数学九章 - 第 29 页/共 29 页
后以首图右金二百两并左金五十八两八铢得二百五十八两以八铢为三分两之一通分内子得七百七十五于左甲其右价四百八十贯乃以左甲母三约之为一百六十贯于左甲次以右盐四千袋并副盐二百六十四袋得三百四袋于左乙以盐价二百五十贯于右乙次以副银八百两并银一千六百七十两得二千四百七十两于左丙以银价五十贯于右丙又以次行度牒一十五道并左度牒五十二道得六十七道于左丁以度牒价一千五百贯于右丁两行对乗之
以右甲一百六十乗左甲七百七十五两得一十二万四千贯为甲原本以右乙二百五十贯乗左乙三百四袋得七万六千贯为乙原本以右丙五十贯乗左丙二千四百七十两得一十二万三千五百贯为丙原本以右丁一千五百贯乗左丁六十七道得一十万五百贯为丁原本列四人各得原本求等得五百贯皆以五百贯为法除之甲行二百四十八乙得一百五十二丙得二百四十七丁得二百一各为列衰于右行并右行列衰得八百四十八为总法次置到沉香五千八十八两遍乗列衰各为沉香寔次置胡椒一万四百三十包亦遍乗列衰为椒寔次置象牙四百二十四条以大小各半之得二百一十二合亦遍乗列衰为牙寔
甲得一百二十六万一千八百二十四乙得七十七万三千三百七十六丙得一百二十五万六千七百二十六丁得一百二万三千六百八十八各为沉香寔以总法八百四十八除之甲得沉香一千四百八十八两乙得沉香九百一十二两丙得沉香一千四百八十二两丁得沉香一千二百六两
甲得二百五十八万六千六百四十乙得一百五十八万五千三百六十丙得二百五十七万六千二百一十丁得二百九万六千四百三十各为椒寔以总法八百四十八除之甲得三千五十包不尽二百四十包以包率四十觔乘之得九千六百觔又以法除之得一十一觔不尽二百七十二觔以十六两通之得四千三百五十二两又以法除之得五两不尽一百一十二求等得一十六约之得五十三分两之七约甲得椒三千五十包一十一觔五两五十三分两之七乙得一千八百六十九包不尽四百四十八包以四十觔乘之得一万七千九百二十又以法除之得二十一觔不尽一百一十二觔以十六两通之得一千七百九十二两又以法除得二两不尽九十六两求等得十六约之得五十三分两之六为乙合得椒一千八百六十九包二十一觔二两五十三分两之六丙得三千三十七包不尽八百三十四以四十觔通之得三万三千三百六十觔又以法除之得三十九觔不尽二百八十八以十六两通之得四千六百八两又以法除之得五两不尽三百六十八两求等得十六约之得五十三分两之二十三为丙合得椒三千三十七包三十九觔五两五十三分两之二十三丁得二千四百七十二包不尽一百七十四以四十觔通之得六千九百六十觔又以法除之得八觔不尽一百七十六以十六两通之得二千八百一十六又以法除之得三两不尽二百七十二求等得十六约之得五十三分两之一十七为丁合得椒二千四百七十二包八觔三两五十三分两之一十七
甲得五万二千五百七十六合乙得三万二千二百二十四合丙得五万二千三百六十四合丁得四万二千六百一十二合各为牙寔皆以总法八百四十八除之甲合得牙六十二合乙合得牙三十八合丙合得牙六十一合不尽六百三十六求等得二百一十二约之得四分合之三丁合得牙五十合不尽二百十二求等得二百一十二约之得四分合之一按此条于方程正负之用通分乗除之变多所发明歩筭虽繁寔有条而不紊也
推求物价
问推货务三次支物凖钱各一百四十七万贯文先拨沉香三千五百裹瑇瑁二千二百觔乳香三百七十五套次拨沉香二千九百七十裹瑇瑁二千一百三十觔乳香三千五十六套四分套之一后拨沉香三千二百裹瑇瑁一千五百觔乳香三千七百五十套欲求沉乳瑇瑁裹觔套各价几何
答曰沉香每裹三百贯文 乳香毎套六十四贯文 瑇瑁每斤一百八十贯文
术曰以方程求之正负入之列积及物数于下布行数各对本色有分者通之可约者约之为定率积列数每以下项互徧乘之毎视其积以少减多其下物数各随积正负之类如同名相减异名相加正无人负之负无人正之其如同名相加异名相减正无人正之负无人负之使其下项物数得一数者为法其积为寔寔如法而一所得不计遍损或益诸积各得法寔除之余仿此草曰置凖钱一百四十七万贯为三次拨钱为三行积数次置先拨沉香三千五百里瑇瑁二千二百觔乳香三百七十五觔为右行物数又列次拨沉香二千九百七十裹瑇瑁二千一百三十觔乳香三千五十六套四分套之一为中行物次列沉香三千二百裹瑇瑁一千五百觔乳香三千七百五十套为左行之物各以本色相对列之
率图 定率图
其中行乳香有四分套之一便以母四通中行诸数只内子一入乳香叚内积得五百八十八万贯沉香得一万一千八百八十裹瑇瑁得八千五百二十觔乳香得一万二千二百二十五套 以右行求等得二十五俱约之积得五万八千八百贯沉香得一百四十裹瑇瑁得八十八觔乳香得一十五套以中行求等得一十五约之积得三十九万二千贯沉香得七百九十二裹瑇瑁得五百六十八觔乳香得八百一十五套以左行求等得五约之积得二万九千四百贯沉香得六十四裹瑇瑁得三十觔乳香得七十五套列为定率图三行副置求之今先欲去定图下位乳香套数一十五与左下七十五互乘左右两行右积得四百四十一万贯沉香一万五百裹瑇瑁得六千六百觔乳香得一千一百二十五套左积得四十四万一千贯沉香得九百六十一裹瑇瑁得四百五十觔乳香得一千一百二十五套验左积少右积多当以左行直减右行毕仍置定图左行数
维图【按以上三图名旧本未载今依前题补之以便检阅】
右积得三百九十六万九千贯沉香得九千五百四十裹瑇瑁得六千一百五十觔次验中左两行各有下位叚又以左下七十五互乗中行乃以中行下八百一十五互乗左行毕中积得二千九百四十万贯沉香得五万九千四百裹瑇瑁得四万二千六百觔乳香得六万一千一百二十五套左积得二千三百九十六万一千贯沉香得五万二千一百六十觔瑇瑁得二万四千四百五十觔乳香得六万一千一百二十五套验左积少中积多以左行同名直减中行毕仍置定图左行数
卜图 宫图
中积得五百四十三万九千贯沉香得七千二百四十裹瑇瑁得一万八千一百五十觔今验右中两行数多又求约之其右行求得三十约之右积得一十三万二千三百贯沉香得三百一十八裹瑇瑁得二百五觔中行求得一十约之中积得五十四万三千九百贯沉香得七百二十四裹瑇瑁得一千八百一一十五觔今又欲去中左行之瑇瑁乃以中行瑇瑁一千八百一十五互乗右行右积得二亿四千一十二万四千五百贯沉香得五十七万七千一百七十裹瑇瑁得三十七万二千七十五套以卜右瑇瑁二百五觔互乗中行中积一亿一千一百四十九万九千五百贯沉香得一十四万八千四百二十裹瑇瑁得三十七万二千七十五觔今验宫右积多中积少乃以中行直减右行毕仍置卜图中行数
干图 支图
今验干图右行叚数只有沉香四十二万八千七百五十裹以为法以右上积一亿二千八百六十二万五千贯为寔寔如法而一得三百贯为沉香一裹价便以中行沉香七百二十四乗三百贯得二十一万七千二百贯减中行五十四万三千九百贯余三十二万六千七百贯为中积便减去中行沉香叚之数次以左上沉香六十四乗三百贯得一万九千二百贯减左积二万九千四百贯余一万二百贯为左积便减左上沉香裹数去之今验支图中行其下只有瑇瑁一千八百一十五觔以为法中积三十二万六千七百贯为寔寔如法而一得一百八十贯为瑇瑁价
闰图【按此图旧本亦未载名今补】
今验闰图左行有瑇瑁三十觔以乘价一百八十贯得五千四百贯减左积一万二百贯余四千八百贯为左积其下只有乳香七十五套以为法以积四千八百贯为寔寔如法而一得六十四贯为乳香套价此题并系俱正补草
数学九章巻九下