群书考索 - 第 96 页/共 127 页

十二均之制不同十二律旋为宫宫即均也黄钟为宫则十一律皆其所均也林钟为宫亦然黄帝调十二律而为均者盖取还相为宫之义后周王朴调十一律为一均者盖以悉主黄钟之宫黄帝用宫王朴虚宫犹用中虚中也十二均八十四调则五声并行其间【毎一均七调十二均八十四调也】十一均八十一调则四声共足其数【徴商羽角】大抵朴之论律以黄钟为主故止言十一声共足其数【徴商羽角】大抵朴之论律以黄钟为律故止言十一声以宫为主故止言四也【见通监】虽然宫为君天下不可一日而无君虚宫恐不如用宫之正也十二律不可阙一则十二均亦然王朴虚宫而为十一均是十二律亦可阙一也茍曰可阙则宫音分主于四时而主季夏足矣何必复为仲冬之律即昔隋代万宝常作八十四调百四十四律变化终始而为一千八百声此盖本之黄帝之法也于时乐工郑译作五均七均之乐宝常聴之以为亡国之音甚至于垂泣其验可知矣郑译七均按七始之义曽不知黄钟为宫相应故谓之七始非乐均还相为宫止于七律也【以上事见通典】 　　十二笛长短之制不同上者荀朂所作下者梁武所作黄钟笛长二尺八寸四分四厘【用四角律下同下征林钟】○三尺八寸【见隋音乐志下同】 　　大吕笛长二尺六寸六分三厘【下征夷则】○三尺六寸太簇笛长二尺五寸三分一厘【下征南吕】○三尺四寸夹钟笛长二尺四寸【下征无射】○三尺二寸 　　姑洗笛长二尺二寸三分三厘【下征应钟】○三尺一寸中吕笛长二尺一寸○二尺九寸 　　防賔笛长三尺九寸九分五厘【用八角律下征大吕】○二尺八寸 　　林钟笛长三尺七寸九分七厘【用八角律下征太簇】○二尺七寸 　　夷则笛长三尺六寸【下徴夹钟】○二尺六寸 　　南吕笛长二尺三寸七分【下征姑洗】○二尺五寸 　　无射笛长三尺二寸【下征中吕】○二尺四寸 　　应钟笛长三尺九寸六厘【下征防賔】○二尺三寸 　　荀朂梁武帝二笛之制长短不同朂以角律之长或四角八角之数制笛也武帝以十二律之长短而乗之也故武帝之笛自黄钟三尺八寸至应钟二尺三寸皆自长而渐短犹十二律管之制也朂之笛自黄钟二尺一寸则皆短自防賔三尺九寸至应钟三尺九寸余则皆长长则声浊短则声清黄钟为宫其笛反短其声反清何也防賔为变徴其笛反长其声反浊又何也其是非未易遽辨而梁武笛制见隋音乐志不甚详备荀朂笛制见隋律厯志其制甚悉【姑纪其説以待知者】 　　荀朂笛律之制黄钟之律长九寸大吕八寸四分太蔟八寸夹钟七寸四分姑洗七寸一分中吕六寸七分防賔重上生故六寸三分林钟六寸夷则五寸六分南吕五寸三分无射五寸余应钟四寸五分此十二律长短之大畧也其毫厘杪忽则未计也黄钟为宫则姑洗为之角大吕为宫则中吕为之角自宫律本位左旋第五位则角律也以隔八相生常法推之即宫生徴徴生商商生羽羽生角也十二律旋相为宫其法皆然茍朂制笛则用四角律如制黄钟之笛则用姑洗角律也姑洗用七寸一分也四姑洗之律则四七二十八为二尺八又零一分得四分故黄钟之笛长二尺八寸四分也如制大吕之笛则用中吕角律中吕长六寸七分也四中吕之律则四六二十四为二尺四寸又零七分为二寸八分故大吕之笛长二尺六寸八分也推类而言余可知矣惟防賔林钟用八角律惟应钟为变宫于四角律又四分益一余皆四角律也其制笛必用角律以忖长短者何也相为笛体中声上异宫商之浊下异祉羽之清以角得清浊之中也短者四之长者八之又十二律旋相为宫之法指诸掌上而左旋【正宫居本位自宫隔一而为商自商隔一则为角自角隔一则为变宫变宫之次则正征也自正征复隔一而为羽自羽隔一而为变宫变宫之次正徴也今其制笛孔之法则指诸掌而左旋】第一孔正宫也第二孔变宫也第三孔为羽第四孔为徴第五孔为变徴笛体中声角也笛后出孔商也黄钟为宫则林钟为下征也又下征之调则林钟为宫余亦以此相从也【其余制笛孔之法以角律之长自宫孔下次第度之甚有条理详见隋志注释】宫音土其数八十一【季夏】商音金其数八十二【秋】角音木其数六十四【春】徴音火其数五十四【夏】羽音水其数四十八【冬】皆自宫上下损益隔八以生之也凡声尊卑取象五行数多者浊数少者清大不过宫细不过羽故观其数之多少律之长短则声之清浊五行亦可知也荀朂十二笛虽法度严然其黄钟大吕之笛短蕤賔林钟之笛长诚未详所谓似不如梁武制笛自黄钟之长至应钟渐短近吹之法 　　五声谐八音书曰律和声八音克谐夫六律和五声见于相生相为宫相为清浊郷之所论者备矣惟五声谐八音诸志言之不详攷之班志曰声者宫商角征羽也所以作乐谐八音土曰埙【师古曰尧为之其形锐上而平底六孔吹之】匏曰笙【师古曰匏瓠也列管瓠中施簧管端】皮曰皷竹曰管【孟康曰漆竹长尺六孔古有白玉琯】丝曰石曰磬【形如曲尺所谓磬折也】金曰钟木曰柷【状如桶中有权左右击之】此特言其制而不言其谐之之义杜佑通典曰八音者八卦之音卦各有风谓之八风一曰干之音石其风不周二曰坎之音革其风广莫三曰艮之音匏其风条四曰震之音竹其风明庶五曰巽之音木其风清明六曰离之音丝其风景七曰坤之音土其风凉八曰兊之音金其风阊阖是岂班志所谓天地之气合以生风风气正十二律定之谓欤必以干为石者取干为金玉刚徤之象也坎为革者取坎水周流圎转之义也艮为匏者取艮始终条逹万物之意也震为竹者震为苍筤竹也巽为木者説卦以巽为木也离为丝者火气明畅也坤为土者坤乃地之象也兊为金者兊之属秋金也是知八音之器虽取象于八卦非假五声六律之和按其疾徐清浊之节不可也声无形而成于有形音虽八而纲维之要不过于五此五声所以谐八音诸志所以详于论五声而畧于论八音也晋志曰声以情质律以声和声律相叶而八音谐是谓五乐其此之谓欤【五声之乐也以此见乐皆不出于五声】 　　八风括不周广莫条【一名融】明庶清景凉阊阖次第囘【自西北干亥位左旋至正西兊酉位】○西北亥位不周风○正北子位广风○东北寅位条风○正东卯位明庻风○东南已位清明风○正南午位景风○西南申位凉风○正西酉位阊阖风 　　律吕相生黄林太蔟顺而数南吕姑应皆有序蕤賔之后生大夷夹钟无射及中吕 　　十二钟虞氏作乐必谐八音八音之金则钟也周大司乐有圜钟【夹钟也】有函钟【林钟也】周官鳬氏为钟论厚薄之所震动清浊之所由出侈弇之所由兴不知何自而辨其厚薄清浊侈弇之度也耶昔周景王铸无射钟问律于伶州鸠鸠对以律者所以立钧出度然则论钟必本于律明矣梁武帝殿前三钟是周景王所铸无射吹以南吕之笛则知其宋张永所凿验之清庙之铭则知其非秦汉之音唐贞观初张文収吹笛以调哑钟肃宗时亲定钟磬之制而皆验之律是知古人论乐必谓之钟律而十二律以钟名者四取其名义之贯通也然通典所载鳬氏为钟以十二律制为十二钟子声之钟则半于正声正声之钟则倍于子声今攷之周官攷工记无鳬氏为钟以律计自倍半之説又云先儒释倍声有二义其一云黄钟之管九寸子声则四寸半也其二云半相生之法而以相生所得之律寸数半之谓之子声子声之钟十二正声之钟十二合二十四钟通于二神迭为五声合为六十声即为六十律此必周礼防中语无射钟梁武帝自谓殿前三钟是景王时所铸无射钟按左传昭公二十一年景王铸无射钟伶州鸠曰天子省风作乐器以钟之窕则不咸槬则不容心是以感感实生疾今钟槬矣王心弗堪然景王所铸无射已不合权度矣后人区区求合于此而梁武方矜其吹笛合声何以哉 　　律度 　　度所起史记夏禹身为度礼记丈夫布手为尺周官璧羡以起度【璧长尺以起度也】易纬通卦验十马尾为十分淮南子秋分而禾秒定禾穗芒也十二当一粟当一寸説苑度量权衡以粟生一粟为一分孙子筭术蠺所生吐丝为忽十忽为抄十抄为毫十毫为厘十厘为分皆起度之源【班固曰分者自三微而成著意即毫厘杪忽也】惟汉志以为本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍之广度之九十黍为黄钟之长一黍为一分九十黍九寸律也黍有大小之差年有豊耗之异末代校量毎有不同今畧记诸代尺度一十五等并同异之説【并见隋志】 　　周尺古尺也【晋荀朂依周礼制此尺谓之晋前尺杜防之尺长于古四方朂去四方以从古也王莽刘歆斛尺后汉建武铜尺祖冲之铜尺即与晋太始中荀朂所校者同隋志以此尺为凖而校隋代之尺也】 　　晋田父玉尺亦古尺也【世説称田父掘地得此尺荀朂以校已所造者皆短一黍阮咸所以讥朂尺短故律声悲也此古二尺已自不同梁法尺比荀朂尺加七厘与田父尺同】 　　梁表尺【萧吉云出于司马法梁朝刻其度于影表以测景隋志又云此即祖桓所造铜圭表影者也宋朝太宗秘畧中有表竿之制即表尺耳加荀朂尺二分二厘二毫】 　　汉官尺【汉章帝时奚景于狄道县舜祠下得玉律度为此尺加荀朂三分三毫晋时于始平掘地得古铜尺荀朂以校已所造尺短校四分是知古铜尺与汉官尺同至此乃知阮咸言是】 　　魏尺【即杜防所造者荀朂去其四分者也】 　　晋后尺【江东所用者加荀朂尺六分二厘】 　　后魏前尺【加荀朂二寸七厘】 　　中尺【加荀朂尺二寸一分一厘】 　　后尺【即隋开皇官尺后周尺也官尺即铁尺也加荀朂尺二寸八分一厘】 　　前后魏尺【魏元延明累黍而为者加荀朂尺五寸八毫隋志曰魏永平中公孙崇更造新尺以一黍之长为寸法刘芳以一黍之广为一分元匡以一黍之广度黍校缝以取一分太和中高祖从刘芳议】 　　蔡邕铜籥尺【加荀朂尺一寸五分八厘相承以铜籥一以银错题其铭曰籥黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍千二百粒祖孝孙云相传是蔡邕铜籥也后周武帝得古玉斗造五尺改元天和与邕铜籥同】 　　宋氏尺【宋代人间所用者加荀朂尺六分四厘钱乐之浑仪尺后周分尺亦与此同】隋开皇水尺【万宝常所造加荀朂尺一寸八分六厘言其造律当黄钟之羽属水故曰水尺也】 　　杂尺【刘曜浑仪水土圭尺也加荀朂一寸五分】 　　梁朝俗间尺【加荀朂尺一寸七分一厘】 　　右尺十五端隋志以荀朂所造前尺与周尺同故以校诸代之尺有加无减如晋田父尺则加七厘梁表尺则加二分有余汉官尺则加三分有余魏尺则加四分有余与夫蔡邕铜籥尺钱乐之浑仪尺后周玉尺鐡尺之属所加至于二分有余是则古人之尺短于后而后人之尺渐长于前也岂非黍有小大之差年有丰耗之异欤汉志云一黍之广度之九十分为黄钟之长今晋志所载公孙崇以为累黍之长刘芳以为累黍之广元正以为取二黍之间纷纷无定论岂非黍有小大之异也邪隋志以荀朂所造前尺与周尺合符遂以校诸代之尺言则然矣然阮咸甞讥荀朂所造钟律声高哀思及得始平古铜尺果长荀朂所造四分是又未可以荀朂所造独是以诸代所造皆非也夫声依永律和声八音克谐无相夺伦古人制乐律之度虽有成法至于人声抑扬暗合律吕人心揣摩暗合权度不可执一定之器以为据也【晋志曰古者调律出于耳听后世则据尺度而为之适易差耳】 　　荀朂駮杜防之尺阮咸駮荀朂之尺魏杜防制尺以调律荀朂以其长于古制乃依周礼更制律吕之尺及得汲玉律与朂尺暗合而防之尺果长四分朂既造钟律时人称其精宻惟阮咸讥其声高哀思及始平掘地得古铜尺果长于朂尺四分【舜祠下玉律即汉官尺也与始平尺同】夫朂以夔之尺长而损四分汲冢之玉律遂与朂之尺同咸以朂之尺短而加四分始平铜尺舜祠玉律遂与咸之説合纵一时所制有同异而汲冢始平亦自为同异耶意者同律度谨权度古者圣人之所致意后世庸君之所忽慢故京师诸夏律度不同南风北俗权度不一用诸代间者既无定法得诸地中者亦复异同也凡欲审度制器推律攷声必先得古人耳听心防之法然后可耳区区然止据尺度以为之恐未免毫厘之差千里之谬也荀朂所制晋前尺铭曰晋太始十年中书攷古器揆校今尺【杜防尺也】长四分半所校古法有七品一曰姑洗玉律二曰小吕玉律【律律恐即汲所得者】三曰京西铜望臬【臬表也恐与表尺同】四曰错望臬【以金错题之也】五曰铜斛【王莽所制】六曰古钱七曰建武铜尺【与此尺同】其制非不详审其铭非不周复犹未免阮咸之诮岂非汲冢所得玉律乃魏襄王所制未能尽合古制者耶不然春秋以来权度已正夫子不必发谨权度之语矣○论深衣制度者有周尺指尺之辨今世江之南与淮之北其尺亦不同周景王铸无射钟已为伶州鸠所议而梁武方吹笛而求与之合亦犹魏襄王时玉律未必合权度而荀朂方制尺而兾与符合也阮咸讥朂以尺制律声高哀思及得始平铜尺校朂果长四分作晋志之史臣乃曰朂推百代之法可谓宻切信而有证矣时人寡识据无闻之一尺忽周汉之两器又是朂而非咸矣晋隋志皆唐人之所撰也隋志既以朂尺为正而校诸代之法故晋志亦是朂而非咸也茍以汲冡之古尺为是则始平地中古铜尺又焉知其非是耶 　　律量 　　以尺制龠班志曰量者龠合升斗斛也自合而下皆自十而升之本起于黄钟之龠合龠为合【两龠之所有也】夫黄钟之龠容秬黍千二百粒今观隋志所载歴代尺度以晋前尺制黄钟之龠谓之晋前尺云者与汉周七品之尺同即荀朂所校制者也其曰是龠容秬黍八百余粒是与汉志所谓容千二百粒之説不同矣尺既与周汉同而所制律龠不同者何耶荀朂谓之同而其实未必同也又自梁法尺而下至于后周后魏东魏之尺用以制黄钟之龠自容八百余粒至于容二千八百余粒意者古之尺度短至梁法尺而下渐长故以之制律龠量斛亦自少而渐大也下至权衡亦然【见权衡】隋志又曰梁表尺制律黄钟其长短及圆径并同而容黍或多或少者皆由作者旁庣其腹使盈虚耳茍如此言则多寡相生何至有八百余粒二千余粒之间耶惟尺之度短长相去逺甚故律龠之小大相去亦倍差明矣然黄钟之龠其声尚宫宫声沉厚浑浊古之尺度既短则以之制律必小度短律小其声必清何以允合宫声之洪大耶后世尺度既长则以之制律必大度长律大其声必浊又何不中宫声之洪大耶【阮咸讥朂制律声髙哀思是也】盖黄帝使伶伦断三寸九分之竹而吹之得黄钟之宫谓之含少是知宫声中度初不在乎律之过长大与声之过洪浊也后世不察此意増损律度而求合宫商耳听心防之法不审较短量长之法过详此其所以戞戞乎不合也古斛之制不同【斛之为制方尺而深尺班志乃云其中容十斗盖古用之斗小如饮酒至数石而不能乱又有一饭斗粟是也】周礼防氏为量鬴深尺内方尺而圆其外其实一鬴郑注曰鬴六斗四升也豆区釡皆自四而登之十鬴为钟班志曰十斗为斛其法用铜方尺而圆其外郑以为方尺而积千寸祖冲之以筭法攷之方尺积一千五百六十二寸余其鬴为斛其名则异其实则同皆方尺而圆其外也郑祖冲之皆以为是古斛之制也然其圆方深径则同一云容六斗四升一云容十斗何也一云其积千寸一云积一千五百六十二寸余又何也按班志所谓方尺而圆其外旁有庣焉顔师古谓庣为不满之处又按隋志祖冲之所谓方尺而圆其外减傍一厘八毫其径一尺四寸一分有竒而深尺此必旁庣与减旁有浅深小大之间故积寸有多寡之异也隋志曰黄钟律黍容或多或少者由旁庣其腹故有盈虚此之谓也然鬴与斛皆方尺而圆其外凡有十千与六斗四升之异虽云旁庣不能相去如是之逺也岂尺度所制有不同耶岂深尺与方尺其间邪【防氏云鬴中之实其重一钧三十觔也班氏云其重二钧孟康云一钧重三十觔计一万五百二十余正与正文备气物之始万有五百二十説合则知正文误作二字耳隋志亦作二字皆误也】 　　积实为寸为圭杪撮升斛大小多寡之説不同郑以斛方尺积千尺者方尺而深一寸则以十乗之积一百寸也方尺而深一尺以十乗之则积一千寸也隋志九章商功之法程粟一斛积二千七百寸程米一斛积一千六百二十寸程麻菽粟麦一斛积二千四百三十寸此精粗小大不等故也又孙子筭术曰六粟为圭十圭为杪十杪为撮十撮为勺十勺为合应劭曰四圭为撮孟康曰六十四黍为圭又审度类孙子以十忽为抄【抄禾穗芒也】夫圭一也或以六粟为圭或以六十四黍为圭撮一也或以十抄为撮或以四圭为撮抄一也孙子既谓十圭为抄又曰为圭之説相去逺甚姑以孙子六粟之言为据可也又王莽斛小而尺短魏斛大而尺长后周王升大于官斗【一升当官斗一升三合余】开皇一升倍古升之三【以古斗三升为一斗大业初复依古斗】又以见古之斗斛狭而后之斗斛寛也观班志论斛之制方尺而深尺遂能容十斗之实其小狭可知矣吁审度嘉量非惟论者之言不一而古今制器亦自有大小不齐之间也 　　斛铭防氏之鬴铭曰时文思索允臻其极嘉量既成以观四国永啓厥后兹器维则【释者以时文为是文徳之君恐不然礼曰非天子不制度不考文此文与时文同】班志自量者龠合升斗斛而下至于左升右合龠状似爵上三十二参天两地圜而函方左一右二隂阳之象其重一钧声中黄钟等语【注以铜为之故有声也】即汉刘歆王莽之斛铭也【见隋志】后周武帝王升有铭荀朂之前尺张衡之土圭皆有铭以纪时日制度小大长短之义使后人有考焉耳是故制器尚象古人非茍为也况度量权衡将以一天下同风俗哉茍不知是理而徒侈大其辞以制度考文之事矜示后世又非圣人之本意也甞观隋志所载王莽铜权之铭曰黄帝初祖德布于虞虞帝始祖德布于新嵗在大梁龙集以辰真人据土徳受正号即真改正建丑长寿降崇同律度量衡稽当前人嵗在己巳嵗次实沈初颁天下万国咸遵子子孙孙享传万年此其铭文也夫防氏嘉量之铭数语而足莽之铭何其云云不已耶其意未必欲一天下同风俗姑欲矜大其祖黄帝虞舜之事也班志采刘歆斛铭以备律嘉量之数所谓参天两地左阳右隂等语虽得制器尚象之意观其出辞气大似矜夸故班固曰删其伪辞取其正义着于篇也伪辞既删犹有矜大之语使伪辞未删之前则斛铭与铜权之铭等耳 　　律权衡 　　律权衡汉志言备数和声审度嘉量权衡皆起于黄钟之数之宫之长之龠之重及其论五则止曰律量度权衡而声数不与者声与律通数与律偕也夫五则五物也今而曰律度量权衡凖绳则七矣凖平绳直皆自衡而生故权衡合徳凖绳连体也规矩凖绳皆自衡而生则知持平之义无往而不通也权者铢两觔钧石也古有黍絫【七黍为絫十絫为铢】环钧锊镒之目后代差变其详未闻汉志曰千二百黍重十二铢是一铢重一百黍也应卲曰十黍为絫十絫为铢正此意也两黄钟之律重故一两二十四铢也十六两为觔三十觔为钧四钧为石汉制与今皆同惟权之为制今古不同汉志曰五权之制圜而环之令肉倍好周旋无端终而复始无穷已也孟康注曰为钟之形如环也体为肉孔为好今之权不然也隋志曰石勒获圎石状如水碓铭曰权石乃王莽所制与班志所谓如环之状果同乎此不足多论惟齐以古秤一觔八两为一觔周秤四两当古四两半开皇以秤三觔为一觔是后之权衡亦倍于古也律度之长嘉量之大权衡之重后世皆有加于前惟上之政治下之习俗不能胜古人耳 　　羣书考索续集卷二十一 <子部,类书类,群书考索> 　　钦定四库全书卷 　　羣书考索续集卷二十二 　　宋　章如愚　编 　　厯门 　　厯 　　歴代厯古歴有六家黄帝颛帝夏殷周鲁是也秦用颛帝厯汉初因之或云用殷厯故通鉴编年朔日两存之也自武帝更造太初厯【前厯与天不合】迄东汉之末厯凡四改成帝三统厯章帝四分厯【因太初三统踈阙】灵帝乾象厯【晋书志言四分计分太粗而改作此厯此乃刘洪蔡邕共为之八代多仍此法】自魏至隋厯凡十三改魏文帝有黄初厯【韩翊以乾象减斗分太过而更造此校议未定而帝崩】明帝有景初厯【杨伟造】晋武帝有正厯【刘智造即景初旧法也以五星踈阔故元帝渡江更以乾象法推五星】穆帝有通厯【王朔之造先是后秦姚兴时羗岌亦造三统厯】秦姚兴时当晋武帝太元九年羗岌造三纪甲子元厯【专援刘歆三统】宋元嘉中何承天造甲子元厯【迄宋末相仍用】梁武帝改行宋祖冲之甲子元厯【其子祖奏请行之以何承天歴纬差故也陈氏因之】北齐文宣髙氏用宋景业天保厯【妄引元命包言齐受厯之期董峻郑元伟非之乃上甲寅元厯】郑元伟董峻又上甲寅元厯【时又有刘孝孙张孟賔同知厯事孟賔受业于张子信与宋景业争论未定属国亡】西魏入闗行李兴业正光厯【于时宇文周明帝使庾秀才等造周厯】宇文周武帝时甄鸾造天和厯【以甲寅为元】周天象初马士显又上丙寅元厯【迄于隋开皇四年始更用张賔厯】隋开皇行张賔厯【张賔盛称高祖非人臣相自陈代谢之证帝乃下诏颁行宝厯厯本之何承天而刘孝孙刘焯议其失賔方有宠孝孙焯议竟不行】十七年又用张胄元厯【冑元因言日景长之事帝大悦令与刘晖秀才等相駮难防顔敏上书言太初厯八嵗之事帝欲神其事下诏襃美颁行胄元厯冑元与袁充更相引重先是刘焯见胄元进乃更名刘孝孙厯法曰七曜厯上之胄元害之遂罢焯又増修其书曰皇极厯駮正胄元之短袁充左右胄元共排焯歴更不行焯皇极厯厯法见隋志】唐厯凡八改髙祖戊寅元厯【傅仁均造道士也】高宗麟德甲子元厯【李淳风造】元宗开元大衍厯【僧一行造以前厯日蚀不验此下皆因其法】肃宗至德厯【韩頴益大衍推】代宗宝应五纪厯【以前厯不与天合郑献之造写大衍旧法】徳宗建中正元厯【徐承嗣等造因前厯气朔稽后也又杂麟徳大衍术】宪宗元和观象厯穆宗长庆宣明厯【以前厯测验不合也皆因大衍旧术】昭宗景福崇元厯【以前厯数差】五代初用唐厯并閠国歴凡有八家晋高帝调元厯【马重绩因曹士荐符天小厯不复雅古上元起唐天寳十四年乙未为上元以正月雨水为气首行之五年輙差复用崇元厯】周有明元厯【王处讷私譔】又有万分厯蜀有永昌厯正象厯南唐有齐政厯周世宗有钦天厯【王朴造】宋朝一祖十宗厯凡十一改太祖造应天厯【后置闰差乃王处讷所造】太宗乾元厯【王素造后以朔望有差】真宗仪天厯【厯家造宋白为之序后以星曜有差】仁宗崇天厯【厯家造晏殊序并见防要】英宗改为明天厯【以日蚀差】神宗改为奉元厯【因日蚀有差】哲宗改为观天厯【因冬至差】徽宗改为纪元厯【以时气之差】高宗改为纪元厯【以定腊有差】孝宗造乾道厯【以统元日食有差】又改淳熈厯【曾子固甞云王处讷见王朴造钦天厯谓之曰此厯可且行久则差矣已而果然宋朝命王处讷正之于是有应天歴久之又差苖守信等承诏论定于是乾元厯淳化至道间王濬郑安之徒校其踈宻日官韩显符始定浑仪之器杨文遂増用甲子之数皆施行焉○】天之髙也日月星辰之逺也寒燠雨旸气数之不齐章蔀纪元余分之所积以千百年计之犹可运之掌上及其久也有非巧之所能计者此厯久则必差势之所必至也治厯明时之君子因其差之未逺革而正之无难也其或尽更前人之法而更复踈逺其或増损前人之旧而更加诋毁则非矣自昔黄帝以来厯凡五十余家皆由气朔躔度或先天或后天微有不应厯象则厯法从而变也夫黄帝始调厯颛帝为厯宗至汉则不能无踈宻汉人课之详矣由汉以来太初厯法为第一三统四分乾象或因革焉而复有踈宻之间盖三统则甚踈而乾象则甚宻也乾象之厯为推歩之师表韩翊杨伟咸遵其旧法而不及深妙翊又复据其术而背其言唐自开元大衍之厯行筭数备悉其后虽屡有变更皆不外于一行之数改厯者又从而指其踈谬不特此也北齐文宣悦宋景业防纬之佞而改行天保厯隋髙祖喜张賔陈代谢之证而改行开皇厯上之人所以改歴者悦喜防初不为敬天授民而设也刘孝孙厯法甚精輙为刘晖所抑刘焯推占至详常不为张胄元所容下之人所以造厯者冒宠嗜利初不揆其法之是非也操是心以往其何以议厯为哉是以知天道逺厯法推测不能每事中程其曰日食不效更考日度可也其曰斗分有差更定宻率可也其曰五星踈逺更验星躔可也其或一事不中程乃尽更前人之法大抵因其实而实其名异其所入之门而同其所归之极如宋何承天厯法齐用之则为齐厯隋张賔用之则为隋厯也如刘孝孙厯法刘焯更名七曜厯其后又更为皇极厯也一法而异用一厯而数名大抵然也然则自古迄今五十余厯其立法之异者大初厯本于律大衍厯本于易是也其余皆袭旧法而増损焉耳 　　后汉羗岌斗分説羌岌造三纪甲子元厯其畧曰以古今七家厯考之所以有差者皆由斗分之防 　　春秋所用何厯【晋志】羗岌云因春秋日蚀攷其晦朔不知用何厯班固以为春秋因鲁歴鲁厯不正故置閠失其序厯序曰孔子为治春秋之故退脩殷厯则春秋宜用殷厯今攷之交防与殷厯又不相应又经率多一日传率少一日服防觧传乃以太极上元殊不知太极上元刘歆三统厯也于春秋而用汉厯可乎 　　唐志四时寒暑无形而运于下天日月星辰有象而见于上二者常动而不息一有一无出入升降或迟或疾不相为谋其久而不能无差者势使之然也故为厯者其始未甞不精宻而其后多踈而不合亦使之然也不合则屡变其法以求之自尧舜以来歴未甞同也唐厯八改自戊寅元厯至景福崇元厯 　　厯不可执一善言厯者常因天以求合不执一以为騐善言厯者为合验而已矣善言厯者有三説一曰气二曰象三曰数不善言厯者数而已矣善数可以类推而日月星辰之行有象而见于上四时寒暑之气无形而运于下二者皆动物也其可执其一定之数以验其运行而不息者乎故甞谓清台之乃厯象之元龟也一晷度之差吾志矣一星辰之动吾着焉旦旦而求之歩其前者推其后来而毫发无遗筭柰之何预为合以验天而执其一定以验二者之常动此汉唐以来治厯者无虑数十家其始未甞不宻而后未甞不防者岂非以此欤【所贵乎治厯明时之君子正以随时变通也】革卦第四十九象言治厯明时或者以为合大衍之数非也盖厯久必差不可不改革耳 　　自唐至宋朝歴名唐高祖有戊寅之厯高宗有麟徳之厯中宗有景龙厯明皇有大衍厯肃宗有至徳厯代宗有五纪厯徳宗有正元厯宪宗有观象厯穆宗有宣明厯昭愍有崇元厯自后至于梁唐日官之任缺焉晋高宗始用赵仁锜有调元厯周世宗用王朴有钦天厯方朴之厯成也王处讷谓之曰此歴可且行久必差矣既而果然宋兴命处讷正之于是有应天厯久之又差苗守信等承诏论定于是有乾元厯至道淳化间王濬郑昭晏之徒屡校其防宻而日官韩显符始定浑仪之器杨文溢谓用甲子之数皆施行焉 　　厯久必差必须更革乃善自刘歆作三统厯推易以合春秋然后知作厯不可无所本自杜预序长厯以为天运必有差而后知用厯之不可有所拘○秦汉以来古厯不传所存者自黄帝至鲁凡七家其用于汉初惟颛帝厯耳然度数之失服色之乖议者已非之岂非法久弊变而通通而久固有所待耶且太初之歴非不宻也然可行于武帝之时至章帝则复失矣四分之厯非不精也然可用于章帝之时至百年而复差矣唐高祖始用大衍厯至高宗之麟德则变至中宗之景龙则又变迨明皇时大衍用而景龙又废矣大衍之精宻宜可传逺也未几而复差则为五纪为正元唐观象为崇元又何其纷纷耶盖随时变通正大易革象之义宋朝之厯率二十年一差又复订正其以是欤○汉太初厯必求上元甲子日月如合璧五星如连珠推之千嵗以前以为厯始至唐士为始变其术至五代司天监马重绩造符天厯乃不复推占冬至上元甲子而以天宝十四载乙未为上元雨水为嵗首自后厯毎易差不可传之则又变之过也 　　作厯当以儒者汉之厯大率百年而一变唐之厯大率四十年而一变近年以来作厯委之星翁厯家传政故大率二十年一变由今而欲攷新厯之异同验交蚀之得失盍亦委之儒者乎至宋朝司天有监太史有局皆以儒臣提举之今日能举行其制则推五星聚奎必有如窦公俨者定浑仪占象必有如苏公颂者 　　厯元不同东汉志曰黄帝造厯元起辛夘颛帝用乙夘虞用戊午夏用丙寅商用甲寅周用丁巳鲁用庚子汉承秦初用乙夘【秦用颛帝厯也】武帝元丰七年作太初厯元以丁丑章帝四分厯元以庚申太初以上诸厯所谓六歴也六厯之书前汉艺文志载之详矣其起厯之元必于此乎见之自太初以来厯起皆有元诸志所载厯法必先推其元之所起以为积筭之纪纲故太初元法四千六百一十七年【范晔以四千五百六十为元与此不同太初并闰嵗之月总计之也三纪大备之意】三统上元十四万三千嵗【见汉志】乾象元法七千三百七十八年正厯元法九万七千一年【晋武帝太始中刘智造】通厯甲子元法推开辟之始亦九万七千年【晋王朔之】三纪甲子元法八万三千八百四十一年【羗岌】张賔甲子元法积四百万余筭刘焯甲子元法积一百万余筭一行厯本议积筭至千万亿嵗夫数往所以知来也攷古所以验今也积筭之多于以见宻率之详推歩之审焉耳自三皇五帝至于汉方数千年而汉世厯家以三纪之数推之亦已多矣王朔之复以九万余年为开辟之始张賔刘焯一行又以数百万亿为积筭岂开辟之上复有开辟邪按后汉顺帝汉安二年宗防等议建厯之本必先正元元正然后定日法日法定然后度周天以定分至也又按灵帝时冯光言盗贼之起由厯元不正蔡邕力辨其非以为咎不在此范晔作东汉志亦曰厯之兴废以踈宻课固不在乎元二子之论或以为厯必正元或以为厯不主于元何者为是甞观唐傅仁均作戊寅歴所以武徳元年为厯始【高祖以戊寅岁甲月登极】而嵗朔迟疾交防及五星皆有加减至九年复用上元积筭五代晋高祖时马重绩作调元歴不复推占上元上以唐天宝十四载为元行之輙差遂复用唐末崇元厯揆此二事则推厯起元止据目前考验无证则其术失之浅上推开辟冥测洪蒙则其术近乎迂必也用太史公三纪大备之法范晔纪元之目推上元甲子四千五万余年以时考之不近不逺以术言之不浅不迂矣【四分厯仲纪之元起孝文帝后元三年】太初厯元不同史记厯书载武帝改太初厯之诏曰十一月甲子朔旦冬至其更以元封七年为太初元年年名阏逄摄提格月名毕聚日得甲子夜半朔旦冬至夫阏逄者甲也摄提格者寅也是以太初元年为甲寅年也故史记厯术甲子篇以太初元年为甲寅又五年天汉元年也为戊午又五年太始元年也为壬戍自此顺数周六十余年皆以汉家年号纪之是太初元年为甲寅晓然矣又按东汉志汉安二年宗防等建议以为汉兴元年岁在乙未又四十五年文帝后元三年也嵗在庚辰又五十八年武帝太初元年也岁在丁丑今攷之通监编年高祖即位之年以乙未文帝后元三年以庚辰武帝太初元年以丁丑与宗防之议脗合而刘孝孙勘日度之议亦曰武帝太初元年丁丑然则范志所谓太初厯元用丁丑即以太初元年为元也非推上古之元也太史公所纪武帝之诏曰其更以元封七年为太初元年年名阏逄摄提格是推上古之元得甲寅之岁其嵗十一月甲子朔旦冬至日月如合璧五星如连珠故武帝时以大古甲寅岁为起厯之元也故曰其更以元封七年为太初元年犹言以七年为上古甲寅之嵗也上古太初应合璧连珠之瑞今以太初纪年元起丁丑亦与甲寅同耳非元封七年即甲寅也然则太史公厯术甲子篇以古初甲寅为元顺纪六十余年大余小余之数此其起厯之数此其起歴之术也后人不悟太初元年年号效古初之意即以太初天汉太始年号分配年名之下者非也【史通曰元成间禇先生増益天汉年号】何以知其然太史出于武帝时安能预知六十年后年号而先书于厯述年名之下哉此必后人増益之无疑也唐一行日度议引洪范传曰厯始于颛帝上元太始阏逄摄提格之嵗毕聚之月朔日己巳立春七曜俱在营室五度是也观此则知上元太始犹言上元太初也颛帝厯以甲寅为元故汉厯亦以颛帝之元为元也又曰汉太初厯元起丁丑秦颛帝歴元起乙夘推而上之皆不值甲寅犹以日月五纬复得上元星度故命阏逄摄提格之嵗而实非甲寅也观此言则又知厯书曰年名阏逄摄提格者以甲子朔旦冬至而为起厯之元故名之以甲寅云耳未必日月合璧五星连珠正当颛帝甲寅年也刘歆三统厯进太初前一世得五星防庚戍之嵗以为上元颛帝元用乙夘洪范传云用甲寅又何也太史公厯术甲子篇有天汉征和等年号在刘歆三统厯谱则有之此必后人以此厯谱附入太史公厯述也【又龟荚日者等传皆禇先生足之矣】 　　十一月甲子朔旦冬至周复不同【日月如合璧五星如连珠孟康注曰谓上元太初甲子冬至时七曜皆聚斗牛分如合璧连珠也】东汉志曰律首黄钟厯始冬至月先建子时平夜半当汉高皇帝受命之四十九岁嵗在上章辰在执徐【文帝后元三年庚辰年也】冬十一月甲子夜半朔旦冬至日月閠积皆自此始立元正朔谓之汉厯此章帝四分歴元自文帝后元三年始也夫后元三年止太初元年凢五十八嵗而十一月甲子夜半朔旦冬至已至于再岂一甲子周则复得此数耶贾逵议曰七十二岁复十一月合朔冬至或为八十嵗则一甲子冬至【贾逵议见东汉志】今考之范志曰至朔同在日首谓之蔀夫十九年得一章四章为蔀合七十六年也日首者甲子日为六甲之首也冬至之日与朔日同是甲子则为蔀所谓十一月甲子夜半朔旦冬至是也何为有五十八年有七十一年有七十六年有八十年之异耶按班志曰乃以前厯上元太初四十六百至于干封七年复得阏逄摄提格之岁中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星孟康注曰古以建星为宿今以牵牛为宿观此言则中冬甲子朔旦冬至乃上元太初甲寅年也非武帝元封七年也 　　日度嵗差【事多见一行日度议又曰古以牵牛上星为距太初改用中星故洪范日在牵牛一度又有日躔説见后】刘依大明厯四十五年日差一度则冬至日在虚危而夏至火已过中与日永星火之説不合矣梁武帝据虞歴百八十余年差一度则唐虞之际日在斗牛间而冬至昴尚未中与日短星昴之説不合矣王孝通谓岁差若自昴至壁【隔二宿也】则尧前七千余年冬至日不在斗建而在东井不应寒暑易其位也【孝通谓日与黄道俱差一行非之】故李淳风谓古厯冬至皆起建星今测建星正在斗十三四度【一行以淳风麟徳厯校之太初永平百年间气当后二日半朔当后天半日乌得谓之无差也】吕不韦春秋【月令】谓黄帝仲春乙夘日在奎至今三千余年而春分亦在奎【一行谓月令若可为正则立春正在营室五度淳风安得顿移在啓蛰之节】观诸家之言并不取岁差之説而一行皆非之故其立论曰古厯日有常度天周为嵗终故系度于气节其法似是而非故久而益差虞喜觉之使天为天岁为嵗乃立差以追其变使五十年退一度何承天以为大过乃倍其半而反不及刘焯取二家中数为七十五年盖近之矣观一行之言岁差之法以刘焯皇极厯为主此所以并非诸家之説也夫一行所谓天为天度者赤道分天之中也所谓嵗为岁度者黄道日之所行也自汉而下张平子作浑天仪象所以立为黄赤道也欲以日度追天度也茍曰不然则周天三百六十五度四分度之一此乃赤道天度以正嵗之日计之则止行三百六十五度而已天之度有常数而不渝日之度常积余分而置閠二者不同安得谓之无嵗差哉此太初厯谓冬至日在牵牛初贾逵谓在斗十八度晋武帝太始三年冬至日在斗十六度晋用魏景初厯宋用元嘉何承天厯其冬至皆在斗二十一度所以不能无进退之差也日度岁差一于进则春夏秋冬易其位一于退则其所差亦然其进退疾徐必于中节之气正閠之月或加或损或进或郤惟巧歴者于此见之尔虽然古者推厯日必验昏中之星验之之时有浅深迟速之异或推而进之或引而退之也日度之度何以为定论哉一行之言又曰汉世课昏明中星为法已浅今夜半中星以求日冲近于得宻以水有清浊壶有増减或积尘所拥而漏有迟疾臣等频夜中星而前后之相差或至三度大畧冬至之日逺不过斗四度近不出十度乃追诸家厯论日度所在或是或非而谓开元四年冬至日在斗十度观一行之言无所不用其情矣特其所谓昏明中星为术已浅而夜半中星漏壶不常又差三度其开元所定冬至斗分日度又果无一毫之差乎夫余分之法有日之余月之余歳之余积余分而成閠月自七閠而为一章犹可计也积七閠之余而为蔀则何以哉推一蔀之閠而为纪可也积三纪之余分而为元则何以哉是以天度嵗度不能无差立差以追其变亦止约其大要尔一行取刘焯皇极立差之法凡七十五年而退一度其説是矣至于度之所差或进或郤复归于中使其尽入一行亿万年积筭之中其厯亦亿万年不改可也何至屡更而屡变一年之顷斗转星回二十八宿有同旋磨凡曰日在斗几度云者验之有顷刻之异则所差有寻丈之间一行亦安能积万年之筭哉一行之言曰干度虚盈与时消息谴告于经数之表变蔵于潜遯之中则圣人且犹不知非筹筭之所能及矣斯言其何訾【余见井斗度説】 　　斗分不同【日月初躔星之纪也】商厯以四分一为斗分三统以一千五百三十九分之三百八十五为斗分乾象以五百八十九分之一百四十五为斗分景初以一千八百四十三分四百五十五为斗分防宻不同法数各异羗岌曰殷厯斗分麄故不施于今乾象斗分细故不通于古景初虽在麄细之中而日之所在乃差四度【见晋志羗岌甲子元厯议】夫刘洪蔡邕之作乾象歴以四分厯斗分太多故也于是更为新率而降杀焉是后韩翊作黄初厯以为乾象减斗分太过后当先天而羗岌犹言乾象斗分之细何也甞观梁武帝天监中祖偃奏曰先臣在晋冲之仰寻黄帝至今十二代厯元不同周天斗分防宻亦异当代用之各垂一法是知厯不同则斗分不得不异也用他权度而较他人之物其轻重长短彼是不齐矣夫古人所以注意于斗分之踈宻者日月初躔星辰之纪也日月合朔于斗以纪一岁之星辰一阳生于此万物萌于此律厯起于此也甄耀度及鲁厯南方有狼狐而无东井北方有建星而无南斗者二十八宿周天之度惟斗井二宿其度最多故月令昏弧旦建指以为的而正昏明也后世作厯书者必于斗分而加详焉亦此意尔东井南斗度加减不同赤道天度也黄道日度也皆以二十八宿分配焉班志二十八宿之度【本刘歆厯谱】惟南斗东井之度多觜觽舆鬼之度少盖觜二度鬼四度斗二十六度井三十三度也唐一行赤道之度其井斗之度与汉志同惟觜觽一度舆鬼三度各减于一度耳至于黄道之度则南斗三十三度半东井三十度已与赤道之度不同较之范志所载黄道铜仪斗减二度为二十四度井减三度为三十度大畧相同是知东汉以前黄道赤道之度混而为一班志之所纪者是也东汉以后始分为二故赤道之度差多黄道之度少范志一行之所纪者也黄道度少赤道度多天行与日月不同也一行日度议曰古厯日有常度天周为岁故防其度于气节虞喜乃以天为天嵗为岁立差以追其变焉观乎此则知班志所载犹以天周为岁东汉以来始有黄赤道之异【观黄道度少赤道度多则一行岁差之説是也】夫旣有黄赤道之异而度之加减不同此刘孝孙谓尧时冬至日在危宿武帝太初元年日在牵牛初而晋宋间羗岌何承天以日在斗十七度隋甲辰之嵗以日在斗十三度所以纷纷而不齐也夫日在危宿至牵牛初自牵牛而至斗十七度自斗十七度至十三度使日度嵗差或常进而无退或常退而无进由古迄今四时易位矣是则嵗差之説固当以进退加减之际辨之然亦由古今加减并度之不一与黄赤道之不齐也【一行议日度曰古以牵牛上星为距太初改用中星故供范传曰日在牵牛一度也与二十八宿起处不同之説相类】 　　孟春日度所在不同月令孟春日在营室三统日在危十六度元嘉厯日在危三度月令孟春昏参中三统厯昏毕中元嘉厯昏昴中时防答云【张纲防】月令秦书也孟春日在营室至汉百有余年故日进在危十六度也自汉太初至宋元嘉四百年故日进在危三度日舍既迁则昏中之星亦从而改日在危十六度则昏毕中自在危三度则昏中矣日在营室则昏参中矣若从此説则五百余年日度有进而无退昏中之星亦有进而无退秦以迨今千有余载则二十八舍四时易位矣岂知日度嵗差固不无之时其所差在乎进退赢缩之间也又起厯之法所据昏中之宿初或在宿中或在宿末故其余亦次第不同也所据昏中之宿宿有中初末之异而日之所在亦有不齐而已 　　日月周天度之余【附閠】周天三百六十五度四分度之一日一岁而周天月一月而周天以筭法推之则一月之日止得二十九日半强是日之行也一月止行二十九度半强总一年计之止行三百五十五度有竒尚余十一度有竒也筭法曰一月之日二十九日又曰八十一分日之四十三者分一日为八十一分也日虽西下未全黒日虽东升已先明故夜得三十八分是为半日强也日一月而行二十九度半强则十二月计三百五十五度余也毎月余半日弱则十二月余六日弱即月有六大六小之分也一年而余六日弱为閠余又六旬之外有五日又四分日之一是又得五日强也六日弱与五日强一年共余十一日有竒也五年共余六十日为两閠月月有一小一大又余一日强而附合于一章七閠之数也○月之行也一月而周天以筭法推之则二十七日强而月已周天总一年计之三百二十四日以上已周天三百六十五度有竒其余三十日之度犹未计也筭法曰月一日行一十三度十九分度之七夫一日而月一十三度有竒则二十七日强已得三百五十五度也一月计二十九度半强而月行止二十七日有竒则尚余二日半强也一月而余二日半强则十二月共余三十日有竒也一日为一度一度凡计几分则三十度之积分可知矣三年一閠五年再閠以日之余合月之余而成之也歴法曰以小余加大余则知月之小大意其然也【尚书防谓一年余十二日弱此入细法推之也前所谓姑言大畧耳】 　　大余小余太史公厯书曰大余日也小余月也攷之厯书与诸史厯志大余未有盈六十之数则知其为甲子之日也日不盈甲子之数则为大余也故大余日也书志凡曰小余少则七八多则数百或有至于千余者何也太史公所谓小余者月岂以积年所余之月而计之耶岂以一年之中月周天所余之度积分而计之耶凡一年之中必曰大余五十小余六百又曰大余十三小余二十凡此等类所以重言之者又何意也岂未合朔未置闰则所余计若干多已合朔已置閠则所余计若干少耶按东汉志宗防议曰百七十嵗小余六十三自然之数也夫一章计十九年九章计百七十年也一章凡七閠九章则六十三閠百七十年之中有六十三閠月此正与太史公小余者月之説同又按班固志张寿王言太初厯亏四分月之三去小余一百五分以故隂阳不调又按刘焯等术曰凡日不全为余一行大衍等法曰凡分为小余则知小余谓之余分亦可也大抵诸厯法大余皆以一甲子之日计之其小余或为月或为分皆以一月之中所余之日之分积筭之耳又元法纪法日纪所主之数不同故小余説亦不同也其太史公重言大余小余之数者此乃太初厯法而他厯皆不然故不容旁引曲説也 　　閠置閠之法积十九年所余之日而已七閠大畧已见日度所余之説矣所谓斗柄两辰之间其説易明所谓閠无中气者二十四气十二为中十二为节一月兼具中节则为常月其节气或在月中其中气或在月晦朔之间是为无中气则为閠也尚书正义曰无閠即三年差一月以正月为二月也九年差三月以春为夏也十七年差六月则四时相反也此履端归余所以重闰课厯得失必考诸閠也【其有疑义具见左方】 　　春秋讥失闰释者不同【春秋书时月诸家皆云建子则是冬十二月十月也春正月十一月也以冬为春者何哉】左传襄公二十七年经书冬十二月乙亥朔日有食之传云十一月乙亥朔日有食之辰在申司厯过再失閠矣杜预以长歴推之曰周十一月今九月也斗当建戍而犹在申故知再失閠也前志刘歆厯谱亦以为辰在申而司厯以为在戌史书以为建亥周十二月夏建亥之月也其説与杜预皆同后秦羗岌乃谓襄公二十七年十月乙亥朔日有食之以定朔而考其交防应在此月不为再失閠又曰刘歆三统厯不可施于春秋而传之违失亦甚多皆此类也观岌之言非惟不取刘歆之説并左氏传杜预长歴而非之矣唐一行亦曰长厯日子不在其月则改易閠余以求合故閠月相拒近则十余月逺或七十余月此杜预所甚谬也然则左氏杜预所谓再失閠者皆非欤意者数百载之下仰求数百载之上各据一法各操一説所以不同也古之书传编年纪时日非如后世之详悉惟春秋井井有条而又因史防之误而书之以示司厯之过故后人推考前代之嵗月凡得一言一话则据以为证如得火犹西流之説则据以为再失閠三失閠之辨如得十月之交朔日辛夘日有食之之説则据以为平朔定朔之辨亦如得左氏再失閠之一説则据以推春秋之年代也何怪乎纷纷异端迭相訾毁者乎 　　释火犹西流之説不同哀公十二年经书冬十二月螽仲尼以为火伏而后蛰者毕今火犹西流司厯过也杜预注云周十二月今之十月是嵗失置一閠误以九月为十月也故有螽刘歆厯谱云以建申流火之月为建亥司厯误以七月为十月也张晏注班志云当八月建酉而司厯误以八月为十月再失閠也杜预谓九月误为十月则一失閠张晏谓八月误为十月则再失閠刘歆谓七月误为十月则三失閠三者之説何如哉按仲尼之言曰火伏而后蛰者毕今火犹西流司厯过也夫大火心星也心星伏而入北方则十月也心星犹西流而未入北方则犹九月也刘歆知七月流火而不知大火八月亦谓之西流也张晏知八月流火而不知九月犹西流也火犹西流蛰虫未毕伏以九月为十月明矣以九月为十月则失一閠晓然矣杜预之言是歆晏之言非也杜预长厯以刘歆三统歴最踈其谓是欤【张晏误以襄公二十七年再失闰之事而释此也一行议厯亦云以九月为十月】鲁自文公不知朔至哀公凡百余年莫能正厯其为失閠多矣故春秋日食甲乙者三十四而刘歆三统厯惟一食杜预以此知其厯术比诸家最踈也杜预推春秋之传详且审矣然閠月相拒近则十余月逺则七十余月僧一行又复以此讥杜预之谬失春秋假日月以定厯数故合朔先天则经书日食以紏之中气后天则传书南至以明之后人推防何以纷纷而无定论耶【后三正论亦以流火为证】 　　鲁厯不正以閠余一之岁为蔀首此乃班志术刘歆厯谱也孟康注云当以閠尽嵗为蔀首今失正未尽一嵗即以此为部首也按左传文公元年閠三月非礼也杜预注云于厯法閠当在僖公末年误以今年三月置閠左氏所以讥其不能履端于始举正于中归余于终也意者僖公末年閠余犹未尽归终而即置閠于文公之元年与刘歆所谓以閠余一之嵗为蔀首是也然晋志所载后秦羗岌厯法谓班志以鲁厯不正故以閠余一之嵗为蔀首检春秋置歴不与此蔀相符也岌又曰服防觧传用太极上元太极上元乃三统厯何縁施于春秋乎岌之言亦甚正特未知为蔀首之説是非果如何耶 　　平朔定朔不同【平朔者月大月小相间不必以日月防为朔也定朔者或二小或三大常以日月防之日为朔多主定朔】朔为朝防之首气为生长之端朔有告饩之文气有郊迎之典故孔子命厯以定朔旦冬至以为将来之范此隋志定朔之言之意也然春秋日食三十五书朔者二十七其不书朔者八左传云不书朔官失之也公羊传云不言朔者食二日也【初二日也】谷梁传云不言朔者食晦也【非二十九即三十也】夫日与月防则多蚀日食于朔则朔日食于朔则朔日为有定矣不食于朔而食于晦或食于二日者此由月法拘于一大一小相间厠之小数而不能定其防朔之日故朔在晦或在二日也左氏受经于夫子所以言不书朔官失之者宜也公谷之説皆非矣【不书朔见隠三年二月庄十八年三月僖公十二年三月又僖公十五年五月又襄十五年八月】刘孝孙以甲子元厯推筭其食也俱在朔日则是春秋之法主定朔非平朔明矣诗曰朔日辛夘日有食之此定朔之证也何承天亦甞主定朔之説而虞之言亦曰躔次既同何患乎频大日月相离何患乎频小也【见唐一行説】唐志傅仁均主定朔之説以为三年正月望及二月八月朔日月相蚀而不验王孝通诘之曰定朔防合虽定而蔀元纪首三端并失之矣李淳风主王孝通祖孝孙主傅仁均更相出入无有定议一行曰合朔先天则经书日食以紏之中气后天则传书南至以明之其在晦与二日则原乎定朔以约之一行盖取左传官失之之言而申明定朔之有验也古人议厯法之不正必曰日不食朔月不蚀望作厯法必以定朔为正而已王孝通所谓蔀元纪首三端与定朔不合此又在乎巧厯者损益进退之也无以仁均推日食不验而遽更成法也 　　日蚀议一行月议云日君道也无朏魄之变月臣道也逺日益明近日益亏人臣之象也望而正于黄道是谓臣干君明则阳斯蚀矣又曰十月之交日有食之于厯当蚀君子犹以为变诗人悼之然则古之太平日不食星不孛盖有之矣又曰月或变行以避日或五星潜在日下御侮以救日或渉交数浅或阳盛隂微则不蚀或徳之休明则天为之隠虽交不蚀此四者皆徳教之所由以生也又曰刘歆贾逵近古大儒岂不知轨道所交朔望同术哉【日行黄道月有九道其所行之道遇交则有剥蚀之变也至于合朔如合璧则不蚀其交不轨道则食也故验日食者必以日躔月道之交验之耳】以日食非常故阙而不论魏黄初以来治歴始课日食踈宻张子信刘焯贾胄元之徒又谓日月可以宻率求以戊寅麟徳厯推春秋之时于厯应食而春秋不书者尚多则日食必交限其入限者必不尽食开元十二年七月朔于厯当蚀半强自交趾至于朔方之而不食十三年十二月朔于厯当食太半而亦不食然后知徳之动天不俟终日若因开元二蚀不验遽变交限而从之则差者益多杜预以日月动物虽行度有大量不能不少有盈缩故有交防而不食者是也一行因以员仪度日月之经令二径相掩以验食分之限又曰日月相防大小相若而月在日下自京师斜射而望之假令中国食之旣而南方戴日之下所亏才半日外反观则交而不食【此则随地而验之也】又曰使日食皆不可以常数求则无以稽厯数之踈宻若可以常数求则无以知政教之休咎 　　一行之议可谓详日食之变矣其大要不过谓食有常数而亦不可以常数求在乎人君修徳以应之耳独有三节不可据晓姑表而出之以待能者一行所谓月在日下自京师斜而望之则食之既自南方戴日之下望之则所亏才半又云日外反观则交而不食果如一行所测则日虽食而实未甞食矣岂日道月道交轨之际日上月下阳气微隂气盛日形为月形所蔽自下望之似食而非食耶夫日食以隂盛月食以星孛今一行谓月望而正于黄道则犹臣干君明故阳食之是月为日所食也而非由星孛也又按通鉴开元二年日食不验姚崇表请书之史册其后太史奏麟徳厯踈日食屡不效遂令一行改造新厯今一行乃云开元十二年七月十三年二月于厯当食而不食乃曰徳之动天不俟终日孰谓一行防言复蹈姚崇之武耶何者太史奏日食屡不效实开元九年也是年诏一行作新厯十五年而草成十七年而颁行按一行所论开元十二年日食尚以麟徳旧厯验之而新厯犹未成也然日月之蚀系乎人君之德也旧厯日食屡不效矣此乃厯疎之故而一行乃云徳之动天不俟终日恐未免蹈姚崇之武也 　　月道【阳厯隂厯】班志曰阳厯者先朔而月生隂厯者后朔而月生一行曰日道表曰阳歴其里曰隂厯夫朔而后月生所谓三月哉生明月之三日为朏是也先朔之月为晦今而曰月生何也按邓平等法一月之日上于二十九日半强是一月犹余半日弱也其先曰朔月生后朔月在此必半日之间合朔有迟速故月生有先后借之以厯名之曰阳曰隂也又不然则太初厯犹用平朔而未用定朔也一行所谓日道表为阳厯里为隂厯者此以日道为主而配验月道之交有表有里故厯之名亦曰阳曰隂也一行九道议曰隂阳厯交或在四立或在分至所交并同而出入之行异盖九道者月道也青道二朱道二白道二黒道八八行兼黄道而为九也曰隂阳厯交者月道自里而交于日道之表或自表而交于日道之里故曰隂阳厯交也曰所交则同而出入之行异者以月道交日道春分与秋分同冬至与夏至同其于四立也亦然特其所以不同者黄道居中月道或出其东而入其西或入其北而出其南也所谓东交于角西交于奎是也又有朔交望交者朔交为初交望交为中交也皆视隂阳厯而正其行也然则隂阳厯之名上为日月之防朔望之交设耳青赤为阳白黒为隂隂为里阳为表九嵗而一终谓之九道百七年而小终八十一章而九终【九终之説见三统厯谱又见晋志刘洪乾象厯法班固天文志日月有九道用之一决房中道盖房中道即黄道也五代王朴谓月半道在黄道内半在外同此意耳】 　　羣书考索续集卷二十二 　　钦定四库全书卷 　　羣书考索续集卷二十三 　　宋　章如愚　编 　　厯门 　　厯 　　三正传曰火出于夏为三月于商为四月于周为五月盖夏建寅三月而火出于辰【见上文】五月而火中于午【见尧典】七月而火流于申十月而火伏于亥【见左传哀公十二年火伏而后蛰者毕】三星在户者五月昏火中于正南也火中而寒暑退者昏中于午而一隂生旦中于午而一阳生也古者考天象验人时皆以东方大火心星为证者以其周旋得昏中旦中之正也夫周正建子而七月流火九月授衣乃与夏正同或曰七月之诗言一之日二之日三之日四之日者建子正也以月为日取阳生之义即七日来复之义也自四月阳极五月隂生则言月兼举夏正以正天时由易卦或言七月或言八月也惟三月不言日亦不言月意者蚕月条桑即三月也鲁哀公十二年经书十二月螽仲尼以为火伏而后蛰者毕今火犹西流司厯过也杜预云周十二月即今之十月火犹西流误以九月为十月故蛰户未毕藏也刘歆厯谱并以春秋所书冬十二月为夏之十月是周建子而春秋所用周正也豳诗兼举夏正春秋则兼用周正特不知经书春正月夏五月秋七月冬十月必以周正言之则是以冬为春以春为夏以夏为秋以秋为冬也春秋之名错举四时以示褒贬也假日月以定厯数也岂容四时易其位耶岂十二月火犹西流司厯屡失閠而刘歆杜预推之而未审耶不然周家正嵗读邦法仲春蚕北郊夏斩阳木秋斩隂木四时已皆易位矣或曰周官言正嵗者子岁正也言正月之吉则寅月也茍周官以正月为寅则春秋经书不可以正月为子矣或曰商书元祀十二月朔元祀不以丑正为正月而言十二月者商虽建丑而编年纪事实用寅矣周官春秋所书亦然夫书年纪事其实用寅而犹曰建子建丑者重一阳二阳之生豫授民时使君民皆知一嵗之事始于此耳又三王之正若循环王者受命必假此以示承天顺人之意故有建子建丑之异其书年纪事未尝不用寅正也审如或者之论则刘歆杜预与左氏传文不足慿矣汉初仍秦而建亥为正今观汉史所书乃曰元年冬十月不言正月而言十月者纪一嵗之事虽自此始其实则冬十月也汉史于十月之后又书曰春正月此复用寅正明夏时不可废也汉史所书春夏秋冬易其位耶后秦羗岌曰春秋日食三十六考其晦朔不知用何厯也班固以为春秋因鲁厯岌检春秋不与蔀目相符命厯序谓春秋用殷厯岌考其文不与殷歴相应当以诸説辨诸误可也【火中寒暑乃退注谓五月六月火昏中而暑退十一月十二月火旦中而寒退此盖惑于寒暑退之説故兼举六月十二月言之耳实五月十一月此説是也张趯举以证晋侯将失诸侯犹隂阳极则反也又三星在户直正户之位尔注亦谓之五月未六月申此又惑于在隅之説曾不知巽为东南隅自巽至已自已至丙午则在户矣何必至未月而方为在户耶】 　　太史公三正若循环之説【主夏时】太史公律书言兵之当用与否以配隂阳之周旋言神生于无而成于有以配律声之相因及其论厯也先言古厯作于孟春必验子规嘷为寅月鸡鸣三声为寅时次言王者之正必率天由人三苖乱徳而孟陬【正月】殄灭舜禹相命而寅正以建又其次言商丑周子若循环然穷则反本秦人未暏其真汉初复仍其旧至于武帝太初而始用夏正也观太史公之言之意即夫子行夏之时之説也其意若曰三王之正若循环然夏寅商丑周子亦既穷矣秦人当复建寅而反建亥汉当反秦而复因秦是穷当反本而不知反也盖至于太初之元方反本耳其论忠质文之尚亦曰三王之道若循环盖言周秦文弊汉当复用夏忠也其论汉得天统亦述汉除秦所以承天顺人继三王之统也班固不悟此意乃以断蛇着符为得统之证则非矣虽然太史公之论歴也既主寅正而言律则本黄钟建子之月且曰万事根本者何哉嗟乎此太史公所以深得以律起厯率天由人之意也 　　真夏歴真周厯汉清台所课诸厯踈宻即黄帝颛帝夏商周鲁六厯是也其后加以太初三统为汉厯则七厯矣汉末宋仲子集七厯以考春秋按夏周三厯术数与汉艺文志所记者不同故更名曰真夏厯真周厯杜预作长厯谓周衰世乱学者莫得其真所传七厯未必是时王之术也预乃以长歴验春秋日食之数而知三统厯之最踈盖春秋日食三十六以三统歴推之止得一食之数也岌又并夏厯真夏厯周厯真周厯得十三十四食之数其真夏厯真周厯止得一食之数【与三统厯同】岂其真者反不及非真者欤三统厯既谓之踈则真夏周厯亦然矣羗岌之言曰杜预以七厯未必是时王术今诚以七家之厯考古今交防信无其验皆由斗分踈之所致然则杜预之言是耶宋仲子之言是耶艺文所记与宋仲子所集又孰为眞孰爲伪耶 　　易春秋天人之道【前汉志刘歆三统厯谱之説也】刘氏谓春秋书元一以统始易有太极也春秋二以目岁太极生两仪也于春每月书王【王正月王二月王三月是也】易象三极之统也于四时虽无事必书时月两仪生四象也时月以建分至启闭之分四象生八卦也象事成败八卦定吉凶也朝聘防盟吉凶生大业也易天也春秋人也故易春秋天人之道也夫易有太极是生两仪两仪生四象四象生八卦八卦定吉凶吉凶生大业易上系之文也刘氏从而附合春秋之条是则然矣惟于春毎月书王象易三极之説厠于两仪生四象之间未免牵合附防强生一说观歆之意盖欲以此数条附太衍之数耳其说曰元始一也春秋二也三统三也四时四也一二三四合为十也以五乘十大衍五十之数也道据其一故其用四十九也歆之意如此焉得不加书王象三极之说厠诸两仪四象之间哉大衍之数分而为二以象两挂一以象三揲之以四以象四时归竒于扐以象闰此与太极生两仪之文不相属而歆附会之所以有拘而不通者也况歆以太极三统而仪四象合为大衍之数其八卦定吉凶吉凶生大业之説则又不言其所以合大衍之数之意又何谓哉杜预言其最踈班固误以为最宻隋志言其辨而非实班固惑之遂采以为志其谓是欤【厯谱乃曰以某法乗某法得某数始推大衍象得月法合天地终始得闰法之类半是半非不可以尽信也】夫易春秋之道未甞不贯通正不必牵合其文而强合其义亦不必以春秋虚数合大衍实数也人之耳目鼻口脉络未甞不贯通而必欲强合其形则拘矣唐志厯法曰汉厯一本于律刘歆以春秋易象推合其数盖附防之説也唐志之言尽之矣刘子政以五福配六极一极无所附遂足之以厥罚眊之説歆盖蹈其父説矣向以王鳯擅权之故而推洪范之应其意则忠歆以王莽即真之故而多为附防之谈其意则佞此尤不可不辨者也大衍厯一行倚大衍之数立推歩之法是一行求合于大衍者也非大衍合一行之数也大衍之数无穷倚此数立此法庶乎其有所据依亦犹太初以律起厯之意也一行厯本议曰天数五地数五五位相得而各有合所以成变化而行鬼神也此易系之文一行举以为议厯之本盖其意所主在乎五位相得而各有合之一言是以推而广之无徃而不合也欧阳修志唐厯曰厯起于数数者自然之用也其用无穷而无所不通以之于律于易皆可合也是亦一行之意欤虽然一行亦岂能外诸厯家之法而独推大衍而为法欤一行变诸家之法之名而从大衍之数也诸厯虽不倚大衍以立法而其中亦有与大衍暗合者矣一行之言曰天数始于一地数始于二此即易系天一地二之说诸厯之所同用也所谓天数中于五地中于六为二中此即班固志五六者天地之中合之说也所谓天数终于九地数终于十为二终此即班志十九年为章歳合天地终数得闰法之说也所谓天有五音所以司日地有六律所以司辰此即扬子云声生于日律生于辰之说也此其典诸家之说同者如是也自一而降为五行生数自六以往为五行成数一六而退极五十而增极【中极居五六之间故六退极五増极也】一六为爻位之统五十为大衍之母【大衍之数五十或者以为五为十者一生而六成之一与六合所以为爻位之统五生而十成之五与十合所以五与十为大衍之母也又曰五至十则六七八九在其中间矣大衍之数五十而六为老隂七为少阳八为少隂九为老阳皆自五十之数之揲也故曰五十为大衍之母也自一至六则二三四五在其中间即六爻之数也故曰一六为爻位之统也】成数乗生数其筭六百为天中之积【成数六七八九十生数一二三四五成数共成四十也生数共为十五也以四十乗十五则是四十个十五共得六百之数也以十五乗四十亦得六百之数也】生数乗成数其筭亦六百为地中之积合千有二百以五十约之则四象周六爻也【千二百之数五十个二十四也四六二十四四象周六爻也】以三十四约之则太极包四十九用也【千二百之数亦得二十四个五十也虚一不用太极包四十九用也】综生数约中积皆十五【成数四十也四十个十五则得中积六百之数故曰成数约中积皆十五】综成数约中积皆四十【生数十五也十五个四十亦得中积六百之数故曰生数约中积四十也十五四十乗六百之数可也复约之而归于十五四十亦可也】兼而推天地之数以五位取之复得二中之合也【四十与十五即五十五天数二十五地数三十天地之数五十有五与此合也天之中数五地之中数六也五五二十五五六三十共成五十有五故曰以五位取之复得二中之合也】蓍数之变九六各一乾坤之象也【干为九九老阳坤为六六老隂各居其一也】七八各三六子之象也【七为少阳震长男坎中男艮少男凡三少阳也八为少隂防长女离中女兊少女凡三少隂也】故爻象通乎六十防数行乎四百四十是以大衍为天地之枢如环之无端此一行取以为起厯之法也其候卦则本乎月令【七十二之卦也】日卦则本乎孟氏章句【十二卦主十二月复姤之类也】定朔则本乎刘孝孙傅仁均岁差则本乎虞喜何承天更积法曰演法变日法曰通法改周天曰干实此又一行变诸厯法之名以从大衍之类也唐志曰自太初至麟徳厯有二十三家与天虽近而未宻也至于一行宻矣其倚数立法固无以易也后世虽有改作皆依仿而已唐志之言诚是也特其知大衍之厯倚易数之法而不知其变诸厯之衍以从大衍之数是以表而出之【一行厯法有歩中朔术发敛衍歩日躔衍歩日躔术歩月离术歩轨漏术歩交防术歩五星术是时有九执厯自西域来诏太史监翟昙悉逹译之陈影将以惑当时谓一行书写其术者妄也】 　　七十二一年二十四气一气有三初中末是也立春正月节也东风解冻蛰虫始振鱼上冰此立春节气之三候也雨水正月中也獭祭鱼鸿鴈来草木萌动此雨水中气之三候也周二十四气则七十二候备矣一行曰【卦候】七十二候原乎周公时训【书名】月令虽颇有增益然先后之次第则同自魏以来始载于厯然依易轨所不合经义今改从古昔一行讥李淳风専用吕氏春秋今也有取乎月令七十二候之说而分配以七十二卦则月令未可全非也卦止于六十四而坎离震兑居四正宫分主四时此四卦每卦六爻四六二十四每爻当一气故此四卦分主四时而不専主于一候也其余六十卦则五卦主六候者中气之末节气之初共一卦主之其余四候各一卦也如中气初候卦为公中候卦为辟末候卦为侯至于节气初候卦亦为侯中候卦为大夫末候卦则为卿也五卦主六候六十卦主七十二候也夫坎离震兑且不専主于一候而乾坤二卦何以各主一候邪盖六十卦之中所谓辟者君也君主十二月中气也子复丑临寅泰卯大壮辰夬已干午姤未遯申否酉观戌剥亥坤此十二卦主十二月中气故乾坤居己亥之位也以十二卦分配十二月孟氏章句也干六爻俱为阳一阳生于子而极于巳为六阳故干居巳位坤六爻俱为隂一隂生于午而极于亥为六隂故坤居亥位也一阳生为复二阳生为临三阳为泰四阳为大壮五阳为夬六阳为干干之所生凡五卦也一隂生为姤二隂生为遯三隂为否四隂为观五隂为剥六隂为坤坤之所生凡五卦也乾坤虽分主乎一候而十二中气皆乾坤之所生也不特此也六十卦可以配七十二候一卦六爻当一日六六三十六以之分配三百六十日可也京房推六十卦直日悉是道也 　　辰角见而雨毕天根见而水涸木见而草木节解驷见而陨霜火见而清风戒寒此周语单子之言也按星圗角东方宿也八月日月所防之辰【日月防于此时时雨可以毕矣】天根氐星本亦氐也驷房星也房星一名天驷也火心星也八月九月十月之间日月防于角氐房心之次故为雨毕水涸霜降戒寒之也所谓见者非见于南方也乃以日月所防言之晨见于东方也日月常合朔于东方于合朔之时角氐房心之宿随天左旋一昼夜而周遍与日月防于合朔之所故曰日在角日在氐日在房也【合一行日度议】 　　日躔【连前日度嵗差説后一叚亦同】一行既有日度议复有日躔议度与躔岂有异哉盖日有度月有道言其大数也日躔有盈缩缓急月离有进退先后言其所经所歴处也【离附丽也或日相离逺之离】合而言之则皆于日月所行之所而见之也一行曰刘焯立盈缩躔衰术李淳风因之更名曰躔差凡隂阳往来驯积而变日冬至其行最急急而渐迟夏至其行渐舒舒而渐急急极而寒舒极而燠得其中则雨旸之气也【谓春分秋分】夫一行所谓日躔有舒急之异者何也周天三百六十五度冬至之时夜之所占度多日之所占度少度少则日短廹故曰其行急也夏至之时夜之所占度少日之所占度多度多则日舒长故云其行最舒也春秋二分日夜停适故云其行及中也所谓躔衰躔差者或自急而渐舒或自舒而渐急或在乎舒急之中也以气候之以景测之而求其盈缩之所加则可知矣一行曰以二十四气晷景考日躔盈缩而宻加于时盖谓此也观乎此则日度日躔似同而异矣【应劭注汉志曰日躔月离躔经也离逺也臣瓉曰离歴也】 　　冬至日景有长短日景长短其地不同一行言之详也【见天文志抄】地茍不易则二至晷景长短有常景或无常则合朔厯差而已一行中气议曰比年景长短不均由加时有早晏行度有盈缩也其晷漏例畧又曰日行有南北晷漏有长短然二十四气晷景徐不同者句股使然也一行于是立为四术反覆相求消息同率旋相为中以合九服之变又按宋元嘉十年何承天以土圭测景知冬至已差三日其后刘孝孙以甲子元厯推筭凡冬至之日常与景长之日符合然则冬至之景极长夏至之景极短地茍不易歴茍不差斯无异同之辨矣黄帝合而不死名察发敛此武帝议厯之诏也应劭曰言黄帝造厯得仙名孟康曰黄帝作厯终而复始故曰不死如名春夏为发秋冬为敛晋灼引蔡邕天文志曰名察敛发以行日月以歩五纬臣瓉曰黄帝与神合契登仙故曰合而不死题名宿度察进退即史记曰名察宿度之谓也当以蔡邕臣瓉之言为是 　　晦朔望章蔀纪元东汉志曰日月谓之合朔日月相去近一逺三谓之【与日相近一分相逺三分则月形半成如之直也以一月论之近一分七日余也逺三分二十一日余也故上初七八下二十二三】日月相与为衡分天之中谓之望【日与月对望也】以月及日光尽体伏谓之晦【隂近阳则晦二十九三十日也】天一昼夜而运过星从天而西日违天而东日行与天运周在天成度在厯成日日周于天四时备成摄提迁次【摄提斗杓端所直之星也】青龙移辰【东方七宿】谓之嵗岁首至也【冬至为嵗首也日月初躔于星纪也】月首朔也至朔同日谓之章【十九年为章冬至在朔日也不必是甲子日也】至朔同在日首谓之蔀【四章为蔀七十六年也日首者甲子日所谓十一月甲子夜半朔旦冬至有辨在前】蔀终六旬谓之纪【二十蔀为纪千五百二十年】岁朔又复谓之元【三纪为元四千五百大数也即马迁三纪之意】章【章中章月】诸志并以十九年为一章之嵗以一嵗为十二中殊无异论有所谓章中者一年二十四气其十二气为中气总计十九年之中凡得几中气也其防中统中元中并推此类筭去其曰章月者总十九年之中凡得几月也其防月统月元月并推此类筭去此班志之所纪者然也其余诸志又有章嵗者合上元凡计几千年就筭凡得几一十九年也【班志曰推天地终数得章数又曰推大衍象得月法等类半是半非】 　　蔀【七十六年】防【五百十三年】东汉志以四章为蔀计七十六年也甲子朔旦冬至则为蔀首所谓至朔同在日首之谓也西汉志无蔀法惟有鲁厯不正以閠余一之嵗为蔀首之语【前志】又有防月六者六千三百四十五月也计得五百十三年即太史五百年大变之説也三防而得统统即纪也纪一千五百二十年也九防而复元即四千六百一十七年为元也即太史公三统大备之意也【余见会歳解】纪太史公以一千五百年为纪东汉志以二十蔀为纪计一千五百二十年也西汉志以一千五百三十九年为统统即纪也其数不同何也太史公言小变中变大变之纲也东汉志以章蔀实数推去则加多太史公二十年也班志除出闰月亦以年计之则又加多东汉志十九年大略则同耳其晋志羌岌以元法为演纪法唐一行以元法为演纪法是又当以元法推之与此不可同日语也其刘洪以五百八十九为纪法杨伟以千八百四十三为纪法之类各以上元之数不同故纪法亦有多寡之异也 　　元【入元百单六年为百六之厄四百八十年为阳九之会六八四十八也其时则有九年之旱太史公曰百年中变言其大数也邵氏皇极经世言尧汤水旱为天数以元防推也】太史公以千五百年为纪三纪而大备是以四千五百年为元也东汉以四千五百六十年为元又以章蔀纪实数推之则加多太史公六十年也前汉志以四千六百一十七年为元者除出閠月亦以年计之则又加多东汉志五十七年前志又曰元嵗之閠隂阳灾经岁四千五百六十年灾岁五十七年者谓五十七年为阳九百六也【注四百八十年阳九之防入元百单六年有厄】阳九阳七阳五阳三隂九隂七隂五隂三皆灾嵗也除五十七年为灾嵗其经岁四千五百六十年正与东汉志一元之数同此太史公班固范晔论元法之正者其有变其法而求上元如刘歆三统自太初元年距上元十四万三千一百二十七嵗晋王朔之元法九万七千年之类皆积筭以起厯耳非三纪大备之正数也【详已见歴元説又羗岌以元为纪一行谓之演纪刘洪谓之干洪非惟其数不同其名亦异矣】日法【以班志为祖】班志统母日法八十一分者黄钟律长九寸九寸八十一分为一日之法此林钟太蔟三统损益之数所自生故曰统母也又八十一章为一元元即统也八十一章自八十一分始故曰统母也一日为八十一分是一度为八十一分也东汉志日法四分晋志刘洪乾象厯日法四百五十七杨伟景初厯日法四千五百五十九凡此等类皆随意立法以增减之耳大抵日法数多则为日度之密率也日法数少则为日度之约率也一行更日法为通法其归一揆也