周髀算经 - 第 2 页/共 11 页

注云令并自乘与股实为实臣鸾曰令并八自乘得六十四以股实一十六加之得八十为实 　　注云倍并为法臣鸾曰倍句并八得一十六为法注云所得亦臣鸾曰除之得五也 　　注云股实减并自乘如法为句臣鸾曰以股实一十六减并自乘六十四余四十八以法一十六除之得三为句也 　　注云两差相乘倍而开之所得以股差增之为句臣鸾曰以股差一乘句差二得二倍之为四开之得二以句差一增之得三句也 　　注云以句差增之为股臣鸾曰以句差二【案各本脱句字今补】増之得四股也 　　注云两差增之为臣鸾曰以股差一句差二増之得五也 　　注云倍实列句股差实减实者以图攷之倍实满外大方而多黄实黄实之多即句股差实臣鸾曰倍实二十五得五十满外大方七七四十九而多黄实黄实之多即句股差实一也【案各本脱一字今据上下文补】注云以差实减之开其余得外大方大方之面即句股并臣鸾曰以差实一减五十余四十九开之即大方之面七也亦是句股幷也 　　注云令并自乘倍实乃减之开其余得中黄方黄方之面即句股差臣鸾曰并七自乘得四十九倍实二十五得五十以减之余即中黄方差实一也故开之即句股差一也 　　注云以差减并而半之为句臣鸾曰以差一减并七余六半之得三句也 　　注云加差于并而半之为股臣鸾曰以差一加并七得八而半之得四股也 　　注云其倍为广袤合臣鸾曰倍二十五为五十为广袤合 　　臣淳风等谨按列广袤术宜云倍五得十为广袤合今鸾云倍二十五者错也 　　注云令句股见者自乘为其实四实以减之开其余所得为差臣鸾曰令自乘为其实四实乘得四十九四实者大方句股之中有四方一方之中有方一十二四实有四十八减上四十九余一也开之得一即句股差一 　　臣淳风等谨按注意令自乘者十自乘得一百四实者大方广袤之中有四方若据句实而言一方之中有实九四实有三十六减上一百余六十四开之得八即广袤差此是股差减股并余数若据股实而言之一方之中有实十六四实有六十四减上一百余三十六开之得六即广袤差此是句差【案刻本讹作股今改正】减句并余数也鸾云令自乘者以七七自乘得四十九四实者大方句股之中有四方一方之中有方一十二四实有四十八减上四十九余一也开之得一即句股差一者错也 　　注云以差减合半其余为广臣鸾曰以差一减合七余六半之得三广也 　　臣淳风等谨按注意以差八六各减合十余二四半之得一二一即股差二即句差以差减即各袤广也鸾云以差一减合七余六半之得三广者错也 　　注云减广于即所求也臣鸾曰以广三减五即所求差二也 　　臣淳风等谨按注意以广一二各减五即所求股四句三也鸾云以广三减五即所求差二者错也 　　周公曰大哉言数 　　心逹数术之意故发大哉之叹 　　请问用矩之道 　　谓用表之宜测望之法 　　商高曰平矩以正绳 　　以水绳之正定平悬之体将欲慎毫牦之差防千里之失 　　偃矩以望高覆矩以测深卧矩以知远 　　言施用无方曲从其事术在九章 　　环矩以为圆合矩以为方 　　既已追寻情理又可造制圆方言矩之于物无所不至 　　方属地圆属天天圆地方 　　物有圆方数有奇耦天动为圆其数奇地静为方其数耦此配阴阳之义非寔天地之体也天不可穷而见地不可尽而观岂能定其圆方乎又曰北极之下高人所居六万里滂沱四隤而下天之中央亦高四旁六万里是为形状同归而不殊涂隆高齐轨而易以陈故曰天似葢笠地法覆槃 　　方数为典以方出圆 　　夫体方则度影正形圆则审实难盖方者有常而圆者多变故当制法而理之理之法者半周半径相乘则得方矣又可周径相乘十而一又可径自乘三之四而一又可周自乘十二而一故曰圆出于方 　　笠以写天 　　笠亦如葢其形正圆戴之所以象天写犹象也言笠之体象天之形诗云何蓑何笠此之义也 　　天青黒地黄赤天数之为笠也青黒为表卅黄为里以象天地之位 　　既象其形又法其位言相方类不亦似乎 　　是故知地者智知天者圣 　　言天之高大地之广远自非圣智其孰能与于此乎 　　智出于句 　　句亦影也察句之损益知物之高远故曰智出于句 　　句出于矩 　　矩谓之表表不移亦为句为句将正故曰句出于矩焉 　　夫矩之于数其裁制万物惟所为耳 　　言包含几防转通旋环也 　　周公曰善哉 　　善哉言明晓其意所谓问一事而万事逹 　　周髀算经卷上之一 　　钦定四库全书 　　周髀算经卷上之二 　　汉　赵君卿　注 　　周　甄鸾　　重述 　　唐　李淳风　注释 　　昔者荣方问于陈子 　　荣方陈子是周公之后人非周髀之本文然此二人共相觧释后之学者为之章句因从其类列于事下又欲尊而逺之故云昔者时世官号未之前闻 　　曰今者窃闻夫子之道 　　荣方闻陈子能述商髙之防明周公之道 　　知日之髙大 　　日去地与圆径之大 　　光之照明 　　日旁照之所及也 　　一日所行 　　日行天之度也 　　逺近之数 　　冬至夏至去人之逺近也 　　人所望见 　　人目之所极也 　　四极之穷 　　日光之所逺也 　　列星之宿 　　二十八宿之度也 　　天地之地袤 　　袤长也东西南北谓之广长 　　夫子之道皆能知之其信有之乎 　　能明察之故不昧不疑 　　陈子曰然 　　言可知也 　　荣方曰方虽不省愿夫子幸而説之 　　欲以不省之情而观大雅之法 　　今若方者可教此道耶 　　不能自料访之能者 　　陈子曰然 　　言可教也 　　此皆算术之所及 　　言周髀之法出于算术之妙也 　　子之于算足以知此矣若诚累思之 　　累重也言若诚能重累思之则达至微之理 　　于是荣方归而思之数日不能得 　　虽潜心驰思而才单智竭 　　复见陈子曰方思之不能得敢请问之陈子曰思之未熟熟犹善也 　　此亦望逺起髙之术而子不能得则子之于数未能通类定髙逺者立两表望悬邈者施累矩言未能通类求句股之意 　　是智有所不及而神有所穷 　　言不能通类是情智有所不及而神思有所穷滞 　　夫道术言约而用博者智类之明 　　夫道术圣人之所以极深而硏几惟深也故能通天下之志惟防也故能成天下之务是以其言约其旨逺故曰智类之明也