乐律全书 - 第 8 页/共 124 页

【正律面羃】黄钟○○九八二○九二七五一六四七九八二六大吕○○九二六九七二一二○九五一四一二七太簇○○八七四九四五一七三五三八一○六三夹钟○○八二五八三八二七四三○七四四五一姑洗○○七七九四八七五三三五四八一七五六仲吕○○七三五七三八二五九九七一七三二八蕤賔○○六九四四四四四四四四四四四四四四林钟○○六五五四六八二七二六九五六二○四夷则○○六一八六七九六六五三七五二三五六南吕○○五八三九五五八四三九二六一九○六无射○○五五一一八○九二○八二二二九一四应钟○○五二○二四五五一二八○四四○三二 　　【半律面羃】黄钟○○四九一○四六三四八六○六九九一三大吕○○四六三四八六○六○四七五七○六三太簇○○四三七四七二五八六七六九○五三一夹钟○○四一二九一九一三七一五三七二二五姑洗○○三八九七四三七六六七四○八七八八仲吕○○三六七八六九一二九九八五八六六四蕤賔○○三四七二二二二二二二二二二二二二林钟○○三二七七三四一三六三四七八一○二夷则○○三○九三三九八三二六八七六一七八南吕○○二九一九七七九二一九六三○九五三无射○○二七五五九○四六○四一一一四五七应钟○○二六○一二二七五六四○二二○一六 　　【倍律实积】黄钟三九二八三七一○○六五九一九三○六九大吕三四九九七八○六九四一五二四二五四五太簇三一一七九五○一三四一九二七○二七二夹钟二七七七七七七七七七七七七七七七七七姑洗二四七四七一八六六一五○○九四二五一仲吕二二○四七二三六八三二八九一六五九三蕤賔一九六四一八五五○三二九五九六五三四林钟一七四九八九○三四七○七六二一二七二夷则一五五八九七五○六七○九六三五一三六南吕一三八八八八八八八八八八八八八八八八无射一二三七三五九三三○七五○四七一二五应钟一一○二三六一八四一六四四五八二九六 　　【正律实积】黄钟○九八二○九三七五一六四七九八二六七大吕○八七四九四五一七三五三八一○六三六太簇○七七九四八七五三三五四八一七五六八夹钟○六九四四四四四四四四四四四四四四四姑洗○六一八六七九六六五三七五二三五六二仲吕○五五一一八○九二○八二二二九一四八蕤賔○四九一○四六三七五八二三九九一三三林钟○四三七四七二五八六七六九○五三一八夷则○三八九七四三七六六七七四○八七八四南吕○三四七二二二二二二二二二二二二二二无射○三○九三三九八三二六八七六一七八一应钟○二七五五九○四六○四一一一四五七四 　　【半律实积】黄钟○二四五五二三一八七九一一九九五六六大吕○二一八七三六二九三三八四五二六五九太簇○一九四八七一八八三三八七○四三九二 　　夹钟○一七三六一一一一一一一一一一一一一姑洗○一五四六六九九一六三四三八○八九○仲吕○一三七七九五二三○二○五五七二八七蕤賔○一二二七六一五九三九五五九九七八三林钟○一○九三六八一四六六九二二六三二九夷则○○九七四三五九四一六九三五二一九六南吕○○八六八○五五五五五五五五五五五五无射○○七七三三四九五八一七一九○四四五应钟○○六八八九七六一五一○二七八六四三立成图校正筭筭术所用而非造律之所用也学筭之士留心于此可也若造律则不必留心于此但依乐器图様篇中所载通长及内外径之数足矣 　　乐律全书卷三 　　钦定四库全书 　　乐律全书卷四 　　明　朱载堉　撰 　　律吕精义内篇 　　新旧法参校第六 　　古人筭律有四种法其一以黄钟为十寸每寸十分共计百分其二以黄钟为九寸每寸十分共计九十分其三以黄钟为八寸一分不作九寸其四以黄钟为九寸每寸九分共计八十一分 　　其一出太史公律书生钟分 　　谨按生钟分者三分损益之旧法也一切算术皆取法于河图雒书河图十位天地之体数也雒书九位天地之用数也是故律之术或有约十而为九者着其用也或有约九而为十者存其体也下文约十为九此章约九为十先儒盖未达误以九解之恐非古人立法初意若以十解之尤简易妙絶 　　子一分【分字去声每条大经分字皆同】 　　子即黄钟也一分者总为一叚也即是夏尺之一尺也命黄钟为一尺故曰一分前汉书叙传曰元元本本数始于一产气黄钟造计秒忽律厯志曰太极元气函三为一行于十二辰始动于子又曰算法用竹径一分象黄钟之一此皆古人命黄钟为一尺之明证也 　　丑三分二 　　丑指林钟其长乃一尺中三分之二法置一尺为实以二乘之以三除之得林钟正律长六寸六分六厘六毫六丝六忽六微六纤 　　寅九分八 　　寅即太蔟其长乃一尺中九分之八法置一尺为实以八乘之以九除之得太蔟正律长八寸八分八厘八毫八丝八忽八微八纤下文放此故不细解 　　卯二十七分一十六 　　卯指南吕依法乘除得南吕正律长五寸九分二厘五毫九丝二忽五微九纤 　　辰八十一分六十四 　　辰即姑洗依法乘除得姑洗正律长七寸九分○一毫二丝三忽四微五纤 　　已二百四十三分一百二十八 　　已指应钟依法乘除得应钟正律长五寸二分六厘七毫四丝八忽九微七纤 　　午七百二十九分五百一十二 　　午即蕤賔依法乘除得蕤賔正律长七寸○二厘三毫三丝一忽九微六纤 　　未二千一百八十七分一千○二十四 　　未指大吕依法乘除得大吕半律长四寸六分八厘二毫二丝一忽三微○求正律则倍之 　　申六千五百六十一分四千○九十六 　　申即夷则依法乘除得夷则正律长六寸二分四厘二毫九丝五忽○七纤 　　酉一万九千六百八十三分八千一百九十二 　　酉指夹钟依法乘除得夹钟半律长四寸一分六厘一毫九丝六忽七微一纤求正律则倍之 　　戌五万九千○四十九分三万二千七百六十八戌即无射依法乘除得无射正律长五寸五分四厘九毫二丝八忽九微五纤 　　亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六亥指仲吕依法乘除得仲吕半律长三寸六分九厘九毫五丝二忽六微三纤求正律则倍之 　　阳律即本位故曰即某隂吕指其冲故曰指某未酉亥三位所得加一倍是皆旧説而学者须知也【臣】按此法歴代律家盖多错解先【臣】何瑭始发明之古人四法中宜以此为首元元本本数始于一故也 　　其一上文已见兹不复载但载乘除所得之数谓之旧法与新法并载之参校同异云耳 　　旧法黄钟长十寸【整一百分】　　　新法十寸【整一百分】 　　林钟长六寸六分六厘六毫【有竒】　六寸六分七厘四毫【有竒】太蔟长八寸八分八厘八毫【有竒】　八寸九分○八毫【有竒】南吕长五寸九分二厘五毫【有竒】　五寸九分四厘六毫【有竒】姑洗长七寸九分○一毫【有竒】　　七寸九分三厘七毫【有竒】应钟长五寸二分六厘七毫【有竒】　五寸二分九厘七毫【有竒】蕤賔长七寸○二厘三毫【有竒】　　七寸○七厘一毫【有竒】大吕长九寸三分六厘四毫【有竒】　九寸四分三厘八毫【有竒】夷则长六寸二分四厘二毫【有竒】　六寸二分九厘九毫【有竒】夹钟长八寸三分二厘三毫【有竒】　八寸四分○八毫【有竒】无射长五寸五分四厘九毫【有竒】　五寸六分一厘二毫【有竒】仲吕长七寸三分九厘九毫【有竒】　七寸四分九厘一毫【有竒】 　　其二出京房律准及后汉志 　　旧法黄钟长九寸【每寸十分余律放此】　　新法九寸【每寸十分整九十分】 　　林钟长六寸　　　　　　六寸○六毫【有竒】 　　太蔟长八寸　　　　　　八寸○一厘八毫【有竒】 　　南吕长五寸三分小分三强　五寸三分五厘一毫【有竒】姑洗长七寸一分小分一微强　七寸一分四厘三毫【有竒】应钟长四寸七分小分四微强　四寸七分六厘七毫【有竒】蕤賔长六寸三分小分二微强　六寸三分六厘三毫【有竒】 　　大吕长八寸四分小分三弱　八寸四分九厘四毫【有竒】夷则长五寸六分小分二弱　五寸六分六厘九毫【有竒】夹钟长七寸四分小分九微弱　七寸五寸六厘八毫【有竒】无射长四寸九分小分九强　五寸○五厘一毫【有竒】仲吕长六寸六分小分六弱　六寸七分四厘二毫【有竒】 　　其三出淮南子及晋书宋书 　　旧法黄钟之数八十一【或云八寸十分一】新法八寸一分【整八十一分】林钟之数五十四【或云五寸十分四】　五寸四分○六毫【有竒】太蔟之数七十二【或云七寸十分二】　　七寸二分一厘六毫【有竒】南吕之数四十八【或云四寸十分八】　　四寸八分一厘六毫【有竒】姑洗之数六十四【或云六寸十分四】　六寸四分二厘八毫【有竒】应钟之数四十三【晋书作二误宋书作三是】　四寸二分九厘○【有竒】蕤賔之数五十七【晋宋皆作七蔡氏作六误】　五寸七分二厘七毫【有竒】 　　大吕之数七十六　　　　　七寸六分四厘五毫【有竒】 　　夷则之数五十一【晋书有一字宋书脱一字】　五寸一分○二毫【有竒】夹钟之数六十八【晋书作八是宋书作七误】　六寸八分一厘一毫【有竒】 　　无射之数四十五　　　　四寸五分四厘五毫【有竒】 　　仲吕之数六十　　　　　六寸○六厘八毫【有竒】 　　上层十二律皆古人旧率所谓三分损益者也下层十二律则新造密率不用三分损益者也凡法归除有不尽之数然人目力所察至毫而止丝忽虽有数非目所及也是故此条得毫而止毫下细数但曰有竒其详则载诸第一卷中矣 　　论曰累黍造尺不过三法皆自古有之矣曰横黍者一黍之广为一分也曰縦黍者一黍之长为一分也曰斜黍者非縦非横而首尾相衔也黄钟之律其长以横黍言之则为一百分太史公所谓子一分【去声】是也以縦黍言之则为八十一分【平声】淮南子所谓其数八十一是也以斜黍言之则为九十分前后汉志所谓九寸是也今人宗九寸不宗余法者惑于汉志之偏见也茍能变通而不惑于一偏则縦横斜黍皆合黄钟矣 　　三黍四律古今同异考 　　古法下生者三分减一三分减一则为二也故用二因三归上生者三分添一三分添一则为四也故用四因三归 　　别法下生者五十乘之七十五除之上生者一百乘之七十五除之所得与古同而术不同 　　横黍百分律依旧法 　　黄钟长十寸 　　旧法置黄钟为实下生者二因三归得林钟 　　别法以五十乘之七十五除之亦得林钟 　　林钟长六寸六分六厘六毫六丝六忽六微六纤有奇旧法置林钟为实上生者四因三归得太蔟 　　别法以一百乘之七十五除之亦得太蔟 　　太蔟长八寸八分八厘八毫八丝八忽八微八纤有竒旧法置太蔟为实下生者二因三归得南吕 　　别法以五十乘之七十五除之亦得南吕 　　南吕长五寸九分二厘五毫九丝二忽五微九纤有竒旧法置南吕为实上生者四因三归得姑洗 　　别法以一百乘之七十五除之亦得姑洗 　　姑洗长七寸九分○一毫二丝三忽四微五纤有竒旧法置姑洗为实下生者二因三归得应钟 　　别法以五十乘之七十五除之亦得应钟 　　应钟长五寸二分六厘七毫四丝八忽九微七纤有竒旧法置应钟为实上生者四因三归得蕤賔 　　别法以一百乘之七十五除之亦得蕤賔 　　蕤賔长七寸○二厘三毫三丝一忽九微六纤有竒旧法置蕤賔为实上生者四因三归得大吕 　　别法以一百乘之七十五除之亦得大吕 　　大吕长九寸三分六厘四毫四丝二忽六微一纤有奇旧法置大吕为实下生者二因三归得夷则 　　别法以五十乘之七十五除之亦得夷则 　　夷则长六寸二分四厘二毫九丝五忽○七纤有竒旧法置夷则为实上生者四因三归得夹钟 　　别法以一百乘之七十五除之亦得夹钟 　　夹钟长八寸三分二厘三毫九丝三忽四微三纤有奇旧法置夹钟为实下生者二因三归得无射 　　别法以五十乘之七十五除之亦得无射 　　无射长五寸五分四厘九毫二丝八忽九微五纤有奇旧法置无射为实上生者四因三归得仲吕 　　别法以一百乘之七十五除之亦得仲吕 　　仲吕长七寸三分九厘九毫○五忽二微七纤有竒旧法置仲吕为实上生者四因三归得黄钟 　　别法以一百乘之七十五除之亦得黄钟 　　黄钟长九寸八分六厘五毫四丝○三微六纤有竒比黄钟正律少一分三厘四毫五丝九忽六微三纤有竒 　　斜黍九十分律依旧法算 　　黄钟长九寸 　　旧法置黄钟为实下生者二因三归得林钟 　　别法以五十乘之七十五除之亦得林钟 　　林钟长六寸