大统历志 - 第 9 页/共 12 页

日月交食通轨用数目録 　　周天三百六十五度二十五分七十五秒 　　按此即周天分浑然本体其数则亦以日度纪之也 　　半周天一百八十二度六十二分八十七秒半 　　按此即周天二象之数乃二分周天之一 　　半嵗周一百八十二度六十二分一十二秒半 　　按此乃太阳行天半嵗之数即不及半周天之七十五秒也 　　周天象限九十一度三十一分四十三秒七十五微按此乃四分周天之一象者四象阴阳老少也 　　交终度三百六十三度七十九分三十四秒一十九微六按此以月平行度乗交终之数月入交一转凡行天度有此数也 　　交中度一百八十一度八十九分六十七秒○九八按此以月平行乗半交之数月入交一半凡行天度有此数也 　　正交度三百五十七度六十四分 　　按此于交终度内减去六度一五有竒也 　　中交度一百八十八度○五分 　　按此于交终度内加入六度一五有竒也○日食入交度有加减者日既高于月黄道在天亦高于月道故当其初入阴厯六度时月之行天虽在日北而人之见月尚在日南中交度所以有加也及其将入阳厯尚差六度时月之行天虽在日内而人之见月已出日外正交度所以有减也此古人测騐之宻也其所以然则亦中国地势为之 　　前凖一百六十六度三十九分六十八秒 　　按前者交前也入阴厯满此是在正交前也入阳厯满此是在中交前也以后凖减交中即得 　　后凖一十五度五十分 　　按后者交后也入阳厯在此数以下是正交后也入阴厯在此数以下是中交后也凖者定也凡月食在交前后以此为定葢无论交前交后皆以十五度五十分为定过此则不食也前凖数虽多以减交终度则亦十五度五十分也 　　日周一万分 　　按自子正初刻至夜子初四刻有此分【即授时日法也唐末民间曽有万分厯】 　　半日周五千分 　　按自子正初刻至午初四刻或自午正初刻至夜子初四刻皆有此分 　　月平行分一十三度三十六分八十七秒半 　　按置月行极迟极疾度数一转之积以月行一转之日平分之得此数 　　日行分八分二十秒 　　按此乃一限之日行分也月行一限在日周一万内得八百二十分也葢万分日之百即百分度之一分也 　　刻已上日月皆食【案此句上有缺文后二已字下有脱字】 　　在○日五千四百五五已　日月皆食　在二十五日六一五一已上日月不食 　　在一十二日○○八九已上日月不食　在一十四日一五一六已下日月皆食 　　阴食入交 　　在一日二十五刻已下不食　在一十二日四十二刻已 　　月食 　　在一日一八七二已下日食　在二十六日○二四九已上日月皆食 　　在一十二日四一八九已上　在一十四日七九三三已下 　　又在交望一十四日七六五二九六五已下日月皆食又在交终二十七日二一二二二四已下日月皆食又在交中一十三日六○六一一二已下日月皆食右各日月食限如日食视其定朔小余在夜刻者如月食视其定望小余在昼刻者即同不食亦不必推算也又与各交泛者数同则食也不同者不食其已上已下皆指小余而言凡数自万已上为大余自千已下为小余○凡日食视其定朔小余在一千二四九已下八千八百已上皆在夜刻也起亥初初刻止丑正四刻○凡月食视其定望小余在三千○一六已上七千○八三已下皆在昼刻也起辰初初刻止申正四刻 　　日食分二十分 　　按此置日食十分倍之【并日体月影各十分即二十分】 　　月食分三十分 　　按此置月食一十五分倍之【倂月体十分闇虚二十分共三十分】 　　阴食限八度　　定法八十分 　　按阴者月入阴厯是在黄道北在日内也在日内则易为揜故八度食也○阴食八度故阴定法亦八十分以八十分除八度即得阴食十分也 　　阳食限六度　　定法六十分 　　按阳者月入阳厯是在黄道南在日外也在日外则难为揜故六度食较阴食近也○阳食六度故阳定法亦六十分除六度即得阳食十分也 　　月食限一十三度○五分　　定法八十七分 　　按以月食定法八七除一十三度○五分即得月食一十五分也○月既小于闇虚闇虚所至即月所至无高小故不论阴阳厯皆十三度即食也闇虚者日之影倍大于月故月食十有五分所谓既内既外也 　　日月食限数【凡数满万为日千为十刻百为单刻】 　　阳食入交 　　在○日五十刻已下日月不食　在二十六日○二刻已上日月皆食 　　在一十三日○○刻已上日月皆食　在一十四日七十五 　　按自定朔之法行而日食必在朔厯家以是騐其疎密者千有余年矣厯至授时法益密数亦简虽然月有交也逐交歩算虽简亦繁许学士之讥世医谓猎不知兎广络原野术已疎矣今通轨所载食限颠倒缪乱殆不可以数求其误后学将何已乎愚不自揣輙为订定如左 　　今考定日月入交食限 　　朔泛交入阳厯 　　在○日五○一六已下为入食限已上者日不食【月平行乗之得六度七○五七六五为阳厯距正交后度】 　　在一十三日一○四五已上为入食限已下者日不食【月平行乗之得一百七十五度一九○一八四三七五为阳厯距中交前度】 　　朔泛交食阴厯 　　在一十四日不问小余皆入食限【月平行一百八十七度一六二五】其小余在一五一六已下一三○七已上者的食 　　在一十五日一七七九已下为入食限已上者不食在二十五日六四○四已上为入食限已下者日不食在二十六日不问小余皆入食限 　　其小余在六六六七已上六八七六已下者的食 　　又在交终二十七日二一二二二四已下为入食限又在交中一十三日六○六一一二已上为入食限望泛交不问阴阳厯 　　在○日不问小余皆入食限 　　其小余在七九六六已下者月的食 　　在一日一五五六已下为入食限已上者不食在一十二日四五○五已上为入食限已下者不食其小余在八○九五已上者月的食 　　在一十四日七六一七已下为入食限已上者不食其小余在四○二七已下者月的食 　　在二十六日○五六六已上为入食限已下者不食其小余在四一五六已上者月的食 　　又在交终二十七日二一二二二四已下月的食又在交中一十三日不问小余皆的食 　　右日月食限皆视其朔望入交泛日其入不食限者即不必布算也其入的食限者必食也其入食限不言的者或食也或不食也是皆以筭御之也凡言已上已下者皆指小余有不问小余者则只以大余命之也又视其定朔小余如在日入分后及日出分前十分已上者夜刻也定望小余如在日入分前及日出分后七百三十分已上者昼刻也日食在夜刻月食在昼刻即不得见初亏复圆同不食限不必布筭也○按日食阴厯距交前后二十一度而止以月平行除之得一日五七一八日食阳厯距交前后六度七十一分而止以月平行除之得○日五○一六即各其食限也其阴厯距交前后七度○一三四至七度二九三四为日的食限月平行除之得○日五千二百四六至○日五千四百五五也其阳厯则无的食何也葢日食虽有阳食限六度阴食限八度其实总在阴厯阳厯本无蚀法也今所定阳厯食限以诸差得之皆或限也诸差者何一曰盈缩差加减之极至二度四十分一曰南北东西差加减之极至四度四十六分并二数六度八十六分内除未交阳厯前原空有一十五分余六度七十一分是为阳厯食限也其阴厯的食起七度○一至七度二九止者正交中交限距交皆六度一十五分而阳食限只六度是原空一十五分也加入盈缩差并南北东西差六度八十六分共七度○一而差变极矣故的限以此起置正交中交距交数加阴食限八度共一十四度一十五分内减去盈缩并减去东西南北差余七度二九而差变极矣故的限以此终不入此限度皆或限也置正交中交距交数加阴食限共一十四度一十五分又加入盈缩差又加入南北东西差共二十一度是为阴厯食限也葢极其变可以得其常执其常可以追其变今所订定食限皆要其变之极者言之而其常可知也 　　又按月食不问阴阳厯只距交前后一十五度四十五分而止在月平行得一日一五五六为食限也其距交前后一十○度六十五分在月平行得○日七九六六为的食限也夫月食何以不问阴阳厯也月之掩日以形形则有所不周日之掩月以气气则无所不及故日必以阴厯食月不问阴阳厯皆食阳全阴半之理也又月虽掩日尚不能直至于日之所也故有东西南北差日以闇虚掩月则直至于月之所也故亦无东西南北差惟其不用东西南北差也故只以盈缩差二度四十分加其食限一十三度○五分而得食限一十五度四十五分或食之数止此而差变极也只以盈缩差二度四十分减其食限一十三度○五分而得的食限一十○度六十五分或不食之数亦至此而变极也 　　又按夜刻不见日食以时差分与定用分相较知之大约日出入夘正酉正合朔当之时差之多至六百五十分若当二至日出入其差乃极亦不下六百三十分故定朔分若与日出入同者其食甚皆在日出前日入后六百三十分已上也假如日食十分当月行极迟之限定用分极多至六百三十五分止矣故知定朔在日出分前一十分以下者即不得见未复光定朔在日入分后一十分以上者即不得见初亏断为夜刻无疑也其昼刻不见月食亦以时差分与定用分相较知之依授时时差法望在夘酉正时差之多至一百三十分若当二至日出入其差为极亦不下八十九分故定望若与日出入分同者其食甚皆在日出前日入后八十九分已上也假如月食十五分当月行极迟之限定用分多至八百一十六分止矣故知定望在日出分后七百三十分已上者即不得见初亏定望在日入分前七百三十分已上者即不得见未复光断为昼刻无疑也【授时筭月食时差法见后时差条】 　　又按大术厯有九服交食法庚午元厯有里差自宋以前厯皆有晷漏所在差数今所定只据授时厯经所载大都食法其日出入据立成所载或是顺天漏刻也余处再消息之 　　大统厯志卷六 <子部,天文算法类,推步之属,大统历志> 　　钦定四库全书 　　大统厯志卷七 　　宣城梅文鼎撰 　　日食通轨【按轨者法也算月食者以此为通行必用之法也】 　　録各有食之朔下算 　　经朔全分　　　盈缩厯全分　　盈缩差全分迟疾厯全分　　迟疾限数　　　迟疾差全分加减差全分　　定朔全分　　　交泛全分 　　按有食之朔即所推其朔交泛日入食限者也故其下所有数如经朔等皆全録之以为算日食用也葢数以倚数参伍相求此所録皆母数原定朔时俱已推定更不必复算只全録取用也月食仿此 　　推定入迟疾厯法 　　置所推或迟厯或疾厯全分以本日下加减差加者加之减者减之得为定入迟疾厯分也 　　按原所推迟疾厯是经朔下者今以加减差加减之则是定朔下迟疾厯也 　　推定入迟疾厯限数法 　　置所推定入迟疾厯全分依朔下限数法推之得为定入迟疾限数也 　　按定朔迟疾厯既不同经朔则其入转限数亦异其月行迟疾行度之数亦异故复定之 　　推定限行度法 　　视所推定入迟疾限与太阴立成相同限下迟疾行度迟用迟行度疾用疾行度内减去日行分八分二十秒【按此于度下二位减】而得为定限行度也 　　按定限行度者即定朔所入限月行迟疾之数也内减去八分二十秒者月行一限日行八百二十分于度下分即八分二十秒也葢日月并行于天皆自西而东其立成迟疾行度月所行于天之数此所推定限行度乃月行所过于日之数假如一限月行一度而日已行八分二十秒则月之合日而过只有九十一分八十秒也 　　推日出入半昼分法 　　视有食之朔下是盈初盈末者大余若干用立成内冬至后相同积日下日出入半昼分全録之是缩初缩末者大余若干用立成内夏至后相同积日下日出入半昼分全録之 　　按日出入者所以定带食也以全昼之分半之为半昼分所以定午也只用经朔盈缩厯不加减者所差半日而极无甚差数也据此则日出入立成当亦如盈缩立成法皆始于二至顺逆推之今立成只是顺求故其图为二也若如盈初缩末缩初盈末法则以二图为四图 　　推嵗前冬至天正赤道宿次度分法 　　置嵗差一分五十秒【定二子】为实以所距积年减一算【十定一百定二】为法乗之【言十定一】得数【定有四子为度】以度率十度相减余为赤道箕宿度分也