元史 - 第 61 页/共 271 页
半辰法,一千三百七半。
刻法,三百一十三,秒八十。
辰刻,八,分一百四,秒六十。
半辰刻,四,分五十二,秒三十。
秒母,一百。
求七十二候
置节气大小余,命之为初候;以候策累加之,即得次候及末候也。
求六十四卦
置中气大小余,命之为公卦;以卦策累加之,得辟卦;又加,得候内卦;以贞策加之,得节气之初,为候外卦;又以贞策加之,得大夫卦;又以卦策加之,为卿卦也。
求土王用事
以贞策减四季中气大小余,即得土王用事日也。
求发敛
置小余,以六因之,如辰法而一,为辰数;不尽,以刻法除为刻,命子正算外,即得加时所在辰刻分也。(如加半辰法,即命子初。)
求二十四气卦候
(以下表格略)
步日躔术
周天分,一百九十一万二百九十二,秒九十八。
岁差,六十八,秒九十八。
秒母,一百。
周天度,三百六十五,分二十五,秒六十七。
象限,九十一,分三十一,秒九。
分秒母,一百。
二十四气日积度盈缩
(表略)
二十四气中积及朓朒
(表略)
求每日盈缩朓朒
各置其气损益率,(求盈缩,用盈缩之损益;求朓朒,用朓朒之损益。)六因,如象限而一,为其气中率;与后气中率相减,为合差;半合差,加减其气中率,为元末泛率,(至后,加初减末;分后,减初加末。)又置合差,六因,如象限而一,为日差;半之,加减初末泛率,为初末定率;(至后,减初加末;分后,加初减末。)以日差累加减气初定率,为每日损益分;(至后,减;分后,加。)各以每日损益分加减气下盈缩朓朒,为每日盈缩朓朒。(二分前一气无后率相减为合差者,皆用前气合差。)
求经朔弦望入气
置天正闰余,以日法除为日,不满,为余。如气策以下,以减气策,为入大雪气;以上,去之,余亦以减气策,为入小雪气;即得天正经朔入气日及余也。以象策累加之,满气策去之,即为弦望入次气日及余;因加得后朔入气日及余也。(便为中朔望入气。)
求每日损益盈缩朓朒
以日差益加损减其气初损益率,为每日损益率;驯积损益其气盈缩朓朒积,为每日盈缩朓朒积。
求经朔弦望入气朓朒定数
以各所求入气小余,以乘其日损益率,如日法而一;所得,损益其下朓朒积,为定数。(便为中朔弦望朓朒定数。)
赤道宿度
斗二十五 牛七(少) 女十一(少) 虚九(少六十七秒) 危十五度半室十七 壁八(太)
右北方七宿,九十四度(六十七秒)。
奎十六半 娄十二 胃十五 昴十一(少) 毕十七(少) 觜半 参十半
右西方七宿,八十三度。
井三十三(少) 鬼二半 柳十三(太) 星六(太) 张十七(少) 翼十八 轸十七
右南方七宿,一百九度(少)。
角十二 亢九(少) 氐十六 房五(太) 心六(少) 尾十九(少)箕十半
右东方七宿,七十九度。
求冬至赤道日度
置通积分,以周天分去之;余,日法而一,为度,不满,退除为分秒;以百为母,命起赤道虚宿六度外,去之,不满宿,即得所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。(其在寻斯干之东西者,先以里差加减通积分。)
求春分夏至秋分赤道日度
置天正冬至加时赤道日度,累加象限,满赤道宿次,去之,即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。
求四正赤道宿积度
置四正赤道宿全度,以四正赤道日度及分秒减之,余为距后度;以赤道宿度累加之,各得四正后赤道宿积度及分秒。
求赤道宿积度入初末限