后汉书四库 - 第 18 页/共 69 页

天纪嵗名　地纪嵗名　人纪嵗名　蔀首 　　甲子　　　庚辰　　　庚子　　　庚申一 　　癸卯　　　丙申　　　丙辰　　　丙子二 　　壬午　　　壬子　　　壬申　　　壬辰三 　　辛酉　　　戊辰　　　戊子　　　戊申四 　　庚子　　　甲申　　　甲辰　　　甲子五 　　己卯　　　庚子　　　庚申　　　庚辰六 　　戊午　　　丙辰　　　丙子　　　丙申七 　　丁酉　　　壬申　　　壬辰　　　壬子八 　　丙子　　　戊子　　　戊申　　　戊辰九 　　乙卯　　　甲辰　　　甲子　　　甲申十 　　甲午　　　庚申　　　庚辰　　　庚子十一癸酉　　　丙子　　　丙申　　　丙辰十二壬子　　　壬辰　　　壬午　　　壬申十三辛卯　　　戊申　　　戊辰　　　戊子十四庚午　　　甲子　　　甲申　　　甲辰十五乙酉　　　庚辰　　　庚子　　　庚申十六戊子　　　丙申　　　丙辰　　　丙子十七丁卯　　　壬子　　　壬申　　　壬辰十八丙午　　　戊辰　　　戊子　　　戊申十九乙酉　　　甲申　　　甲辰　　　甲子二十推天正术置入蔀年减一以章月乗之满章法得一名为积月不满为闰余十二以上其嵗有闰 　　推天正朔日置入蔀积月以蔀日乗之满蔀月得一名为积日不满为小余积日以六十除去之其余为大余以所入蔀名命之算尽之外则前年天正十一月朔日也小余四百四十一以上其月大求后月朔加大余二十九小余四百九十小余满蔀月得一上加大余命之如前 　　一术以大周乗年周天乗减之余满蔀日则天正朔日也 　　推二十四气术曰置入蔀年减一以月余乗之满中法得一名曰大余不满为小余大余满六十除去之其余以蔀名命之算尽之外则前年冬至之日也 　　求次气加大余十五小余七除命之如前小寒日也推闰月所在以闰余减章法余以十二乗之满章闰数得一满四以上亦得一算之数从前年十一月起算尽之外闰月也或进退以中气定之 　　推望日因其月朔大小余之数皆加大余七小余三百五十九四分三小余满蔀月得一加大余大余命如法得上又加得望次下又后月朔其望小余二百六十以下每以百刻乗之满蔀月得一刻不满其数近节气夜漏之半者以算上为日 　　推没灭术置入蔀年减一以没数乗之满日法得一名为积没不尽为没余以通法乗积没满没法得一名为大余不尽为小余大余满六十除去之其余以蔀名命之算尽之外前年冬至前没日也求后没加大余六十九小余四小余满没法从大余命之如前无分为灭一术以为五乗冬至小余以减通法余满没法得一则天正后没也 　　推合朔所在度置入蔀积月以日乗之满大周除去之其余满蔀月得一名为积度不尽为余分积度加斗二十一度加二百三十五分以宿次除之不满宿则日月合朔所在星度也求后合朔加度二十九加分四百九十九分满蔀月得一度经斗除二百三十五分 　　一术以闰余乗周天以减大周余满蔀月得一合以斗二十一度四分一则天正合朔日月所在度推日所在度置入蔀积日之数以蔀法乗之满蔀日除去之其余满蔀法得一为积度不尽为余分积度加斗二十一度加十九分以宿次除去之则夜半日所在宿度也求次日加一度求次月大加三十度小加二十九度经斗除十分 　　一术以朔小余减合度分即日夜半所在其分二百三十五约之十九乗之 　　推月所在度置入蔀积日之数以月周乗之满蔀日除去之其余满蔀法得一为积度不尽为余分积度加斗二十一十分除如上法则所求之日夜半月所在宿度也 　　求次日加十三度二十八分求次月大加三十五度六十一分月小二十二度三十三分分满法得一度经斗除十九分其冬下旬月在张心署之谓尽漏分后尽漏尽也 　　一术以蔀法除朔小余所得以减日半度也余以减分即月夜半所在度也 　　推日明所入度分术曰置其月节气夜漏之数以蔀法乗之二百除之得一分即夜半到明所行分也以增夜半日所在度分为明所在度分也 　　求昬日所入度以夜半到明日所行分分减蔀法其余即夜半到昬所行分也以加半夜所在度分为昬日所在度也 　　推月明所入度分术曰置其节气夜半之数以月周乗之以二百除之为积分积分满蔀法得一以增夜半度即明月所在度也 　　求昬月所入度以明积分减月周其余满蔀法得一度加夜半则昬月所在度也 　　推望日所入星度术曰置合朔度分之数加七度三百五十九分四分之三宿次除之即得上日所入宿度分也 　　求望下加除如前法小分四从大分满蔀月从度推望月所入星度术曰置月合朔度分之数加度九十八加分六百五十三半以宿次除之即上月所入宿度分也 　　求望下加除如前分满蔀月从度 　　推月食术曰置入蔀防年数减一以食数乗之满嵗数得一名曰积食不满为食余以月数乗积满食法得一名为积月不满为月余分积月以章月除去之其余为入章月数当先除入章闰乃以十二除去之不满者命以十一月算尽之外则前十一月前食月也 　　求入章闰者置入章月以章闰乗之满章月得一则入章闰数也余分满二百二十四以上至二百三十一为食在闰月闰或进退以朔日定之求后食加五百二十分满法得一月数命之如法其分尽食算上 　　推月食朔日术曰置食积月之数以二十九乗之为积日又以四百九十乗积月满蔀月得一以幷积日以六十除之其余以所防蔀名命之算尽之外则前年天正前食月朔日也 　　求食日加大余十四小余七百一十九半小余满蔀月为大余大余命如前则食日也 　　求后食朔及日皆加大余二十七小余六百一十五其月余分不满二十者文加大余二十九小余四百九十九其食小余者当以漏刻课之夜漏未尽以算上为日一术以嵗数去上元余以为积月以百一十二乗之满月数去之余满食法得一则天正后食也 　　推诸加时以十二乗小余先减如法之半得一时其余乃以法除之所得算之数从夜半子起算尽之外则所加时也 　　推诸上水漏刻以百乗其小余满其法得一刻不满法法什之满法得一分积刻先减所入节气夜漏之半其余为昼上水之数过昼漏去之余为夜上水数其刻不满夜漏半者乃减之余为昨夜未昼其望其日五星数之生也各记于日与周天度相约而为率以章法乗周率为用法章月乗日率如月法为积月日余以月之月乗积为朔大小余乗为入月日余以日法乗周率为日度法以率去日率余以乗周天如日度法为度之余也日率相约取之得二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百而五星终如蔀之数与元通木周率四千三百二十七　日率四千七百二十五合积月十三　月余四万一千六百六　月法八万二千二百一十三　大余二十三　小余八百四十七虚分九十三　入月日十五　日余万四千六百四十七　日度法万七千三百八　积度三十三　度余万三百一十四 　　火周率八百七十九　日率千八百七十六　合积月二十六　月余六千六百三十四　月法万六千七百一　大余四十七　小余七百五十四　虚分一百八十六　入月日十一　日余千八百七十二　日度法三千五百一十六　积度四十九　度余一百一十四土周率九千九十六　日率九千四百一十五　合积月十二　月余十三万八千六百三十七　月法十七万二千八百二十四　大余五十四　小余三百四十八　虚分五百九十二　入月日二十三　日余二千一百六十三　日度法三万六千三百八十四　积度十二　度余二万九千四百五十一 　　金周率五千八百三十　日率四千六百六十一　合积月九　月余九万八千四百五　月法十一万七百七十　大余二十五　小余七百三十一　虚分二百九　入月日二十六　日余二百八十一　日度法二万三千三百二十　积度二百九十二　度余二百八十一 　　水周率万一千九百八　日率千八百八十九　合积月一　月余二十一万七千六百六十　月法二十二万六千二百五十二　大余二十九　小余四百九十九　虚分四百四十九　入月日二十七　日余四万四千八百五　日度法四万七千六百三十一　积度五十七　度余四万四千八百五 　　推五星术置上元以来尽所求年以周率乗之满日率得一名为积合不尽名合余余以周率除之不得焉退嵗无所得星合其年得一合前年二合前二年金水积合竒为晨偶为夕其不满周率者反减之余为度分推星合月以合积月乗积合为小积又以月余乗积合满其月法得一从小积为月余积月满纪月去之余为入纪月毎以章闰乗之满章月得一为闰不尽为闰余以闰减入纪月其余以十二去之余为入嵗月数从天正十一月起算外星合所在之月也其闰满二百二十四以上至二百三十一星合闰月闰或进退以朔制之推朔日以蔀日乗之入纪月满蔀月得一为积日不尽为小余积日满六十去之余为大余命以甲子算外星合月朔日 　　推入月日以蔀日乗月余以其月法乗朔小余从之以四千四百六十五约之所得得满日度法得一为入月日不尽为日余以朔命入月日算外星合日也 　　推合度以周天乗度分满日度法得一为积度不尽为度余以斗二十一四分一命度算外星合所在度也一术加退嵗一以减上元满八十除去之余以没数乗之满日法得一为大余不尽为小余以甲子命大余则星合嵗天正冬至日也以周率小余幷度余余满日度法从度即正后星合日数也命以冬至求后合月加合积月于入嵗月加月余于月余满其月法得一从入嵗月入嵗月满十二去之有闰计焉余命如前算外后合月也余一加晨得夕加夕得晨 　　求朔日以大小余加今所得其月余得一月者又余二十九小余满蔀月得一如大余大余命如前 　　求入月日以入月日余加今所得余满日度法得一从日其前合月朔小余不满其虚分者空加一日日满月先去二十九其后合月朔小余不满四百九十九又减一日其余命如前 　　求合度以积度度余加今所得余满日度法得一从度命如前经斗除如周率矣 　　木晨伏十六日七千二百二十分半行二度万三千八百一十一分在日后十三度有竒而见东方见顺日行五十八分度之十一五十八日行十一度微迟日行九分五十八日行九度留不行二十五日旋逆日行七分度之一八十四日进十二度复留二十五日复顺五十八日行九度又五十八日行十一度在日前十三度有竒而夕伏西方除伏逆一见三百六十六日行二十八度伏复十六日七千二百二十二分半行二度万三千八百一十一分而与日合凡一终三百九十八日有万四千六百四十一分行星三十二度与万三百一十四分通率日行四千七百二十五分之三百九十八火晨伏七十一日二千六百九十四分行五十五度二千二百五十四分半在日后十六度有竒而见东方见顺日行二十三分度之十四八十四日行一十二度防迟日行十二分九十二日行四十八度留不行十一日旋逆日行六十二分度之十七六十二日退十七度复留十一日复顺九十二日行四十八度又百八十四日行百一十二度在日前十六度有竒而夕伏西方除伏逆一见六百三十六日行百三度伏复七十一日二千六百九十四分行五十五度二千二百五十四分半而与日合凡一终七百七十九日有千八百七十二分行星四百一十四度与九百九十三分通率日行千八百七十六分之九百九十七 　　土晨伏十九日千八十一分半行三度万四千七百二十五分半在日后十五度有竒而见东方见顺日行四十三分度之三八十六日行六度留不行三十三日旋逆日行十七分度之一百二日退六度复留三十三日复顺八十六日行六度在日前十五度有竒而夕伏西方除伏逆见三百四十日行六度伏复十九日千八十一分半行三度万四千七百二十五分半与日合凡一终三百七十八日有二千一百六十三分行星十二度与二万九千四百五十一分通率日行九千四百一十五分之三百一十九 　　金晨伏五日退四度在日后九度而见东方见逆日行五分度之三十三四十六日行三十三度而日行一度六分度之三十三四十六日行三十三度而日行一度九十分度之十五九十一日行六百度益疾日行一度二十二分九十一日行百一十三度在日后九度而晨伏东方除伏逆一见二百四十六日行二百四十六度伏四十一日二百八十一分行五十度二百八十一分而与日合一合二百九十二日百八十一分行星如之金夕伏四十一日二百八十一分行五十度二百八十一分在日前九度而见西方见顺疾日行一度九十一分度之二十二九十一日行百一十三度防迟日行一度十五分九十一日行百六度而进日行四十六分度之三十三四十六日行三十三度留不行八日旋逆日行五分度之三十日退六度在日前九度而夕伏西方除伏逆一见二百四十六日行二百四十六度伏五日退四度而后合凡三合一终五百八十四日有五百六十二分行星如之通率日行一度 　　水晨伏九日退七度在日后十六度而见东方见逆一日退一度留不行二日旋顺日行九分度之八九日行八度而疾日行一度四分度之一二十日行二十五度在日后十六度而晨伏东方除伏逆一见三十二日行三十二度伏十六日四万四千八百五分行三十二度四万四千八百五分而与日合一合五十七日有四万四千八百五分行星如之 　　水夕伏十六日四万四千八百五分行三十二度四万四千八百五分在日前十六度而见西方见顺疾日行一度四分度之一二十日行二十五度而迟日行九分度之八九日行八度留不行二日逆一日退一度在日前十六度而夕伏西方除伏逆一见三十二日行三十度伏九日退七度而复合凡再合一终百一十五日有四万一千九百七十八分行星如之通率日行一度歩术以歩法伏日度分如星合日度余命之如前得星见日度也术分母乗之分日如度法而一分不尽如法半以上亦得一而日加所行分满其母得一度逆顺母不同以当行之母乗故分如故母如一也留者承前逆则减之伏不书度经斗除如行母四分具一其分有损益前后相放其以赤道命度进加退减之其歩以黄道日名天正十一月十二月正月二月三月四月五月六月七月八月九月十月冬至大寒雨水春分糓雨小满夏至大暑处暑秋分霜降小雪【月令章句孟春以立春为节惊蛰为中中必在其月节不必在其月据孟春之惊蛰在十六日以后立春在正月惊蛰在十五日以前立春在徃年十二月】斗二十六【四分退二】牛八　　　女十二【进二】　虚十【进三】危十六【进二】　　室十六【进二】　壁十【进二】 　　北方九十八度四分一 　　奎十六　　　娄十二【进二】　胃十四【进二】　昴十一【进二】毕十六【进二】　　觜二【退二】　　参九【退四】 　　西方八十度 　　井三十三【退三】　鬼四　　　柳十五　　星七【进一】张十八【进一】　　翼十八【进一】　轸十七【进一】 　　南方百一十二度 　　角十二　　　亢九【退一】　　氐十五【退二】　房五【退三】心五【退三】　　　尾十八【进三】　箕十一【退三】 　　东方七十五度 　　右赤道度周天三百六十五度四分一 　　斗二十四【进一】　牛七　　　女十一　　虚十 　　危十六　　　室十八　　壁十 　　北方九十六度四分一 　　奎十七　　　娄十二　　胃十五　　昴十二毕十六　　　觜三　　　参八 　　西方八十三度 　　井三十　　　鬼四　　　柳十四　　星七 　　张十七　　　翼十九　　轸十八 　　南方百九度 　　角十三　　　亢十　　　氏十六　　房五 　　心五　　　　尾十八　　箕十 　　东方七十七度 　　右黄道度三百六十五四分一 　　黄道去极日景之生据仪表也漏刻之生以去极逺近差乗节气之差如逺近而差一刻以相增损昬明之生以天度乗昼漏夜漏减三百而一为定度以减天度余为明加定度一为昬其余四之如法为少不尽三之如法为强余半法以上以成强强三为少少四为度其强二为少弱也又以日度余为少强而各加焉【张衡浑仪曰赤道横带浑天之腹去极九十一度十分之五黄道斜带其腹出赤道表里各二十四度故夏至去极六十七度而强冬至去极百一十五度亦强也然则黄道斜截赤道者则春分秋分之去极也今此春分去极九十少秋分去极九十一少者就夏厯景去极之法以为率也上头横行第一行者黄道进退之数也本当以铜仪日月度之则可知也以仪一嵗乃竟而中间又有隂两难卒成也是以作小浑尽赤道黄道乃各调赋三百六十五度四分度之一从冬至所在始起令之相当值也取北极及衡各诚防之为轴取薄竹篾穿其两端令两穿中间与浑半等以贯之令察之与浑相切摩也乃从减半起以为八十二度八分之五尽衡减之半焉又中分其篾拗去其半令其半之际正直与两端减半相直令篾半之际从冬至起一度一移之视篾之半际夕多黄赤道防也其所多少则进退之数也从北极数之则元极之度也各分赤道黄道为二十四气一气相去十五度十六分之七每一气者黄道进退一度焉所以然者黄道直时去南北极近其处地小而横行与赤道且等故以篾度之于赤道多也设一气令十六日皆常率四日差少半也令一气十五日不能半耳故使中道三日之中若少半也三气一节故四十六日而差今三度也至于差三之时而五日同率者一其实节之间不能四十六日也今残日居其防故五日同率也其率虽同先之皆强后之皆弱不可胜计取至于三而复冇进退者黄道稍斜于横行不得度故也春分秋分所以退者黄道始起更斜矣于横行不得度故也亦每一气一度焉三气一节亦差三度也至三气之后稍逺而直故横行得度而稍进也立春立秋横行稍退矣而度犹云进者以其所退减其所进犹有盈余未尽故也立夏立冬横行稍进矣而度犹退者以其所进増其所退犹有不足未毕故也以此论之日行非冇进退而以赤道重广黄道使之然也本二十八宿相去度数以赤道为强耳故于黄道亦进退也冬至在斗二十一度少半最逺时也而此厯斗二十度俱百一十五强矣冬至冝与之同率焉夏至在井二十一度半强最近时也而此歴井二十三度俱六十七度强矣夏至冝与之同率焉】 　　二十四气 　　冬至【月令章句曰冬至之为极有三意焉昼漏极短去极极逺咎景极长极者至而还之辞也】日所在【斗二十度百一十分八分退二】　黄道去极百一十五度晷景丈三尺　　昼漏刻四十五　夜漏刻五十五 　　昬中星奎六【弱】　　　　旦中星亢二【少强退一月令章句曰中星当中而不中日行迟也未当中而中日行疾也】 　　小寒 　　日所在【女二度七分进二】　　　黄道去极百一十三【强】晷景丈二尺【三寸】　昼漏刻四十五【八分】夜漏刻五十四【二分】昬中星娄六半【强退一】　　旦中星氐七【少弱退二】 　　大寒 　　日所在【虚五度十四分进二】　　　黄道去极百一十一【大弱】晷景丈一尺　　昼漏刻四十六【八分】夜漏刻五十三【二分】昬中星胃十一半【强退一】　旦中星心半【退三】 　　立春 　　日所在【危七度二十一分进】　　黄道去极百六【二少】 　　晷景九尺六寸　昼漏刻四十八【弱六】夜漏刻五十一【分四】昬中星毕五【分少强退】　　　旦中星尾七半【三弱退】 　　雨水 　　日所在【三室八度二十八分】　　黄道去极百一【退】 　　晷景七尺九寸【三强】昼漏刻五十【五分】　夜漏刻四十九【八分】昬中星参六半【二分弱】　　旦中星箕六【退四大弱】 　　惊蛰 　　日所在【壁八度三分进一】　　　黄道去极九十五【强】 　　晷景六尺五寸　昼漏刻五十三【三分】夜漏刻四十六【七分】昬中星井十七【少弱退三】　　旦中星斗少【退二】 　　春分 　　日所在【奎十四度十分】　　　　黄道去极八十九【少强】 　　晷景五尺二寸【五分】昼漏刻五十五【八分】夜漏刻四十四【二分】 　　昬中星鬼四　　　　　旦中星斗十一【强退二】 　　清明 　　日所在【胃一度十七分退二】　　　　黄道去极八十三【少弱】晷景四尺一寸【五分】昼漏刻五十八【三分】夜漏刻四十一【七分】 　　昬中星星四【大进】　　　　　旦中星斗二十一半【退二】 　　糓雨 　　日所在【昴二度二十四分退】　　　黄道去极七十七【二大】晷景三尺二寸　昼漏刻六十【强五】　夜漏刻三十九【分五】 　　昬中星张十七【分进】　　　　旦中星斗六半 　　立夏