元史 - 第 67 页/共 271 页
历度,三百六十五度二十五分六十八秒。
历中,一百八十二度六十二分八十四秒。
历策,一十五度二十一分九十秒。
伏见,一十七度。
(以下表格略)
金星
周率,三百五万三千八百四,秒六十三太。
历率,一百九十一万二百四十,秒七十六半。
历度法,五千二百三十。
周日,五百八十三日九十分一十四秒。
合日,二百九十一日九十五分七秒。
历度,三百六十五度二十四分六十八秒。
历中,一百八十二度六十二分三十四秒。
历策,一十五度二十一分八十六秒。
伏见,一十度半。
(以下表格略)
水星
周率,六十万六千三十一,秒七十七半。
历率,一百九十一万二百四十二,秒一十三半。
历度法,五千二百三十。
周日,一百一十五日八十七分六十秒。
合日,五十七日九十三分八十秒。
历度,三百六十五度二十四分七十秒。
历中,一百八十二度六十二分三十五秒。
历策,一十五度二十一分八十五秒。
晨伏夕见,一十四度。
夕伏晨见,一十九度。
(以下表格略)
【求五星天正冬至后平合及诸段中积中星】
置通积分,(先以里差加减之。)各以其星周率去之,不尽,为前合分;覆减周率,余为后合分;如日法而一,不满,退除为分秒,即得其星天正冬至后平合中积中星。(命为日,曰中积;命为度,曰中星。)以段日累加中积,即为诸段中积;以平度累加中星,经退则减之,即为诸段中星。
【求五星平合及诸段入历】
置通积分,各加其星后合分,以历率去之,不尽,各以其历度法除为度,不满,退除为分秒,即为其星平合入历度及分秒;以诸段限度累加之,即得诸段入历度及分秒。
【求五星平合及诸段盈缩定差】
各置其星段入历度及分秒,如在历中以下,为盈;以上,减去历中,余为缩。以其星历策除之,为策数;不尽,为入策度及分。命策数算外,以其策损益率乘之,余历策而一,为分,以损益其下盈缩积度,即为其星段盈缩定差。
【求五星平合及诸段定积】
各置其星段中积,以其段盈缩定差盈加缩减之,即得其段定积日及分;加天正冬至大余及约分,满纪法,去之,不满,命壬戌算外,即得日辰也。
【求五星平合及诸段所在月日】
各置其段定积,以加天正闰日及约分,以朔策及约分除之,为月数;不尽,为入月以来日数及分。其月数,命天正十一月算外,即得其段入月中朔日数及分;乃以日辰相距,为所在定朔月日。
【求五星平合及诸段加时定星】
各置中星,以盈缩定差盈加缩减,(金星倍之,水星三之,然后加减。)即为五星诸段定星;以加天正冬至加时黄道日度,依宿次命之,即其星其段加时所在宿度及分秒。
【求五星诸段初日晨前夜半定星】
各以其段初行率,乘其段定积日下加时分,百约之,乃顺减退加其日加时定星,即其段初日晨前夜半定星所在宿度及分秒。
【求诸段日率度率】
各以其段日辰,距后段日辰为日率。以其段夜半宿次,与后段夜半宿次相减,余为度率。
【求诸段平行分】
各置其段度率及分秒,以其段日率除之,即得其段平行度日及分秒。
【求诸段总差及日差】
本段前后平行分相减,为其段泛差;(假令求木星次疾泛差,乃以顺疾顺迟平行分相减,余为次疾泛差,他皆仿此。)倍而退位,为增减差;加减其段平行分,为初末日行分;(前多后少者,加为初,减为末;前少后多者,减为初,加为末。)倍增减差,为总差;以日率减一除之,为日差。
【求前后伏迟退段增减差】
前伏者,置后段初日行分,加其日差之半,为末日行分;后伏者,置前段末日行分,加其日差之半,为初日行分;以减伏段平行分,余为增减差。前迟者,置前段末日行分,倍其日差减之,为初日行分;后迟者,置后段初日行分,倍其日差减之,为末日行分;以迟段平行分减之,余为增减差。(前后近留迟段。)木火土三星,退行者,六因平行分,退一位,为增减差。金星,前后伏退者,三因平行分,半而退位,为增减差。前退者,置后段初日之行分,以其日差减之,为末日行分。后退者,置前段末日之行分,以其日差减之,为初日行分;以本段平行分减之,余为增减差。水星,平行分为增减差,皆以增减差加减平行分,为初末日行分。(前多后少,加初减末;前少后多,减初加末。)又倍增减差为总差,以日率减一,除之,为日差。