古今律历考 - 第 74 页/共 83 页

古今律厯考卷六十　　　明　邢云路　撰厯议一 　　厯议 　　天体 　　天体至圆天包地外地在天中地平当天之半天体半见地上半隠地下东西转运自东而徂西南北斜倚北髙而南下自天地之中言之北极出地三十六度南极入地三十六度二极持其两端犹门之枢车之轴也中分为赤道斜倚于南横络天腹天周三百六十五度有竒赤道去极九十一度有竒周天之星二十八宿而星之辰均分十二次辰之度三十有竒十二辰之度合三百六十五度有竒辐辏于腰围名曰赤道其度在赤道者正得一度之广去赤道则渐逺而渐狭天体圆故也各度以二十八宿之距星纪数谓之经度东西分经则南北分纬各四分之皆相距九十一度有竒然东西虽曰斜倚而其中道两傍则固在卯酉之位矣星辰循天左旋日月五星遡天右转日月五星亦随天行而曰右者七曜实东而天牵之以西若蚁行磨上之譬云尔日日行一度一嵗一周天所行之路谓之黄道与赤道相交半出赤道外半入赤道内冬至之日黄道出赤道外二十四度去极逺日出辰入申昼短而夜长故时寒夏至之日黄道入赤道内二十四度去极近日出寅入戌昼长而夜短故时暑春秋二分黄道与赤道平去极中日出卯入酉昼夜均月日行十三度有竒行有迟疾二十七日有竒一周天所行之路谓之白道循黄道内外而东与黄道相交出入不过六度黄道内曰隂厯其外曰阳厯分而言之日行黄道月行九道青道二出黄道东朱道二出黄道南白道二出黄道西黑道二出黄道北并黄道为九行其实一道也日阳精火为君象月隂精水为臣象火则发光于外水则含影于内君令乎臣臣承乎君故月光生于日之所照魄生于日之所不照当日则光明就日则光尽日之行也舒月之行也速与日同度而合谓之朔舒先速后近一逺三谓之相与为冲分天之中谓之望以速及舒光尽体魄谓之晦黄白道相结谓之交日月体相遇为之防当交防而相荡者食也日食于朔月体掩日光也月食于望月体侵入暗虚不受日光也日月之行气朔生焉日月之蚀吉凶生焉夫星有经有纬经星者三垣二十八舍也三垣者紫微垣太微垣天市垣二十八舍者东方七宿角亢氐房心尾箕为苍龙之体北方七宿斗牛女虚危室壁为武之体西方七宿奎娄胃昴毕觜参为白虎之体南方七宿井鬼栁星张翼轸为朱雀之体中外官星总计二百八十三座常明者百有二十可明者三百二十为星二千五百微星之数万有一千五百二十其星在朝象官如左辅右弼上次将相三台九卿执法骑官幸臣従官之类是也在野象物如螣蛇鸡豕狗狼鱼龙鼈之类是也在人象事如天庙离宫阁道华盖五车天大陵之类是也经星附天转运各有常位譬如百官万民各守其职业而聴命于七政七政所至或失度或愆期下照分野则其应验可占而知矣纬星者五行之精也木曰嵗星火曰荧惑土曰填星金曰太白水曰辰星并日月为七政五星有盈缩迟疾嵗星行四千三百三十一日有竒凡十二嵗一周天荧惑行六百八十七日弱凡二嵗一周天填星行一万七百四十八日弱凡二十八嵗一周天太白行三百六十五日有竒凡嵗一周天辰星与太白同此其率也五纬之外又有四余四余者天之隠曜也行无迟疾紫气木之余气也隐而不见见为有道谓之景星其行一万二百二十七日有竒凡二十八嵗一周天月孛水之余气也隐而不见见则妖孽谓之彗孛其行三千二百三十二日弱凡八嵗十月一周天罗防火之余气计都土之余气常隠不见是为天首天尾従交防之蚀限计之其行六千七百九十三日有竒凡十八嵗七月一周天但紫气月孛以顺行左旋布罗防计都以逆行右旋布耳若夫天汉乃气之英水之精也气发而升精华上浮宛转若流名曰天河起于尾箕经鱼傅説天江糠星天籥斜行上连箕斗天弁河鼓左右旗倒分一西映天市之吴越自坤抵艮至宗星宗人而止其大势上络天津而至车府造父螣蛇王良附路阁道大陵天渐下而东南行厯卷舌五车诸王天关司怪水府而入东井过四渎阙丘天狗弧矢之墟在社稷七星南而没此天汉有光之脉络天所以为东西南北襟带之限而天下河汉之源出于此也其上北斗七星在紫微宫自一至四为魁自五至七为杓第一星名天枢第五星名天衡第七星名揺光此三星谓之斗纲乃七政之枢机四时之斟酌随所指以运元化者也如今寅月雨水后日躔入亥宫则斗杓昏刻指寅斗衡夜半指寅斗魁平旦指寅以次卯月春分后日躔入戌宫则斗杓昏刻指卯斗衡夜半指卯斗魁平旦指卯以推余月皆然是其随所指以运元化如此至于天运渐移至卯月日躔入亥宫则斗杓昏刻又转而指丑矣独不见今之立春至雨水后六日巳皆入丑乎久之斗杓厯十二月皆可指寅一寅月斗杓皆可指十二辰葢约二千年转一宫二万余年转十二宫一周天而复始此推歩之术万世可知者也若人不察而见今之寅月斗适指寅遂认为一定不易之辰则惑矣星经 　　星官之书自黄帝始重黎羲和之后夏有昆吾殷有巫咸周有史佚魏有石氏齐有甘公皆能言天文察微变至三国时陈卓始列甘徳石申巫咸三家星官着于图録二百五十四官一千二百八十三星并二十八宿及辅官附坐二百八十二星总二百八十三官一千五百六十五星宋元嘉太史令钱乐之所铸浑天铜仪以朱黑白三色用殊三家出于石者赤出于甘者黑出于巫者黄其大凡也按甘氏星经曰日一星在房之西氐之东日阳精为鸡三足鸡在日中而其精为星以司太阳之行度日生于东故于是在焉月一星在昴毕间故昴毕之间为天街黄道之所经也月隂精为兔四足兔在月中而其精为星以司太隂之行度月生于西故于是在焉日精在氐房月精在毕昴自司其行度而氐房昴毕乃黄道之所经不得而司之范育曰日出于卯卯之属为兔而兔之宅乃在月中月出于酉酉之属为鸡而鸡之宅乃在日中是谓隂阳之精互藏其宅石氏星经曰东宫青帝其精苍龙为七宿其象有角有亢有氐有房有心有尾有箕氐胷房腹箕所粪也司春司木司东岳司东方司鳞虫三百六十北方黑帝其精武为七宿斗有龙蛇蟠结之象牛蛇象女象虚危壁室蛇蟠蚪之象司冬司水司北岳司北方司介虫三百六十西方白帝其精白虎为七宿奎象白虎娄胃昴虎三子也毕象虎觜参象麟觜首参身也司秋司金司西岳司西海司西方司毛虫三百六十南方赤帝其精朱鸟为七宿井首鬼目栁喙星颈张嗉翼翮轸尾司夏司火司南岳司南海司南方司羽虫三百六十中宫黄帝其精黄龙为轩辕首枕星张尾挂栁井体映三台司四季司中岳司中土司河江汉淮济之水司黄帝之子孙司倮虫三百六十夫世之言星者惟知四兽而不知黄龙亦犹民俗惟知四时而不知夏之后有土位素问所谓长夏月令所谓中央五时取火季夏取槐檀之火也轩辕本天市垣之星在张宿之分野分为土徳寄王鹑火焉斯又天星之精义也 　　仪象 　　玑衡之来尚矣史谓起于帝喾或谓作于宓牺又谓羲和旧器非舜创为也汉落下闳造太初厯用浑仪马融谓即古璿玑玉衡之制吴王蕃之论亦云浑仪之制置天梁地平以定天体为四游仪以缀赤道者玑也置望筩横箫于游仪中以窥七曜之行而知其躔离之次者衡也若六合仪三辰仪与四游仪竝列为三重者唐李淳风所作而黄道仪者一行所增也如张衡祖落下闳耿夀昌之法别为浑象寘诸密室用漏水转之以合璿玑所加星度则浑仪之外又有浑象唐李淳风梁令瓒祖之始与浑仪竝用太平兴国中张思训造于禁中诏置文明殿下其制起楼髙丈余机隠于内规天矩地下设地轮地足又为横轮侧轮斜轮定身闗中关小关天柱七直神左揺铃右扣钟中击鼔以定刻数每一昼夜周而复始又以木为十二神各直一时至其时则自执辰牌循环而出随刻数以定昼夜短长上有天顶天牙天关天指天抱天束天条布三百六十五度为日月五星紫防宫列宿斗建黄赤道以日行度定寒暑进退开元遗法运转以水冬则凝冻至是代以水银则无差失又旧法日月昼夜行度皆人所运新制成于自然尤为精妙真宗时司天冬官正韩显符造铜仪其制九曰双规曰游规曰直规曰窥管曰平准曰黄道曰赤道曰龙柱曰水臬俱本淳风遗法嗣后沈括苏颂等造仪象浮漏亦臻竒巧自靖康之乱仪象之器尽归于金元都燕其初袭用金旧而规环不协难复施行乃命左丞许衡领其事与太史令邢台郭守敬唐县王恂率南北日官分掌测验守敬首言厯之本在于测验而测验之器莫先仪表今司天浑仪宋皇祐中汴京所造不与大都尺度相符比量南北二极约差四度表石年深亦复欹侧守敬乃尽考其失而移置之既又别圗髙爽地以木为重棚创作简仪髙表用相比覆又以为天枢附极而动昔人尝展管望之未得其的作极仪极辰既位天体斯正作浑天象象虽形似莫适所用作玲珑仪以表之矩方测天之正圜莫若以圜求圜作仰仪古有经纬结而不动守敬易之作立运仪日有中道月有九行守敬一之作证理仪表髙景虚防象非真作景符月虽有明察景则难作闚几以测月并星厯法之验在于交防作日月食仪天有赤道轮以当之两极低昂标以指之作星晷定时仪以识漏刻作大明灯漏又作正方案九表悬正仪座正仪为四方行测者所用又作仰规覆矩图异方浑盖图日出入永短圗与上诸仪互相参攷谓昔人以管窥天宿度余分约为太半少未得其的乃用二线推测于余分纤微皆有可考以测日二线与日相对其下值时刻则昼刻也夜则以星定之测日月五星出没俱有成法以上诸仪之制详见元史中又以九服日月交食分数时刻不同昼夜长短不同日月星辰去天髙下不同乃遣监官一十四员分道而出东至髙丽西极滇池南逾朱崖北尽铁勒四海测验凡二十七所越五年而厯成従古仪象测验之精无能出其右者至今简仪仰仪圭表影符等器在观象台犹存第嵗久仪有欹涩器有残缺兼之旧法失传畴人胶柱至并其察玑测晷不知作何状也则夫及时修改变而通之神而明之者存乎其人耳 　　古今律厯考卷六十 　　钦定四库全书 　　古今律厯考卷六十一　　明　邢云路　撰厯议二 　　厯议 　　周天宿度 　　在天二十八宿为度三百六十五度有竒非日躔无以校其度非列舍无以纪其度盖天本无度因日行一度厯以纪之度从生焉此日月五星所由以出入于二十八舍者也然列舍相距度数厯代所测不同汉唐宋止用闚管或有未密元郭守敬测用二线遂及分焉今厯因之校天为密若考往古则仍依当时宿度命之其时无宿度者壹准前人宿度惟推密率日躔无论古今并依今厯有分宿度为准前代宿度并至元所测今用之者并列于左 <子部,天文算法类,推步之属,古今律历考,卷六十一> 　　度里之差 　　考灵耀云周天三百六十五度四分度之一每度二千九百三十二里千四百六十一分里之三百四十八圆周一百七万一千里以围三径一言之直径三十五万七千里此为二十八宿周围直径之数又二十八宿以外上下东西各有万五千里是为四游之极谓之四表据四表之内并星宿内总有三十八万七千里天径中央正半之处则一十九万三千五百里地在于中厚三万里春分之时地正当中自此地渐渐而下至夏至地下游万五千里地之上畔与天中平夏至之后地渐渐向上至秋分地正当天之中自此地渐渐而上至冬至上游万五千里地之下畔与天中平自冬至后地渐渐而下地常升降于三万里之中日中立竿测景以句股量之夏至立八尺表景一尺六寸表景千里而差一寸是则天上一寸地下千里是言本于周髀之文髀者股也以表为股相传本伏羲氏立法自周公受之于大夫商髙周人志之故曰周髀考周礼日至之景尺有五寸谓之地中郑众説土圭之长尺有五寸以夏至之日立八尺之表其景与土圭等谓之地中今颍川阳城地也郑云凡日景于地千里而差一寸景尺有五寸者南戴日下万五千里也以此推之日当去其下地八万里日邪射阳城则天径之半也以句股法言之旁万五千里句也立八极万里股也従日邪射阳城也以句股求法入之得八万一千三百九十四里天径之半而地上去天之数也倍之得十六万二千七百八十八里天径之数也以周率乘之径率约之得五十一万三千六百八十七里周天之数也案宋元嘉十九年壬午使使往交州测影夏至之日影出表南三寸二分何承天遥取阳城夏至一尺五寸计阳城去交州路当万里而影实差一尺八寸二分是六百里而差一寸也又梁大同中二至所测以八尺表率取之夏至当一尺一寸七分后魏信都芳注周髀四术称永平元年戊子当梁天监之七年见洛阳测景又见公孙崇集诸朝士共观秘书影同是夏至日其中影皆长一尺五寸八分以此推之金陵去洛南北略当千里而影差四寸则二百五十里而影差一寸也唐开元间命僧一行更造新厯遣太史监南宫説等于河南北平地测日晷及极星夏至日中立八尺之表同时之阳城晷长一尺四寸八分弱夜视北极出地髙三十四度十分度之四浚仪岳台晷长一尺五寸微强极髙三十四度八分南至朗州晷长一尺七寸七分极髙二十九度半北至蔚州晷长二尺二寸九分极髙四十度南北相距三千六百八十八里九十歩晷差一尺五寸三分极差十度半又南至交州晷出表南三寸三分八月海中南望老人星下众星粲然皆古所未见大率去南极二十度以上皆见夫三千六百余里晷差一尺五寸三分是约二百四十里差一寸以南北地里计南戴日下去嵩髙仅五千里在天则为十二度以此较之一度之广四百余里郑等所谓千里而差一寸南戴日下万五千里者非也又自汉至齐梁先儒谈天者皆谓纽星即不动防惟祖暅之以仪测知不动防犹去纽星一度有余自唐至宋又测纽星去不动处三度有余南宋在临安测纽星去极约有四度半元志但従三度之説葢纽星去极尚未有定説也唐开元间测浚仪岳台北极出地三十四度八分宋志元志皆云三十五度或云三十五度弱大都北极出地四十度太强唐志云北极去地虽秒分微有盈缩难以目校大率三百五十余里而差一度极之逺近既异则黄道轨景亦随而变宋志沈括议云旧説谓今中国于地为东南当偏西北望极星置极不当正北又谓天常倾西北极星不得居中夫谓中国观之天常北倚可也谓极星偏西则不然所谓东西南北者何从而得之岂不以日之所出者为东日之所入者为西乎古人天自安南至浚仪才六千里而北极差十五度稍北不巳庸讵知极星之不直人上也今南北才五百里则北极辄差一度已上而东西南北数千里间日分之时之日未尝不出于卯半而入于酉半则又知天枢既中则日之所出者定为东日之所入者定为西天枢则常为北无疑矣以衡窥之日分之时以浑仪抵极星以日之出没则常在卯酉之半少北此殆放乎四海而同者何従而知中国之为东南也彼徒见中国东南皆际海而为是説也彼北极之出地六千里之间所差者已如是又安知其茫昧几千万里之外耶今直当据建邦之地人目之所及者裁以为法不足为法者宜置而勿议可也赵友钦曰地中有子午卯酉四向四向既正则轮盘二十四向皆正矣然而八方之地各有偏向若世所用指南针要亦可准试即偏地用之验其所指者正午欤偏午欤使偏地而指偏午则二十四向皆随偏午而定一向既差则余向俱差矣曾三异因话録地螺或用子午正针或用子午丙壬间缝针天地南北之正当用子午或谓今江南地偏难用子午之正故以丙壬参之古者测日景于洛阳以其天地之中然外阳城之地少偏则难以正用矣至于广雅则云天周六百一十万余里天去地一百一万五千余里淮南子论天去地五亿万里禹使大章竖亥歩自东极至西极南极至北极各二亿三万余里又丘处机论北斗斡旋与星河在天皆不入地日亦不入地若日入地则与箕斗坼破人强称星日入地者非是而杨升庵深信之夫自昔之论星度里差方向出入各有不同如此余据授时所测天度以句股密率较之得冬至日下去地二万六千二百余里夏至日下去地五万九千二百余里约千里差一度约天径十二万余里天周三十七万余里是其数也纵授时所测或少有不的不过里数中小差于大约固不逺也如求其真则惟执句股之密率再于南北二三千里以准绳一量之即定矣然总不出千里上下差一度而诸论之异同可勿疑也若以测北辰则惟取玑衡正其北面即于纽星近处设管以目力圆转求之昼夜一周于圆转中自得不动之防出地度若干乃以正方案各于九服所在以景规之凡出入一规之交识以墨度以线屈其半以为中即所识与臬相当且其景最短则日南定矣极星正其北日景正其南将随防各有子午卯酉之中而七政之出入因之指南针可勿用也至如沈括所疑人至偏北安知北极不直入人上不知人縦偏北北极直入人上然浑天斜倚之体自若日行之斜络天腰与极星去赤黄道之数自若不见极南之夏至日景转而之南乎景虽转南而其日之自东北出西北没自若耳此又不待辨而明者也大约地形原不过数万里无数十万里之説即元时北海测景夏至夜止二十刻不见地形之有涯耶人动称西域去中国几十万里然印度寳瓶等十二宫与中华大略相同彼土人视正北亦在虚宿其歩厯月策止少四刻余交终止多十刻余以此见中西之逺不过万余里在天不过差十余度非太悬絶也其云若逺者山川迂曲之故耳闻宣徳中有邓老下西洋回为人言厯数国至极逺处仰视三光大小次第一切与中国不异是其证也夫天体至圆可以浑仪而测以此知其半覆地上半覆地下不出句股之率自得度里之周乃实际而非象防者若广雅淮南所论天度皆荒逺不经之谈而丘处机所论星日不入地则尚不识天浑日度为何状而浅言梦言者也 　　古今律厯考卷六十一 　　钦定四库全书 　　古今律厯考卷六十二　　明　邢云路　撰厯议三 　　厯议 　　治厯革 　　甚矣厯之难言也治厯明时自黄帝尧舜与三代之盛王皆首重之周秦之间闰余乖次嗣是以后遂失其传汉刘歆造三统厯始立积年日法为推歩之准汉末刘洪造乾象厯始悟月行有迟速极差有五度余晋姜岌造三纪厯始悟以月食冲检日宿度所在宋何承天造元嘉厯始悟朔望皆定大小余及测景定气祖冲之造大明厯始悟太阳有嵗差之数极星去不动处一度余北齐张子信始悟日月交道有表里五星有迟疾留逆盈缩入气加减隋刘焯造皇极厯始悟日非皆平行一度二至后有盈缩唐傅仁均造戊寅元厯颇采旧仪始用定制李淳风造麟徳厯以古厯章蔀元首分度不齐始为总法用进朔以避晦晨月见僧一行造大衍厯始以朔有四大三小定九服交食之异徐昻造宣明厯始悟日食有气刻时三差宋周琮造明天厯始悟日月防合为朔并朔余虚分为日法姚舜辅造纪元厯始悟食甚泛余差数元至元庚辰郭守敬王恂创造简仪髙表凭其所测实数考正者凡七事一曰冬至自丙子年立冬后依每日测到晷景逐日取对冬至前后日差同者为准得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半又定丁丑夏至在庚子日夜半后七十刻又定戊寅冬至在癸卯日夜半后三十三刻己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻逺近相符前后应准二曰嵗余自大明厯以来凡测景验气得冬至时刻真数者有六用以相距各得其时合用嵗余考验四年相符不差仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年每嵗合得三百六十五日二十四刻二十五分其二十五分为今厯嵗余合用之数三曰日躔用至元丁丑四月癸酉望月食既推求日躔得冬至日躔赤道箕宿十度黄道箕宿九度有竒仍凭每日测到太阳躔度或凭星测月或凭月测日或凭金木二星度测日及月食冲验冬至日躔立术推筭起自丁丑正月至己卯十二月凡三年共得一百二十四事皆躔于箕与日食相符四曰月离自丁丑以来至今凭每日测到逐时太隂行度推筭变从黄道求入转极迟疾并平行得大明厯入转后天又因考验交食加大明厯三十刻与天道合五曰入交自丁丑五月以来凭每日测得太隂去极度比拟黄道去极度得月道交于黄道仍依日食法度推求皆有食分得入交时刻与大明厯所差不多六曰二十八宿距度自汉太初厯以来距度不同互有损益大明厯则于度下余分附以太半少皆私意牵就未尝实测其数今新仪皆细刻周天度分每度为三十六分以距线代管窥宿度余分并依实测不以私意牵就七曰日出入昼夜刻大明厯日出入昼夜刻皆据汴京为准其刻数与大都不同今更以本方北极出地髙下黄道出入内外度立术推求每日日出入昼夜刻得夏至极长日出寅正二刻日入戌初二刻昼六十二刻夜三十八刻冬至极短日出辰初二刻日入申正二刻昼三十八刻夜六十二刻永为定式所创法凡五事一曰太阳盈缩用四正定气立为升降限依立招差求得每日行分初末极差积度比古为密二曰月行迟疾古厯皆用二十八限今以万分日之八百二十分为一限凡析为三百三十六限依垜叠招差求得转分进退其迟疾度数逐时不同盖前所未有三曰黄赤道差旧法以一百一度相减相乘今依筭术句股弧矢方圜斜直所容求到度率积差差率与天道实脗合四曰黄赤道内外度据累年实测内外极度二十三度九十分以圜容方直矢接句股为法求每日去极与所测相符五曰白道交周旧法黄道变推白道以斜求斜今用立浑比量得月与赤道正交距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分拟以为法推逐月每交二十八宿度分于理为尽总以日月实合时刻定晦而不用虚进法以躔离朓朒定交食其法视古皆宻而又悉去诸厯积年月日法之傅防者一本天道自然之数可以施之永久而无弊厯成上之赐名授时至今钦天监用之不敢更易焉然其中间有未善并缺焉者宜修改见后 　　厯年甲子 　　授时于古积年之法不用为是而厯代甲子积年之数所距至元庚辰为筭者则有可纪也立成如左 　　第一甲子黄帝元年积三千九百七十七年 　　第二甲子黄帝六十一年积三千九百一十七年第三甲子少昊二十一年积三千八百五十七年第四甲子少昊八十一年积三千七百九十七年第五甲子颛顼五十七年积三千七百三十七年第六甲子帝喾三十九年积三千六百七十七年第七甲子帝尧二十一年积三千六百一十七年第八甲子帝舜九年积三千五百五十七年 　　第九甲子夏禹八年积三千四百九十七年 　　第十甲子仲康三年积三千四百三十七年 　　第十一甲子寒浞十五年积三千三百七十七年第十二甲子帝槐四年积三千三百一十七年 　　第十三甲子帝不降四年积三千二百五十七年第十四甲子帝扃五年积三千一百九十七年 　　第十五甲子孔甲二十三年积三千一百三十七年第十六甲子桀二十二年积三千○百七十七年第十七甲子太甲十七年积三千○百一十七年第十八甲子太庚十五年积二千九百五十七年第十九甲子太戊二十一年积二千八百九十七年第二十甲子仲丁六年积二千八百三十七年 　　第二十一甲子祖辛十年积二千七百七十七年第二十二甲子祖丁二十九年积二千七百一十七年第二十三甲子盘庚二十五年积二千六百五十七年第二十四甲子武丁八年积二千五百九十七年第二十五甲子祖甲二年积二千五百三十七年第二十六甲子武乙二年积二千四百七十七年第二十七甲子纣十八年积二千四百一十七年第二十八甲子康王二年积二千三百五十七年第二十九甲子昭王三十六年积二千二百九十七年第三十甲子穆王四十五年积二千二百三十七年第三十一甲子孝王十三年积二千一百七十七年第三十二甲子共王五年积二千一百一十七年第三十三甲子幽王五年积二千○百五十七年第三十四甲子桓王三年积一千九百九十七年第三十五甲子惠王二十年积一千九百三十七年第三十六甲子定王十年积一千八百七十七年第三十七甲子景王八年积一千八百一十七年第三十八甲子敬王四十三年积一千七百五十七年第三十九甲子威烈王九年积一千六百九十七年第四十甲子显王十二年积一千六百三十七年第四十一甲子赧王十八年积一千五百七十七年第四十二甲子秦始皇十年积一千五百一十七年第四十三甲子汉文帝三年积一千四百五十七年第四十四甲子武帝元狩六年积一千三百九十七年第四十五甲子宣帝五鳯元年积一千三百三十七年第四十六甲子平帝元始四年积一千二百七十七年第四十七甲子明帝永平七年积一千二百一十七年第四十八甲子安帝延光三年积一千一百五十七年第四十九甲子灵帝中平元年积一千○百九十七年第五十甲子蜀后主延熈七年积一千○百三十七年第五十一甲子晋惠帝永兴元年积九百七十七年第五十二甲子哀帝兴寜二年积九百一十七年第五十三甲子宋文帝元嘉元年积八百五十七年第五十四甲子齐武帝永明二年积七百九十七年第五十五甲子梁武帝大同十年积七百三十七年第五十六甲子隋文帝仁夀四年积六百七十七年第五十七甲子唐髙宗麟徳元年积六百一十七年第五十八甲子宗开元十二年积五百五十七年第五十九甲子徳宗兴元元年积四百九十七年第六十甲子武帝防昌四年积四百三十七年 　　第六十一甲子昭宗天祐元年积三百七十七年第六十二甲子宋太祖干徳二年积三百一十七年第六十三甲子仁宗天圣二年积二百五十七年第六十四甲子神宗元丰七年积一百九十七年第六十五甲子髙宗绍兴十四年积一百三十七年第六十六甲子寜宗嘉太四年积七十七年 　　第六十七甲子【宋理宗景定五年元世祖至元元年】积一十七年 　　至元十七年庚辰嵗冬至上下距筭为积 　　第六十八甲子元泰定元年积四十四年 　　第六十九甲子大明洪武十七年积一百○四年第七十甲子正统九年积一百六十四年 　　第七十一甲子治十七年积二百二十四年 　　第七十二甲子嘉靖四十三年积二百八十四年右积年以至元十七年庚辰为距上推下推歩之自至元庚辰至万厯己亥积三百一十八年以后每嵗增一筭 　　古今律厯考卷六十二 　　钦定四库全书 　　古今律厯考卷六十三　　明　邢云路　撰厯议四 　　厯议 　　验气 　　程子曰厯法主于日日一事正则其余可推此格言也故古之造厯者惟日晷进退以验隂阳消息之机是为厯本旧法择地平衍设水准绳墨植表其中以度中晷然表短促尺寸之下所为分秒太少之数未易分别表长则分寸稍长所不便者景虚而淡难得实景前人欲就虚景之中攷求真实或设望筩或置小表或以木为规皆取表端日光下彻圭面元郭守敬以铜为表髙三十六尺端挟以二龙举一横梁下至圭面共四十尺是为八尺之表五圭表刻为尺寸旧寸一至是申而为五厘毫差易分别创为景符以取实景其制以铜叶博二寸长加博之二中穿一窍若针芥然以方为趺一端设为机轴令可开阖榰其一端使其势斜倚北髙南下往来迁就于虚景之中窍达日光仅如米许隠然见横梁于其中旧法以表端测晷所得者日体上边之景兹以横梁取之实得中景不容有毫末之差地中八尺表景冬至长一丈三尺有竒夏至尺有五寸元京师长表冬至之景七丈九尺八寸有竒在八尺表则一丈五尺九寸六分夏至之景一丈一尺七寸有竒在八尺表则二尺三寸四分虽晷景长短所在不同而其景长为冬至景短为夏至则一也惟是气至时刻攷求不易盖至日气正则一嵗气节从而正矣刘宋祖冲之尝取至前后二十三四日间晷景折取其中定为冬至且以日差比课推定时刻宋皇祐间周琮则取立冬立春二日之景以为去至既逺日差颇多易为推攷纪元以后诸厯为法加详大抵不出冲之之法守敬积日絫月实测中晷自逺日以及近日取前后日率相埒者叅攷同异以取数多者日差分寸定拟二至时刻最为详密嵗余嵗差 　　天周之度嵗周之日皆三百六十有五而又有余分自今嵗冬至距来嵗冬至厯三百六十五日而日行一周凡四周积千四百六十则余一日析而四之则四分之一也然天之分常有余嵗之分常不足其数有不能齐者惟其所差至微前人初未觉知迨汉末刘洪始觉冬至后天谓嵗周余分太强乃作乾象厯以嵗余二十五刻命为二千五百分而减为二千四百六十一分有竒至晋虞喜宋何承天祖冲之谓嵗当有差因立嵗差之法其法损嵗余益天周其损益大率在二千四百四十分上下强弱相减因得日躔嵗退之差授时自刘宋大明壬寅以来凡测景验气得冬至时刻真数者有六取相距积日时刻以相距之年除之各得其时所用嵗余复自大明壬寅距至元戊寅积日时刻以相距之年除之得每嵗三百六十五日二十四分二十五秒比大明厯减去一十一秒定为方今所用嵗余余七十五秒用益所谓四分之一共为三百六十五度二十五分七十五秒定为天周余分强弱相减余一分五十秒用除全度得六十六年有竒日却一度以六十六年除全度适得一分五十秒定为嵗差复以尧典中星攷之其时冬至日在女虚之交及攷之前史汉元和二年冬至日在斗二十一度晋太元九年退在斗十七度宋元嘉十年在斗十四度末梁大同十年在斗十二度隋开皇十八年犹在斗十二度唐开元十二年在斗九度半今退在箕十度取其距今之年距今之度较之多者七十余年少者不下五十年辄差一度宋庆元间改统天厯取大衍嵗差率八十二年及开元所距之差五十五年折取其中得六十七年为日却行一度之差然古今厯法合于今则不能通于古密于古又不能验于今惟授时厯以之攷古则增嵗余而损嵗差以之推来则增嵗差而损嵗余上推春秋以来冬至往往皆合仍以大衍宣明纪元统天大明并授时六厯攷验春秋以来冬至疎密凡四十九事独授时合十之七八其中有不合者或前代史官依时厯以书者多非景所得并间有日度失行之故也我国初洪武十七年钦天监博士元统上言一代之兴必有一代之厯今厯虽以大统为名而积分犹踵授时之数非所以重始敬正也况授时厯法以至元辛巳为厯元至洪武甲子积一百四年以厯法推之得三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云大约七十年而差一度每嵗差一分五十秒辛巳至今年逺数盈渐差天度拟合修改臣今以洪武甲子嵗前冬至为大统厯厯元推演得授时厯辛巳闰准分二十四万二千五十分洪武甲子闰准分一十八万二千七十分一十八秒授时厯辛巳气准分五十五万六百分洪武甲子气准分五十五万三百七十五分授时厯辛巳转准分一十三万二百五分洪武甲子转准分二十万九千六百九十分授时厯辛巳交准分二十六万二百八十八分洪武甲子交准分一十一万五千一百五分八秒上考下推不用消长之法以合天道盖天道无端惟数可以推其机天道至妙因数可以明其理是理因数显数从理出故理数可相倚而不可相违也书奏擢统为监正而监副李徳芳上疏驳之言至元辛巳为厯元上推往古毎百年长一日下验将来每百年消一日永久不可易也今监正元统改作洪武甲子厯元不用消长之法考得春秋鲁献公十五年戊寅嵗距至元辛巳二千一百六十三年以辛巳为厯元依授时法推得天正冬至在甲寅日夜子初三刻与当时实测数相合若以洪武甲子元上距献公戊寅嵗二千二百六十一年依大统法推得天正冬至在丁巳日午正三刻比辛巳为元差四日六时五刻当用至元辛巳为元及消长之法方合天道疏奏元统复上疏争言臣所推甲子厯元实与旧法相合略无差谬上曰二统皆难凭只验七政交防行度无差者为是自是钦天监造厯以元统洪武甲子为厯元仍依旧法推筭不用捷法夫二统之论不同如此以余推之献公在春秋之前非春秋时也其十五年戊寅嵗正月朔甲寅日冬至以授时法推冬至分五十日九十九刻得甲寅日夜子初三刻冬至以大统法推冬至分五十五日五十三刻得己未日午正三刻冬至计甲寅时刻与己未时刻相较大统后天四日五十四刻是差四日六时李徳芳之言为是但查记载李徳芳言上下每百年消长一日又言大统推献公丁巳日冬至夫以余推献公己未冬至非丁巳百年消长一分非一日何徳芳之异也曰徳芳以消长法推二统时刻皆合岂不辩丁巳与日字之误此必修史者误书己未为丁巳并分字为日字也夫元统上言昭代之厯不宜袭旧宜修改敬正明理推数以合天道且上疏复争自谓略无差谬乃其所改之厯所推之数闰气转交四准则皆授时之数接年续之一无所改者也但去其消长之法而一无所改乃谓随时修改以合天道将谁欺乎甚矣元统之谬妄也 　　考古厯代嵗差之数晋虞喜以天体为三百六十五度二十六分乃四分之一有余嵗策为三百六十五日二十四分乃四分之一不足五十年差一度宋何承天以嵗差太速改周天为三百六十五度二十五分半周嵗为三百六十五日二十四分半百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十三年差一度自后诸厯各不同宋厯多在七十五年上下元授时以周天三百六十五度二十五分七十五秒周嵗三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半然则授时之法乃六十六年三分年之二差一度元统谓授时七十年差一度亦非 　　日躔 　　日一丽天列宿俱熄古人欲测躔度所在必以昏旦夜半中星衡考其所距从考其所当然昏旦夜半时刻未易得真晋姜岌首以月食衡检知日度所在纪元厯复以太白志其相距逺近于昏后明前验定星度因得日躔授时用至元丁丑四月癸酉望月食既推求得冬至日躔赤道箕宿十度黄道九度有竒仍自其年正月至己卯嵗终三年之间日测太隂及嵗星太白相距度定验参考皆躔箕宿适与月食所冲允合以金赵知微所修大明厯法推之冬至犹躔斗初度三十六分六十四秒比新测实差七十六分六十四秒葢箕本度十度四十分箕末接斗初分数日躔乃自斗而退于箕者在大明犹躔斗初度三十六分六十四秒在至元丁丑则退在箕十度巳过箕之所零四十分矣以箕四十分合斗初度三十六分六十四秒共七十六分六十四秒是大明厯较至元丁丑新测实差之数也 　　日行盈缩 　　天本无度以日行一度为天一度然日虽日行一度而往来于黄道狭阔之间损益有不同者则盈缩生焉冬至日行一度强出赤道二十四度弱自此日轨渐北积八十八日九十一分当春分前三日交在赤道实行九十一度三十一分而适平自后其盈日损复行九十三日七十一分当夏至之日入赤道内二十四度弱实行九十一度三十一分日行一度弱向之盈分尽损而无余自此日轨渐南积九十三日七十一分当秋分后三日交在赤道实行九十一度三十一分而复平自后其缩日损行八十八日九十一分出赤道外二十四度弱实行九十一度三十一分复当冬至向之缩分尽损而无余盈缩均有损益初为益末为损自冬至以及春分春分以及夏至日躔自北陆转而西西而南于盈为益益极而损损至于无余而缩自夏至以及秋分秋分以及冬至日躔自南陆转而东东而北于缩为益益极而损损至于无余而复盈盈初缩末俱八十八日九十一分而行一象缩初盈末俱九十三日七十一分而行一象盈缩极差皆二度四十分斯乃大都测晷所得之数也若在天中则无极差矣 　　昼夜刻 　　日昼夜百刻以十二辰分之每辰得八刻三分刻之一无间南北所在皆同春秋二分日当赤道出入之中昼夜各五十刻自春分以及夏至日入赤道内去极近夜短而昼长自秋分以及冬至日出赤道外去极逺昼短而夜长以地中揆之长不过六十刻短不过四十刻地中以南夏至去日出入之所为逺其长有不及六十刻者冬至去日出入之所为近其短有不止四十刻者地中以北夏至去日出入之所为近其长有不止六十刻者冬至去日出入之所为逺其短有不及四十刻者授时大都偏北冬至日出辰初二刻日入申正二刻故昼刻三十八夜刻六十二夏至日出寅正二刻日入戌初二刻故昼刻六十二夜刻三十八葢地有南北极有髙下日出入有早晏所以九服皆不同耳漏刻之法挈壶氏掌之其法以百刻分于昼夜置箭壶内刻以为节而浮之水水漏而刻下以纪昼夜昏明之数日未出二刻半天先明为晨分日巳入二刻半天方暗为昏分昼有朝有禺有中有晡有夕夜有甲乙丙丁戊昏旦有星中每箭各有其数所以分时代守各随其时而易其箭刻乃定焉若子半之交则前四刻三分刻之一属前日后四刻三分刻之一属当日旧每时以初刻三分刻之一为初初刻而初一初二初三初四之四整刻继之以正刻三分刻之一为正初初刻而正一正二正三正四之整刻继之至授时则百刻总分为九十六刻凡八刻为一时而初初正初虽有其名乃在空界有无间亦觉简便 　　月行迟疾 　　日大月小日上月下而以下小掩上大圆径适相同故日大月小皆一度日日行一度月日行十三度有竒然月之行道有逺近出入之异于此得疾徐之理则迟疾生焉厯法以入转一周之日为迟疾二厯各立初末二限初为益末为损在疾初迟末其行度率过于平行迟初疾末率不及于平行自入转初日行十四度半强从是渐杀厯七日适及平行度谓之疾初限其积度比平行余五度四十二分自是其疾日损又厯七日行十二度微强向之益者尽损而无余谓之疾末限自是复行迟度又厯七日适及平行度谓之迟初限其积度比平行不及五度四十二分自此其迟日损行度渐增又厯七日复行十四度半强向之益者亦损而无余谓之迟末限入转一周实二十七日五十五刻四十六分迟疾极差皆五度四十二分旧厯日为一限皆用二十八限授时定验得转分进退时各不同分日为十二共三百三十六限半之为半周限析而四之为象限亦大都实测之数也考尔雅邢昺疏引厯象之説则月一日至于四日行最疾日行十四度余自五日至八日行次疾日行十三度余自九日至十九日行则迟日行十二度余自二十日至二十三日又小疾日行十三度余自二十四日至于晦行又最疾日行十四度余此谓近日而疾逺日而迟之说然而非也葢月道不系于朔其入朔之初非月之初一乃转之初日也月二十七日有竒一周天无日不可入转者与月策二十九日有竒何相闗故初日至三日疾行十四度余四日至七日疾行十三度余八日至十八日疾而又迟皆行十二度余十九日至二十二日迟行十三度余二十三日至二十七日迟行十四度余为一周此其数也邢疏所论近日疾逺日迟之数而且谓为月一日至晦日谬也甚矣 　　定朔 　　日平行一度月平行十三度十九分度之七一昼夜之间月先日十二度有竒厯二十九日五十三刻有竒复追及日与之同度是谓经朔经朔云者谓经行泛常之数也日有盈缩月有迟疾以盈缩迟疾之数损益之始为定朔古人立法未密初用平朔一大一小故日食有在晦及朔二月食有在望前后者汉张衡以月行迟疾分为九道宋何承天以日行盈缩推定小余故月有三大二小隋刘孝孙刘焯欲遵用其法时议排抵以为迂怪卒不能行唐傅仁均始采用之至贞观十九年九月后四月频大复用平朔李淳风麟徳甲子元厯方行定朔之法淳风又以晦月频见故立进朔之法谓朔日小余在日法四分之三已上者虚进一日后代皆循用之然虞尝曰朔在防同茍躔次既合何疑于频大日月相离何拘于间小一行亦曰天事诚密但取辰集时刻所在之日以为定朔朔虽小余在进限亦不可进其言皆是也葢盈加而定朔在经朔后名曰朒缩减而定朔在经朔前名曰朓定定望亦如之即今厯求盈缩迟疾加减差之谓也然朔不复进而望犹退凡月带食于日出时虽属次日只以其夜言望故日出分之前应退一日以其便于推歩耳 　　古今律厯考卷六十三 <子部,天文算法类,推步之属,古今律历考>