新法算书 - 第 52 页/共 181 页

日所见月面有光之界也若未至 　　九十度光作角形若过九十度作 　　未成圆形如图甲丙为月之两极丁戊为明之界甲戊丙线为本日之月光界甲戊丙丁为两角之形甲戊丙乙为未成圆形 　　用上法推凡月光界为全径 　　十分之一距日二十六度 　　十分之二距日四十度半 　　十分之三距日六十度 　　十分之四距日七十二度半 　　十分之五距日九十度也 　　十分之六距日一百○七度半 　　十分之七距日一百二十度 　　十分之八距日一百三十五度半 　　十分之九距日一百五十四度 　　满十分距日一百八十度望也 　　以上数依目测为定若推算当求月高庳求白道纬度当有防差 　　问月望时中心光色稍浅四周光色特深何故曰月体圆中心体一分发光一分四周体三分发光一分一分者所受日光少故发光浅三分者所受日光多故发光深如图甲为月体乙为目见月之角从角分为十分中 　　一分见月周一十一度有竒旁一分见月周二十【五度有竒】问日月出地平之高度等同用一表其 　　景长短不等何故曰上文言月距地视 　　日为甚近又曰地面与月天有比例则 　　表末不在地心者简二论按圗甚易明 　　论四余辨天行无紫炁第二十九 　　旧厯七政之外别有四余谓之四隐曜一曰罗防为火之余气二曰计都为土之余气三曰紫炁为木之余气四曰月孛为水之余气罗计之名梵语也其説后出隂阳家以此推人禄命颇不经至于紫炁一曜即又天行所无有而作者妄增之后来者妄信之更千余嵗未悟也今欲测候既无象可明欲推算复无数可定欲论述又无理可据所以未从断弃者或不能考定三之实有故不能灼见一之实无耳兹各论如左 　　罗计者黄道与白道相遇之两交也旧法谓之正交中交亦名天首天尾西法谓之龙首龙尾若求月距罗计宫度法先推月离宫度以加交行宫度即得其行度体势详本篇第四第二十五 　　月孛者月行之最迟也本篇本法用两小轮则为次轮行本轮之最高为月离次轮之最逺于距地为极逺以视平行为极迟然依本法本论则无从得其周天行度欲得周天行度依次法用不同心圏鲜之则月孛者其负中距圏之最高也前本觧定其本行为每日六分四 　　十○秒五十五微○六纎每年 　　行四十○度三十八分○九秒 　　三十二微凡三千二百三十二 　　日三十七刻一十二分而行天 　　一周或称八平年三百一十二 　　日有竒而行天一周 　　推月孛距度法依太隂恒年表 　　有平日太隂距节气若干有太 　　隂距自行轮最高若干【是名引数】两 　　数相减得太隂距孛若干又于月离某宫度去减距孛度分得孛所在宫度分 　　孛者悖也是为月行之最迟一悖也又逆经度行二悖也又违天左旋三悖也厯家遂以当彗孛谬甚矣彗孛非时之变象岂有行度可指可推乎又因其在最高故极迟若在最庳则极疾旧说谓最高极疾最庳极迟即迟疾顺逆一一相背繇不知月转左旋故耳 　　谓天行无紫炁者何也曰旧説谓紫炁生于闰余闰余者朔周不及气盈之数也是不属太阳不属五纬则为太隂厯中之行度率无疑矣考太隂厯之行度展转相生凡有十种此外无有今先述如左 　　第一太隂每日距节气行一十三度一十○分三十五秒 　　第二太隂每日距本轮最高行【名前引数】一十三度○三分五十三秒五十六微 　　第三距交日行一十三度一十三分四十五秒三十九微【距节行并入交行分】 　　诸厯上三行为月厯之根本篇一二卷测定讫因此三行更生七行 　　第四于第一行内去减太阳日平行五十九分○八杪二十○微为每日太隂距太阳得一十二度一十一分三十六秒四十一微 　　第五以一二行相减得六分四十一秒○五微为自行本轮之最高行分即月孛 　　第六以一三相减得交行每日三分一十一杪因月平行顺经度右旋交行逆经度左旋积日相违故是名正交中交即罗防计都 　　第七太阳日平行交行两并得六十二分一十九秒二十○微为太阳每日距交分 　　第八置太阳平行分去减太隂最高行【月孛行分】得五十二分二十七秒一十五微为太阳每日距太隂最高之行分 　　第九太隂最高行交行两并得九分五十二秒○五微为太隂最高之距交分 　　第十太隂行次轮日二十四度二十二分五十三秒强以减太隂自行一十三度○三分五十三秒五十六 　　○防余一十一度一十九分弱为两自行之较差分右十行皆用太阳太隂诸行反覆加减而得所以然者六曜各有平行自行次自行匪平匪顺必依太阳为凖以得其实行故也又六曜之行不相连逮月厯诸行止此十端无縁得有闰余一行糅杂其间矣 　　凡天行之数其初也必发于端其究也必复于端发端者起算之界复端者满周而还于故处也从此论其合违齐其多寡大至万亿细极纎芒始于纷纶终于画一矣若紫炁以闰余为纪竟不知何所起何所止据云二十八年而行天一周谓此十闰之数闰何以终于十乎十闰者不足二十七年非二十八也其初根又始于二十二十者何物乎意者十九年而一章从兹托始乎依彼法乗除正得二十七年而十九年之七闰又非定率也又何以从七闰始十闰终也或又以二十为土木相防之年是则诚然然气朔盈虚于二星曷与焉此为牵合傅防不伦尢甚特遁辞矣三率乗除之法必縁比例等也通闰之与二十气策之与紫炁周积是何比例而得聨为四率履端无始归余无终举正无中妄作焉耳周天诸道诸行诸皆天之所设也因而测量揆度立为诸率以便推算皆人之所设也闰余之法既有气盈朔虚为天设之因而以少减多得其通闰每嵗十日有竒则人之所为足济于事矣柰何复以加减之一率妄设一周行于天上乎即如向者太隂十率皆从加减得之以为推步之用亦可各设一周行于天上乎五纬诸星略似太隂若皆然者周天各道不亦纷纭【而无所至极哉】四余厯自汉太初以至元授时诸名家皆不着即西国之厯屡行于前代矣唐人再用九执厯一为太史令瞿昙罗一为太史监瞿昙悉逹传其法者为厯官陈景写其术而未尽者为大慧禅师僧一行元人尝行万年厯其人为扎马鲁丁隂用其法者为王恂郭守敬国初译回回厯其人为灵防郎海达儿回回大师马沙亦黒马哈木传译则简讨吴伯宗亦皆无所谓四余者何故罗计二行则己为正中二交月孛一行则己为最迟行度不烦更借他名紫炁一术则亦皆知其无当矣故无论唐以前未闻其说即唐以后传其説矣而中西两家凡为正术者皆弃弗录也葢其法名为西厯而实西国之旁门如所称西域星经都頼聿斯经及婆罗门李弼干作十一曜星行厯皆诐辞耳鲍该曹士荐尝业之然士荐所为书止罗计二隠曜立成厯而先是李淳风亦止作月孛法五代王朴作钦天厯以罗计为蚀神首尾行之民间小厯可见紫炁一术即用彼法者犹弃弗录也今世传金重修大明厯四余法或以讥元时造厯者为失传夫金元相去未逺元初本承用金厯何遽失传则是赵知防之猥滥如此术及转神厯皆俚鄙不经殆耶律楚材王恂郭守敬诸人所讳也何足述哉古今交食考第三十 　　崇祯元年戊辰为总积六千三百四十一年今上考总积三千九百九十三年为周平王四十九年己未西三月十九日曜三日【言三日者火星之日为翼尾室觜宿】太阳躔娵訾宫二十四度半子正后八刻○五分【顺天府时刻下同】月全食 　　三千九百九十四年为周平王五十年庚申西三月初八日曜七日【十日者填星之日为氐女胃栁宿】太阳躔娵訾宫一十三度四十五分子正后一十八刻○五分月食四分之一在南 　　本年西九月初一日曜二日【二日者太隂之日为心危毕张宿】太阳躔鹑尾宫三度一十五分子正后四刻○五分月食大半在北 　　四千○九十三年为周襄王三十一年庚子西四月二十二日曜一日【一日者太阳之日为房虚昴星宿】太阳躔降娄宫二十七度○五分西子正后四十一刻○五分【言西时刻者中厯食在画不见下同】月食四分之一在南 　　四千一百九十一年为周景王二十二年戊寅西七月丁六日曜五日【五日者木星之日为角斗奎井宿】太阳躔鹑首一十八度一十二分子正后一十四刻○五分月食二分之一在北 　　四千二百一十二年为周敬王十九年庚子西十一月十九日曜三日太阳躔析木【度分阙】子正后一十六刻一十分月食四分之一在南 　　四千二百二十三年为周敬王二十九年庚戌西四月二十五日曜五日太阳躔大梁【度分阙】子正后一十六刻○五分月食六分之一在南 　　四千三百三十一年为周安王十九年戊戌西十二月二十三日太阳躔析木十八度一十九分西子正后四十七刻月食小半【食限内六刻】 　　四千三百三十二年为周安王二十年己亥西六月十八日曜六日【六日者太白之日为元牛娄鬼宿】太阳躔大梁二十一度四十九分子正后六刻○五分月全食【食限内十二刻】 　　本年西十二月十二日曜一日太阳躔析木十七度半子正后十四刻○五分月全食【食十二刻】 　　四千五百一十三年为汉高祖六年庚子西九月二十二日曜七日太阳躔鹑尾二十六度○六分子正后一刻○五分月全食 　　四千五百一十四年为汉高祖七年辛丑西二月二十日曜三日太阳躔娵訾二十六度一十七分子正后二十七刻月全食【食十二刻】 　　本年西九月十二日曜四日【四日者水星之日为轸箕壁参宿】太阳躔鹑尾十一度一十二分　子正后四十五刻月全食 　　四千五百四十○年为汉文帝六年丁卯西五月初一日曜七日太阳躔大梁六度○四分　子正后三十一刻月食十二分之七在北 　　四千五百七十三年为汉景帝后元三年庚子西正月二十七日曜四日太阳躔枵五度○八分子正后十四刻○五分月食四分之一在南 　　四千八百三十八年为汉安帝延光四年乙丑西四月初五日曜五日太阳躔降娄约一十五度子正后七刻○四分月食六分之一在南 　　右十七食上古依巴谷墨端等所测 　　四千八百四十六年为汉顺帝阳嘉二年癸酉西五月初六日曜四日太阳躔实沈十三度一十四分子正后八刻○一十分月全食 　　四千八百四十七年为汉顺帝阳嘉三年甲戌西十月二十日曜四日太阳躔夀星二十五度○六分子正后十七刻一十分月食六分之五在北 　　四千八百四十九年为汉顺帝永和元年丙子西二月初六日曜二日太阳躔娵訾十四度一十二分　子正后三十七刻一十分月食二分之一在北 　　右三食多禄某所测 　　五千五百九十六年为唐僖宗中和三年癸卯西七月二十三日太阳躔鹑火四度○二分子正后三刻○九分月食六分之五 　　五千六百○四年为唐昭宗大顺二年辛亥西八月初八日亚刺得国北极出地三十○度一十五分在顺天府西里差一十九刻本方午正后四刻○五分太阳躔鹑火一十九度一十四分日食三分之二 　　五千六百○五年为唐昭宗景福元年壬子西正月二十三日本国午正后五刻太阳躔析木八度三十七分日食二分之一 　　五千六百一十四年为唐昭宗天复元年辛酉西八月初三日太阳躔鹑火十四度三十六分本国子正后三十三刻○五分月食不尽 　　右四食亚巴徳所测 　　嘉靖二十四年乙巳总积六千二百五十八年西十月二十六日禄法府北极出地五十○度五十○分在顺天府西里差三十○刻四十○秒本地午正后十六刻日将入【极高近冬至故日短】顺天府为午正后四十六刻○五分【不见食】日食三十一分之一十二分 　　嘉靖二十五年丙午总积六千二百五十九年西正月二十四日本地子正后三十五刻○八分顺天府为午正后五刻○七分一十六秒日食六分之五在南右二食日玛用弧矢仪测 　　正徳六年辛未总积六千二百二十四年西十月【望日阙】太阳平行躔夀星二十四度一十三分视行躔二十二度二十五分子正后二十八刻○五分【顺天府时刻下同】月全食 　　嘉靖元年壬午总积六千二百三十五年西九月望日太阳平行躔鹑尾二十三度四十九分视行躔二十二度一十二分子正后三十一刻月全食 　　嘉靖二年癸未总积六千二百三十六年西八月望日太阳平行躔鹑尾十三度○二分视行一十一度二十一分子正后六十三刻○五分月食【分数阙】 　　正徳四年己巳总积六千二百二十二年西七月月在正交前太阳躔实沈二十一度子正后二十四刻一十分月食四分之三在南 　　治十三年庚申总积六千二百一十三年西十一月太阳躔大火二十三度一十一分子正后三十五刻一十分月食六分之五 　　天顺元年丁丑总积六千一百七十○年西九月望日子正后二十四刻一十一分月全食食既至生光为时五刻一十分【若翰王山所测用星之高定时】 　　天顺四年庚辰总积六千一百七十三年西七月望日子正后一十三刻○三分月食三分之一强 　　本年西十二月望日子正后三十三刻一十一分月全食食既至生光为时四刻○八分初亏时北河大星月南河大星叅相直复圎时北河次星月南河大星叅相直此于瞻测时用恒星推算定原推之疎宻也 　　天顺五年辛巳总积六千一百七十四年西十二月望日月食六分之五隂云不见初亏复圆以星测得食甚为子正后一刻○九分 　　成化十七年辛丑总积六千一百九十四年西三月望日入尔玛你亚国北极出地四十九度二十六分在顺天府西里差二十八刻○二分日食十二分之十一用日轨高测得本地初亏午正后一十三刻一十一分复圆二十一刻一十三分 　　右十食歌白泥所测 　　近嵗西史第谷细测月食为今譔月离表新法之原万厯元年癸酉总积六千二百八十六年西十二月望日子正后十二刻○三分月全食【时刻为食甚下同】原推太阳躔析木二十六度五十分临时实候得月离与太阳冲在五十一分月离表与天验差一分于时月自行为二百三十四度二十四分 　　万厯四年丙子总积六千二百八十九年西十月望日子正后二十五刻一十分月食先推太阳躔夀星二十四度三十○分二十○秒实测月离三十三分表验差二分二十○秒 　　万厯五年丁丑总积六千二百九十○年西四月望日子正后十五刻○五分月全食先推太阳在降娄二十二度四十七分一十秒实测月离五十二分表验差四分五十○秒 　　本年西九月望日子正后三十二刻○三分月全食先推太阳在夀星十三度二十三分二十○秒实测月离二十四分四十秒表验差一分二十○秒 　　万厯六年戊寅总积六千二百九十一年西九月望日子后三十三刻○九分月食二十四分之五先推太阳躔夀星二度一十九分实测月离二十一分一十五杪表验差二分一十五杪 　　万厯八年庚辰总积六千二百九十三年西正月望日子正后二十○刻○十分月全食先推太阳躔枵二十一度二十八分一十秒实测月离二十五分四十五杪表验差二分三十五秒 　　万厯九年辛已总积六千二百九十四年西正月望日子正后二十○刻月全食先推太阳躔枵十度○四分五十○秒实测月离二分表騐差二分五十○秒 　　本年西七月望日子正后四十八刻月全食先推太阳躔鹑火三度四十○分五十○秒实测月离三十七分三十○秒表验差三分二十○秒