周髀算经 - 第 9 页/共 11 页
为蔀之言齐同日月之分为一蔀也一嵗之月十二月一十九分月之七通分内子得二百三十五一嵗之日三百六十五日四分日之一通之得一千四百六十一分母不同则子不齐当互乘之以齐同之者以日分母四乘月分得九百四十即一蔀之月以月分母一十九乘日分得二万七千七百五十九即一蔀之日以日月分母相乘得七十六得一蔀之嵗以一嵗之月除蔀月得七十六嵗又以一嵗之日除蔀日亦得七十六嵗矣【案嵗字各本讹在矣字下今改正】月余既终日分又尽众残齐合羣数毕满故谓之蔀
臣鸾曰求蔀法列章嵗一十九以四乘之得一蔀七十六嵗求一蔀之月法一十二月一十九分月之七通分内子得二百三十五即月分也更列一嵗三百六十五日四分日之一通分内子得一千四百六十一以日分母四乘月分得九百四十即一蔀之月以月分母一十九乘日分得二万七千七百五十九即一蔀之日以日分母四乘月分母一十九得七十六即一蔀之嵗更以月分母一十九乘蔀月九百四十得一万七千八百六十为寔以十二月一十九分月之七通分内子得二百三十五为法以除实得七十六亦以蔀之嵗也更列一蔀之日二万七千七百五十九以分母四乘之得一十一万一千三十六为寔以周天分千四百六十一除之得一蔀之嵗七十六也
二十蔀为一遂遂千五百二十嵗
遂者竟也言五行之得一终竟极日月辰终也干凿度曰至徳之数先立金木水火土五凡各三百四嵗五徳运行日月开辟甲子为蔀首七十六嵗次得癸夘蔀十六嵗次壬午蔀七十六嵗次辛酉蔀七十六嵗凡三百四嵗木徳也主春生次庚子蔀七十六嵗次己夘蔀七十六嵗次戊午蔀七十六嵗次丁酉蔀七十六嵗凡三百四嵗金徳也主秋成次丙子蔀七十六嵗次乙夘蔀七十六嵗次甲午蔀七十六嵗次癸酉蔀七十六嵗凡三百四嵗火徳也主夏长次壬子蔀七十六嵗次辛卯蔀七十六嵗次庚午蔀七十六嵗次己酉蔀七十六嵗凡三百四嵗水徳也主冬藏次戊子蔀七十六嵗次丁夘蔀七十六嵗次丙午蔀七十六嵗次乙酉蔀七十六嵗凡三百四嵗土徳也主致飬其得四正少字午夘酉而朝四时焉凡一千五百二十嵗终一纪复甲子故谓之遂也求五徳日名之法置一蔀者七十六嵗得四蔀因而四之为三百四嵗以一嵗三百六十五日四分日之一乘之为一十一万一千三十六以六十去之余三十六命甲子算外得庚子金徳也求次徳加三十六去之命如前则次徳日也求算部名置一章嵗数以周天分乘之得二万七千七百五十九以六十六之余三十九命以甲子算外得癸夘蔀求蔀加三十九满六十去之命如前得次蔀
臣鸾曰求遂法列一蔀七十六嵗以二十乘之得一千五百二十嵗即以遂之嵗求五徳金木水火土法列一蔀七十六嵗以周天分千四百六十一乘之得一十一万一千三十六即以六十除之余三十六命从甲子算外得庚子凡三百四嵗主秋成金徳也加三十六得七十二以六十除之余一十二命从甲子算外得丙子凡四百四嵗火徳主夏长次放此求蔀名列一章一十九嵗以周天分一千四百六十一嵗乘之得二万七千七百五十九以六十去之余三十九命从甲子算外得癸夘蔀七十六嵗复加三十九亦六十去之余一十八命亦起甲子算外次得壬午蔀次放此至甲子即止之
三遂为一首首四千五百六十嵗
首始也言日月五集终而复始也考灵曜曰日月首甲子冬至日月五星俱起牵牛初日月若合璧五星如联珠青龙甲寅摄提格并四千五百六十嵗积及初故谓首也
臣鸾曰求一首法列遂一千五百二十嵗三之得一首四千五百六十嵗也
七首为一极极三万一千九百二十嵗生数皆终万物得始
极终也言日月星辰望晦朔寒暑推移万物生育皆复始故谓之极
臣鸾曰求极法先列一首四千五百六十以七乘之得一极三万一千九百二十嵗也
天以更元作纪厯
元始作为七纪法天数更始复为法述之
何以知天三百六十五度四分度之一而日行一度【案日各本讹作已今改正】而月后天十三度十九分度之七二十九日九百四十分日之四百九十九为一月十二月十九分月之七为一嵗
非周髀本文盖人问师之辞其欲知度之所分法术之所生耳
周天除之
除积后天分得一周即弃之
其不足除者如合朔古者包牺神农制作为厯度元之始见三光未如其则
三光日月星则法也
日月列星未有分度
列星之初【案列各本讹作则今改正】列谓二十八宿也
日主昼月主夜昼夜为一日日月俱起建星
建六星在斗上也日月起建星谓十一月朔旦冬至日也为厯术者度者牵牛前五度则建星其近也
月度疾日度迟
度日月所行之度也
日月相逐于二十九日三十日间
而日行天二十九度余
如九百四十分日之四百九十九
未有定分
未知余分定防何也
于是三百六十五日南极影长明日反短以嵗终日影反长知之三百六十五日者三三百六十六日者一影四嵗而后知差一日是为四嵗共一日故嵗得四分日之一
故知一嵗三百六十五日四分日之一嵗终也月积后天十三周又与百三十四度余
经嵗月后天之周及度求之余者未知也言欲求之也
无虑后天十三度十九分度之七未有定
无虑者粗计也此己得月后天数而言未有者求之意未有见故也
于是日行天七十六周月行天千一十六周及合于建星
月行一月则行过一周而与日合七十六嵗九百四十周天所过复九百四十日七十六周并之得一千一十六为一月后天率分尽度终复还及初也臣鸾曰求于是日行天七十六周月行天干一十六周【案月各本讹作日今改正】及合于建星法以九百四十周并七十六周得一千一十六周则日月气朔合于建星
置月行后天之数以日后天之数除之得十三度十九分度之七则月一日行天之度
以日度行率除月行率一日得月度防何置月行率一千一十六为寔日行率七十六为法寔如法而一法及余分皆四约之与乾象同归而殊涂义等而法异也
复置七十六嵗之积月
置章嵗之月二百三十五以四乘之得九百四十则蔀之积月也
以七十六嵗除之得十二月十九分月之七则一嵗之月
亦以四约法除分蔀嵗除月与章嵗除章月同也
置周天度数以十二月十九分月之七除之得二十九日九百四十分日之四百九十九则一月日之数通周天分分日之一为千四百六十一通十二月十九分月之七为二百三十五分母不同则子不齐当互乘以同齐之以十九乘千四百六十一为二万七千七百五十九以四乘二百三十五为九百四十及以除之则月与日合之数
臣鸾曰求日行一度法还置前一千一十六以七十六嵗除之得十三度不尽二十八以求等平于四以四约余得七十分得一十九是一十三度一十九分度之七更列一章嵗积月二百三十五以周天分母四乘之即一蔀月九百四十亦以七十六嵗除之得一嵗之一十二月一十九分月之七余分及法并以四约更通周天得千四百六十一复通一十二月一十九分月之七得二百三十五分母不同互乘之以月分母一十九乘日分得二万七千七百五十九以日分母四乘月分得九百四十除寔二万七千七百五十九得二十九日九百四十分日之四百九十九而月与日合此其数也
周髀算经巻下之三
钦定四库全书
周髀算经音义
唐 李籍 撰
周髀序
周髀 歩米切周髀算经者以九数句股重差算日月周天行度逺近之数皆得于股表卽推歩盖天之法也髀者股也以表为股周天厯度本包牺氏立法其传自周公受之于大夫商髙周人志之故曰周髀
赵君卿撰 雏免切述也君卿赵爽字也不详何代人恢 苦囘切大也
廓落 上枯郭切下厯各切
晷仪 居洧切日影也
度量 上达各切下录章切
探赜 上吐南切卞士革切赜者含蓄含蓄者探之可及故易曰探赜
索隐 上色白切下于谨切隠者隠匿隠匿者索之可得故曰索隠
诡异 古委切庄子曰恢诡谲异
浑天 胡昆切浑天者言天地之体状如鸟卯天包地外犹殻之褁黄也周旋无端其形浑浑然故曰浑天史官台所用铜仪则其法也立八尺圎体具天地之形以正黄道占察发敛以行日月以歩五纬精防深妙百代不易之道也官有其器而无其书
盖天 居大切益之之説即周髀是也其言天似盖笠地似覆槃天地各中髙外下北极之下为天地之中其地最髙而滂沱四溃三光隠映以为昼夜天中髙于外衡冬至日之所在六万里北极下地髙于外衡下地亦六万里外衡髙于北极下地二万里天地隆髙相从日去地常八万里日丽天而平转分夏冬之间日前行道为七衡六间每衡周径里数各依算术用句股重差推晷影极防以为逺近之数皆得于表股者也故曰周髀又周髀家云天圎如张盖地方如棊局天防转如推磨而左行日月右行随天左转故日月实东行而天牵之以西没譬之于蚁行磨石之上磨左旋而蚁右去磨疾而蚁迟故不得不随磨以左回焉天形南髙而北下日出髙故见日入下故不见天下之形如倚盖故极在人北是其证也极在天中而今在人北所以知天之形如倚盖也
灵宪 许建切灵宪张衡所述其説故曰浑天
重仞 上直龙切下音刃八尺曰仞
奥 于到切
迥 户顶切逺也
周髀卷上
甄鸾 上之人切下厯官切甄鸾北周司校尉重述 上直龙切下时律切赵爽既加注释甄鸾又从而发明故曰重述
善数 色具切数算也
包牺 上蒲交切下虚宜切
厯度 徒个切
而度 大各切量也
勾股圎方圗 勾古侯切股公土切圗径一而周三方径一而帀四伸圎之周而为勾展方之帀而为股共结一角而邪适五乃圎方邪径相通之率也勾股圎方图盖以此设学者观之思过半矣
胡田切共结一角也
率 朔律切数相与也又音律
竒耦 上居宜切下乌口切
矩 俱切
折 之列切
更相 上古衡切下息羊切
共盘 上渠用切下蒲官切
昏垫 都念切下也书曰下民昏垫
并 畀政切
勾股之差 楚佳切不齐也勾股之差其数差一谓勾三股四也
量均 力仗切
为袤 莫候切长也
偃矩覆矩 偃于宪切仰也覆敷目切俯也矩表也仰表所以望髙俯表所以测表
方属地 殊玉切下同
滂沱 上普郎切下唐何切
四隤 徒回切
列星之宿 思救切二十八宿之度也礼记月令宿离不成是也
不省 息井切省寤也不省言不寤也犹言不敏也累思 鲁水切
累重也 龙切
才单 徳寒切单尽也