分午后以加午前以减各加减日实度所对时分【入九十度表取之】为初亏复员时定总时 　　以定总时各求其日距限限距地髙遂以得其交角加减之得初亏复员时定交角 　　求初亏复员时先阙后盈之防在日体上下左右 　　法自天顶作垂弧过日心以至地平分日体员周左右各一百八十度次依定交角度分日在限西初亏为右下之角复员为左上之角其度右旋日在限东初亏为右上之角复员为左下之角其度左转并自垂弧左右起算数至定交角度分即得太阳员周初亏时先阙复员时后盈之防其定交角或为钝角者上下相易【如本为右下者变为右上本为右上者变为右下左亦然】是为亏复时交道中径　食十分者用此即中西旧法所谓八分以上初亏正西复员正东者也【初亏复员各依其定交角度分取之】 　　若食九分以下当先求蚀纬差角法为并径与月视黄纬若半径与蚀纬差角之正也以月视黄纬化秒乘半径为实以并径减一分化秒为法除之得蚀纬差角之正查正得度分以加减亏复时交道中径得日体周边先缺后盈之防 　　视纬北者日在限西初亏以加复员以减日在限东初亏以减复员以加视纬南者日在限西初亏以减复员以加日在限东初亏以加复员以减并置交道中径以蚀纬差角度分加减之得数仍自垂弧左右起算得初亏何处先缺复员何处后盈上下左右皆可预定 　　求食甚在日体上下左右 　　惟食十分者食甚时两心相掩或全黒或作全环皆无上下左右可论其食九分以下皆以隂阳厯论南北视纬若食甚时正在黄平象限则视纬北者食甚在日体上半缺口正向天顶形如仰瓦即旧法所谓正北视纬南者食甚在日体下半余光厚处正对天顶缺处正向地平两角下垂形如覆梳即旧法所谓正南也若此者只有上下可言而无左右偏侧之度其余日在限西则南纬在左下北纬在右下日在限东南纬在右下北纬在左下并以食甚时定交角之余度或左或右并从天顶垂弧之两旁起算即得食甚在日体上下左右之度 　　求日体周边受蚀几何 　　法用太阳太隂两半径相并为和相减为较和较相乗为实月视黄纬为法除之得数以加减月视黄纬讫乃折半以乘半径又为实以太阳半径为法除之得余查表得度倍之即食甚时日体受蚀度分【以太阳全周分三百六十度内该受蚀者几何度】加减例【日半径大于月以得数加黄纬日半径小于月置黄纬以得数减之】 　　求日食三限在地平上髙度 　　食甚时日距地髙即可径用　初亏复员各以定时求其距午分依日赤纬南北度入髙弧表即各得亏复时地平上髙度【如无正表取前后二表数以中比例酌之假如其地极出地三十一度则查三十度表及三十二度表以两表数并而半之即是本地髙弧之数】又算法【以限距地髙度与日距限之余度相加为捴相减为较捴较各取余视捴弧过象限则两余相并不过象限两余相减并折半得髙弧正捡表得髙度】 　　求日食三限地平经度 　　法以地平纬度之余度分与极出地之余度分相加为总相减为较总弧较弧之余相减若总弧过象限则相加并折半为法【初数】又取较弧矢与日距北极度之矢【对弧矢也日赤纬在南者以加象限赤纬在北者置象限以赤纬减之即各得距北极度】相减得较较乘半径为实实如法而一得角之矢【以矢命度】若日食在午前其角度为距正北子正之度食在午后以减半周为距正南午正之度【正矢与大矢并同一法】三限皆如是 　　求带食分在日体上下左右 　　以日出入时距纬为法半径乘月视黄纬为实实如法而一得正查表得带食纬差角度分如求初亏复员之法以带食纬差角加减白道中径得带食分在日体上下左右若带食在初亏后食甚前其加减用初亏法带食在食甚后复员前其加减用复员法 　　带食在初亏后食甚前者　隂厯日在限西加　日在限东减 　　阳厯日在限西减　日在限东加 　　带食在食甚后复员前者　隂厯日在限西减　日在限东加 　　阳厯日在限西加　日在限东减 　　右并置月道中径以带食纬差角度分加减之得数仍自垂弧左右起算即得带食时食分最深之处在日体上下左右【凡带食出入时或防亏或见蚀半或半以上其余光皆成两角外向均折两角取其中即带食分最深之处】 　　求带食出入时日边受蚀几何 　　以太阳太隂两半径相并为和相减为较和较相乘为实日出入时距纬为法除之得数以加减日出入时距纬【日半径大于月以得数加入距纬日半径小于月置距纬以得数减之】乃折半用乘半径又为实太阳半径为法除之得余查表得度倍之为带食出入时太阳周边受蚀之分【以三百六十度分太阳全周内该缺几何度分】 　　作日食分图法【交食之验非图莫显图必分作其象始真故不惮反覆详明以着其理】 　　一定日食时交道斜正