新法算书 - 第 174 页/共 181 页
轴以入于架从枢以髙下举从柱以左
右旋可周窥也从枢心出垂线加权
用测日月星之髙转仪向所测垂线所加度分即距天顶度分【或日月星近地平近天顶仪体过重难举亦可仪中作枢不必定在直角】
二式曰平面悬仪作平圎面顶有连环随所在悬之自为垂线从心作横直线为地平周分三百六十度仪小依
几何法【三卷二十题】分一百八十每
分当二度又六十分之如前法
仪周作两平行圏以容度分内
弧之上从顶左右各取二十二
度半作圎孔各加转表一【或止用一】
【表】转表者依表之心线为枘以入于仪周之孔其端外出以螺旋止之仪心为枢贯以窥衡衡之首依指线作度指以取度分
衡之末稍短勿及于弧周之表又须订取其重心令左右平【凡物皆有重心以为机轴则易转如衡之枢两端置等重之物订之而平则枢为重心説见造形法】衡首之指线交于内弧之一防作孔亦加转表与仪边之转表同居内弧一线之上也仪边表从心向上每五度十度刻识之至九十度而止若二表则各向上交错并识之
用测日月星转衡令两表与某防叅直转表令平行【两表上两孔相对即平行】则度指所当度分为地平上之髙度分如图甲丁为仪上之两表其距天顶等即甲丁线为地
平丙乙为窥衡乙为衡首之转
表乙从甲向日得光相叅直即
丁乙弧为地平上之日轨髙何
者丁丙乙为在心分圏角乗丁
乙弧丁甲乙为在界负圏角亦
乗丁乙弧几何言两角所乗之弧等则分圏角倍大于负圏角【三卷二十】今丁乙为六十度弧【三百六十分之】即丁丙乙为六十度之角丁丙乙半之即三十度之角【甲防止论负圏不论在分圏角之内外】元分周以一百八十度今从丁起算至乙得三十度是丁甲乙角之弧【元设以二当一】
三式曰象限立运仪造象限分度如前法订取重心置轴
与立边平行轴之两端加以铁枢
上下各以架受枢平边在上加窥
衡权线如常法下架有立柱柱之
端为铁环以承下枢环之径三倍
于枢之径环之三面各加螺柱横
入于环出入展缩以进退枢令就合于垂线也
四式曰象限座正仪如前造象限纵横木为架架底之四
隅加螺柱三展缩髙下以取平令合于
垂线
五式曰象限大仪木造大象限锻铜为分弧之边为窥衡之面为表半径长十尺以外细分弧可得至十秒此仪体质重大运动惟艰可依正子午线倚台墙定置之以测日月星午正时之赤道纬度
六式曰三直游仪见旧法第一章
新法地平经纬仪第二 凡一式
地平经度者分地平圏为三百六十从天顶向各度作一百八十过心大圏以限地平之经度容地平之纬度也从午正向东向西各起算或从北从东西皆可仪法作全圏循周为渠以注水【或用准平之器】弧分三百六十度每度任细分之中心为圎孔定置之去地二尺余与地平平行承以六础或以台架
别作象限其半径与平圏之全径等平分其径与平边为直角而傅之轴轴之下端入于平圏之孔即象限侧
立于平圏之上相与为直角而环行不滞可周窥也平边之下依正线【过平圏心之线亦过轴心之线】为衡左右出其一端居仪之背立斜柱以支仪一端居仪面作指线为度指以取平圏之度其窥衡等如前法
用法定仪依子午线取正水准取平【求子午线诸法见厯指一卷指南针此地徧东无定度难可为据】测日或星【各用本测窥表】转象仪向本防升降窥衡取叅直即得地平上之髙为纬度度指所当平弧之度分距子午或卯酉为地平之经度依此经纬度可推赤道经纬度可推日月五星之视差地半经差清气差等
详论造法为移动之仪宜三足足下以螺柱取平 大仪难运则其底切地盘处加两辘轳之轴 仪髙恐摇不直则长其轴上切于仪背下入于架之底架之底为铁窽以承之轴欲粗或仪背作一句股形其股切仪其句合于地盘枎柱以取直也 窥衡欲广欲厚细而薄则挠而不直以定髙下前后不相应衡之末为钩以止之仪之后螺旋以固之 窥表宜为二具一测日一测星
新法距度仪第三 凡三式
测日月星两防相距别有二法一同时测两防之地平经纬度以推其相距度一用赤道仪求其赤道上经纬度以推距度俱见本书第六卷今用仪器三式测得之省算
弧矢新仪圗
一式曰弧矢新仪畧如旧式一干二衡干长四五尺大衡之长与之等小衡之长为干二之一平分两衡之中而为凿干之两端俱为方枘入之各左右为支柱凡四支柱之两端各以两螺柱固之不用可解而散也凡螺柱十六两衡之交于干也左右各为直角前后各为平面干与衡之方广用木则三四寸用铜铁则周尺一寸以下其表小衡上有三皆圆柱定置之大衡二一定一游分法干之一面为一百平分或一千平分仍以元度分大衡【细分可用对角线如前分法】其对面则依前旧仪法分度数干之度数从干首起算干首者近大衡之一端也衡之度数从衡心起算左右分列之
小衡之分用切线之数左右分列之各至十度而止小衡之定表三中一左右各一皆圎柱也【表之径线合十度之线】别作窥表二则于大衡之上游移用之又定置一窥表居大衡之心仪之全体订取其重心以为仪心刻识之为架以承仪架有柱为山口以合于仪心螺旋固之柱与架为三运之枢轴左之右之髙之下之平之侧之惟所用之【三运之法山口之下为横轴以髙下运横轴之下为鹤膝以平侧运鹤膝之下为立轴以左右运又名六合之纽】
用法测两星相距置仪于架一人从大横之中表过小中表窥某星叅直定仪一人用游表于大衡之上进退之过小中表窥他星令叅直次取大中表至游表之指线所定度分即两星之距度分
若两星太近难容并测则一人置游表于大衡之左十度向小左表对某星一人置游表于大衡之右向小中表游移之与他星取直则大衡心至右表之度分为两星之距度分何者左两表之视线与中两表平行两线与右表之视线各作角必等
若两星距远过仪之度限非前法可测则置游表于大衡之左十度一人从大左表向小右表一人用大右表游移向小左表交测之得大衡之两表距以加小衡之两表距【定为二十度】为两星相距远之度
解曰甲乙为干丙乙己为大衡丁甲戊为小衡甲丁乙丙各十度己为游表目从丙【大左表】过戊【小右表】见星作丙戊视线从己【大右表】过丁【小左表】见星作己丁视线两视线遇于庚成丙庚己角即两星相距之角何者试从丙作
丙丁线与甲乙平行成丙丁戊形丁
戊为丙角之切线【定为二十度角】又成丙丁
己角丙己其切线则丁为大衡两表
之距度角而丙丁两角之度并之为
丁戊丙己两线之数夫己庚丙角为丁庚丙三角形之外角必与丁丙两对角等【几何一卷十六】故曰丙己丁戊两线数并为两星相距度者丙庚己角也
二式曰弩仪仪一干一弧干之长为弧之半径弧之通其长与干等左右为支柱各一弧之中设定表一旁用
游表各一干之末弧之心
也定置窥表一两人并测
如上法
三式曰纪限仪【纪限者六十度也】其弧为全圏六分之一两旁各作一半径成三角等腰杂形以坚木为之中多説輄纵横以为固锻铜加于弧之边依法作细度分弧之心测星用圎柱测日用窥表更置之弧上设两游表订取重
心依重心为三运之枢以架
承之或以台承之
用法一人从弧上一表过圆
柱见某星一人从他表过圆
柱见他星两游表间度分为
星距度分 三运法仪背加两环圆轴入之又依
圆轴为径作半周圈架心立圆柱可
周转柱上为山口以容周与径容周
之处空而利转容径之处为小圆轴
以聨之三运处宁苦无甘寛则难定也
新法赤道经纬仪第四 凡二式
测赤道纬度别法星在正午圏测其地平纬度【即地平上髙】得数内减赤道髙度为某星之赤道纬度若星在天顶北测其北髙内减北极髙度为星距北极之纬度若星在子午圏外则测地平经纬度可推赤道纬度此借法也其本法当用本仪
【赤道经纬简仪图】