律吕阐微 - 第 7 页/共 13 页

南吕○○二九一八七五三三五 　　无射○○二七五四九三六三四 　　应钟○○二六○○三一三七七 　　【倍律实积】黄钟三【千】九【百】二【十】六九九○八一二五 　　大吕三四九八五五一○八○八 　　太蔟三一一六八五四六七二一 　　夹钟二七七六八○一八一九九 　　姑洗二四七三八四九一九一三 　　仲吕二二○三九四九○七四○ 　　蕤賔一九六三四九五四○六二 　　林钟一七四九二七五五四○四 　　夷则一五五八四二七三三六○ 　　南吕一三八八四○○九○九九 　　无射一二三六九二四五九五六 　　应钟一一○一九七四五三七○ 　　【正律实积】黄钟○九【百】八【十】一【分】七四七七○三一 　　大吕○八七四六三七七七○二 　　太蔟○七七九二一三六六八○ 　　夹钟○六九四二○○四五四九 　　姑洗○六一八四六二二九七八 　　仲吕○五五○九八七二六八五 　　蕤賔○四九○八七三八五一五 　　林钟○四三七三一八八八五一 　　夷则○三八九六○六八三四○ 　　南吕○三四七一○○二二七四 　　无射○三○九二三一一四八九 　　应钟○二七五四九三六三四二 　　【半律实积】黄钟○二【百】四【十】五【分】四三六九二五七 　　大吕○二一八六五九四四二五 　　太蔟○一九四八○三四一七○ 　　夹钟○一七三五五○一一三七 　　姑洗○一五四六一五五七四六 　　仲吕○一三七七四六八一七一 　　蕤賔○一二二七一八四六二八 　　林钟○一○九三二九七二一二 　　夷则○○九七四○一七○八五 　　南吕○○八六七七五○五六八 　　无射○○七七三○七七八七二 　　应钟○○六八八七三四○八五 　　朱载堉云立成图者校正算术所用而非造律之所用也造律但载通长及内外径之数足矣今按造律者但能察及厘毫毫以下可略倍律惟造蕤賔以半半律惟造夹钟以前可也今载以备考 　　倍律蕤宾长一尺四寸一分四厘二毫外径五分九厘四毫内径四分二厘○林钟长一尺三寸三分四厘八毫　五分七厘七毫　四分○八厘夷则长一尺二寸五分九厘九毫　五分一厘一毫　三分九厘六毫南吕长一尺一寸八分九厘二毫　　五分四厘五毫　三分八厘五毫无射长一尺一寸二分二厘四毫　五分二厘九毫　三分七厘四毫应钟长一尺○五分九厘四毫　五分一厘四毫　三分六厘三毫 　　正律黄钟长一尺【用夏尺造依新法算】　　外径五分　　内径三分五厘三毫太吕长九寸四分三厘八毫　　四分八厘五毫　三分四厘三毫太蔟长八寸九分○八毫　　　四分七厘一毫　三分三厘三毫夹钟长八寸四分○八毫　　　四分五厘八毫　三分二厘四毫姑洗长七寸九分三厘七毫　　四分四厘五毫　三分一厘四毫仲吕长七寸四分九厘一毫　　四分三厘二毫　三分○六毫蕤宾长七寸○七厘一毫　　　四分二厘○　　二分九厘七毫林钟长六寸六分七厘四毫　　四分○八毫　　二分八厘八毫夷则长六寸二分九厘九毫　　三分九厘六毫　二分八厘○南吕长五寸九分四厘六毫　　三分八厘五毫　二分七厘二毫无射长五寸六八刀一厘二毫　三分七厘四毫　二分六厘四毫应钟长五寸二分九厘七毫　　三分六厘三毫　二分五厘七毫 　　半律黄钟长五寸　　　　　　　三分五厘三毫　二八刀五厘大吕长四寸七分一厘九毫　　三分四厘三毫　二分四厘二毫太蔟长四寸四分五厘四毫　　三分三厘三毫　二分三厘五毫夹钟长四寸二分○四毫　　　三分二厘四毫　二分二厘九毫 　　黄钟长九寸【用斜泰尺依新法算】　　　　四分五厘　　三分一厘八毫太吕长八寸四分九厘四毫　　四分三厘七毫　三分○九毫太蔟长八寸○一厘八毫　　　四分二厘四毫　三分○○夹钟长七寸五分六厘八毫　　四分一厘二毫　二分九厘一毫姑洗长七寸一分四厘三毫　　四分○○　　　二分八厘二毫仲吕长六寸七分四厘二毫　　三分八厘九毫　二分七厘五毫蕤宾长六寸三分六厘三毫　　三分七厘八毫　二分六厘七毫 　　林钟长六寸○○六毫　　　　三分六厘七毫　二分五厘九毫夷则长五寸六分六厘九毫　　三分五厘七毫　二分五厘二毫南吕长五寸三分五厘一毫　　三分四厘六毫　二分四厘五毫无射长五寸○五厘一毫　　　三分三厘七毫　二分三厘八毫应钟长四寸七分六厘七毫　　三分二厘七毫　二分三厘一毫 　　半律黄钟长四寸五分　　　　　三分一厘八毫　二分二厘五毫大吕长四寸二分四厘七毫　　三分○九毫　　二分一厘八毫 　　太蔟长四寸○○九毫　　　　三分○○　　　二分一厘二毫夹钟长三寸七分八厘四毫　　三分九厘一毫　二分○六毫 　　正律黄钟长九寸【用纵黍尺依新法算】　　　四分○四毫　　二分七厘六毫大吕长八寸四分四厘○　　　三分八厘三毫　二分七厘○太蔟长八寸○一厘四毫　　　三分七厘三毫　二分六厘二毫 　　夹钟长七寸五分一厘　　　　三分六厘三毫　二分五厘五毫姑洗长七寸一分二厘五毫　　三分五厘四毫　二分四厘八毫仲吕长六寸六分六厘一毫　　三分四厘四毫　二分四厘二毫蕤宾长六寸三分二厘四毫　　三分三厘五毫　二分三厘六毫 　　林钟长六寸○○四毫　　　　三分二厘七毫　二分三厘○夷则长五寸六分○二毫　　　三分一厘八毫　二分二厘四毫南吕长五寸三分一厘四毫　　三分一厘○　　二分一厘七毫无射长五寸○四厘一毫　　　三分○二毫　二分一厘二毫应钟长四寸六分八厘一毫　　二分八厘四毫二分○六毫 　　半律黄钟长四寸四分四厘四毫　　二分七厘六毫二分○二毫大吕长四寸二分二厘○　　　二分七厘○　一分八厘六毫太蔟长四寸○○六毫　　　二分六厘二毫一分八厘一毫夹钟长三寸七分○四毫　　　二分五厘五毫一分七厘六毫 　　载堉云每律上端各有豁口长广一分七厘六毫【横黍尺之分厘毫】倍律正律半律皆同勿令过与不及则浊过则清矣通长正数连豁口算【豁口者吹口也】 　　试騐法 　　朱载堉曰或问新律旧律其同异易知也孰真孰伪斯难知也答曰试騐则易知耳其一累黍造尺依尺造律吹之试騐其二吹笙定琴用琴定瑟弹之试騐【造尺见律尺及审度篇定琴见旋宫篇】所谓依尺造律者多采金门山竹择天生合式者为律最佳【金门山亦名律管山今属河南府永寜县地虽产竹惟小而长节者可用甜竹最佳而长节者尤难得天生律管固可贵然须先有定式而后知其合否】如无则择厚竹内外修治使合式亦可也【苦竹俗呼为观音竹此竹节长而厚内外皆可修治新采湿竹待极干乃可造】治法外用方错内用圆错各依开列内外径而治之【方错若马龈错之类是也斯可造外圆错令旋匠创造似箭杆而细小梢头微大状如莲子莲子周围即钢错也旋转入内取圆而已黄钟倍律错头圆径五分黄钟半律错头圆径二分五厘如是错有三十六等先小后大渐次更换造成以尺量之令内外径与分寸相合名为合式也】 　　又曰旧用河南宜阳县金门山竹不如浙江余杭县南笔管竹最佳 　　又曰倍律正律半律但系律名同者新律皆相恊旧律则不恊如是试騐真僞可辨矣吹时不可性急急则焦声非自然声也古云细若气微若声吹之可养性有益于人也 　　又曰谨按程颐尝曰黄钟之声亦不难定世自有知音者张载尝曰今人求古乐太深始以古乐为不可知此诚然也葢知音者随处有之点笙之人其非知音而何彼但不知律之名耳宜选精于点笙之人先择声与黄钟相似之簧令彼増减其蜡务与黄钟律声全恊复择声与林钟相似之簧亦令増减其蜡务与林钟律声全恊然后两簧一口噙而吹之则知黄钟与林钟全恊者为是不恊者为非也太簇已下仿此开列如左 　　黄钟生林钟此二律相恊　林钟生太簇此二律相恊太簇生南吕此二律相恊　南吕生姑洗此二律相恊姑洗生应钟此二律相恊　应钟生蕤宾此二律相恊【以上用笙一攒】蕤宾生大吕此二律相恊　大吕生夷则此二律相恊夷则生夹钟此二律相恊　夹钟生无射此二律相恊无射生仲吕此二律相恊　仲吕生黄钟此二律相恊【以上用笙一攒】 　　又曰吹律人勿用老弱者气与少壮不同必不相恊然非律不恊也宜选一様二律令二人互换齐吹察其气同乃与笙齐吹相恊照前法増减各簧之蜡一一防成将律吕名写于本簧之管先取二攒依新法所算之律防毕别取二攒却依旧法所算之律亦照前法防成试騐则新律与旧律孰是孰非皆可知矣笙匠知音者只吹律聴之即知恊否不用笙亦可也 　　量律新法 　　按载堉所言造律试騐诸法皆善矣但以尺度律之短长及空径至于毫厘之细恐难得其真确工人用圆错钻各律之空亦未必皆合靣幂实积之数也须有法以量之古法不过云以千二百黍实黄钟之龠夫以黍量律实粗疎之法也黍体防圆实之管中必多罅隙之处且撼动与自满者不同将聴其自满乎抑必须撼动乎幸而黄钟之管恰符一千二百之数矣他律将何以量之先儒算一分之平方容十三黍又三分黍之一如一分之数有赢朒者又将何以算之故量黍终非精义也今别创一新法用水银量之以补世子书所未及水银体重亚于黄金重于铅有定质出入无渗湿消减实管中无丝毫罅隙可以量可以权权量两用而比例生精算出矣用法先造一小斗以铜叶厚一分四片广二寸二分长三寸令铜工合成一方斗加底亦厚一分其分寸用横黍尺之分寸量斗内正方二寸深三寸取参天两地之义靣幂四百分三寸乘之一千二百立方分取百倍十二律之义用水银实满斗防平之用西洋比平权之小法马有不足用赤小豆或芥菜子加减之务得其些小之数犹恐平有参差将水银与法马左右互换以审定之算法先将平上之分与律中之分俱化为毫【平上一厘十毫一分百毫一钱千毫一两万毫律中一厘十毫一分百毫十分千毫百分万毫】先量黄钟正律查立成图黄钟正律实积九万八千一百七十四毫七七用西人三率法算之斗容一千二百为一率一斗水银重若干毫为二率黄钟九万八千一百七十四七七为三率二率与三率相乘为实一率一千二百为法除之求得四率为黄钟正律容水银之重以水银实满黄钟【此时未有吹口】防平之出而权之视其重与所算者适符则黄钟之真数得矣如不符稍修治之正律黄钟水银加一倍即倍律蕤宾之积也加三倍即倍律黄钟之积也正律黄钟水银减半即正律蕤宾之积减四之一即半黄钟之积也他律皆仿此法算之量之权之甚有禆于造律试律大约先令工人造律皆稍狭以水银试而增扩以求合焉如已过之则不能修治矣黄钟容千二百黍亦姑依古法试之可也不必以此为定法 　　律管别说 　　载堉言随处有美竹然欲造倍律黄钟恐无此长节之竹用乌木旋空亦似可代竹究竟倍律黄钟存其体耳用之以配人声最下者不过蕤宾惟制倍律蕤宾以下可也 　　律应人声新说 　　蔡邕曰古之为钟律者能以耳齐其声后人不能则假数以正其度以度量者可以文载口传与众共知然不如耳决之明也此言诚为至要古人或借物声以状五声管子云凡聴宫如牛鸣窌中牛声大而鸣于窌中则其声含洪而不外扬此善状黄钟宫声者也今以人声騐黄钟亦当如此意邢云路曰平其心易其气徐聴人声之髙下上下考之以求其中声此袭用程子之言究之仍无凭据如射者须示以红心之的乃可求中若但告之曰不上不下不左不右中间为正鹄安知正鹄所在乎余观古人编韵书颇有意一东二冬三钟三韵皆宫声也欲騐黄钟宫声宜于一东韵中居一等者选数字曰公曰空曰东曰通曰聪曰烘曰翁皆清声字曰同曰蓬曰蒙曰丛曰红曰砻皆浊声字择人声之不粗厉不靡细音响洪亮口齿清正者先令其呼同蓬等字吹律者缓吹以应之又令其呼公空等字吹律者急吹以应之其皆恊也则宫声的矣葢缓吹者低声也工师所谓合字也急吹者髙声也工师所谓六字也合者六之倍六者合之半字之清浊抑应之阳一隂二之理也【清为阳浊为隂】此说未经人道知音者试参之 　　律吕阐微卷之四 　　钦定四库全书 　　律吕阐防卷五 　　婺源江永撰 　　稽古 　　律理晦蚀已乆汉晋而后讹以讹其正论精义间见记子史者先儒或忽略而不信或误解而失真不知其所摈为瓦砾粃糠者正有金玉精凿存焉采而辑之不可多得也 　　吕氏春秋古乐篇曰昔黄帝令伶伦作为律伶伦自大夏之西乃之阮隃之隂取竹于嶰谿之谷以生空窍厚钧者断两节间其长三寸九分而吹之以为黄钟之宫【高诱曰断竹长三寸九分吹之当中黄钟之宫　按当作四寸五分】吹曰舍少次制十二筒【高诱曰六律六吕各有管故曰十二筒合成舍矣按吹曰舍少当属上文读注説非是舍少或作含少】以之阮隃之下听鳯凰之鸣以别十二律其雄鸣为六雌鸣亦六以此黄钟之宫适合【高诱曰合和谐按此当作比】黄钟之宫皆可以生之故曰黄钟之宫律吕之本【高诱曰法鳯凰之雌雄故律有隂阳上下相生故曰黄钟之宫皆可以生之】　前汉班固律厯志曰黄帝使泠纶自大夏之西昆仑之隂取竹之解谷生其窍厚均者断两节间而吹之以为黄钟之宫【晋灼曰取谷中之竹生而孔外内厚薄自然均者截以为筩不复加削刮也顔师古曰黄钟之宫律之最长者】制十二筩以听鳯之鸣其雄鸣为六雌鸣亦六此黄钟之宫而皆可以生之是为律本【师古曰比合也可以生之谓上下相生也十一律皆生于黄钟之宫故曰律吕之本】 　　按吕氏述古人造律之始其言吹律听鳯凰鸣者不必论其事之有无其言造律必先为黄钟之宫以为律本而后制十二筒次第昭然可见葢黄钟之宫者黄钟之半律也半律当言四寸五分而云三寸九分者字之误耳古书四字或用积画为二二是以四与三每相乱【周礼掌客公铏三十八讹为四十二觐礼三享讹为四享】此处则二二讹为三而五与九字中间有屈曲亦略相似而讹也字虽讹而吕氏之书他篇所言黄钟之宫者【见后条】尚可以见其为黄钟之半律又云次制十二筒尤可见黄钟之宫非十二筒之黄钟葢凡乐皆天地之中声而黄钟之宫又为中之中是以造律之始特重之由此倍之则为黄钟九寸以生十一律律成而法之以制器器成而用之以成乐十二律还相为宫正宫之位必恒在清浊之间最浊次浊者居其前次清最清者居其后此律吕之大本原亦作乐之大闗键古今雅俗之乐皆由之古乐既亡犹幸有此一条可推古人制律审音之意宇画虽讹可臆揣而知其误也班固作志自谓删刘歆之伪辞取其正义着于篇不知歆造律时三寸九分之文已误而防删之欤抑犹且存之班氏以为伪辞遂率尔删之欤既删其长三寸九分吹曰舍少二句又删次制十二筒之次字似黄钟之宫即为九寸之律也者而顔氏遂以最长之律解之既先为最长之律矣又有十二筒之黄钟岂不为重复乎古文不存正义亦随而晦蚀乐用中声之理千数百年郁而不明班氏不为无过矣嗣是以来言律者但知尊黄钟而不知更有黄钟之宫蔡西山先生律吕证辨録班而弃吕且谓黄钟无半律半律亦不用别有再生之变半黄钟则又惑于班志黄钟不为他律役之谬説使其果无而不用伶伦何不即制十二筒而必先为黄钟之宫乎夫黄钟之宫见吕氏本书者三见考工记者一见淮南子天文训者一其必有以别于九寸之黄钟矣即后世所谓黄钟清声是也唐时风雅十二诗谱犹以清黄起调毕曲琴家正宫调黄钟不在大而在第三此正伶伦造律以黄钟之宫为律本之意亦声律自然之理而儒家皆昧之又谓琴之正宫调为慢角调或曰仲吕钧又或斥为郑衞之音则古法犹存雅器之中者复为儒家之论所掩抑故曰乐用中声之理千数百年郁而不明班氏之过也 　　又按伶伦造律先为半黄钟四寸五分今朱载堉之书先为倍律而后及正律半律何也曰各有其理也以方圆相函之理言之伶伦由内以及外由半以及全犹河图先五而后十也载堉由外以及内由全以及分犹河图先尽四十防之积而后及十及五也要之倍半之理生于自然以十为倍则五为半以二十为倍则十又为半其用之以旋宫谓黄钟九寸为最浊则用其半律为中声谓宫声之前仍有徴羽浊声则蕤賔以下有倍律而黄钟正律即是中声所言不同倍半之理则一古人虽不言倍律而以黄钟半律为律本则半律以前皆作蕤賔以下倍律观智者可黙防也若曰黄钟之宫为最长之律大失吕氏之意矣 　　明嘉靖间莆田李文利因三寸九分之讹文着律吕元声谓黄钟三寸九分蕤賔九寸此犹郢误书而燕误説者也谓黄钟至大吕阳气犹防止进六分大吕至蕤賔皆进九分蕤賔至林钟隂气未盛止退六分林钟至黄钟皆退九分勉强安排徒劳且拙诚为不知而作且遗误后世即墨王邦直桐城方以智皆祖述其説为之推演可谓宝燕石不能别鱼目者矣彭山季本已辨之然季氏谓长三寸九分当为长九寸空径三分之误亦非是其误解吕氏上生下生谓吕氏前后自相抵牾辨见后 　　朱载堉云十二者天地之大数也百二十者律吕之全数也除去三十九则八十一耳故吕氏春秋曰断两节间三寸九分后学未达遂指三寸九分为黄钟之长者误矣八寸一分三寸九分合而为十二寸即律吕之全数全数之内断去三寸九分余为八寸一分即黄钟之长也按载堉此説亦非是吕氏本文断两节间其长三寸九分而吹之以为黄钟之宫吹即吹此两节间之长者也未尝云断两节间其长三寸九分而去之则不得如载堉之説矣且律吕亦无全数十二寸之説载堉颖悟絶人能开数千年未辟之蹊径为康衢顾于三寸九分四字不学邢子才之思误书乃作此牵强之解以诬古人之书耶 　　三寸九分之文余乆知其误矣它日又取扬子太元经玩之其太元数篇云子午之数九丑未八寅甲七卯酉六辰戌五已亥四故律四十二吕三十六并律吕之数或还或否凡七十有八黄钟之数立焉其以为度也皆生黄钟按此以七十有八为黄钟之数其数生于十二辰为纳音之原然则七十有八半之为三十有九其即吕览所谓三寸九分者乎然而黄钟之律九寸九九八十一终不可以黄钟为七寸八分故晋范望注云七十有八律吕之数通其大数立于此又云黄钟管长九寸云云是未尝以数即为寸分也吕氏欲言半律不谓其数三十有九而云其长三寸九分是直以数当寸分其説终不可通矣且子午数九丑未数八亦不可以蕤賔同黄钟大吕同林钟他辰皆然纳音与律吕别是一理后纳音篇详之人情好新异他日恐有李文利之流取扬子之数附防吕书误文别树一帜为律学生蠧者故言之以塞其兑 　　月令中央土其音宫律中黄钟之宫【郑氏曰黄钟之宫最长也十二律转相生五声具终于六十焉季夏之气至则黄钟之宫声应】孔氏正义曰蔡氏及熊氏以为黄钟之宫谓黄钟少宫也半黄钟九寸之数管长四寸五分六月用为气 　　按月令亦吕氏之书也仲冬之月律中黄钟而季夏之月别为中央土律中黄钟之宫即伶伦先为黄钟之宫以为律本别于十二筒之黄钟者也自周正气始冬至言之则午月夏至为中自夏正气始冬至言之则未月之末为中各有其理故歴家谓土王四季之月各十八日而未月之十八日尤为最王故谓之中央土黄钟半律当之所谓律中者五行时位相当耳非真谓埋管于地林钟六寸之管灰飞黄钟半律之管又灰飞也郑氏不得其説误解为最长之律何以同一律中于仲冬又中于季夏乎何以别名黄钟之宫乎惟蔡邕月令章句以为四寸五分之少宫而先儒熊安生从之正得古人之意但不当言用此气耳吕氏三寸九分之譌文得此管长四寸五分而知其误琴家命第六为少宫谓声合大之中徽而此亦云少宫又可见吕氏所谓吹曰舍少即少宫之谓也孔氏本不从蔡熊之説幸其説犹存防义大有禆于律学故特表而出之【淮南子时则训季夏中央律中百钟百钟亦半黄钟也説见前】 　　吕氏春秋适音篇曰黄钟之宫声之本也清浊之衷也按宫固为声之最尊而黄钟所以为声之本者又不以其最浊而以其清浊之衷此声律之至理衷即中也 　　圣祖仁皇帝论乐曰宫声君也宜居中位正与此言相此吕氏最精要之语而先儒皆忽之葢其所习闻者宫声最大黄钟之律最长如是则偏而不中矣恶得为中声哉黄钟之宫吕氏三言之矣观此言尤可见伶伦所为者是四寸五分非三寸九分【吕氏在管子之后此以吕】 　　【先管者以其论始造律也吕説必证之管子而后信】 　　管子地员篇曰凡听徴如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣马在野凡听宫如牛鸣窌【匹教切窖也】中凡听商如离羣羊凡听角如雉登木以鸣音疾以清凡将起五音凡首【房元龄注谓音之最先也】先主一而三之四开以合九九【注一而三之即四也以是四开合于五音九也又九之为八十一也　按注説非是桐城方氏苞曰凡数始于一成于三开者推而衍之也一分为三三分为九九分为二十七二十七分为八十一皆一而三之如是者四则适合黄钟之数此説得之未载堉读四字属上句亦非是】以是生黄钟小素之首以成宫【注素本宫八十一数生黄钟之宫而为五音之本　按小素者半黄钟也八十一虽黄钟九寸之数而半黄钟亦可命之全律则倍为一百六十二故下文三分益一而生徴】三分而益之以一为百有八为徴【注黄钟之数本八十一益以三分之一二十七通前为百有八是为徴之数朱子曰百有八半之则为五十四　按黄钟半律上生徴百有八即林钟六寸之数也若半之为五十四则是半林钟三寸矣】不无有三分而去其乘适足以是生商【注不无有即有也乗亦三分之一也三分百八而去其一余七十二是商之数也　按七十二者半太蔟四分之数也倍之百四十四为全律八寸不无者方言语助字诸有字皆当读为又乘之言賸也适足言无多少也】有三分而复于其所以是成羽【注三分七十二而益其一分二十四合为九十六是羽之数朱子曰九十六半之则为四十八　按九十六即南吕五寸三分寸之一数也若半之为四十八则是南吕半律矣又按于此特言复于其所者羽在宫前是其本所也羽在宫前为本所则徴在羽前亦其本所矣凡声律之理有长短次第之所有环绕中声之所徴羽在商角后者长短次第之所也在宫前者环绕中声之所也羽为五声之终特言复于其所读者详之】有三分而去其乘适足以是成角【注三分九十六去其一分余六十四是角之数　按六十四者半姑洗三寸九分寸之五之数也倍之百二十八则全律七寸九分寸之一也徴羽律短用其全宫商角律长用其半是以宫声居中四声绕其前后故上文凡听征一节其序为征羽宫商角也】 　　按宫商角徴羽之序管子非不知之而顾易其序为徴羽宫商角必有故也观下文可知古籍言三分损益者始此以今法校之尚有厘毫之差然亦已近宻矣故古人遂以此立率上下相生之法刘安以后言律者皆曰宫下生徴徴下生商商上生羽羽下生角独此书为宫上生徴徴下生商商上生羽羽下生角葢后人以黄钟全律为宫而管子以黄钟半律为宫也用半律为宫故不正名黄钟而曰黄钟小素岂不犹吕氏所谓黄钟之宫吹曰舍少者乎五声之数变动不居九九之数凡宫声皆可命之谓黄钟九寸为八十一则宫固下生徴为五十四矣以黄钟小素四寸半为八十一则宫当上生徴为百有八矣夫以半黄钟为八十一则徴之倍为百有八羽之倍为九十六者在其前商之七十二角之六十四在其后而宫商角徴羽变为徴羽宫商角矣 　　圣祖谓宫声宜居中位徴羽宜有浊声在宫声之前岂非古人之明法哉汉以后言上下相生者异于此管子之言弃如土芥孰知声律之正论在此不在彼【律吕新书不载此条朱子修礼书采入钟律义篇于征羽二声略加注以合本数他亦无明説葢聊备一义耳今特録之正与吕书相明吕氏説十二律相生损益上下亦与此同法説见下】 　　吕氏春秋音律篇曰黄钟生林钟林钟生太蔟太蔟生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生蕤賔蕤賔生大吕太吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟大吕太蔟夹钟姑洗仲吕蕤賔为上林钟夷则 　　南吕无射应钟为下 　　按所生者谓本律也三分所生益之一分以上生故黄钟大吕太蔟夹钟姑洗仲吕蕤賔七律皆以其半律三分益一而上生谓黄钟上生林钟大吕上生夷则太蔟上生南吕夹钟上生无射姑洗上生应钟仲吕上生黄钟【上文言相生虽止于仲吕而仲吕亦在上生之列则仲吕有上生黄钟之理如旧法虽有防差如今法则固循环相生矣】蕤賔上生大吕也三分所生去其一分以下生故林钟夷则南吕无射应钟五律皆以其全律三分去一而下生谓林钟下生太蔟夷则下生夹钟南吕下生姑洗无射下生仲吕应钟下生蕤賔也吕氏本谓伶伦造律先为黄钟之宫又谓黄钟之宫清浊之衷应中央土故黄钟生林钟不以全律下生而以半律上生则黄钟之宫位乎清浊之间在其前者有林钟夷则南吕无射应钟五全律为浊而下生乎清在其后者有大吕太蔟夹钟姑洗仲吕蕤賔六半律为清而上生乎浊也【惟蕤賔生大吕以半律上生半律而仲吕亦以半律上生半黄钟】此损益上下之法正与管子同但彼言五声此言十二律耳详味之吕氏言乐前后一贯管吕之法若合符节与淮南子司马迁班固诸家言上下相生者意趣大不侔矣蔡氏新书意主马班阳律下生隂吕上生竝引吕氏淮南之説于前而总论之曰吕氏淮南子上下相生与司马氏律书汉律志不同虽大吕夹钟仲吕用倍数则一然吕氏淮南不过以数之多寡为生之上下律吕隂阳皆错乱而无伦非其本法也愚谓吕氏之説本与淮南不同顾与淮南同讥谓其皆以数之多寡为生之上下得毋谓黄钟至蕤賔为数之多多者下生林钟至应钟为数之少少者上生乎然吕氏本文黄钟七律为上而非下林钟五律为下而非上则不得如蔡氏之説葢蔡氏误以所生为前一律【如太蔟以林钟为所生林钟以黄钟为所生】而不知其为本律又误以黄钟生林钟即九寸之全律而不知其以黄钟之宫四寸五分者为律吕之本也 　　又按蔡氏既误读吕氏之书矣防稽季本辨李文利律吕元音亦引吕氏此文云其法固与史记汉书上下相生三分损益者同而黄钟之宫实起九寸吕氏之説前后不同亦自相抵牾矣吁何昔人读书皆粗疎若是耶试细读之果与史记汉书同乎试通适音篇与季夏六月纪考之其言果自相抵牾黄钟之宫实起九寸乎吕氏之书当时悬之国门有能增损一字者予千金固自诩太过若书有讹字后人不能订正上生下生后人背其本指犹防抵牾之讥亦吕书之不幸已 　　又按吕氏以长律用半而上生短律用全而下生则长者变短短者变长有与吕氏同时可证明其説者韩非子外储篇云齐宣王问匡倩曰儒者鼓瑟乎曰不也夫瑟以小为大声以大为小声是大小易序贵贱易位儒者以为害义故不鼔也按此诡辞以讽君弱臣强耳儒者非真不鼓瑟也然因此可知调瑟之法黄大太夹姑仲蕤用半而居小林夷南无应用全而居大正吕氏相生之法也倘如后人之説则大声居大小声居小何有大小易序者哉此可见秦以前用声律之法矣 　　淮南子天文训篇曰黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟林钟之数五十四主六月上生太蔟太蔟之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应钟应钟之数四十二主十月上生蕤賔蕤賔之数五十六主五月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则夷则之数五十一主七月上生夹钟夹钟之数六十八主二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕仲吕之数六十主四月极不生又曰以十二律应二十四时之变甲子仲吕之徴也丙子夹钟之羽也戊子黄钟之宫也庚子无射之商也壬子夷则之角也 　　按淮南子之説黄钟大吕太蔟夹钟姑洗仲吕皆属之阳数多者下生极于仲吕蕤賔林钟夷则南吕无射应钟皆属之隂数少者上生至应钟而复转生蕤賔也此固以数之多寡为生之上下若吕氏相生之法正与此相反其同者惟蕤賔上生大吕而用半用全亦不同则吕与淮固不可同类而共讥矣若马班之法拘于阳律下生隂吕上生至蕤賔下生大吕夷则下生夹钟无射下生仲吕必用倍数乃得全律又似涉人为反不若淮南以午子分隂阳者为直防也总之管吕之法置黄钟宫声于中以前后为生之上下淮南马班之法用黄钟九寸为首以隂阳为生之上下诸律用全而上下相生者声律之体也黄钟用半而上下相生者声律之用也管吕着其用而体斯存声有半律有半则其全者固在也淮南马班第明其体而用不可见用不可见于是谓黄钟无半律谓清黄不可为调首谓正宫调不当用仲吕钧而古今之乐皆不能相通学士大夫虚谈之理与伶工所用之法竟不能相合矣然则声律上下相生变古法者自淮南始安得不溯源于周秦以前之书乎又按淮南子言上下相生虽与古法异然言黄钟五调配五子以戊子为黄钟之宫居中而以甲子当徴丙子当羽在其前庚子当商壬子当角在其后则又与管吕之书合葢宫声居中之理淮南子未尝不知也【此五调配五子与后纳音篇异纳音别是一理】 　　司马迁律书曰上九商八羽七角六宫五徴九【司马贞索隠曰此五声之数亦上生三分益一上生三分宫宫去一下生征徴益一上生商商去一下生羽羽益一上生角然此文似数错未暇研覈也蔡氏曰此即上文声律数太蔟八寸为商姑洗七寸为羽林钟六寸为角南吕五寸为徴黄钟九寸为宫其曰宫五徴九误字也】 　　按生钟术曰以下生者倍其实三其法以上生者四其实三其法又纪五声相生所当之数如此似与上文不属然细绎之其理出于河图其法原于管子其用周乎钧调十二字耳而妙理无穷小司马既不能研覈而蔡氏之説又大失其指今为一一防明之何言乎理出于河图也【史迁之时未必知有河图而自与之暗合】河图全用十数一六为羽二七为徴三八为角四九为商五十为宫此五声应五行之本数自多而少为宫商角徴羽大小之序也而五声有相生之序宫生徴徴生商商生羽羽生角角复生宫则顺河图之位中南西北东而复于中也其数何以又变而徴当九商当八羽当七角当六宫则犹是五也葢河图五与十相加减皆为五故宫之位定为五南方二七合为九则徴变而为九矣西方四九合为十三减五存八【十数已盈则当以中五减之】则商变而为八矣北方一六合为七则羽变而为七矣东方三八合为十一减五存六则角变而为六矣举其成数则其生数四徴三商二羽一角可知此理数自然之妙也何以言法原于管子也【史迁读古粗疎未必细研管子之书亦自与之暗合】管子以黄钟小素之首三分益一而上生徴此置宫于五正黄钟小素之位也宫五上生徴九故曰上九此九字即下文之徴九宫五既上生徴九则徴九下生商八商八上生羽七羽七下生角六可知矣其用周乎钧调则仍以河图之理数明之河图之偶数十八六四二以五声次之十为宫八为商六为角四为徴二为羽生数不用四徴用其成数之九用九犹用四也二羽用其成数之七用七犹用二也此其序为宫商角徴羽五声大小之序也河图之竒数九七五三一九为徴七为羽五为宫三为商一为角三一生数不用则三商用其成数之八用八犹用三也一角用其成数之六用六犹用一也此其序为徴羽宫商角宫位中四声环绕之序也五位各有合以偶从竒则十亦为徴八亦为羽六亦为宫四亦为商二亦为角【体用相通见象数篇】皆为徴羽宫商角之序矣合而观之虚十用五犹黄钟虚其全律用其半律也徴易四为九羽易二为七以居五前商以八为三角以六为一以居五后此钧调之理正宫居中徴羽在前商角在后之位也汉初言律者已变古法独此一条犹可上溯本原下通今法意其必有所受非史迁能创为此説也奈何以寸数当之而谓宫五徴九为误字乎【姑洗七寸南吕五寸皆有羸数不得正当七五此分明是相生之序九八七六五之次不得易为徴五宫九蔡氏称善读难书者此条及吕览上生下生条皆误读由其有先入为主者蔽之故不暇深思耳】 　　国语伶州鸠曰武王以二月癸亥夜陈未毕而雨以夷则之上宫毕之【韦昭注上宫以夷则为宫声夷则上宫也故以毕陈周礼大师执同律以听军声而诏吉防一曰阳气在上故曰上宫】当辰辰在戌上故长夷则之上宫名之曰羽【长谓先用之也】所以藩屏则民也王以黄钟之下宫布戎于牧之野【黄钟在下故曰下宫】故谓之厉所以厉六师也以太蔟之下宫布戎于商昭显文徳底纣之多辠【太蔟在下故曰下宫】故谓之宣所以宣三王之徳也反及嬴内以无射之上宫布宪施舍于百姓【无射在上故曰上宫】故谓之嬴乱所以优柔容民也 　　按伶州鸠因论七律而及武王之四乐若以律长短言之黄钟太蔟律长而声当宫商岂不谓之上宫夷则无射律短而声当徴羽岂不谓之下宫此则以夷则无射为上宫黄钟太蔟为下宫盖律长者用其清声故当上者反为下律短者用其浊声故当下者反为上管子吕氏论声律相生之法正与此合而后世之乐正宫调在清浊之间亦即此理然则乐无古今其理一揆古乐用钧之法不可见此非全豹之一斑乎韦注第言夷则无射在上黄钟太蔟在下而不能言其所以在上在下由未细研管吕之书耳 　　史记律书黄钟八寸七分一宫　林钟五寸七分四角太蔟七寸七分二商南吕四寸七分八徴　姑洗六 　　寸七分四羽　应钟四寸二分三分二羽　蕤賔五寸六分三分一　大吕七寸五分三分一　夷则五寸四分三分二商夹钟六寸一分三分一　无射四寸四分三分二　仲吕五寸九分三分二徴