古今律历考 - 第 37 页/共 83 页

术曰冲之之周法二十二径法七以周法二十二四之得八十八为积法以因黄钟之九得七百九十二以径法七归之得一百一十三一四二八平方开之得围以径法七因之得七十四四五以周法二十二除围得径以今真宻率求之得几 　　答曰围一十○分八厘一毫六丝六忽有奇 　　径三分四厘六毫○二忽有奇 　　术曰以周取圆法十三乘黄钟之九得一百一十七平方开之得周以径取圆法三一二六除周得径 　　按古法围三径一用三归四因法为疎盖筭术径一不止围三是矣徽冲之二术近宻然既变三归四因之法而乃暗用四因四归以加倍折半藏其术犹朝三暮四之説也盖亦以意约之未以实布之也今定宻布之法周取围不止用四四犹有奇径取围不止用三三犹有奇盖以周围之实数量之以句股之宻率筭之自大至细毫无一爽故围一十○分八厘一毫六丝六忽有奇径三分四厘六毫○二忽有奇为真的以径取圆法乘径得周周自之以周取圆法而一得九还原即容九分乃九立方分为黄钟之面幕以每寸之九分乘之得八十一分又以九寸乘之得七百二十九分为黄钟九寸之积实即是以容黍管九寸凡千二百黍以九寸除千二百黍得每寸一百三十三黍三分黍之一以九分除一百三十三黍三分黍之一得每分十四黍八一四八不尽即面幕每分容九立方分以九立方分除十四黍八一四八不尽得每一立方分容一黍六四六○九不尽即七百二十九分之一也由一黍之容累因之还得千二百黍此黄钟之原也 　　古今律厯考卷三十五 　　钦定四库全书 　　古今律厯考卷三十六　　明　邢云路　撰厯法一 　　厯法　授时厯 　　歩气朔【距至元辛巳为元其诸应等数随时推测不用为元】 　　歳实三百六十五日二十四刻二十五分【百年上长一下消一】朔实二十九日五十三刻五分九十三秒 　　气策一十五日二十一刻八十四分三十七秒五十防策七日三十八刻二十六分四十八秒二十五防望策一十四日七十六刻五十二分九十六秒五十防通余五日二十四刻二十五分 　　通闰十日八十七刻五十三分八十四秒 　　月闰九十刻六十二分八十二秒 　　气盈二十一刻八十四分三十七秒五十防 　　朔虚四十六刻九十四分七秒 　　没限七十八刻一十五分六十二秒五十防 　　盈策九日六十六刻九十五分二十八秒 　　虚策二日九十一刻四分二十二秒 　　土王策一十二日一十七刻四十七分五十秒 　　候策五日七刻二十八分一十二秒五十防 　　宿策一日五十三刻五分九十三秒 　　气应五十五日六刻 　　闰应二十日二十刻五十分　旬周六十日【亦名纪法】 　　推天正冬至 　　置所求距筭以歳实乘之为中积加气应为通积满旬周去之不尽以日周约之为日不满为分其日命甲子筭外即所求天正冬至日辰及分如迳求次年者冬至加通余满旬周去之即得【如上考者以气应减中积满旬周去之不尽以减旬周余同上】 　　求次气 　　置天正冬至分以气策累加之其日满纪法去之命如前各得次气日及分秒 　　推天正闰余 　　置中积加闰应为闰积满朔实去之不尽为闰余视闰余分如在以通闰去朔实一十八日六十五刻五十二分九秒已上者其年有闰已下者无如迳求次年者闰余加通闰满朔实去之即得定闰者以月闰累去余分以次得闰某月 　　推天正经朔 　　置通积减闰余满旬周去之不尽以日周约之为日不满为分即所求天正经朔日及分秒又置冬至减闰余不及减者加纪法减之亦得【上考者以闰应减中积满朔实去之不尽以减朔实为闰余以日周约之为日不满为分以减冬至日及分不及减者加纪法减之命如上】 　　求望及次朔 　　置天正经朔日及分秒以策累加之其日满纪法去之各得望及次朔日及分秒 　　气盈朔虚 　　气策之余数为气盈三十日减朔实为朔虚 　　没日 　　置十六日减气策为没限视有没之恒气分秒【恒气小余如在没限以上为有没之气】以半月十五日乘之用减气策余满气盈而一为日并入恒气日命为没日即今盈日 　　灭日 　　视有灭之朔分秒【经朔小余如在朔虚以下为有灭之朔】以一月三十日乘之满朔虚而一为日并入经朔日命为灭日即今虚日 　　土王用事日 　　置歳实以五行而一得七十三日四刻八十五分是毎行所王之数土居四季以四而一得毎季土王十八日二十六刻二十一分二十五秒以减正气三十日四十三刻六十八分七十五秒余一十二日一十七刻四十七分五十秒为土王策以加四季节各大小余分秒内满纪去之得土王用事日辰【二气为正气一气为恒气】 　　月闰通闰 　　以一月二气盈加朔盈得月闰以十二月乘之得通闰 　　候策 　　置歳实以七十二候而一即得各分气候 　　气候 　　正月 　　立春正月节　水正月中 　　东风解冻　蛰虫始振　鱼陟负冰　獭祭鱼　鴈北　草木萌动 　　二月 　　惊蛰二月节　春分二月中 　　桃始华　仓鹒鸣　鹰化为鸠　鸟至　雷乃发声　始电 　　三月 　　清明三月节　谷雨三月中 　　桐始华　田鼠化为鴽　虹始见　萍始生　鸣鸠拂其羽　戴胜降于桑 　　四月 　　立夏四月节　小满四月中 　　蝼蝈鸣　蚯蚓出　王生　苦菜秀　靡草死麦秋至 　　五月 　　芒种五月节夏至五月中 　　螳螂生　鵙始鸣　反舌无声　鹿角解　蜩始鸣半夏生 　　六月 　　小暑六月节　大暑六月中 　　温风至　蟋蟀居壁　鹰始摰　腐草为萤　土润溽暑　大雨时行 　　七月 　　立秋七月节　处暑七月中 　　凉风至　白露降　寒蝉鸣　鹰乃祭鸟　天地始肃　禾乃登 　　八月 　　白露八月节　秋分八月中 　　鸿鴈来　鸟归　羣鸟养羞　雷始収声　蛰虫坯户　水始涸 　　九月 　　寒露九月节　霜降九月中 　　鸿鴈来宾　雀入大水为蛤　菊有黄华　豺乃祭兽　草木黄落　蛰虫咸俯 　　十月 　　立冬十月节　小雪十月中 　　水始冰　地始冻　雉入大水为蜃　虹藏不见【天气上升地气下降】　闭塞而成冬 　　十一月 　　大雪十一月节　冬至十一月中 　　鹖鴠不鸣　虎始交　荔挺出　蚯蚓结　麋角解水泉动 　　十二月 　　小寒十二月节　大寒十二月中 　　鴈北乡　鹊始巢　雉雊　鸡乳　征鸟厉疾　水泽腹坚 　　中气去经朔 　　置天正闰余命之得冬至去经朔以月闰累加之各得中气去经朔【满朔策去之乃全置闰然俟定朔无中气者裁之】 　　发敛加时 　　置所求分秒以十二乘之为时余以十二归之为刻此发敛法也一法以日下十数加二为时进五为初刻不进五为正刻进五者进子正刻初后之半时也不进者以正对正之整时也以十下刻数减二为刻缺千为子正缺百为正初与发敛法合 　　直宿 　　朔实减二十八日为宿策置通积减闰余以二十八日累去之命虚宿算外得直宿分以宿策累加之得各月直宿各以加减差加减之得各月定直宿 　　建日 　　建除满平定执破危成収开闭终而复始交节后各以月支为建故节日与上日同名 　　纳音 　　置先天甲己子午九乙庚丑未八丙辛寅申七丁壬卯酉六戊癸辰戌五己亥四之数以大衍用数四十有九减之余以五行生数水火木金土递数之至某行以所生为纳音如求甲子乙丑纳音金置甲与子各九乙与丑各八共三十四以减四十九余十五以五行递数得土土生金为纳音是也余仿此 　　步日躔 　　周天分三百六十五万二千五百七十五分 　　周天三百六十五度二十五分七十五秒