乐律全书 - 第 9 页/共 124 页

旧法置林钟为实上生者四因三归得太蔟 　　别法以一百乘之七十五除之亦得太蔟 　　太蔟长八寸 　　旧法置太蔟为实下生者二因三归得南吕 　　别法以五十乘之七十五除之亦得南吕 　　南吕长五寸三分三厘三毫三丝三忽三微三纤有竒旧法置南吕为实上生者四因三归得姑洗 　　别法以一百乘之七十五除之亦得姑洗 　　姑洗长七寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纤有竒旧法置姑洗为实下生者二因三归得应钟 　　别法以五十乘之七十五除之亦得应钟 　　应钟长四寸七分四厘○七丝四忽○七纤有竒旧法置应钟为实上生者四因三归得蕤賔 　　别法以一百乘之七十五除之亦得蕤賔 　　蕤賔长六寸三分二厘○九丝八忽七微六纤有竒旧法置蕤賔为实上生者四因三归得大吕 　　别法以一百乘之七十五除之亦得大吕 　　大吕长八寸四分二厘七毫九丝八忽三微五纤有竒旧法置大吕为实下生者二因三归得夷则 　　别法以五十乘之七十五除之亦得夷则 　　夷则长五寸六分一厘八毫六丝五忽五微六纤有竒旧法置夷则为实上生者四因三归得夹钟 　　别法以一百乘之七十五除之亦得夹钟 　　夹钟长七寸四分九厘一毫五丝四忽○九纤有竒旧法置夹钟为实下生者二因三归得无射 　　别法以五十乘之七十五除之亦得无射 　　无射长四寸九分九厘四毫三丝六忽○六纤有竒旧法置无射为实上生者四因三归得仲吕 　　别法以一百乘之七十五除之亦得仲吕 　　仲吕长六寸六分五厘九毫一丝四忽七微四纤有竒旧法置仲吕为实上生者四因三归得黄钟 　　别法以一百乘之七十五除之亦得黄钟 　　黄钟长八寸八分七厘八毫八丝六忽三微三纤有竒比黄钟正律少一分二厘一毫一丝三忽六微六纤有竒 　　縦黍八十一分律依旧法算【不作九十】 　　此法有二出史记律书者是三分损益法出淮南子书者非三分损益法故律数颇不同今并载之 　　其一出史记律书 　　原文误字朱熹蔡元定皆辨之已详兹不复载但载乘除所得之数 　　黄钟长八寸一分 　　旧法置黄钟为实下生者二因三归得林钟 　　别法以五十乘之七十五除之亦得林钟 　　林钟长五寸四分 　　旧法置林钟为实上生者四因三归得太蔟 　　别法以一百乘之七十五除之亦得太蔟 　　太蔟长七寸二分 　　旧法置太蔟为实下生者二因三归得南吕 　　别法以五十乘之七十五除之亦得南吕 　　南吕长四寸八分 　　旧法置南吕为实上生者四因三归得姑洗 　　别法以一百乘之七十五除之亦得姑洗 　　姑洗长六寸四分 　　旧法置姑洗为实下生者二因三归得应钟 　　别法以五十乘之七十五除之亦得应钟 　　应钟长四寸二分六厘六毫六丝六忽六微六纤有竒旧法置应钟为实上生者四因三归得蕤賔 　　别法以一百乘之七十五除之亦得蕤賔 　　蕤賔长五寸六分八厘八毫八丝八忽八微八纤有竒旧法置蕤賔为实上生者四因三归得大吕 　　别法以一百乘之七十五除之亦得大吕 　　大吕长七寸五分八厘五毫一丝八忽五微一纤有竒旧法置大吕为实下生者二因三归得夷则 　　别法以五十乘之七十五除之亦得夷则 　　夷则长五寸○五厘六毫七丝九忽○一纤有竒旧法置夷则为实上生者四因三归得夹钟 　　别法以一百乘之七十五除之亦得夹钟 　　夹钟长六寸七分四厘二毫三丝八忽六微八纤有竒旧法置夹钟为实下生者二因三归得无射 　　别法以五十乘之七十五除之亦得无射 　　无射长四寸四分九厘四毫九丝二忽四微五纤有奇旧法置无射为实上生者四因三归得仲吕 　　别法以一百乘之七十五除之亦得仲吕 　　仲吕长五寸九分九厘三毫二丝三忽二微七纤有竒旧法置仲吕为实上生者四因三归得黄钟 　　别法以一百乘之七十五除之亦得黄钟 　　黄钟长七寸九分九厘○九丝七忽六微九纤有竒比黄钟正律少一分○九毫○二忽三微○有竒 　　其二出淮南子书 　　晋宋二志及蔡元定所引互有误字上文已辨之兹不载 　　黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟 　　旧法置八十一分为实下生者以五百乘之得四万○五百分以七百四十九为法除之得五十四分为林钟余数在半分已下弃之不用 　　林钟之数五十四主六月上生太蔟 　　旧法置五十四分为实上生者以一千乘之得五万四千分以七百四十九为法除之得七十二分为太蔟余数在半分以下弃之不用 　　太蔟之数七十二主正月下生南吕 　　旧法置七十二分为实下生者以五百乘之得三万六千分以七百四十九为法除之得四十八分为南吕余数在半分已下弃之不用 　　南吕之数四十八主八月上生姑洗 　　旧法置四十八分为实上生者以一千乘之得四万八千分以七百四十九为法除之得六十四分为姑洗余数在半分已下弃之不用 　　姑洗之数六十四主三月下生应钟 　　旧法置六十四分为实下生者以五百乘之得三万二千分以七百四十九为法除之得四十二分余数在半分已上収之作四十三分为应钟 　　应钟之数四十三主十月上生蕤賔 　　旧法置四十三分为实上生者以一千乘之得四万三千分以七百四十九为法除之得五十七分为蕤賔余数在半分已下弃之不用 　　蕤賔之数五十七主五月上生大吕 　　旧法置五十七分为实上生者以一千乘之得五万七千分以七百四十九为法除之得七十六分为大吕余数在半分已下弃之不用 　　大吕之数七十六主十二月下生夷则 　　旧法置七十六分为实下生者以五百乘之得三万八千分以七百四十九为法除之得五十分余数在半分已上収之作五十一分为夷则 　　夷则之数五十一主七月上生夹钟 　　旧法置五十一分为实上生者以一千乘之得五万一千分以七百四十九为法除之得六十八分为夹钟余数在半分已下弃之不用 　　夹钟之数六十八主二月下生无射 　　旧法置六十八分为实下生者以五百乘之得三万四千分以七百四十九为法除之得四十五分为无射余数在半分已下弃之不用 　　无射之数四十五主九月上生仲吕 　　旧法置四十五分为实上生者以一千乘之得四万五千分以七百四十九为法除之得六十分为仲吕余数在半分已下弃之不用 　　仲吕之数六十主四月极不生 　　旧法以为极不生者言不复上生黄钟也 　　论曰三分损益往而不返其盖由七五为法法太过而实不及也史记汉书所载律皆三分损益惟淮南子及晋宋书所载此法独非三分损益盖与新法颇同其所不同者仲吕不复生黄钟耳是知新法非自古所未有疑古有之失其传也若夫半已上収之半已下弃之此理律厯家所共晓故不论焉 　　其四出后汉志注引礼运古注 　　后汉志注引礼运古注曰宫数八十一黄钟长九寸九九八十一也三分宫去一生征征数五十四林钟长六寸六九五十四也三分征益一生商商数七十二太蔟长八寸八九七十二也三分商去一生羽羽数四十八南吕长五寸三分寸之一五九四十五又三分寸之一为四十八也三分羽益一生角角数六十四姑洗长七寸九分寸之一七九六十三又九分寸之一为六十四也三分角去一生变宫三分变宫益一生变征自此已后则随月而变所谓还相为宫臣按右一节乃九分为寸之旧法也语简义精为律学之要然今本十三经礼记注疏中无此文不可考也朱熹蔡元定皆宗九分为寸之法而不引此为证盖未之详考耳 　　纵黍八十一分律依旧法算【命作九寸】 　　此法有二出周礼注疏者系汉郑氏算法出性理大全者系宋蔡氏算法二家律实同而算法不同 　　其一出周礼注疏 　　郑康成宗刘歆班固之説以六阳律配干六爻以六隂吕配坤六爻故谓黄钟为初九林钟为初六太蔟为九二南吕为六二之同位象夫妻指初九之与初六也异位象母子指初六之与九二也此系穿凿今皆不取祗取其算法云 　　黄钟长九寸【每寸九分余律放此】 　　旧法置黄钟长九寸为实下生者二因得十八寸三归得六寸为林钟 　　林钟长六寸 　　旧法置林钟长六寸为实上生者四因得二十四寸三归得八寸为太蔟 　　太蔟长八寸 　　旧法置太蔟长八寸为实下生者二因得十六寸三归得五寸而余一命作三分寸之一为南吕 　　南吕长五寸三分寸之一 　　旧法置南吕长五寸以分母三通之得十五寸纳分子之一共得十六寸上生者四因得六十四寸为实三因分母三得九为法除之得七寸而余一命作九分寸之一为姑洗 　　姑洗长七寸九分寸之一