宋元学案 - 第 263 页/共 437 页
刘砺（并见《沧洲诸儒学案》。）
（并西山学侣。）
西山蔡氏学案序录
祖望谨案：西山蔡文节公，领袖朱门，然其律吕象数之学，盖得之其家庭之传。惜夫《翁季录》之不存也。述《西山蔡氏学案》。（梓材案：《文节传》原附《晦翁学案》，谢山始别为《西山蔡氏学案》。）
◆晦翁门人（刘、李再传。）
文节蔡西山先生元定（父发。）
蔡元定，字季通，建之建阳人。父发，博览群书，号牧堂老人，以程氏《语录》、邵氏《经世》、张氏《正蒙》授先生，曰：「此孔、孟正脉也。」先生深涵其义。既长，辨晰益精。闻朱文公名，往师之。文公叩其学，大惊，曰：「此吾老友也，不当在弟子列。」四方来学者，必俾先从先生质正焉。从臣尤公袤、杨公万里荐，坚以疾辞。庆元初年，韩侂冑禁伪学，御史沈继祖奏「朱熹剽窃张载、程颐之余论，寓以吃菜事魔之妖术，以簧鼓后进，张浮驾诞，私立品题，收召四方无行谊之徒，以益其党伍，相与餐粗食淡，衣带博，潜形匿迹，如鬼如蜮。其徒蔡元定佐之为妖，乞送别州编管」。先生曰：「化性起伪，恶得无罪。」遂谪道州。郡县捕甚急，先生毅然上道。文公与诸所从游百余人送别萧寺，坐客感叹，有泣下者。文公视先生不异平时，因曰：「友朋相爱之情，季通不挫之志，可谓两得之矣。」杖屦同其子沈行三千里，脚为流血，至舂陵，远近从者日众。或谓宜谢生徒，先生曰：「彼以学来，何忍拒之﹖若有祸患，亦非闭门塞窦所能避也。」贻书训诸子曰：「独行不愧影，独寝不愧衾，勿以吾得罪故遂懈。」一日，谓沈曰：「可谢客，吾欲安静，以还造化旧物。」阅三日，卒于贬所。嘉定三年，赠迪功郎，谥文节。先生从文公游最久，精识博闻，同辈皆不能及。尤长于天文、地理、乐律、历数、兵陈之说。凡古书盘错肯綮，学者读之不能以句，先生爬梳剖析，细入秋毫，莫不畅达。文公尝曰：「人读易书难，季通读难书易。」又曰：「造化微妙，惟深于理者能识之，吾与季通言而不厌也。」先生处家，以孝弟忠信仪刑子孙。而其教人也，以性与天道为先。自本而支，自原而流，闻者莫不兴起。所著《大衍详说》、《律吕新书》、《燕乐》、《原辩》、《皇极经世》、《太玄潜虚指要》、《洪范解》、《八陈图说》。子渊、沆、沈，并躬耕不仕。
西山律吕新书
律吕本原
黄锺第一（以《汉志》斛铭文定。）
长九寸，空围九分，积八百一十分。
黄锺者，阳声之始，阳气之动也，故其数。分寸之数九，具于声气之元，不可得而见。及断竹为管，吹之而声和，候之而气应，而后数始形焉。均其长，得九寸，审其围，得九分，（此章凡言分者，皆十分寸之一。）积其实，得八百一十分，是为律本。度量衡权于是而受法，十一律由是而损益焉。黄锺之实第二以（《淮南子》、《汉前志》定其寸分厘 毫丝之法，以律书生锺分定。）
子一，黄锺之律。
丑三，为丝法。
寅九，为寸数。
卯二十七，为毫法。
辰八十一，为分数。
巳二百四十三，为厘法。
午七百二十九，为厘数。
未二千一百八十七，为分法。
申六千五百六十一，为毫数。
酉一万九千六百八十三，为寸法。
戌五万九千 四十九，为丝数。
亥一十七万七千一百四十七，黄锺之实。
案：黄锺九寸，以三分为损益，故以三历十二辰，得一十七万七千一百四十七为黄锺之实。其十二辰所得之数，在子寅辰午申戌六阳辰，为黄锺寸分厘毫丝之数，在亥酉未巳卯丑六阴辰，为黄锺寸分厘毫丝之法。其寸分厘毫丝之法，皆用九数，故九丝为毫，九毫为厘，九厘为分，九分为寸，由是三分损益，以生十一律焉。或曰：「径围之分，以十为法，而相生之分厘毫丝以九为法，何也﹖」曰：「以十为法者，天地之全数也。以九为法者，因三分损益而立也。」黄锺生十一律第三
子一分。
一为九寸。
丑三分二。
寅九分八。
一为一寸。
卯二十七分十六。
三为一寸，一为三分。
辰八十一分六十四。
九为一寸，一为一分。
巳二百四十三分一百二十八。
二十七为一寸，三为一分，一为三厘。
午七百二十九分五百一十二。
八十一为一寸，九为一分，一为一厘。
未二千一百八十七分一千二十四。
二百四十三为一寸，二十七为一分，三为一厘，一为三毫。
申六千五百六十一分四千九十六。
七百二十九为一寸，八十一为一分，九为一厘，一为一毫。
酉一万九千六百八十三分八千一百九十二。
二千一百八十七为一寸，二百四十三为一分，二十七为一厘，三为一毫，一为三丝。
戌五万九千四十九分三万二千七百六十八。
六千五百六十一为一寸，七百二十九为一分，八十一为一厘，九为一毫，一为一丝。
亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六。
一万九千六百八十三为一寸，二千一百八十七为一分，二百四十三为一厘，二十七为一毫，三为一丝，一为三忽。
案：黄锺生十一律，子寅辰午申戌六阳辰皆下生，丑卯巳未酉亥六阴辰皆上生。其上以三历十二辰者，皆黄锺之全数；其下阴数以倍者，（即算法倍其实。）三分本律而损其一也。阳数以四者，（即算法四其实。）三分本律而增其一也。六阳辰当位自得，六阴辰则居其冲，其林锺、南吕、应锺三吕在阴，无所增损，其大吕、夹锺、仲吕三吕在阳，则用倍数，方与十二月之气相应，盖阴之从阳，自然之理也。
子黄锺十七万七千一百四十七。