御制历象考成 - 第 121 页/共 145 页

金水二星退行与太阳实行同宫同度为合退伏【亦名退合】皆以太阳实行未及星实行为合退伏本日已过星实行为合退伏次日求时刻之法以本日太阳实行与次日太阳实行相减余为太阳一日之实行以次日星实行与本日星实行相减余为星一日之实行乃以太阳一日之实行与星一日之实行相加为一率一千四百四十分为二率本日星实行内减本日太阳实行余为三率求得四率为距子正之分数以时刻收之得合退伏时刻 　　求金水二星晨夕伏见段目 　　金水二星合伏后距日渐逺为夕见西方顺行【金水二星合伏后渐差而东日入后即可见故曰夕见西方其行度在次轮上半周故恒为顺行】顺行渐迟迟而忽退为留退初退行渐近太阳为夕不见复与太阳同度为合退伏自是又渐逺太阳为晨见东方退行【金水二星合退伏后渐差而西日出前即可见故曰晨见东方其行度在次轮下半周故恒为退行】退行渐迟迟而忽顺为留顺初顺行渐疾复近合伏为晨不见 　　求金水二星晨夕伏见限度 　　金星限为五度水星限为一十度合伏前后或合退伏前后某日太阳实行与本星实行相距近此限度即以某日本星实行宫度察五星伏见距日黄道度表取其与本星相对之数为距日黄道度又以本日本星实行宫度察五星伏见距日加减差表取其与本星纬度相对之数为距日加减差乃以距日加减差与距日黄道度相加减【纬南则加纬北则减】得伏见限度合伏前某日太阳实行与星实行相距近此限度即为某日晨不见合伏后某日近此限度即为某日夕见合退伏前某日近此限度即为某日夕不见合退伏后某日近此限度即为某日晨见 　　求五星交宫时刻 　　以本星一日之实行为一率一千四百四十分为二率本星实行距某宫初度之度分为三率【顺行者以本日实行与三十度相减逆行者即用本日实行】求得四率为距子正之分数以时刻收之得交宫时刻【与太阴交宫之理同但太阴皆顺行五星或有逆行耳】 　　求五星同度时刻 　　以两星一日之实行相加减为一率【两星皆顺行或皆逆行者则相减一顺一逆者则相加】一千四百四十分为二率两星相距为三率求得四率为距子正之分数以时刻收之得同度时刻【与求合伏及退合之理同】 　　御制厯象考成下编卷九 　　钦定四库全书 　　御制厯象考成下编卷十 　　恒星厯法 　　推中星法 　　推中星时刻法 　　推凌犯法 　　推凌犯视差法 　　推中星法 　　【推中星及中星时刻亦可用三角形法推筭但求太阳赤道经度已详日食厯法求恒星赤道经度已详恒星厯理而本年诸恒星赤道经度又须逐一推定然后可以求某星方中及偏东偏西之度数故立法用表以从简易】 　　求本时太阳黄道经度 　　以一千四百四十分为一率本日太阳实行与次日太阳实行相减余为二率以所设时刻化分为三率求得四率与本日太阳实行相加得本时太阳黄道经度 　　求本时太阳赤道经度 　　用日躔黄赤升度表以本时太阳黄道经度察其所对之赤道宫度分秒得本时太阳赤道经度 　　求本时太阳距午后赤道经度 　　以所设时刻变赤道度【一小时变为十五度一分变为十五分一秒变为十五秒】加减半周【不及半周则加半周过半周则减半周】得本时太阳距午后赤道经度 　　求本时正午赤道经度 　　以本时太阳赤道经度与本时太阳距午后赤道经度相加【加满全周去之用其余】得本时正午赤道经度 　　求中星 　　用恒星赤道经纬度表察各星赤道经度又用恒星赤道经纬度嵗差表察各星经度嵗差与各星经度相加减为本年各星赤道经度乃察本年某星赤道经度与本时正午赤道经度相同即为某星方中如经度不相同则察其相近者与本时正午赤道经度相减余为偏东偏西之度凡星之赤道经度大于正午赤道经度者为偏东小于正午赤道经度者为偏西 　　推中星时刻法 　　求星赤道经度 　　用恒星赤道经纬度表察本星赤道经度又用赤道经纬度嵗差表察本星经度嵗差按嵗积之与本星赤道经度相加减得星赤道经度【或用恒星黄道经纬度表察本星黄道经度自厯元甲子起算每年加嵗差五十一秒求得本年本星黄道经度又用黄赤经纬互推表以本年黄道经度及黄道纬度察其所对之赤道宫度分亦得星之赤道经度如黄道经纬度俱有零分者用中比例三次求之】 　　求太阳赤道经度 　　用日躔黄赤升度表以本日太阳黄道经度察其所对之赤道宫度分秒得太阳赤道经度 　　求太阳距午后赤道经度 　　星赤道经度内减太阳赤道经度【不及减者加十二宫减之】余为太阳距午后赤道经度 　　求中星时刻 　　以太阳距午后赤道经度加减半周【不及半周者加半周过半周者减半周】变时自子正初刻起算得中星时刻【推中星用本时太阳赤道度而推中星时刻则用子正太阳赤道度因无时刻可设故即用子正耳又太阳每日东行一度变时约得四分虽有微差亦不甚逺若必欲按本时太阳赤道度立筭则于所得中星时刻内每一小时减十秒则一日二十四时即减四分于理更密】 　　推凌犯法 　　求凌犯入限 　　太阴凌犯恒星以本日太阴经度与次日太阴经度察本年凌犯恒星经纬度表某星在此限内为凌犯入限复察其间各星纬度如太阴纬与星纬同在黄道北者太阴纬多为太阴在上太阴纬少为太阴在下太阴纬与星纬同在黄道南者太阴纬多为太阴在下太阴纬少为太阴在上一纬北一纬南者太阴纬北为太阴在上太纬纬南为太阴在下【两纬相距三分以内为近】太阴在上者相距二度以内取用太阴在下者相距一度以内取用【天顶为上近地平为下太阴有地半径差常变髙为卑太阴在上者虽相距二度或因地半径差而相距一度故于二度以内取用若太阴在下者虽相距一度而加以地半径差则相距益逺故】两纬相距十七分以内为凌十八分以外为犯【止于一度以内取用】两纬相同为掩 　　太阴凌犯五星以本日太阴经度在星前次日太阴经度在星后为凌犯入限余与凌犯恒星同 　　五星　　　　　　　　　　　　　【也逼近为凌畧逺为犯】凌犯恒星无论在上在下皆【五星地半径差甚小故皆于一度以内取用】于相距一度以内取用凌四分以外为犯【减得日行度五星光小故三分以内方为凌四分】两纬相同为掩余与太阴凌犯恒星同 　　五星自相凌犯以行速者为凌犯之星以行迟者为受凌犯之星如两星行度相同而一顺行一逆行者则以顺行者为凌犯之星逆行者为受凌犯之星皆以本日此星经度在彼星前次日此星经度在彼星后为凌犯入限余与五星凌犯恒星同 　　求日行度 　　太阴凌犯恒星以本日太阴经度与次日太阴经度相减得日行度【以外即为犯日行度者乃太阴与恒星一日相距之行度因恒星之行甚迟有似不动故止以太阴之行度】 　　太阴凌犯五星以本日太阴经度与次日太阴经度相减余为太阴一日之行度又以本日星经度与次日星经度相减余为星一日之行度星顺行者则以两数相减得日行度【为日行度也与交食月】星逆行者则以两数相加得日行度【距日之理同与交食】 　　五星凌犯　　　　　　　　　　　【距交之理同】恒星以本日星经度与次日星经度相【与太阴犯恒星之理同】 　　五星自相凌犯以本日此星经度与次日此星经度相减余为此星一日之行度又以本日彼星经度与次日彼星经度相减余为彼星一日之行度两星俱顺行或俱逆行者则以两数相减得日行度两星一顺行一逆行者则以两数相加得日行度【与太阴犯五星之理同】 　　求相距度 　　太阴凌犯恒星以本日太阴经度与恒星经度相减得相距度 　　太阴凌犯五星以本日太阴经度与本日星经度相减得相距度 　　五星凌犯恒星以本日星经度与恒星经度相减得相距度 　　五星自相凌犯以本日两星经度相减得相距度 　　求凌犯时刻 　　以日行度化分为一率一千四百四十分为二率相距度化分为三率求得四率为分以时刻收之得凌犯时刻 　　推凌犯视差法 　　【凡太阴凌犯诸星夜所可见者则复推视差以求其凖与日食三差之理同其推之之法亦可用三角形立算因其理已详日食故立法用表以从简易其推可见不可见之法则以太阴出入时刻法求之或用天球比算亦得大槩至于五星凌犯恒星及五星自相凌犯其视差甚微可以不计不必复推矣】 　　求本时太阳黄道度 　　以一千四百四十分为一率本日太阳实行与次日太阳实行相减余为二率凌犯时刻化分为三率求得四率与本日太阳实行相加得本时太阳黄道度 　　求春分距午时分 　　用交食北极髙四十度黄平象限表以本时太阳黄道度察黄道宫度取其与时分所对之数为太阳距春分后时分又以凌犯时刻加减十二时【不及十二时则加十二时过十二时则减十二时】为太阳距午后时分两数相加【加满二十四时去之用其余】得春分距午时分【春分距午时分者即本时春分距午后之时分也与日食春分距午时分之理同】 　　求黄平象限宫度 　　用交食北极髙四十度黄平象限表以春分距午时分察表内时分相近者取其与黄平象限相对之数得黄平象限宫度【日食推黄平象限宫度与月距限同在一条凌犯视差有专用黄平象限宫度之处故另列一条以便于用】 　　求月距限 　　以黄平象限宫度与星经度相减余为月距限度【凌犯时太阴与星同度故以星经度与黄平象限宫度相减余即为月距限度】星经度大于黄平象限宫度为限东小于黄平象限宫度为限西 　　求限距地髙 　　用交食北极髙四十度黄平象限表以春分距午时分察表内时分相近者取其与限距地髙相对之数得限距地髙 　　求正交经度