圣寿万年历 - 第 20 页/共 21 页

天周 　　古厯周天之度周嵗之日皆三百六十有五全防之外皆有竒分所谓四分之一自今嵗冬至距来嵗冬至厯三百六十五日而日行一周凡四周厯千四百六十则余一日析而四之则四分之一也然天之分常有余嵗之分常不足其数有不能齐者葢黄道虽去差冬夏二至日躔恒距赤道二十四度其躔每嵗不同嵗差移一分余斜络于二十八宿间嵗久皆其经行之道如人缠丝为团丝丝缠络虽重复参差而周道则一譬犹月之出入黄道每交退移变动不居日出入于赤道大率亦然但月之退移也着而日之退移也微古人造厯初未之觉以为日有常度天周即嵗周其説似是而非故久而益差晋虞喜始觉之谓天度与嵗日数殊不用天周即嵗周之术使天自为天嵗自为嵗因立嵗差法其法损嵗余益天周使嵗余浸弱天周浸强强弱相减则得日躔嵗退之差厯代治厯者咸宗之而有所损益焉初喜以天体为三百六十五度二十六分乃四分之一有余嵗防为三百六十五日二十四分乃四分之一不足五十年差一度宋何承天以嵗差太速改周天为三百六十五度二十五分半周嵗为三百六十五日二十四分半百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十二年差一度自后诸厯各各不同宋厯多在七十五年左右惟綂天厯取大衍嵗差率八十二年及开元所距之差五十五年折取中数得六十六年三分年之二为日退移一度之限故谓周天三百六十五度二十五分七十五秒周嵗三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半元授时厯从之至今守其説葢亦近密矣按汉代以前未有嵗差之法晋宋而后虽立嵗差而未有定论李淳风犹谓无差冬至日常躔斗十三度至一行而论始定王孝通难云如嵗差自昴至壁则尧前七千余载冬至日应在东井井极北故暑斗极南故寒寒暑易位必不然矣一行辨之曰夫所谓嵗差者日与黄道俱差也假令冬至日躔大火之中则春分黄道交于虚九而南至之轨更出房心外距赤道亦二十四度设在东井差亦如之若日在东井犹去极最近表景最短则是分至常居其所黄道不迁日行不退又安得谓之嵗差乎此言当矣至若损嵗余益天周之説今则以为未然葢嵗余虽有所消而天周实无所长其强使之长者不过因求嵗差而设此以胷臆之见而诬天也夫嵗余之消验诸晷景可知天周之长则无所凭据非近诬矣乎今考诸厯周天余分以万约之则古六厯为三百六十五度二千五百分大衍厯为二千五百六十五分纪元厯为二千五百七十二分授时厯为二千五百七十五分皆以渐而増也岂天实有所増哉特人为傅防之耳古云善治厯者当顺天以求合非为合以验天此皆为合验天者也故今新法削去后人所増之分以复古厯之旧所谓周天三百六十五度四分度之一是也一为实四为法实如法而一以度母百约之则为二十五分上考下推无所増损此不易之法也 　　嵗差 　　浑天家説天体正圆状如鞠毬内少半盛水中间浮一叶譬之地也元气运天左旋不已而地常平为水所载故也人处地上不当天半地上天多地下天少何以知之以日月之近大而逺小星度之高密而低疎知之也然地平旣在天半之下而仰观止见周度之半者天逺似乎低地平与之相妨人目不可尽见也天有二枢虽旋不离其所是谓北极南极然北极升出地上而南极降入地下斜倚运转非平转也二极中腰一周谓之赤道亦随天形斜倚而不平矣言赤道者初非有形昔人木刻浑天之象而以五色庄严日月所行之路故以五色名之是谓九道于天则有其路而无其形也天体又似薫被香毬中有机者盛灰埋火之处即同地耳毬虽转而火常平也两畔相合之际正犹赤道其中机环则黄道白道也赤黄白道循环一周各为三百六十五度二十五分其度初亦非有昔人强名之以便推测耳天本无度地本无里地以人步为里天以日行为度故曰推歩度者尺寸之总名尺不可以量天故借太阳圆径作为一度黄道度之广狭随太阳高下而异惟赤道则不然葢赤道之度近极则狭而密逺极则阔而疎譬如伞葢半张视其橑也柑橘去皮观其瓣也或以圆瓜比焉天体旣如圆瓜其十二辰次犹瓜有十二瓣周天三百六十五度二十五分均为十二瓣则一瓣为三十度四十三分七十五秒周度辐辏于南北二极则度之形敛尖于瓜之两端而开广于瓜之腰围瓜腰一围是名赤道其度在赤道者正得一度之广去赤道则渐逺而渐狭虽名一度实不及一度也旣以天体比之圆毬则东西南北相距皆然故东西以二十八宿相距逺近为度南北以北极枢星相距逺近为度一周皆三百六十五度二十五分二极相距及赤道半周皆百八十二度六十二分五十秒赤道横分二极与二极相逺各九十一度三十一分二十五秒虽云赤道斜倚于南而其东西两旁则固在卯酉之位矣葢赤道宿度有常浑象倚之为凖然非日所行路日所行路则黄道是也其宿度多寡与赤道不同而累嵗变更或増损无定葢由黄道斜跨赤道内外各半冬夏二至去赤道最逺其度旣狭而日又横行故每度为有余春秋二分当赤道所交其度旣广而日又斜行故每度为不足惟四立之日度在酌中之处余则以渐而广狭矣日行有余则度数少日行不足则度数多此黄道所以异也日道以赤道外为阳内为隂月道以黄道外为阳内为隂一出一入之间差法由兹而立故先儒谓黄道之差始自春分秋分赤道所交月道之差始自交初交中黄道所交黄道一周退前所交六十分度之一是谓嵗差厯二万一千九百一十五年而嵗差周又曰今人只説天运有差天岂得差自是运行合当如此诸家所拟嵗差分秒率皆疎谬葢由未悟自然之数故也授时厯以筭术句股弧矢方圆斜直所容求到黄赤道度率为密新法因之取二至初日黄道一度当赤道一度八分六十五秒即黄赤道相差自然之数也推黄道嵗差术据赤道百年退天一度半故置赤道嵗差一分五十一秒以律母乘之得一度五十分为实以一度八分六十五秒为法除之得一分三十八秒命为黄道嵗差置一度八分六十五秒以律母乘之得一百八度六十五分为实以一度五十分为法除之得七十二年不尽用约分法得三十分之十三是知七十二年有竒而黄道退一度折一行及傅仁均所拟嵗差于彊弱之间适得中平之率先儒论黄道六十年差一度虽似有理用推尧典中星则过中矣未敢以为然也先儒又谓凡日月每日行度本无盈缩进退厯家欲求日月交防故以赤道为起筭之法以赤道度数而揆之日道月道则有盈缩及进退焉非真有盈缩进退此説于日似矣月则不然辨见月度条下 　　命度 　　汉刘歆三綂厯推歩往古上元开辟之始夜半合朔冬至日月如合璧五星如连珠皆躔牵牛之初故其纪星命度起自牵牛而名之曰星纪之次葢古有是名耳后汉魏晋以来日躔退在南斗故厯家以南斗纪周天之始终而谓之曰斗分刘宋何承天造元嘉厯改从夏正以为上元雨水中气日躔营室命度起自室二不曰斗分而曰室分祖冲之造大明厯以为上元冬至日躔北方子位命度始于虚一谓之虚分周隋之际厯法尤疎或斗或虚而无定见刘孝孙以为上元命度宜起虚中张孟宾以为日月五星并从斗十一起甄鸾造天和厯起斗十五马显造大象厯起斗十二张胄造大业厯先起虚五后稍觉疎改起虚七刘焯皇极厯命起黄道虚一唐傅仁均戊寅厯命起虚六李淳风麟徳厯以为定在南斗十二南宫説神龙厯七曜皆起黄道牵牛之初一行大衍厯改起赤道虚九五纪贞元二厯起赤道虚四宣明厯复从虚九崇元厯仍改虚四五代钦天厯起虚八宋朝诸厯应天乾元观天起虚四仪天起虚二明天起虚六崇天纪元綂天起虚七金大定厯起虚七元授时庚午二厯起虚六夫日躔嵗差自有真度岂人为傅防可以増损而诸家命度进退不一葢系旧术之弊所谓演纪上元傅防为之故致如此自元人定议不用积年日法而犹用其命度起自虚六何哉今术则不然定以东方苍龙七宿为首命起赤道角宿初度较诸前代厯家傅防之失兹庶几得自然之理耳 　　极 　　论语曰譬如北辰居其所而众星共之北辰北极天之枢也天运无穷而枢不动故曰居其所也其不动处无星故谓之辰傍有星名曰纽自汉至齐梁先儒谈天者皆谓纽星即不动处惟祖暅之以仪测知不动处犹去纽星一度有余自唐至宋又测纽星去不动处三度有余南宋在临安测纽星去极约有四度半元志但从三度之説葢纽星去极尚未有定説也唐开元间测浚仪岳台北极出地三十四度八分宋志元志皆云三十五度或云三十五度弱弱者谓在八九十分之间而不满一度也大都北极出地四十度太强太即七十五分太强八十分左右也太半少强弱约量为説耳唐志云北极去地虽秒分微有盈缩难以目校大率三百五十余里而差一度极之逺近旣异则黄道晷景固随而变矣葢极之法亦未有定也元志有正方案专为极而设凡置仪象以为之准然纽星去极古今尚无定论况能测知极出地之度耶今拟新法宜于正方案上周天度内权以一度为北极自此度外右旋数至六十七度四十一分为夏至日躔所在复数至百一十五度二十一分为冬至日躔所在左旋数亦如之距二处经中心交贯界线并中心共五处各挿一针于二至日午中向东立案验景使三针景合而为一如不合则搘起一头务使相合然后悬绳界取中线而又取方十字界之横界上距极若干度即极出地度及分也此法简易惟以日景验极不必窥测纽星比诸前人目校庶无分秒盈缩之失其正方案制度详见元史兹不复载 　　正方 　　宋志云旧説谓今中国于地为东南当偏西北望极星置极不当正北又谓天常倾西北极星不得居中夫谓中国观之天常北倚可也谓极星偏西则不然所谓东西南北者何从而得之岂不以日之所出者为东日之所入者为西乎古人候天自安南至浚仪才六千里而北极差十五度稍北不已庸讵知极星之不直人上也今南北才五百里则北极輙差一度已上而东西南北数千里间日分之时之日未尝不出于卯半而入于酉半则又知天枢旣中则日之所出者定为东日之所入者定为西天枢则常为北无疑矣以衡窥之日分之时以浑仪抵极星以日之出没则常在卯酉之半少北此殆放乎四海而同者何从而知中国之为东南也彼徒见中国东南皆际海而为是説也彼北极之出地六千里之间所差者已如是又安知其茫昧几千万里之外耶今直当据建邦之地人目之所及者裁以为法不足为法者宜置而勿议可也赵友钦曰地中有子午卯酉四向四向旣正则轮盘二十四向皆正矣然而北方之地各有偏向若世所用指南针要亦可准试即偏地用之验其所指者正午欤偏午欤使偏地而指偏午则二十四向皆随偏午而定一向旣差余向俱差矣此不可不辨也本草衍义曰磁石磨针锋则能指南然常偏东不全南也葢丙为大火庚金受其制故如此尝以正方案之一规均为百刻而此日景与指南针相校果指午正之东一刻零三分刻之一然世俗多不解考日景以正方向而惟凭指南针以为正南岂不误哉 　　晷景 　　县象着明尺表之验可推动气幽微寸管之不忒推律气立表测景葢治厯之本也自汉太初至于刘宋元嘉上下数百年间冬至皆后天三日而司马迁落下闳京房刘歆扬雄贾逵张衡蔡邕刘洪姜岌之徒素号精于律厯皆所未达何哉至何承天立表测景始知其误然则观天地之髙逺在隂阳之消长以正位辨方定时考闰莫近乎圭表而推步晷景乃其至要也元许衡等造授时厯亦凭晷景为本而于厯经不载推律步晷之术是为缺略晋志渐台四星主晷漏律吕事今以律吕晷漏名篇葢取诸此补大綂之缺也唐一行曰日行有南北晷漏有长短然二十四气晷差徐疾不同者句股使然也直规中则差迟与句股数齐则差急随辰极高下所遇不同如黄道漏刻此乃数之浅者近代且犹未晓按自大衍而后各家步晷之术虽异大槩不过以距二至日分自乘为实増损定率或乘或除加减二至恒晷为所求晷而已今用北极出地度数兼弧矢句股二术以求之庶尽其源又随地形高下立差以尽其变前此所未有也 　　漏刻 　　日月带食出入五星晨昏伏见厯家设法悉因晷漏为准而晷漏则随地势南北辰极高下为异焉元人都燕其授时厯七曜出没之早晏四时昼夜之永短皆准大都晷漏筭定国初都金陵故大綂厯日出入之时刻及昼夜之消长改从南京晷漏然当通改一番全殊元厯可也大綂夏至昼冬至夜皆五十九刻冬至昼夏至夜皆四十一刻授时夏至昼冬至夜皆六十二刻冬至昼夏至夜皆三十八刻相差三刻有竒今推交食分秒南北东西等差及五星定伏定见皆因元人旧法而独改其漏刻夫地势高下以燕为准漏刻消长则准金陵互相舛牾是以不合也且元綂改厯之时未能预知成祖迁都之事故不得不以南监观象台测验为准永乐以后颁正朔设仪表皆自京师则漏刻亦当宗法北监测验诚不为过所以大一綂而尊帝都也是故新法晷漏姑从元厯所推者为其与今京师晷漏相合也夫晷漏生于日躔与月无干交食则由乎月虽日食亦乃月之所为也宋纪元厯以晷漏继日躔以交防继月离是为得之元授时厯以月离继日躔以交防继中星则失其序矣今从宋厯以步晷漏术附日躔篇后编于上卷而以月离交食五星编载下卷葢寓尊阳抑隂之意 　　更防 　　日出谓之昼日入谓之夜日未出二刻半为晨日已入二刻半为昏晨昏皆属夜而不属昼也旧説天之昼夜以日出入为界人之昼夜以天昏明为限日出前二刻半而明日入后二刻半而昏损夜五刻以裨于昼则昼多于夜复校五刻春秋分昼夜五十刻据日见之漏耳若兼日未见及没后五刻则春秋分昼五十五刻夜四十五刻此説非是赵友钦曰旧云日未出二刻半天先明日已入二刻半天方昏然此五刻不可以众星出没论但日出始为昼入则为夜耳此説得之葢日入为昏初星出为昏末昏末即起一更一防故无初更初防非若宿有初度时有初刻也元厯乃以初更初防命之于率不通又五更五防者实为晨初其距日出惟二刻半耳而宋志云若依司晨星漏厯减去待旦十刻即同禁中更漏此毛诗所谓兴居无节号令不时故挈壶氏不能掌其职也今人或以一更三防为更初五更三防为更尽则一更一防及五更五防皆在更防外其法不知始自何时要之当以昏末晨初为更防之始终方是新法所推中星月食更防悉依古制但未知近日挈壶所掌更漏起末迟速何如耳 　　月度 　　洪范曰日月之行有冬有夏言日月行度冬夏各不同人徒知日行一度嵗一周天曽不知盈缩损益四序有不同者北齐张子信及隋刘焯推究日行盈缩自冬至行一度五分渐减一二分至三四分以及赤道之交则正行一度从此复渐减之极于夏至止行九十五分自夏至后其行渐増所増与所减之数相似及冬至则复如前葢日行一度有余曰疾不及一度曰迟以増亏之数相补一日止为一度从冬至距春分以行疾而积盈从春分距夏至以行迟而消其积盈比之常度犹差前故冬至距夏至皆曰盈段从夏至距秋分以行迟而积缩从秋分距冬至以行疾而消其积缩比之常度犹差后故夏至距冬至皆曰缩段然春分前二日半已交赤道则盈二度有余秋分后二日半才交赤道则缩二度有余故二分之际盈缩最多授时厯谓盈初缩末限八十八日九十一刻缩初盈末限九十三日七十一刻盈缩极差皆二度四十分要之日在赤道之南行疾赤道之北行迟惟月行则不论赤道南北而为疾迟葢别有一理焉李淳风有推月孛法言孛星所在则月行最迟与孛星对冲则月行最疾孛不常见而月行最迟处可以测知今厯四余躔度所推月孛是也孛躔赤道南则月行迟于南孛躔赤道北则月行迟于北是月行之迟疾不系于赤道也先儒谓日月行度本无盈缩又谓月行近日则疾逺日则迟其説非也古法因十九年月圎二百三十五次故以十九除之得十二度十九分度之七并太阳行一度共得十三度十九分度之七为月一昼夜平行之定数然观其所离先后不同有差至五度半者后汉刘洪始推究之知月入转一周有疾有迟凡一昼夜疾行则至十四度余迟行则止十二度余二十七日强半之间疾迟各有等差古法疎略但谓行十三度十九分度之七而近代诸厯用十三度百六十分度之五十九以万平之得三千六百八十七分半为月平行率视古为密焉 　　定朔 　　古者平朔月朝见曰朒夕见曰朓刘向父子据洪范传以为人事缓急之应未达月行迟疾之理今以日所盈缩月所迟疾而损益之或进退其日以为定朔则舒亟之度乃数使然非由人事之应迟疾有衰其变者势也月逶迤驯屈行不中道进退缓速不率其常而损益之率生焉由是躔离相错偕以损益所谓日过平行则益之不及则损之从阳之义也月过平行则损之不及则益之御隂之道也虽尊卑之用睽而及中之志同葢月度缩而日度盈则定朔在经朔后名曰朒月度盈而日度缩则定朔在经朔前名曰朓若俱盈俱缩则有损有益定定朢亦如之今厯求盈缩疾迟之加减差即损益之谓也旧法若定朔加时在日入后则进一日有交见初亏则不进若朢加时在日出前则退一日虽在日出后有交见初亏则亦退葢加时不可见但见初亏即比加时故借初亏如加时例而进退之夫阳道主于进而隂道主于退朔之有进望之有退亦至理所在也自元人建议革去进朔法朔不复进而望犹退焉大綂厯因之凡月带食于日出时虽属次日只以其夜言望故退一日此定论也然嘉靖二十六年四月丁酉二十七年三月辛卯皆谓之晓朢食甚在日出后初亏在日出前当退朢而不退葢注厯之误云 　　交道 　　天左旋日月右转其所行各有道路月不由日之黄道亦犹日不由天之赤道也前汉治厯者惟有赤道术虽知黄道而无其术后汉已来始推黄道而未推月道厯家步月权以黄道命之葢日道与赤道差逺至二十四度弱月道与黄道差近不过六度耳以黄道步月取其易筭也若寻常注厯求其捷要者依月离术求之足矣欲究象数精微则宜推考月之本道即旧厯所谓九道也元人一之名为白道载在月离术中今以其名未当改名交道以其布筭旣殊故别为篇宋书曰前世诸儒依图纬云月行有九道故画作九规更相交错检其行次迟疾换易不得顺度刘向论九道云青道二出黄道东白道二出黄道西黒道二出北赤道二出南又云立春春分东从青道立夏夏至南从赤道秋白冬黒各随其方按日行黄道阳路也月者隂精不由阳路故或出其外或入其内出入去黄道不得过六度入十三日有竒而出出亦十三日有竒而入凡二十七日而一入一出矣交于黄道之上与日相掩则食焉今书传官本有图为圆规者九而重叠相错先儒所传九道葢如此耳以理究之月行若今缠线于弹丸上线道虽重然止一缕往来未尝断絶果如九规则断而不相属此可以见九道之説非也故笔谈曰天有黄赤二道月有九道此皆强名非实有也亦由天之有三百六十五度天何尝有度以日行三百六十五日而一朞强谓之度以步日月五星行次而已日之所由谓之黄道南北极之中间度最均处谓之赤道月行黄道南谓之朱道北谓之黒道东谓之青道西谓之白道黄道内外各四并黄道而为九日月之行有迟有速难以一术御也故因其合散分为数段每段以一色名之欲以别筭位而已如筭法用赤筹黒筹以别正负之数厯家不知其意遂以为实有九道甚可也元志曰古人随方立名分为八行与黄道而为九究而言之其实一也惟其随交迁徙变动不居故强以方色名之月道出入日道两相交値当朔则日为月所掩当望则月为日所冲故皆有食然涉交有逺近食分有浅深皆可以数推之每一交之终退天一度余凡二百四十九交有竒退天一周终而复始正交在春正半交出黄道外六度在赤道内十八度正交在秋正半交出黄道外六度在赤道外三十度中交在春正半交入黄道内六度在赤道内三十度中交在秋正半交入黄道内六度在赤道外十八度月道与赤道正交距春秋二正黄赤道正交宿度东西不及十四度三分度之二自元以前厯家求月道者皆自黄道推之元人改从赤道求之其差数多者不过三度五十分少者不下一度三十分是为月道与赤道多少之差旧厯皆云月出黄道外曰阳厯入黄道内曰隂厯新法不用隂厯阳厯之名直曰内外而已葢以月行在黄道北为内在南则为外也 　　交防 　　易曰县象着明莫大乎日月日乃火之精其卦为离月乃水之精其卦为坎然离之象外阳而内隂外刚而内柔外明而内暗外实而内虚坎之象则反是是故太阳其质则虚若火之为焰也太隂其质则实若水之为冰也日自有光月本无光借日之光为光亦犹冰本无光以灯照之则有光矣夫物之性火能舒光水能函景故日能舒普天之光而月能函大地之景月中如有物者犹镜所照葢山河之景也月形不似镜而如圆毬者与浑天同类也日没地中月在天上犹能受其光者譬如磁石隔物犹能引针二气潜通自然相感非地所能隔也书曰哉生明又曰旁死魄皆指月而言葢日光所照则谓之明其所不照则谓之魄故定望加时与日相逺距天半周其路虽殊其度则冲径过对直与日相望故谓之望人居其间尽覩其明故月形圆旣望则偏所不照者而渐生矣故曰哉生魄也定朔加时与日最近虽各在一路而其度正同日在于上月潜在下与日相防谓之合朔日照月表人覩其里日光赫盛不见月形谓魄亡矣故曰死魄旁死魄者朔后一日也其次日曰朏朏者月始出也故又曰哉生明至于朔望之间去日非近非逺当天半周之半日照其侧人观其傍故半明而半魄其形若弓张故谓之在上旬曰上在下旬曰下下月在日西故光在东上月在日东故光在西由去日有逺近故光景有圆缺而月之体本无盈亏也凡所谓朔望者日月同度相合对度相冲而其路则殊也若路同则食矣古云同经同纬则食同经不同纬则不食是也葢黄道与月道如香毬内二环相叠而小差定朔近交则月体蔽日而日食定望近交则日光冲月而月食因距交有逺近故食分有多寡然日月之体本无伤损也由是言之日月之食与否当观月行表里距交逺近皆可以筹防而推焉大约于黄道验之也尝造泥丸中穿一索外以粉涂之县于暗室中以灯照其侧则半明半暗照其前则全明照其后则全暗此望晦朔之象也方照其后时若少偏则虽不见粉丸之光而犹见灯光若不偏则灯光反为粉丸所掩此日食之象也方照其前时若少偏则背灯而视之全见粉丸之光若不偏则其光反为灯景所蔽此月食之象也夫有理而后有象有象而后有数理由象显数自理出理数可相倚而不可相违凡天地造化莫能逃其数故曰推筭交食厯家之易事也测景验律厯家之难事也 　　日食 　　旧説日体大其道周围亦大月体小其道周围亦小月道在日道内犹如小环在大环中日去人逺月去人近月体因近视而比日体之大月道因近视而比日道之广故皆为三百六十五度四分度之一月从交道穿过黄道适与日遇日体为月体所蔽故云食而日体非有损也日道与月道相交处有二若正防于交则月体障尽日体而日暗甚谓之食旣若交不正但在交前后而度相近者亦食而不旣月行交外食偏南月行交内食偏北近于交际食分多逺于交际食分少天之交限此大率也又有人之交限旧云假令中国食旣戴日之下所亏才半化外反观则交而不食化外食旣戴日之下所亏才半中国反观则交而不食何则日如大赤丸月如小黒丸共县一索日上而月下即其下正望之黒丸必掩赤丸似食之旣及傍观有逺近之差则食数有多寡矣春分已后日行赤道北畔交外偏多交内偏少秋分已后日行赤道南畔交外偏少交内偏多是故有南北差冬至已后日行黄道东畔午前偏多午后偏少夏至已后日行黄道西畔午前偏少午后偏多是故有东西差日中仰视则高旦暮平视则低是故有距午差食于中前见早食于中后见迟是故有时差凡此诸差惟日食有之月食则无也正德九年八月辛卯朔日食大綂厯推之合食八分六十七秒而闽广之区遂至食旣彼处言官以厯不效为言然京师所观止食八九分耳故推交食惟日颇难若月食分数但以距交逺近别无四时増损葢月小暗虚大月入暗虚即食故八方所见食分并同也日为月所掩而食则不然葢日大而月小日上而月下日行有四时之异人视有九服之殊故旁观者逺近自不同矣然宇宙之广未可以一术齐欲推九服之变则其时刻分秒各据其处考晷景之短长揆辰极之高下顺天求合与地偕变増损其法而后准也厯经推定之数徒以中国所见者言之耳旧云月行内道在黄道之北食多有验月行外道在黄道之南虽遇正交无由掩映食多不验又云天之交限虽系内道若在人之交限之外类同外道日亦不食此説似矣而未尽也假若夏至前后日食于寅卯酉戌之间人向东北西北而观之则外道食分反多于内道矣此前贤所未发而旧厯亦略不及此欲创新法以补其所未备揆之于理似密于前但未遇其期以亲验之耳姑发其端后人或因此説而必悟其理焉亦易脩改也【案载堉所论日月交食之理多窃赵缘督革象新书如月含地影日正射月无光等语虽有误防未至大谬者俱仍其旧此篇自假若以下至易于脩改一段误防过甚经纬溷淆矣】凡推日食不言旣者葢日体大于月月不能尽掩之或遇食旣则月居其中而日光四溢形如金环当此之时昼似初昏而星见也须防有光射出而天遂明故日无食十分之理虽旣亦止九分有竒而已然此分数可推而月之居中与否难定假若日食九分八十秒是为极则之数月掩正中四边皆余十秒是为旣也若少偏则惟一边余二十秒即非旣矣故推日食止言食甚不言食旣者幸其不至于旣而不欲其旣也大藏经中有文殊菩萨与诸仙论宿曜经以为日轮广五十一由旬月轮广五十由旬此葢西域天文其所谓由旬者姑不必论但置五十为实以五十一为法除之得九分八十秒是月轮当日轮百分之九十八于理或然耳授时厯谓日食阳厯限六度定法六十隂厯限八度定法八十试各置其限度如其定法而一皆得十分则以为日亦有食十分者以理究之恐未然也今于其定法下各加一数以除限度则得九分八十余秒而与西域天文所论相去不逺此其与旧异也脩改之意后世或有未知故具述焉 　　月食 　　旧説日月与地三者形体大小相似地体亦圎而不方其大止可当天一度半而天周当地径二百四十余倍也日月相冲为地所蔽有景在天其大如日日光不照名曰暗虚月望行黄道则入暗虚矣値暗虚有表里深浅故月食有南北多少古人虽有暗虚之説指为地景殆未然也假如春秋二分食于卯酉之正日月相望其平如衡地犹在下乌能蔽之天虽大于地不应相去数百倍观诸晷景察诸寒暑可知矣窃尝思之日者火之精也火焰所冲必有黒烟四周皆明独此处暗然真火与凡火不同凡火止能炎上真火则从横斜直所冲皆然葢离卦之象外明而内暗外实而内虚暗而虚者离之中爻日之外景也故曰暗虚耳文献通考曰日火外明其对必有暗气大小与日体同是也以今观之日月大小相较所差不多暗虚与月相较则大于月何也譬犹灯烟以比其焰则焰小而烟多是故暗虚比日大一倍也授时厯望在交前后者距交十三度五分为交限限外则不食若当限内则有食矣望而距交未逺在四度三十五分之内其食必旣余入度七十分虽甚而不旣也食已旣矣又云食甚何也所谓食甚之时则在初亏复圆中间假若食不至旣亦于此际食分最多从此则转少矣日食不言旣月食言旣又言甚者葢月初旣时名食旣食旣之后生光之前此际名为食甚若日则不然虽旣不久而光即生旣甚生光无所分别故止言甚不言旣也夫日食至十分已下即为食旣月食乃至十五分者葢十分已是食旣月体尽黒然才隐在暗虚之内而未深入暗虚之中故食十分已上为旣内分月望正在交际而食则满旣内五分葢暗虚倍于月月入其内居于正中两旁各余五分并前旣外十分共十五分若非正在交际虽入暗虚之中或近上或近下则不至十五分故月食有五限亏而后旣旣而后甚甚而后生光乃至复圆也夫暗虚者景也景之蔽月故无早晚高卑之异亦无四时九服之殊譬如县一黒丸于暗室中其左然一灯烛其右县一白丸若灯光为黒丸所蔽则白丸不受其光矣人在四旁视之所见无不同也故月食无时差之説宋志应天崇天诸厯其推月食直以定望小余便为食甚定分是也惟纪元厯昧于此理妄立时差金大定厯因之元儒格物穷理而亦为其所惑若授时厯月食求时差者误矣是故新法但从应天崇天旧説月食不用时差特以定望加时便为食甚时刻然非杜撰葢亦前人定论已有此説今特述之耳 　　定数 　　黄帝隂符经曰日月有数大小有定圣功生焉神明出焉是日月之行有一定之数过交则食理之常也而小雅云彼月而食则维其常此日而食于何不臧日君道也无朏魄之变月臣道也逺日益明近日益亏望与日轨相防则徙而浸逺逺极又徙而近交所以着人臣之象也望而正于黄道是谓臣干君明则阳斯食之矣朔而正于黄道是谓臣壅君明则阳为之食矣日月之食于筭可推而知则是数自当然而诗以为异者人君位贵居尊恐其志移心易圣人假之灵神作为鉴戒耳夫以昭昭太阳照临下土忽尔歼亡俾昼作夜其为怪异莫斯之甚故有伐鼔用币之仪贬膳去乐之説皆所以重天变而警人君者也天道深逺有时偶验或昔人之祸衅偶与相逄故圣人得因其变常假为劝戒使智达之士识先圣之深情中下之人信妖祥以自惧但神道可以助教而不可以为教神之则惑众去之则害宜故其言若有若无其事若信若不信期于大通而已矣经典之文不明言咎恶而公羊家董仲舒何休及刘歆等以为发无不应夫发无不应则脩省何及祗知言征祥之义而未悟劝阻之方也要之日月交食固皆常理实非灾异赵友钦曰日月之食其所行交道有常数虽盛世所不免故可以筹防推非若五星有反常之变也此言得之矣杜预曰日月动物虽行度有大量不得不有小差故有虽交而不食者或有频交而食者一行曰十月之交于厯当食君子犹以为变诗人悼之然则古之太平日不食星不孛葢有之矣此皆谬説虽然日月者活曜也欲以死法筭定不失分刻是亦难矣故课厯者以差一分一刻为亲二分二刻为次亲三分三刻为疎四分四刻为疎逺未敢自以为百发百中也若谓食非定数则近诬矣或曰春秋二百四十二年惟有三十六食何也曰史官失记耳且如诗书上自仲康下至幽王千数百年之间惟载二食夏商末世祸乱极矣而并不闻日食何耶若夫频月而食葢亦史文之误先儒明厯理者已有定论不待辨而明矣 　　五纬 　　夫在天成象日月星辰皆象也而日月五纬独异于众星自有行度者此二五之精造化之妙非众星之比也日月五纬体性不齐故迟速有异当以隂阳五行别之葢律厯同一道天之隂阳五行一气而已有气必有数有声厯以纪数而声寓律以宣声而数行律与厯同流行相生故其配五声也不以体之大小论而以性之迟疾论宫居中央属土厥性尊重角居东方属木厥性柔和征居南方属火厥性轻躁商居西方属金厥性明敏羽居北方属水厥性涣散故其行度亦各随之凡五纬顺行曰进逆行曰退速行曰疾缓行曰迟不行曰留月虽因日而有晦朔朢其迟疾不因日若五纬则因日而有迟留退伏矣土木火三星属阳于日为臣其行度则土性尊重最迟火性轻躁最疾惟木得其中焉虽云火星最疾其视日犹迟耳自其与日同躔计之日行在前星随在后疾追不及去日渐逺其进渐迟迟甚而留留久而退初迟退渐疾退退最疾而后退渐迟迟甚则留留久则进初迟进渐疾进进最疾则与日同躔也与日同躔谓之合近日不见谓之伏伏见距日度数视其星之大小为异月有晦朔星有伏见月有望星有留退其归一也大抵近一逺三而留周天相半而退留退初末各随其性而度数亦异焉凡退行最疾时必与日对冲矣未与日对冲之先夜半后可望是名晨段旣与日对冲之后夜半前可望是名夕段金水二星属隂于日为妾时常辅日而行故与彼三星异金星去日最逺仅逾半象水星去日最逺不及一辰终无对冲却有退合其近日最疾时则行度疾于日故与日初合毕趋进于前渐逺渐迟迟甚则留留而后退初迟退后疾退退最疾时与日再合合毕犹退初疾退渐迟退退逺而留留已复进由迟渐疾疾追及日相合如初故初合已后见于西方谓之夕段再合已后见于东方谓之晨段五纬各有迟疾而其行度多寡则皆不同乃常数如此古法惟知有常数未知有变数之加减北齐张子信仰观嵗久知五纬有盈缩之变当加减常数以求其逐日之躔葢五纬不由黄道亦不由月所行道而出入黄道内外各自有其道视日逺近为迟疾如足力之有勤倦其变数之加减如里路之径直邪曲也前汉志曰天下太平五星循度无有逆行日不食朔月不食望此説非也不因日食何以知其为朔不因月食何以知其为望食不在朔望者葢厯术之欤五星于日犹臣妾也其配三天两地而分隂阳则土木火三星属阳为臣金水二星属隂为妾臣不敢与君敌故对冲则退行犹恭敬之礼也妾不敢与君离进而前驱稍逺则退退而后随稍逺则进进退逡巡不敢离日亦恭敬之道也而前志云荧惑去日逺而颛恣太白进在日前气盛则皆逆行谓非正行误矣旧説星入月中见为星食月不见为月食星若入日中则为黒子然则五纬于月高下无定惟下于日而已以物喻之日月五纬犹鱼也鱼行江河不着其底必凭江河之水以行或逆或顺各任其情七曜虽县虚不附于天意其必凭天之气以行然鱼之性好防上流流急鱼缓为水所漂喻随天左旋而实右行也或难曰古今厯家皆云七曜右行惟宋儒则云随天左旋信否答曰非始于宋儒也沈约宋书天文志已有是説其载刘向五纪辨论之详葢先得我心所同然者宋儒性理之学一出攘为已物以为前贤之所未发诬也曰左右二説孰是耶曰此千载不决之疑也人步舟中蚁行磨上缓速二船良驽二马之喻各主一理似则皆似矣茍非凌空御气飞到日月之旁亲覩其实孰能辨其左右哉然以正理论之日君道也月与五星臣道也厯家以为月近日而亏逺日而盈此易所谓二多誉四多惧也日行一度月行十三度日缓月速君逸臣劳骏奔走之象也五星近日而疾逺日而舒论语所谓君在踧踖如也与与如也过位色勃如也足躩如也出降一等逞顔色怡怡如也去日甚逺则留留久则退退后迁延复与日近此臣下念念不敢忘君之象皆有关于世教其説不可废也若依宋儒所见则皆反之而无义味不如厯家之説为长君子有所取焉而但以为布筭难易之别其説浅矣况我太祖高皇帝御制文集自有定论凡为臣子者允宜钦遵而固执之于彼宋儒偏见之陋何足据云虽然五星之理愚昧之所未达故不敢详言之今所述者不过因史志之旧文间或润色之耳欲求精密则须依凭象器测验天文积日累月务得其实而后缀以筭术立为定法方可以成一代之懿制传之万世而无弊也乃今仪表之具生来目所未覩况能知其距度之疎密辰次之广狭乎尝观宋人小説有曰古今厯法五星行度唯留退之际最多差自内而进者其退必向外自外而进者其退必由内其迹如循栁叶两末鋭于中间往还之道相去甚逺故星行两末成度稍迟以其斜行故也中间成度稍速以其径絶故也厯家但知行道有迟速不知道径又有斜直之异前世脩厯多只増损旧厯而已未曽实考天度其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒置簿录之满五年其间剔去云隂及昼见日数外可得三年实行然后可以筭术缀之古之所谓缀术者此也已上一段言测验缀术甚详乃治厯之要防故附载于卷末昔蔡邕上书云愿匍匐于浑仪之下按度考数着于篇章以成一代盛典夫古人何不饱暖自逸而愿为此辛苦事者惧抱艺而长终惜絶传于来世欲伸葵藿之谌遑恤出位之罪哉诗云夙夜匪解以事一人此之谓也我太祖尝谓元厯与今厯二统皆难凭况黄钟乃律厯之本原而二綂罕言之是故钦遵圣谕撰此末议采众説之所长羽翼大綂广其未备以俟知厯者裁之云耳 　　律厯融通巻四 　　钦定四库全书 　　律厯融通附录 　　明　朱载堉　撰 　　音义 　　落下闳 　　覆姓落下名闳巴郡人也见前汉志顔师古注落字原有草头别本或无草头者误 　　僧一行 　　俗姓张氏法名一行详见大藏经神僧传行字读作去声 　　易大传 　　十翼是也葢仲尼以三圣之文为经自己之文为传后儒尊之故称大传 　　测景于天景有消长 　　景即古影字洪武正韵云影本作景葛洪加彡长字上声 　　治阳治隂 　　治皆平声 　　其间不容发 　　间去声隙也又平声容也音义互通 　　地气上齐 　　齐读为跻 　　竒偶 　　竒音居宜切有竒之竒仿此偶耦通 　　从黍 　　从纵通并音即容切 　　长短分齐 　　分齐竝去声 　　昭晣 　　晣音浙明也 　　刓方 　　刓音五丸切与剜音不同 　　五五相比 　　比去声 　　参天两地 　　参读作三或读作防 　　故去其二十 　　去字皆上声 　　十乃全数居中央而为宫 　　以横黍度尺而言则黄钟长十寸居河图之中央 　　九次之居西方而为商 　　太蔟长八寸九分八毫有竒举成数而言则九寸 　　八次之居东方而为角 　　姑洗长七寸九分三厘七毫有竒举成数而言则八寸 　　七次之居南方而为征 　　林钟长六寸六分七厘四毫有竒举成数而言则七寸 　　六次之居北方而为羽 　　南吕长五寸九分四厘六毫有竒举成数而言则六寸 　　先置黄钟长十寸在位下生者五亿乗之为实七亿四千九百一十五万三千五百三十八为法除之得林钟就置所得全数在位上生者十亿乗之为实仍以前法除之得太蔟余律放此乗除十二遍则返本还元此系新法与古不同 　　自子而亥故黄钟生仲吕自亥而戌故仲吕生无射自戌而酉故无射生夹钟自酉而申故夹钟生夷则自子而亥女虚危室壁也自亥而戌室壁奎娄也自戌而酉奎娄胃昴毕也自酉而申胃昴毕觜参也在十二支虽则逆行在二十八宿却是顺行故筭术则之黄钟长十寸在位下生者五亿乗之为实六亿六千七百四十一万九千九百二十七为法除之得仲吕就置所得全数在位下生者五亿乗之为实仍以前法除之得无射余律放此乗除十二遍亦返本还元已上一节与前贤之説虽异而得律吕精微之理大抵不用三分损一而用勾股之术及开立方之法求之所得也是以隔八隔六循环无端上下相生首尾一贯以证往而不返之説为非是葢二千余年所未有实自我朝始耳恐后世儒者疑故略释之其详则见诸律吕精义云 　　蕤賔为日应钟为月 　　蕤賔在午午为阳火象日应钟在亥亥为隂水象月 　　蕤賔应钟是名中和 　　黄钟为始蕤賔为中应钟为终此乃律家三要亦犹履端举正归余为厯家三要也是知黄钟均内必具七音若无蕤賔应钟则非全律七音不全乃乐家所最忌宋陈旸辈反忌此而黜之真知音知乐者岂倒见如是乎 　　周髀 　　筭经之名也广韵音陛是 　　律吕融通篇数 　　黄钟厯法二卷 　　上卷五篇步气取阳竒之数也下卷四篇步月及星取隂偶之数也上下共九篇象律之九寸也 　　黄钟厯议二卷 　　上卷十二篇专论律而兼厯取十二律之数也下卷二十四篇专论厯而兼律取二十四气之数也上下共三十六篇象三百六十当期之日也 　　步律吕篇内 　　黄钟之管长九寸从黍为分之九寸也寸皆九分凡八十一分 　　黄钟之尺长十寸横黍为分之十寸也寸皆十分凡百分 　　旧云黄钟九寸乃九十分此刘歆之谬也歴代泥之造律不成葢从累则长而有余横累则短而不足也若依何氏説则从亦不长横亦不短二者不偏废而皆得之矣此一节亦二千余年所未有也详见律吕精义