御制历象考成后编 - 第 46 页/共 63 页

右推月食用数名义俱见下编因用日躔月离求实望故推太阳太阴平行自行诸用数兹皆不载 　　推月食法 　　推首朔及入交及实望实时 　　【下编以推首朔诸平行及入交为入算之首葢以平望太阳太阴诸平行皆以首朔诸平行为根也今以日躔月离求实望则太阳太阴诸平行不以首朔为根而以天正冬至为根故止求首朔之日时及入交之月数合之即得平望距冬至之日时而不必求首朔诸平行也】 　　求积年 　　自雍正元年癸卯距所求之年共若干年减一年得积年 　　求中积分 　　以积年与周岁三百六十五日二四二三三四四二相乘得中积分 　　求通积分 　　置中积分加气应三十二日一二二五四得通积分上考往古则置中积分减气应得通积分 　　求天正冬至 　　置通积分其日满纪法六十去之余为天正冬至日分上考往古则以所余转与纪法六十相减余为天正冬至日分 　　求纪日 　　以天正冬至日数加一日得纪日 　　求积日 　　置中积分加气应分一二二五四【不用日】减本年天正冬至分【亦不用日】得积日上考往古则置中积分减气应分加本年天正冬至分得积日 　　求通朔 　　置积日减朔应一十五日一二六三三得通朔上考往古则置积日加朔应得通朔 　　求积朔及首朔 　　置通朔以朔策二十九日五三○五九○五三除之得数加一为积朔余数与朔策相减为首朔上考往古则置通朔以朔策除之得数为积朔余数为首朔 　　求首朔太阴交周 　　以积朔与太阴交周朔策一十一万零四百一十三秒九二四四一三三四相乘满周天一百二十九万六千秒去之余数为秒以宫度分收之为积朔太阴交周加首朔太阴交周应六宫二十三度三十六分五十二秒四十九微得首朔太阴交周上考往古则置首朔太阴交周应减积朔太阴交周【不及减者加十二宫减之】得首朔太阴交周 　　求逐月望太阴交周 　　置本年首朔太阴交周加太阴交周望策六宫一十五度二十分零六秒五十八微再以太阴交周朔策一宫零四十分一十三秒五十五微递加十三次得逐月望太阴交周 　　求太阴入交月数 　　逐月望太阴交周自初宫初度至初宫一十五度九分自五宫一十四度五十一分至六宫一十五度九分自十一宫一十四度五十一分至十一宫三十度皆为太阴入交第几月入交即第几月有食【影半径最大者四十六分五十一秒月半径最大者一十六分四十八秒相并得六十三分三十九秒以此数当距纬用最小黄白交角四度五十九分三十五秒求得距交白道度一十二度一十六分五十四秒为实望可食之限又以最大太阳均数一度五十六分一十三秒最大太阴均数七度三十九分三十三秒相并得九度三十五分四十六秒为两实行相距最逺之度计月逐及于日太阳又行五十五分余与太阳均数相加得二度五十二分为实望距平望之数与实望可食之限相加得一十五度九分为平望可食之限图解见上编太阴食限篇】 　　求平望 　　以太阴入交月数与朔策二十九日五三○五九○五三相乘加望策一十四日七六五二九五二六五与首朔日分相加其所得日数即平望距冬至之日数再加纪日满纪法六十去之自初日甲子起算得平望干支以周日一千四百四十分通其小余得平望时分秒 　　求实望泛时 　　以平望距冬至之日数用推日躔月离法各求其子正黄道实行将太阳黄道实行加减六宫与太阴黄道实行相较如太阴实行未及太阳则平望日为实望本日平望次日为实望次日如太阴实行已过太阳则平望前一日为实望本日平望日为实望次日又用推日躔月离法各求其本日或次日子正黄道实行乃以本日次日两太阳实行相减为一日之日实行本日次日两太阴实行相减为一日之月实行一日之二实行相减为一日之月距日实行化秒为一率周日一千四百四十分为二率本日太阳实行加减六宫内减本日太阴实行余化秒为三率求得四率为距本日子正后之分数以时收之得实望泛时【如次日太阴实行仍未及太阳则次日为实望日即以次日太阳实行加减六宫内减次日太阴实行余为三率所得四率为距次日子正后之分数如本日太阴实行已过太阳则前一日为实望日即以本日太阳实行加减六宫转于本日太阴实行内减之余为三率所得四率为距本日子正前之分数与一千四百四十分相减余为距前一日子正后之分数】 　　求实望实时 　　以实望泛时之时刻设前后两时【如实望泛时为丑正二刻则以丑正初刻为前时寅初初刻为后时】用推日躔月离法各求其黄道实行乃以前后两时太阳实行相减为一小时之日实行以前后两时太阴实行相减为一小时之月实行一小时两实行相减为一小时月距日实行化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率前时太阳实行加减六宫内减前时太阴实行余化秒为三率求得四率为秒以分收之加于前时得实望实时再以实望实时用推日躔月离法各求其黄道实行则太阴太阳必对宫而同度乃视本时月距正交自初宫初度至初宫一十二度一十七分自五宫一十七度四十三分至六宫一十二度一十七分自十一宫一十七度四十三分至十一宫三十度皆入食限为有食不入此限者不食即不必算推食望用时第一 　　【下编以推实望用时为月食第七段而有推平望诸平行推日月相距推实引推实望推实交周推太阳实经六段在其前今推月食以日躔月离求得实望而实望实交周及太阳黄道经度又已在本时日躔月离之中故不用前六段而即以推实望用时为月食第一段也】 　　求均数时差 　　以实望太阳均数变时得均数时差【一度变为四分十五分变为一分十五秒变为一秒】均数加者则为减均数减者则为加 　　求升度时差 　　以半径一千万为一率黄赤大距二十三度二十九分之余为二率实望太阳距春秋分黄道经度之正切线为三率【实望太阳黄道经度不及三宫者与三宫相减过三宫者减三宫过六宫者与九宫相减过九宫者减九宫得太阳距春秋分黄道经度】求得四率为距春秋分赤道经度之正切线检表得太阳距春秋分赤道经度与太阳距春秋分黄道经度相减余为升度差变时得升度时差二分后为加二至后为减 　　求时差总 　　均数时差与升度时差同为加者则相加为时差总仍为加同为减者亦相加为时差总仍为减一为加一为减者则相减为时差总加数大为加减数大为减 　　求实望用时 　　置实望实时加减时差总得实望用时距日出后日入前九刻以内者可以见食九刻以外者则全在昼即不必算 　　推食甚实纬食甚时刻第二 　　求斜距交角差 　　以一小时太阴白道实行化秒为一边【本时次时二月离白道实行相减得一小时太阴白道实行太阳仿此】一小时太阳黄道实行化秒为一边实望黄白大距为所夹之角用切线分外角法求得对小边之角为斜距交角差 　　求斜距黄道交角 　　置实望黄白大距加斜距交角差得斜距黄道交角 　　求两经斜距【即一小时两经斜距】 　　以斜距交角差之正为一率一小时太阳实行化秒为二率实望黄白大距之正为三率求得四率为秒以分收之得两经斜距 　　求食甚实纬【即食甚两心实相距】 　　以半径一千万为一率斜距黄道交角之余为二率实望月离黄道实纬化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚实纬南北与实望黄道实纬同 　　求食甚距弧 　　以半径一千万为一率斜距黄道交角之正为二率实望月离黄道实纬化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距弧 　　求食甚距时 　　以一小时两经斜距化秒为一率一小时化作三千六百秒为二率食甚距弧化秒为三率求得四率为秒以分收之得食甚距时月距正交初宫六宫为减五宫十一宫为加 　　求食甚时刻 　　置实望用时加减食甚距时得食甚时刻自初时起子正一时为丑初以次顺数至二十三时为夜子初每十五分为一刻不足一刻者为零分 　　推食分第三 　　求太阳实引 　　置实望太阳引数加减本时太阳均数得太阳实引 　　求太阴实引 　　置实望太阴引数加减本时太阴初均数得太阴实引【下编实引从本天心算为求实均此实引从地心算为求距地】 　　求太阳距地 　　以倍两心差三三八○○○为一边以二千万为两边和以太阳实引为一角用三角作垂线成两勾股法算之【实引三宫以内者即以实引为一角过九宫者与全周相减为一角俱作垂线于形外实引过三宫者与六宫相减过六宫者减六宫为一角俱作垂线于形内法见日躔撱圆角度与面积相求篇】求得地心至撱圆界之一边即太阳距地 　　求太阴距地 　　以实望太阴本天心距地数倍之为一边以二千万为两边和以太阴实引为一角用三角作垂线成两勾股法算之【实引三宫以内者即以实引为一角过九宫者与全周相减为一角俱作垂线于形内实引过三宫者与六宫相减过六宫者减六宫为一角俱作垂线于形外法与求太阳距地同因太阳从最卑起算太阴从最髙起算故内外相反】求得地心至撱圆界之一边即太阴距地 　　求太阴地半径差【即本日太阴在地平上最大地半径差】 　　以太阴距地为一率中距太阴距地一千万为二率太阴中距最大地半径差五十七分三十秒化作三千四百五十秒为三率求得四率为秒以分收之得太阴地半径差【此以弧度代正算太阳太阴半径同】 　　求太阳视半径 　　以太阳距地为一率中距太阳距地一千万为二率中距太阳视半径一十六分六秒化作九百六十六秒为三率求得四率为秒以分收之得太阳视半径 　　求影半径 　　置太阴地半径差加太阳地半径差一十秒减太阳视半径得影半径 　　求影差 　　太阴地半径差化秒以六十九除之得影差 　　求实影半径 　　置影半径加影差得实影半径 　　求太阴视半径 　　以太阴距地为一率中距太阴距地一千万为二率中距太阴视半径一十五分四十秒三十微化作九百四十秒半为三率求得四率为秒以分收之得太阴视半径 　　求并径 　　以太阴视半径与实影半径相加得并径 　　求两径较 　　以太阴视半径与实影半径相减得两径较 　　求食分 　　以太阴全径化秒为一率十分化作六百秒为二率并径内减食甚实纬余化秒为三率求得四率为秒以分收之得食分【若食甚实纬大于并径则月与地影两周不相切则不食即不必算】 　　推初亏复圆时刻第四 　　求初亏复圆距弧 　　以并径与食甚实纬相加化秒为首率相减化秒为末率求得中率为秒以分收之得初亏复圆距弧