古今律历考 - 第 75 页/共 83 页

钦定四库全书 　　古今律厯考卷六十四　　明　邢云路　撰厯议五 　　厯议 　　白道交周 　　赤道当二极南北之中黄道出入赤道内外而白道则又出入黄道内外者也古人随方立名分为八行于日道独谓之黄而月谓之青朱白黑各二月之行也以四序离为八节立春春分行东陆青道二出黄道东立夏夏至行南陆朱道二出黄道南不曰赤而曰朱者别天中赤道之名也立秋秋分行西陆白道二出黄道西立冬冬至行北陆黑道二出黄道北并黄道为九道究而言之实一道也故元人一之名为白道出入黄道内外两相交值而为一周其为数也日道距赤道之逺为度二十有四月道出入日道不距六度其距赤道也逺不过三十度近不下十八度由天首正交出黄道外为阳厯由天尾中交入黄道内为隂厯出入各十三日有竒隂阳一周分为四象月当黄道为正交出黄道外六度为半交复当黄道为中交入黄道内六度为半交是为四象象别七日各行九十一度四象周厯是为一交之终以日计之得二十七日二十一刻二十二分二十四秒计罗计毎一交退天一度百六十分度之五十九凡二百四十九交退天一周终而复始正交在春正半交出黄道外六度在赤道内十八度正交在秋正半交出黄道外六度在赤道外三十度中交在春正半交入黄道内六度在赤道内三十度中交在秋正半交入黄道内六度在赤道外十八度月道与赤道正交距春秋二正黄赤道正交宿度东西不及十四度三分度之二夏至在隂厯内冬至在阳厯外月道与赤道所差者多夏至在阳厯外冬至在隂厯内月道与赤道所差者少盖白道二交有斜有直隂阳二厯有内有外直者密而狭斜者踈而阔其差亦从而异元以前厯家求月道者皆自黄道推之元人改从赤道立象置法求之差数多者不过三度五十分少者不下一度三十分是为月道与赤道多少之差其平行也以白道一周退天一度四六四一之数以减周天余三百六十三度七九三四以白道周即交终而一得十三度三六八七五为月平行度即十三度十九分度之七○○六二五为十九年中闰生之数也古法十三度十九分度之七所得十三度三六八四二一有竒为踈后易为十三度百六十分度之五十九即十三度十九分度之七○○六二五乃得十三度三六八七五至今司天氏遵而用之视古似密然用之嵗乆微觉有差防须另测以定 　　交食 　　交食者日月同度相合对度相冲而其交道适相值焉则食矣古云同经同纬则食同经不同纬则不食是也然厯法疏密验在交食其加时有早晚食分有浅深推演加时必本于躔离朓朒考求食分必本于距交逺近茍入气盈缩入转迟疾未得其正则合朔或失之先或失之后亏食时刻不得其真盖日月俱东行而日迟月疾以月追日其交值之道有出阳入隂交防之期有中前中后此食分多寡之所以难定也必也合朔密合使加时无早晚之差气刻适中使食分无强弱之失乃为得之 　　古今论交食惟汉时最疎前汉志五行谓虙羲画八卦大禹陈洪范箕子叙九畴初一曰五行文王演周易孔子述春秋汉董仲舒治公羊春秋始推隂阳为儒者宗刘向治谷梁春秋数其祸福传以洪范子歆治左氏传以傅春秋着于篇详诸子所论五行咎徴某行某事某徴某应不啻説之详矣使果一一如响也岂不上接群圣之统然而非也诸子论灾罚立见为日月五行之显应而尤着于交食奈何食非其筭筭失其食诸子俱一一以事应当之岂不谬戾孔子作春秋不言事应殆有深意诸子专言事应而事应皆非如桓公十七年十月朔日食谷梁曰言朔不言日食二日也董仲舒以为言朔不言日恶鲁桓且有夫人之祸将不终日也厥后鲁夫人淫失于齐杀桓公以法布筭是年十月不食乃十一月庚午朔未时日食夫既非十月亦非二日又非言朔不言日与鲁夫人淫杀桓公之应何关庄公十八年三月日食谷梁曰夜食也公羊曰食晦也刘向以为夜食者隂因日明之衰而夺其光象周天子不明齐桓将夺其威其后九合诸侯此其效也董仲舒刘歆皆以为宿在东壁鲁分后公子庆父叔牙果通于夫人以弑公以法布筭是年三月不入食限夜亦不食乃五月壬子朔申时日食夫既非三月亦非夜食又非宿在东壁鲁分与齐桓公夺周天子威并公子庆父通夫人弑公之应何预诸如此类皆望风捉影无端说梦也占日若此则其占五行五事可知然则董仲舒刘向春秋五行之传可尽信乎至今司天家遵为筮蔡其亦不思也矣积年日法 　　厯代以来造厯者必推求徃古七政同防于子位之始谓之演纪上元立元正然后步积年定日法而厯数生焉第其世代绵逺驯积其数至逾亿万后人厌其布筭繁多互相推考断截其数而増损日法以为得改宪之术此歴代积年日法所以不同也然行之未逺浸复差失至授时则以至元辛巳为厯元所用之数一本诸天秒而分分而刻刻而日皆以百为率不用积年日法一以测验实数为准为得自然至今从之是矣但积年日法固不必用而法乆数更则宜修改如气闰转交与五纬诸应俱有舛错而司天氏株守故常一无所改以致隂阳愆伏玑衡抵牾则吾不知其可也 　　五星 　　二五之精各有行度日由黄道月由白道五纬则不由黄道亦不由白道而出入黄道内外各自有其道月不因日为迟疾五纬则因日而有迟疾顺逆也近日而疾逺日而迟伏后而疾而迟而留皆顺行留而退而又留皆逆行留而复顺行而迟而疾而伏而为一周合后见于东方曰晨段合后见于西方曰夕段北齐张子信悟五纬有盈缩之变而加减常数以求其逐日之躔始为亲密也若七曜之髙下则星入月中月体自若而星居月上为星食月入之而星隠不见为月食星星入日中则为黑子然则五纬于月髙下无定惟下于日而已如测五星髙下之数则各以勾股测天之术求而得四余 　　七政之外又有四隠曜紫气月孛罗防计都星家以之占命谓之四余共七政为十一曜是也相传出于西域天竺梵盖西域康居城都赖聿斯经即波罗门术也罗防计都皆梵语自李淳风有推月孛法至唐贞元初李弼干乃婆罗门俊士始推十一星行厯鲍该曹士荐皆业之士荐又作罗计二隠曜立成厯起元和元年五代王朴作钦天厯以罗计为蚀神首尾行之民间小厯又考炁生于闰孛生于月罗生于天首计生于天尾炁孛皆有度数无光象与罗计同四余其行皆均平无迟疾但炁孛以顺行入罗计以逆行入耳紫炁者旧説即景星亦曰徳星史记注状如半月生于晦朔助月为明王者徳至于天则见李淳风曰景星生于晦朔或出于西北天门之上或入月二三日或出月二十七八日状如星大而中空如鱼星而不明或青赤白三气聚如星如半月状出而不行必于四时旺相日见星家谓之天乙之贵步紫炁起于闰法二十八年十闰而炁行一周天月孛者彗星之属光芒偏扫为彗光芒四出为孛孛星数见于春秋或见大辰或入北斗见则必凶星家谓之淫气孛之所在其行最迟月行迟处与之同躔淳风步月孛六十二日行七度六十二年而七周天罗防计都者即交道所退之余处也盖日月交蚀处如两环相交首一处曰天首中一处曰天尾首为罗尾为计星家号为蚀神步罗计从交周每退一度四十六分有竒求之十八年一周天今躔度载在大统厯中 　　古今律厯考卷六十四 　　钦定四库全书 　　古今律厯考卷六十五　　明　邢云路　撰厯议六 　　厯议 　　辩授时厯之失 　　元史载郭守敬取刘宋祖冲之所测大明厯冬至前后晷景折取其中定为冬至以授时新厯所测冬至日减大明厯一十九刻二十分又云自大明壬寅距至元戊寅积日时以相距之年除之得每歳三百六十五度二十四分二十五秒比大明厯减去一十一秒定为授时歳余今余以法推之殆非然也法推刘宋孝武帝大明五年辛丑冬祖冲之所测十月十日壬戌景长一丈七寸七分半十一月二十五日丁未一丈八寸一分太二十六日戊申一丈七寸五分强以壬戌戊申景相较余二分二厘半为实以丁未戊申景相较余六分五厘为法以法除实得三十四刻六十分以减距日四千六百刻余四千五百六十五刻四十分折取其中加半日刻得二千三百三十二刻七十分命壬戌筭外得十一月三日乙酉夜半后三十二刻七十分辰初三刻冬至就以冲之纪法以除冲之周天得一嵗之实三百六十五日二十四刻二十八分一十四秒以大明壬寅距至元戊寅并测至庚辰共积八百一十九年乗之得二十九万九千一百三十三日八十六刻四十六分六十六秒加乙酉三十二刻七十分共得二十九万九千一百五十五日一十九刻余满纪去之余五十五日一十九刻为至元辛巳嵗前己未夜半后一十九刻以郭守敬所测夜半后六刻较之止差一十三刻以冲之岁周与守敬嵗周相较差三分及取大明壬寅距至元辛巳八百一十九年积二十九万九千一百三十四日以减冲之所测夜半后三十二刻七十分加太史所测夜半后六刻得二十九万九千一百三十三日七十三刻三十分以相距积年八百一十九年而一得三百六十五日二十四刻二十六分五十三秒非二十四刻二十五分较之差一分五十三秒乃守敬云自刘宋祖冲之大明五年壬寅实测接算至今得歳实今算不合复查金大定时赵知防重修大明厯以金日法除歳实得一歳之策三百六十五日二十四分三十六秒实先授时一十一秒就以金大定二十年庚子歳距元至元十八年辛巳一百○一年乘之积三万六千八百八十九日六十○刻三六加知防所测五日六十四刻六十四分共得三万六千八百九十五日二十五刻满纪去之余五十五日二十五刻以较郭太史所测夜半后六刻先天一十九刻夫守敬用大定庚子距积一百一年之数推为歳实乃纪之史册云予自大明壬寅距积八百余年之数所定者以为接祖冲之之法则是自相矛盾不惟欺人且自欺矣况诸事皆命于歳实歳实既改则月防转终交终与五星周俱宜随日而改可也守敬乃诸事俱仍旧贯一无所改遂使后之畴人寻源不得而愈逺愈差以至于今也 　　授时求盈缩迟疾差立二术一术不拘整日半日畸零时刻以平立差三乗之为密一术则用加分损益积度乃以二日对减之余乗时刻之零数则分秒有不合为疎也既有前三乗密术何故又立后术若以后术推加减差之分秒差以推合朔差以推日月食食甚定之分秒亦差而于食甚入盈缩行定度亦差则何以步日躔月离将使隂厯反阳阳厯反隂而交前后亦相反起复方位皆不效矣兹岂细故而何故重立后术遂使今之司天者不能筭三乗方之难而但从加分损益积度之易以致步厯不明则后术俑之耳 　　元史载授时求南北东西定差先言隂阳二厯于南北定差云在盈初缩末者交前隂厯减阳厯加交后隂厯加阳厯减在缩初盈末者交前隂厯加阳厯减交后隂厯减阳厯加于东西定差云在盈中前者交前隂厯减阳厯加交后隂厯加阳厯减中后者交前隂厯加阳厯减交后隂厯减阳厯加在缩中前者交前隂厯加阳厯减交后隂厯减阳厯加中后者交前隂厯减阳厯加交后隂厯加阳厯减皆非也夫方求定差尚未有正交中交限度则隂阳厯去中前度从何而出则于何处加减之正法曰南北差盈初缩末正交减中交加缩初盈末正交加中交减东西差盈厯正交中前减中后加中交中前加中后减缩厯正交中前加中后减中交中前减中后加为是 　　授时引李梵苏统皆以月行当有迟疾不必在牵牛东井娄角之间乃由行道有逺近出入所生其言似是而非也盖月行髙低处在牵牛东井至娄角始平行者古时则然而乆之则渐移他宿如日躔汉时在斗而今退至箕所谓不必在牵牛东井娄角之间者此也若谓为月行当有迟疾由行道有逺近出入所生则非盖月行迟疾逺近出入所生乃月行一周天出入黄道内外寛狭所离之数在古时每周髙低处俱在牵牛东井间平行俱在娄角至年乆方渐移他宿耳故守敬引李苏之言以证月行迟疾之理其説似是而非不可不辩日食为月所掩人以目视九服不同故有时差分月食行入暗虚异地所见皆同宜无时差故宋志应天等厯直以定望小余为食甚定分而纪元厯则立时差金重修大明厯亦用之授时厯因而未革其谓月食视定望分在日周四分之一已下为卯前已上覆减半周为卯后在四分之三已下减去半周为酉前已上覆减日周为酉后以卯酉前后分自乗退二位如四百七十八而一为时差子前以减子后以加皆加减定望分此元史之文其説非也然授时时差之説固非而揆以密率则月亦有时差焉其时差者乃人处其偏日出入分早晚不一则人目所视去日月对冲之中心少顷方至微有差殊也故以日周减卯酉前后分余数止在刻下分秒间为时差以加于定望为食甚定分然而有加无减者以日月相对相迎之故耳若异地则反是此月食无时差中之时差也 　　元史载授时求月食既法以既内分与一十分相减相乗平方开之所得以五千七百四十乗之如定限行度而一为既内分非也盖日大月之半故日食定法二十分月食定法三十分三十分半之为十五分乃月食既分如月食十分已上者去其十分余为既单分是月西边与日西边齐至日东边所食之数为既单分也以既单分用减月食既分十五分余复以单分乗之平方开之所得以四千九百二十乗之如定限行度而一为既内分用减定用为既外分为是若如授时云以既内分与一十分相减相乗夫未得数先安得有既内分一十分已过之数又与既分无预何以相减相乗为也且四十九刻二十分者乃以昏至晓夜六时因每时八刻二十分所得之数为夜定法也若五十七刻四十分者乃以晓至昏七时因毎时八刻二十分所得之数为昼定法也昼定法乃推日食所用者而守敬误用以推月食定用分并食既分非其类矣今钦天监所用四十九刻二十分却是 　　授时求五星盈缩差亦立三乗方及加分损益积度二术与日月同其加分损益积之失亦如之 　　授时五星之数止録旧章并未测验多所舛错木星应稍亲而余四星俱差于火星缩初盈末立差以减作加土星应则差颇逺然行迟尚未觉至于水星合应止五十万余而误用七十万余以致水星差至二十余日当伏而见当见而伏显然目覩其谁掩之钦天畴人相讶曰吾遵祖师法布算而何天之不我亲也则吾不知之矣 　　辩大统厯之失 　　革象新书载十二月建斗纲所指正月指寅二月指卯以至十二月指丑谓之月建凡日月一嵗十二防故有十二次建子之月次名枵建丑之月次名星纪以至建亥之月次名娵訾十二分野即十二辰次所临之地此赵縁督之言其説非也盖在天之星十二宫次舍子位枵丑位星纪与时令之月建无关论天星与月令如正月雨水后日躔娵訾斗指析木非天星分野之次为月辰所临之名也况正月昏时斗杓指寅惟雨水后六日则然雨水后六日以前斗杓不指丑乎雨水后六日指寅惟今时则然乆之天星渐移计六十余年差一度后五百余年不转而二月指丑乎然则五百年后谓二月建丑可乎不可乎夫曰月建者寅月寅日为建卯日为除之谓非正月斗柄建寅并寅月次名析木之谓也一寅厯十二月皆可指凡十二支每月皆可指此岁差之数运行不已者赵縁督不知而悮以天星之次舎加为地盘之月建钦天监不知而刻于天文星图考略中世人遵钦天监者也覩斯图而信之几何而不眯乱人之耳目 　　四正者岁周之四分也冬至即冬正夏至即夏正春分前三日为春正秋分后三日为秋正每正初日则黄赤道同度冬至初自下而上阔行渐狭至平交狭行渐阔至夏正夏至初自上而下阔行渐狭至平交狭行渐阔复至冬正而一周此其率也然春秋分前后三日为春秋正在顺天偏北则然若阳城在天地之中则春秋分即春秋正矣元授时冬正初日在箕宿十度至今万厯年退至箕宿五度以推天正赤道变黄道则惟宜以冬至初日下赤道率度一度○八六五而一即得黄道度正以是日赤黄道同度为四正之一正也今大统推冬至初日认箕五度作至后五度遂乃用至后五度下率不及减以四度下率一度○八四九减之若曰今日躔箕五度亦宜用五度率也则大谬不然矣夫日躔箕五度者乃三百余年自箕十度退至箕五度也与冬至初度行至至后之五度何关如乆而日退于尾十九度亦将以尾十九度下之度率减之乎何悖戾不通如此之甚也夫以斯明白易晓者尚昧不知他何望焉 　　授时厯至元辛巳黄道躔度十二交宫界守敬所测也至今三百余年冬至日躔已退五度则宜另步日躔宫界另以赤道变黄道以合今时在天宫界从古厯家未有以三百年后仍用三百年前黄道者而何钦天监之茫然莫觉也考唐志云日躔宿度如邮传之过宿度既差黄道随而变矣元志云黄道宿度据岁差毎移一度依术推变嘉靖初乐頀掌监事上言厯经即岁差以推变黄道六十七年该推变一次本监失于推变頀又尝语人云徃年在监未奉更正甚为遗憾頀有文集可考也胡大统不是之察也余以法推授时交宫界在赤道斗四度○九二八一二五加至后箕宿四十分得四度四九二八一二五以减至后赤道率四度三四四五余一十四分八三一二五以黄道率乗之以赤道率一度○八四九而一得一十三分六十七秒加至后黄道四度共得四度一三六七为至后黄道交宫界度另置至后箕四十分以黄道率乗之以至后黄道初度下赤道一度○八六五而一得三十六分八一以减至后黄道交宫界度余三度七六八六为黄道斗宿交入丑宫星纪界度由此法推女二度○六三八入子宫枵以次推至尾三度○一一五入寅宫析木此授时十二宫界也复以前法推万厯己亥歳交宫界度斗三度七九八五入丑宫星纪以次推女二度○八九一入子枵以至尾二度九七九一入寅析木此己亥十二宫界也以己亥较授时入丑宫界差三百分矣今大统步今时之厯仍用授时日躔以致差谬如己亥一嵗十二宫有先天四五十刻者六七十刻者甚至秋正后太阳入辰宫授时步秋正后十日壬辰申初一刻入辰宫大统则步秋正后九日辛卯酉正三刻入辰宫先天八十余刻隔一日矣然此犹就本率推之也如加消长所差尤多夫日躔乃厯家第一义今若此尚可以为厯乎 　　元大都即今顺天府授时大都测影夏至昼六十二刻夜三十八刻冬至昼夜刻反是我朝洪武初南京测影夏至昼五十九刻夜四十一刻冬至反是今钦天监以授时大都之厯法布洪武南京之刻漏冬夏二至各差三刻以故正统十四年厯冬夏至六十一刻想监官以漏记之觉其差而改者人骇以为异而不知为顺天测影宜然之数也夫冬夏二至盈缩之始二至既差则分至以次皆差然则一朞之中盈缩损益有一日一时一刻之不参差者乎以是而颁行天下为民授时空使人梦中度日骨董□□也 　　元史载至元十八年岁次辛巳为元上考徃古下验将来皆距立元为算周岁消长百年各一其诸应等数随时推测不用为元至明也辛巳至今三百余年而大统止遵旧法一无测改元统且并其消长削去之以至中节相差九刻有竒兼以闰转交三应虽经元甲午一改而犹未亲密所当再正夫应一差则诸事俱差而以之步厯无一可者若差在旦暮间犹在本日若处夜当子半之交所差便隔一日如节气差天一日则置闰差天一月闰差一月则时差一季时差一季则岁差一年其所系岂秒小哉且也恒气既乖置闰失当将盈虚没灭建除满平之类吉凶宜忌一切皆错不可以为厯矣故守敬曰天有不齐之运而厯为一定之法所以既乆而不能不差既差则不可不改隆庆间监官周相亦曰今年逺数盈岁差天度失今不考所差必甚皆探本之论也 　　大统厯气朔差而年月日时分数俱差交宫差而七政四余躔度俱差此其天人抵牾所关于三式之重二物之微者请得而备言之夫论太乙莫难于日计而日计壹禀于南至昔李淳风以积年日法演纪上元七政同防于子太乙诸神同在干一宫自此而后散行于天七政各丽躔度太乙各入元局吉凶在焉考梁武帝天监三年甲申岁六月八日甲申帝召虞履乐茂言曰今日在太乙在八宫和徳为天目将外迫宫灾轻无所畏也履茂退谓人曰外宫迫为外人迫也淳风步距积七亿七百五十万一千六十一日以纪除之入第五纪二十一日以授时推距积入纪二十二日乃六月朔丙子九日甲申非八日也是日太乙在八宫天目文昌在和徳主算三十二主大将在二宫主参将在六宫客目始击在太蔟客算七客大将在七宫客参将在一宫计神在午乃文昌在太乙前外迫其祸大为是其推八日则日躔合朔之误入局误以推阳九百六十精等事皆误此太乙之系于日至者也论遁甲亦禀于日至如万厯己亥岁前冬至四十二日八刻求遁甲甲午符头入局下元甲辰后二日丙午如用辛卯时求竒门以下元巽四宫步至甲申六宫干以天心为直符开门为直使六宫起甲四宫见辛开门加巽离南得休坤西南得生为反吟六仪首戊加四宫蓬为丁竒芮为丙竒冲为乙竒以直符加兑顺布艮东北乙竒会死门离正南丙竒防休门干西北丁竒会杜门以直符加午顺布太隂住坎六合住艮九地住离九天住坤掦兵于坤立营于离伏兵于坎退行于艮是也遁甲之起原于入局人不悟超神接气之説而率以芒种大雪置闰则非矣盖九日之上有闰竒是冬至日去其元法十五日或一二三次或不及十五日无论上中下元余九日以上至十五日其年有闰竒至闰竒之月必漏一局乃超神接气自然之闰此竒门遁甲之系于日至者也论六壬亦禀于日至日至正然后日躔入宫正如万厯己亥歳秋正后十日壬辰申初一刻日躔夀星之次入辰宫是日午时命占则宜仍用已将以巳加午顺歩得戌壬酉戍卯辰寅卯为四课戌酉申为三传初传白虎中传太常末传武课名知一退茹斩关及取大统日躔先一日辛卯酉正三刻已入辰宫宜用辰时以辰加午顺步得酉壬未酉寅辰子寅为四课寅子戌为三传初传六合中传青龙末传白虎课名元首间隔已将占乃疾病与武事九月应应而即没辰将占则求财与文事起自正月没至九月其占原凶今反为吉占者见其不验乃归咎于术之不精不知为日躔之故此六壬之系于日至者也三式之外其要者又有星家占命堪舆家占隂阳气朔差若立春值子半之交则子平人命年月日时四柱皆非矣日躔交宫差则太阳照命非太阳五星交宫差如大统之水星当伏而见当见而伏则五行生尅皆错乱不准矣中节差则堪舆家所视择年神方位及太阳到宫用以建都郡修城隍度陵寝开山放水一切天盘地盘之事皆不准矣又其要者译天文书当今大法也盖以日躔之宫加所用之时视东方何宫何度出地平环上为主即用此宫安命定日以步田宅奴仆官禄相貌迁移福徳于上付之于七政四余以视出地平环之宫何星为主又落何星及视各宫所落何星各主祸福如万厯己亥岁秋正后十日壬辰午时用事是日申初一刻日躔夀星午时仍用巳将以巳加午顺布地平环上是寅即以寅宫为主木星为命若以大统步之以辛卯日酉正三刻太阳已入辰宫以辰加午顺布地平环上是丑以丑宫为主土星为命而六亲俱差祸福无准矣不宁惟是即大统厯所载一切吉凶诸曜何者不准诸气朔大统以气朔后择日日躔后定时今而气朔失次干支易位也则吉凶其何适焉如立春隔日则年神方位俱差入气九宫亦易躔离一乖则月中之角亢建除望没灭土王月忌离絶长短星四大良时之类皆非矣如隂尽之日兵家所忌谓晦也大统月晦暨月忌截诸吉日惟留祭祀破屋三五事至于没灭则大凶诸事不可用以类推之余可知也且四大良时灵台所重者如己亥嵗秋正后十日壬申申初一刻后日躔寿星之次宜用艮巽坤干时申时已前仍属鹑尾宜用甲丙庚壬时而台厯则误造辛卯酉正三刻后日已入辰宫用艮巽坤干时则令人宜何从也诸如此类其应验与否我不敢知然既载厯经则治术宜密矣昔鲧汨陈其五行以致伦攸斁天乃禹洪范九畴以叙伦一五行四五纪七稽疑稽用卜筮以决从违盖其慎也今国朝不用卜筮而朝贺之大典军国之重事一切吉凶军宾嘉之礼咸取决于灵台灵台每二月朔进上位厯七政厯月令厯壬遯厯又上吉日十二纸每月粘一纸于御屏是其任何专责何钜也而今差谬若此则何以定天下之大业成天下之亹亹俾五行不汨五纪顺轨彛伦攸叙耶夫葵心向日至子夜犹北拱知时莫如葵矣物固有之人亦宜然余向有一得献之当宁欲正厯元以救其失而监官张应等争之谓已为无差且诋余为私习也曰私习者为庸人妄言天数者发而厯象授时之学正吾儒本业帝王不禁也五代万分厯出于民间宋草泽布衣王学礼陈得一赵大猷等造厯上言厯官乃抵罪佥议召山林布衣造新厯从之草泽且然况有位乎且应等争言已与天道脗合交食准验年愈逺而数愈真也使果如其説余曷乐于有言若等试一一如余所指以法布算果尔合否仰观乾象果无愆否此可以口舌争乎嗟嗟余悯重黎之道丧千岁之故失不得已而竭心力之穷补天人之阙非为私已也知我罪我吾何知亦付之天而已 　　古今律厯考卷六十五 　　钦定四库全书 　　古今律厯考卷六十六　　明　邢云路　撰厯理一 　　厯理 　　二曜 　　测一年之日得岁实测一月之日得月防以二十四气除岁实得一气之防以四除月防得策倍策为望策三因策为下策三归气策为策三十日内减月防十六日内减气防为盈虚策月策除岁实十二次余为通闰四除岁实为气象限四除周天度为天周象除岁实半之为半岁周象限加减极差二日四○一四为盈缩初末度以四时因五行得二十除岁周得土王用事策以四季正气加之得土王用事日月策减二十八宿为宿防置所测岁实以距元乗之为中积加所测气应为通积满纪法去之为冬至中积加闰应满月策去之为闰余通积减闰余满纪法去之为经朔累加月策得各月经朔中积加所测转应减闰余满转终去之为疾厯如过转中去转中为迟厯累加月策累去转终及转中得各朔入转半嵗周减闰余为盈缩厯减后即为缩厯累加月策为各月盈缩厯如满半嵗周减半嵗周是盈交缩缩交盈如盈缩厯满盈缩初末限以减半岁周为盈缩末限累加月策得各盈缩厯中积加所测交应减闰余满交终去之为交泛累加月策累减交终得各月交泛以交终与月策相减余半之为交后限以后限减交终为交前限半交终为交中即中限交中减后限为中前限加后限为中后限如交泛逢限则日月食视有食之月置经朔以盈缩迟疾二厯定加减二差以加减经朔为定朔以加减差加减迟疾厯为定入迟疾厯以至限一十二限二十乗之为定入迟疾限以法推之得行度内减八分二十秒为定限行度以月行平度乗交泛得交常度以盈缩差加减之为交定度如在七度已下三百四十二度已上日食在正交一百七十五度已上二百二度已下日食在中交半日五十刻内减定朔小余分为午前分定朔小余分内减半日五十刻余为午后分以午前午后较半日五十刻余以午前午后乗之以九十六刻而一得时差分午前减午后加加减定朔小余分为食甚分午前午后加时差分为距午分以盈缩厯加定朔日及食甚分秒以减经朔日及分秒余为食甚入盈缩厯以法推得盈缩行定度在象限已下为初限已上反减半岁周为末限或初或末自乗之以一千八百七十而一以减四度四十六分为南北泛差以距午分乗之以半昼分而一以减泛差为定差如泛差不及减者反减之应加作减差应减作加差在盈初缩末者正交为减差中交为加差缩初盈末反是定度无论初末限俱减半嵗周余还以初末限乗之以千八百七十而一为东西泛差以距午分乗之以日周四之一而一如在泛差已下就为定差已上较泛差为东西定差盈厯午前缩厯午后正交为减差中交为加差缩厯午前盈厯午后正交为加差中交为减差正交三百五十七度六十四分或中交一百八十八度五分加减南北东西定差为定限度视交定度在正交已下者对减之为隂厯交前度已上者对减为阳厯交后度在中交已下者对减之为阳厯交前度已上者对减为隂厯交后度置隂八度阳六度内减交前或交后度余以隂八十阳六十而一得日食分秒以日食既初亏至复圆定为二十分以减日食分秒余以日食分秒乗之以平方开之以定法五十七刻七十分乗之以定限行度而一为定用分于食甚分减定用为初亏分加定用为复圆分月离阳道初亏西南食甚正南复圆东南月离隂道初亏西北食甚正北复圆东北日食八分已上初亏正西复圆正东日未出先亏未食甚复圆已入地谓之带食如在昏刻者日入分与食甚分相减在晨刻者日出分与食甚分相减为带食差以日食分秒乗之以定用分而一以减日食分秒在晨者为见食分在昏者为不见食甚或不见复圆分以盈缩行定度为黄道定度盈就为定度缩加半岁周加天正黄道以黄道钤去之余为食甚日躔黄道宿次以入朔交泛加望策即入望交泛经朔加望策即经望盈缩迟疾各加望策盈缩满盈缩二限减半岁周迟疾满转中去之各以法推之得加减差以加减经望为定望以加减差加减迟疾厯为定入迟疾厯以法推得行度以减八分二十秒为定限行度交常交定度如日食法视日出日入晨分昏分之数又视卯酉前后定望小余刻分在二十五刻已下为卯前已上减半日五十刻为卯后七十五刻已下减半日五十刻为酉前已上减日周百刻为酉后以百刻减卯酉前后分余以百刻而一定为时差定望分加时差分为食甚定分交定度与中交度一百八十一度八十九分六十七秒较中交余为阳厯交定余为隂厯隂阳厯在后准十五度五十分已下为交后度在前准一百六十六度三十九分六十七秒已上为交前度置月食定度十三度五分减交前后度以八十七刻而一得月食分秒以月食既甚初亏至复圆定为三十分以减月食分秒余以月食分秒乗之以平方开之以定法四十九刻二十分乗之以定限行度而一为定用分食甚减定用为初亏加定用为复圆此月食十分已下之率也如食十分已上者去十分以单分乗十五分余以月食分秒乗之以平方开之以四十九刻二十分乗之以定限行度而一为既内分定用分减既内分为既外分食甚分减既内分为食既分加既内分为生光分食甚离阳道者初亏东北食甚正北复圆西北隂道者初亏东南食甚正南复圆西南食八分已上初亏正东复圆正西月未出地日未入地先亏或食既以食甚分与日入分相较余为带食差见食分月未食甚日已出地月已入地以食甚分与日出分相较余为带食差不见食分食既生光复圆亦然以月食分乗带食差以定用分而一在晨为不见食分在昏为见食分以减月食分秒余在晨为见食分在昏为不见食分食既生光亦然晨未食既先入地日已出不见食既未食甚先入地日已出不见食甚未生光先入地日已出不见生光未复圆先入地日已出不见复圆日未入地月未出已食若干分以盈缩定度为黄道定度缩厯就为定度盈厯加半嵗周加天正黄道以黄道钤去之余为月离黄道宿次此其数也求其理岁周者今岁日冬至所在之宿来岁复于端也月策者日月所防之期同宿同度谓之朔盖月行二十七日五十五刻有竒一周天又行二日弱凡二十九日五十三刻有竒追及于日也日自卑而渐髙曰盈盈过半曰末末至最髙自髙而渐卑曰缩缩过半曰末末至最卑缩而复盈也盈缩皆有平立差平者东西经行立者上下斜徃月亦如是也月行平分者迟疾之初髙卑者迟疾之末与日异也日有刻分十二时时有八刻二十分有竒故月以八百二十分为定率也日食时有差如食在午位其差少是人以目正视之也食在午前日在东月追及先期掩尽未合朔即食甚是人之目力自西视之故见其先时非日果先也食在午后日在东月后追虽对尚露合朔后方食甚是人之目力自东视之故见其后时非日果后也用九十六收者一时八刻十二时九十六刻也食甚加时差为距午者自食时至午时之数也南北东西泛差者泛然差也定差者得定数也正交者所起之端中交者居其冲也隂阳二厯黄道内外也黄道内为隂外为阳也在交道前食曰交前交道后食曰交后也隂阳二厯言月不言日也黄道内狭而长外阔而短故有隂八阳六之论也日食十分就日体也其六曜各有行分皆就日也隂八度阳六度隂定法八十阳定法六十皆谓十分之説也定用二十分者日食初亏至食甚十分食甚至复圆十分也二十分内减日食分秒仍以日食分秒乗之者就食体也平方开之得食体之方面也五十七刻四十分乗之者晨昏相距之数也定限行度而一者月度之数减者至初加者至复中分也月在阳道自西南追日故初亏西南复圆东南月在隂道自西北追日故初亏西北复圆东北食八分已上则当交道之中故亏正西复正东也月食言卯酉前后者昏距晓也止言中交不言正交者日所冲也不及中交者月在黄道外故曰阳过中交者月在黄道内故曰隂也后准者过交后之余数前准者月未至交在交之前也月食十五分者自初亏至食甚也定三十分者自食甚至复圆也皆就日体之説也减而乗之平方开之复以四十九刻二十分乗之者昏距晓之数也月食十分已上谓之既去其十分以单分减十五分以食分乗之平方开之带纵之术也食甚月当心值日当心食既月西轮齐日西轮生光月东轮齐日东轮忽焉光露而月复生也晨分倍者即昏距晨之夜刻也五归更又五归防盖以亏既甚生复之数在昏刻者于中减此五事余以率去之即更防也此五夜中星各以时定也 　　五星四余之数前厯法説之详矣其理则五星周率即周日也自前合距后合之日也中星度即平度也各以合伏迟疾留退之平度累加减之各得中星度也限度即入盈缩厯度也各以合伏迟疾留退限度累加之至后合得周日入厯度也是一周之日所积之度也以所积之日归周日得度率度率者是一度平辖日数也以度率乗天周为厯率厯率者是天周之度辖天周之日也故以度率取厯率入盈缩厯也盈缩之数与日行一也合应者以前伏后见于其所积之日折取其中即星日周度合伏之期也以此定为合应也厯应者是合伏之日去冬至分之数也平立之差虽加减不同与日行亦一也四余则大统以度率除一度为日行分累归宿度为周积紫气积一万○二百二十七日一十七刻九十二分月孛三千二百三十一日九十六刻八十四分罗防计都六千七百九十三日四十四刻三十二分以合天周不协若以度率乗周天度得紫气积一万○二百二十七日二十一刻月孛三千二百三十一日九十七刻八十分罗防计都六千七百九十三日四十六刻三十六分方为正法是其理也 　　古今律厯考卷六十六 <子部,天文算法类,推步之属,古今律历考> 　　钦定四库全书 　　古今律厯考卷六十七　　明　邢云路　撰厯原一 　　厯原 　　句股测天 　　北京立四丈表冬至日测得正午景长七丈九尺八寸五分以凖绳于正南二千里立四丈表同时测得景长七丈九尺二寸四分问日下去地若干里 　　答曰二万六千二百二十九里一百八十二歩 　　北京立四丈表夏至日测得景长一丈一尺七寸一分正南二千里景长一丈一尺四寸四分问日下去地若干里 　　答曰五万九千二百五十九里九十三步 　　术置表长四丈以步法五尺而一得八步二表相距二千里以里法三百六十步通之得七十二万步以表长八步因之得五百七十六万步以步法五尺因之得二千八百八十万为积实以冬至南北二表景相较得六寸一分为法除积实得四千七百二十一万三千一百一十三尺一寸一分为出地尺寸以步法五尺而一得九百四十四万二千六百二十二步为日下去地步以里法三百六十步而一得二万六千二百二十九里一百八十二步合问 　　以简仪测到冬至日南至地平二十六度四十六分五十秒为半弧背 　　以立天元一求得矢度五度九十一分半 　　置周天半径截矢余五十四度九十六分为股乃地心去戴日下之股 　　以股别句术求得句二十六度一十七分六十六秒为日下至地度为半弧即冬至日出地度 　　以夏至南北二表景相较得二寸七分为法除前积实得一亿○六百六十六万六千六百六十六尺六寸六分以步法而一得二千一百三十三万三千三百三十三步以里法而一得五万九千二百五十九里九十三步合问 　　以简仪测到夏至日南至地平七十四度二十六分半为半弧背 　　以立天元一求得矢度四十三度七十四分少置周天半径截矢余一十七度一十三分二十五秒为句乃地心去戴日下之句 　　以句别股术求得股五十八度五十四分半为日下至地度为半弧即夏至日出地度 　　此北京距南二千里所测之数也然九服所在天有低昂地有髙下时有四序须随地随时各以句股测算为凖测日 　　置冬夏二至前后距所相对之日以圭表所测正午晷景日日识之计取甲子日期以相连或前或后二日之景相减为法仍以前后日之相对者各一日之景相减为实实如法而一冬至景前多后少为减差后多前少为加差夏至景前少后多为减差后少前多为加差皆加减相距日得数半之加半日刻命起日算外满百刻为日余以发敛收之为时刻及分假如元世祖至元十四年丁丑嵗冬至其年十一月十四日己亥景长七丈九尺四寸八分五厘五毫至二十一日丙午景长七丈九尺五寸四分一厘二十二日丁未景长七丈九尺四寸五分五厘以己亥丁未二日之景相较余三分五毫为晷差进二位为实再以丙午丁未二日景相较余八分六厘为法除实得三十五刻用减己亥距丁未八日是八十刻余七百六十五刻折取其中加半日五十刻共得四百三十二刻半百约为日得四日余以发敛收之得辰初三刻日命初起己亥日算外得癸夘日辰初三刻为丁丑嵗冬至若以甲子计之是三十九日三十二刻半就为此嵗气应此取至前后四日景他仿此周琮论至前后日景差少不若取立冬立春二日之景以为去至日逺日差颇多易于推考为是然而古今所测冬夏至景分秒有不同者则各代尺分不同非景之故也