元史 - 第 66 页/共 271 页
置日食食甚日行积度及分，满中限去之，余在象限以下，为初限；以上，覆减中限，为末限；皆自相乘，进二位，以四百七十八而一，所得，用减一千七百四十四，余为气差恒数；以午前后分乘之，半昼分除之，所得，以减恒数，为定数。（如不及减者，覆减为定数，应加者减之，应减者加之。）春分后，阳历减阴历加；秋分后，阳历加阴历减。（春分前秋分后，各二日二千一百分为定气，于此宜加减之。）
【求刻差】
置日食食甚日行积度及分，满中限去之，余与中限相减、相乘，进二位，如四百七十八而一，所得，为刻差恒数；以午前后分乘之，日法四分之一除，所得，为定数。（若在恒数以上者，倍恒数，以所得之数减之，为定数，依其加减。）冬至后，午前阳加阴减，午后阳减阴加；夏至后，午前阳减阴加，午后阳加阴减。
【求日食去交前后定分】
置气刻二差定数，同名相从，异名相消，为食差；依其加减去交前后分，为去交前后定分。视其前后定分，如在阳历，即不食；如在阴历，即有食之。如交前阴历不及减，反减之，（反减食差。）为交后阳历；交后阴历不及减，反减之，为交前阳历；即不食。交前阳历不及减，反减之，为交后阴历；交后阳历不及减，反减之，为交前阴历；即日有食之。
【求日食分】
视去交前后定分，如二千四百以下，为既前分；以二百四十八除，为大分；二千四百以上，覆减五千五百，（不足减者不食。）为既后分；以三百二十除，为大分，不尽，退除为秒。（其一分以下者，涉交太浅，太阳光盛，或不见食。）
【求月食分】
视去交前后分，（不用气刻差者。）一千七百以下者，食既；以上，覆减五千一百，（不足减者不食。）余以三百四十除之，为大分；不尽，退除为秒，即月食之分秒。去交分在既限以下，覆减既限，亦以三百四十除之，为既内之大分。
【求日食定用分】
置日食之大分，与二十分相减、相乘，又以二千四百五十乘之，如定朔入转算外转定分而一，所得，为定用分；减定余，为初亏分；加定余，为复圆分；各以发敛加时法求之，即得日食三限辰刻也。
【求月食定用分】
置月食之大分，与三十五分相减、相乘，又以二千一百乘之，如定望入转算外转定分而一，所得，为定用分；加减定余，为初亏复圆分。各如发敛加时法求之，即得月食三限辰刻。
月食既者，以既内大分，以一十五分相减相乘，又以四千二百乘之，如定望入转算外转定分而一，所得为既内分；用减定用分，为既外分。置月食定余，减定用分，为初亏分；因加既外分，为食既分；又加既内分，为食甚分；（即定余分是也。）再加既内分，为生光分；复加既外分，为复圆分。各以发敛加时法求之，即得月食五限辰刻及分。（如月食既者，以十分并既内大分，如其法而求其定用分也。）
【求月食所入更点】
置食甚所入日晨分，倍之，五约之，为更法；又五约之，为点法。乃置月食初末诸分，昏分以上者，减昏分；晨分以下者，加晨分；如不满更法，为初更；不满点法，为一点。依法以次求之，即得更点之数。
【求日食所起】
食在既前，初起西南，甚于正南，复于东南。食在既后，初起西北，甚于正北，复于东北。其食八分以上者，皆起正西，复正东。（此据正午地而论之。）
【求月食所起】
月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南。其食八分以上，皆起正东，复正西。（此亦据正午地而论之。）
求日月出入带食所见分数
各以食甚小余，与日出入分相减，余为带食差；以乘所食之分，满定用分而一，（月食既者，以既内分减带食差，余乘所食分，如既外分而一，不及减者，为带食既出入。）以减所食分，即日月出入带食所见之分。（其食甚在昼，晨为渐进，昏为已退；食甚在夜，晨为已退，昏为渐进也。）
【求日月食甚宿次】
置日月食甚日行积度，（望即更加望度。）以天正冬至加时黄道日度加而命之，依黄道宿次去之，即各得日月食甚宿度及分秒。
步五星术
△木星
周率，二百八万六千一百四十二，秒九。
历率，二千二百六十五万五百五十七。
历度法，六万二千一十四。
周日，三百九十八日八十八分。
历度，三百六十五度二十四分九十秒。
历中，一百八十二度六十二分四十五秒。
历策，一十五度二十一分八十七秒。
伏见，一十三度。
（以下表格略）
火星
周率，四百七万九千四十二，秒一十四半。
历率，三百五十九万二千七百五十七，秒四十四少。
历度法，九千八百三十六半。
周日，七百七十九日九十三分一十六秒。
历度，三百六十五度二十四分七十五秒。
历中，一百八十二度六十二分三十七秒半。
历策，一十五度二十一分八十六秒。
伏见，一十九度。
（以下表格略）
土星
周率，一百九十七万七千四百一十一，秒六十九。
历率，五千六百二十二万三千二百四十八半。
历度法，一十五万三千九百二十八。
周日，三百七十八日九分二秒。