圣寿万年历 - 第 19 页/共 21 页

土木火三星退行者六因平行分退一位为増减差金星前后退伏者三因平行分半而退位为増减差前退者置后段初日行分以其日差减之为末日行分后退者置前段末日行分以其日差减之为初日行分以本段平行分减之余为増减差 　　水星退行者半平行分为増减差 　　皆以増减差加减平行分为初末日行分前多后少者加为初减为末前少后多者减为初加为末 　　又倍増减差为摠差以日率减一除之为日差 　　求毎日晨前夜半星行宿度 　　各置其段初日行分以日差累损益之后少则损之多则益之为毎日行度及分秒乃置其段初日晨前夜半定积度顺加退减满宿度去之即毎日晨前夜半星行宿度及分秒 　　求平合见伏入太阳盈缩厯 　　置其星其段定积日及分秒在嵗中已下为盈已上去之为缩多则再去之复为盈各在初限已下为初限已上反减嵗中余为末限即其星平合见伏入厯日及分秒 　　求平合见伏与太阳行差 　　各以其星其段初日星行分与其段初日太阳行分相减余为行差若金水二星退行在退合者以其段初日星行分并其段初日太阳行分为行差其水星夕伏晨见者直以其段初日太阳行分为行差 　　求定合定见定伏泛积日 　　土木火三星各以平合晨见夕伏定积日便为定合伏见泛积日及分秒 　　金星置其段盈缩差水星倍置之各以其段行差除之为日不满退除为分秒在平合夕见晨伏者盈减缩加在退合夕伏晨见者盈加缩减各加减定积日为定合伏见泛积日及分秒 　　求定合定积日定积度 　　土木火三星各以平合行差除其段初日太阳盈缩积为距合差日不满退除为分秒以太阳盈缩积减之为距合差度副置其星定合泛积以距合差日差度盈减缩加之为其星定合定积日定积度及分秒此与下条言盈缩者皆指太阳非谓本星 　　金水二星顺合退合者各以平合退合行差除其日太阳盈缩积为距合差日不满退除为分秒顺加退减太阳盈缩积为距合差度顺合者以距合差日差度盈加缩减其星定合泛积为其星定合定积日定积度及分秒退合者以距合差日盈减缩加以距合差度盈加缩减加减其星退定合泛积为其星退定合定积日定积度及分秒加命如前各得所求日辰及宿度分秒径求合伏定日者土木火三星以夜半黄道日度减其星夜半黄道度余在其日太阳行分已下者金水二星以其星夜半黄道度减夜半黄道日度余在其日本星行分已下者各为其日合伏系合退伏者视其日夜半黄道日度未行到本星度及视次日太阳行过本星度而本星退行过太阳宿度者为其日合退伏 　　求定见定伏定积日 　　土木火三星各置定见定伏泛积日及分秒以嵗中折半晨加夕减之在嵗中已下自相乗已上倍嵗中反减之余亦自相乘七十五而一为分不满退除为秒以其星见伏度乘之十五除之所得满行差而一为日不满退除为分秒见加伏减泛积为其星定见定伏定积日及分秒加命如前即得定见定伏日辰 　　金水二星各以伏见日行差除其段初日太阳盈缩积为日不满退除为分秒夕见晨伏盈加缩减晨见夕伏盈减缩加加减其星定见定伏泛积日及分秒为常积若在嵗中已下为冬至后已上去之为夏至后在嵗中折半已下自相乗已上反减嵗中余亦自相乘冬至后晨夏至后夕十八而一为分冬至后夕夏至后晨七十五而一为分以其星见伏度乘之十五除之所得满行差而一为日不满退除为分秒晨见夕伏冬至后加夏至后减夕见晨伏冬至后减夏至后加皆加减常积为其星定见定伏定积日及分秒加命如前即得定见定伏日辰 　　律厯融通巻二 <子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通> 　　钦定四库全书 　　律厯融通巻三 　　眀　朱载堉　撰 　　黄钟厯议上【凡十二篇】 　　律元 　　厯距曰元元者万物之始众善之长所以统三辰之防也天有三辰地有五行太极运三辰五星于上而元气转三统五行于下其于人皇极统三徳五事故三辰合于三统五星合于五行日合于天统月合于地统斗合于人统水合于辰星火合于荧惑木合于嵗星金合于太白土合于填星三辰五行而相经纬也夫三五相包而生故三统合于一元因元一而九三之以为法十一三之以为实实如法而一得黄钟长九寸太极中央元气谓之黄钟其长九寸者阳气之全也故黄钟纪元气之谓律律者法也莫不取法焉是为万事根本天道运行循环无端术家推歩气朔盈虚日月躔离五星伏见上考已往下騐方来则必皆以厯元为距故厯元者所以因之起算者也后汉志曰黄帝造厯元起辛夘颛顼用乙夘夏用丙寅殷用甲寅周用丁巳鲁用庚子六家古厯立元各殊积算逺近今不可考后世治厯者或求诸遐邈或距诸目前厯代诸厯殆有百家无一同者三统厯以千四万年已上为元麟徳厯以二十六万年已上为元皇极厯以百万年已上为元大衍厯以九千六百九十六万年已上为元此皆取诸旷古者也太初厯就以太初元年丁丑嵗为元戊寅厯初则以武徳元年戊寅嵗为元授时厯以至元十八年辛巳嵗为元大统厯以洪武十七年甲子嵗为元此皆取诸当时者也或逺或近虽则相县要之顺天求合则密为合騐天则疏此前人定论也古法推歩七政多求其总防于甲子逆考顺推上下数千万年而诸厯履端归余逺近多寡为数不同窃尝论之唐李淳风僧一行盖精于厯数矣然淳风麟徳厯已为一行所非而一行大衍厯推今冬至凡差二日则其积年日法俱不可求厯元之始终岂非以嵗逺故难测耶岂天地生数之始果如是纷糅耶抑好竒者为之故尔又有所谓元防运世命为厯法者初无其事但以十二与三十相参甲子为之夫气朔有盈虚故有大尽小尽因此以置闰古之道也例以三十为用是以一定之数推不齐之运犹月皆大尽亦不置闰也世儒虽惑之而厯家不取其説惟所谓截元厯者但以测騐真数为则不复逆考顺推以求其齐元大儒许衡等造授时厯实用其术而积年日法在所不取其见卓矣皇朝大统厯虽稍损益多因旧法故超胜诸厯而行之最久是知衡厯可以为百世之师范也今黄钟算术以万厯九年辛巳嵗为距者其旨有三一者贵其名二者贵其义三者贵其时夫贵其名何也按玉海诸书皆云伏羲元年辛巳在位百二十年神农元年亦辛巳在位百二十年説者或以为黄帝命大挠始作甲子然辛巳之名已见于羲农之世其非大挠始作明矣六十甲子殆与天地俱生其来尚矣莫知谁所造也以为大挠始作非也干支纪年见于史者辛巳其为权舆乎夫羲农二圣适同辛巳之元皆跻上夀之域此尤可钦羡也是故表而出之伏愿当今体无为之化协万夀之征此所以贵其名也贵其时义何也易革卦之象君子以治厯明时而汤武以之所谓顺乎天而应乎人考诸三代而下创业之君顺天应人者则不无【案此下有脱误因无考姑仍其旧】若夫治厯明时或未及为则有待于后王是故汉髙祖革命之后袭秦正朔厯孝惠文景三君至武帝太初元年方议造汉厯汉兴至此百余嵗矣后又三十余嵗至元凤六年而是非坚定唐髙祖创业之时虽尝治厯而法未密厯太髙中睿四君至宗开元九年始命僧一行改造大衍厯唐兴至此亦百余嵗而仪式方备是知厯代帝王草创之初固有未及为者全赖嗣君善继善述以成其志耳我太祖髙皇帝革元命奠华夏顺天应人莫大于此虽汤武有所不及而革命之际距胜国至元辛巳嵗才八十七年授时厯积算未乆气朔不差故仍旧贯无所改作略加润色而已然彼辛巳至今万厯辛巳三百年矣年逺数盈渐差天度古人所谓三百年斗厯改宪治厯明时之期岂非在于斯乎恭惟祖宗列圣御极以来改元建号未尝以厯为名至我皇上始以万厯为年号而适当改宪之际此乃天运潜符为圣夀万年厯之元矣九者阳数大哉乾元位尊九五飞龙在天之象故以九年表之古之人论数也曰物生而后有象象而后有滋滋而后有数夫冲漠之间兆朕之先数之原也有仪有象判一而两数之分也日月星辰垂于上山岳川泽奠于下数之着也四时迭运而不穷五气以序而流通风雷不测雨露之泽万物形色数之化也圣人继世经天纬地立兹人极称物平施父子以亲君臣以义夫妇以别长幼以序朋友以信数之教也分天为九野别地为九州制人为九行九品任官九井均田九族睦俗九礼辨分九变成乐九刑禁奸九寸为律九分造厯九筮稽疑九章命算九职任万民九赋敛财贿九式节财用九府立圜法九服辨邦国九命位邦国九仪命邦国九法平邦国九伐正邦国九贡致邦国之用九两系邦国之民营国九里制城九雉九阶九室九经九纬数之度也律书曰王者制事立法物度轨则壹禀于六律六律为万事根本故取黄钟之律其长九寸以表万厯九年为厯之元盖托义倚数用为推歩之距而已或云汉落下闳倚数起于黄钟之龠其法一本于律至唐一行乃始専用大衍之防则厯术又本于易是皆傅防之説何必踵其故习哉不然盖厯起于数数者自然之用也其用无穷而无所不通以之于律于易皆可以合也要在顺天求合而已且夫取象之説于经有之归竒象闰再闰象扐之类初非揲卦本防特取象之説耳以为渉于傅防不亦过欤或云若以万厯元年为距何如曰易不云乎大衍之数五十其用四十有九一元太极妙不可言能以美利利天下而不言所利是故乾元惟用九耳故曰显诸仁藏诸用春秋传曰元年者人君之用也大哉乾元万物资始天之用也至哉坤元万物资生地之用也成位乎其中则与天地参故体元者人君之事而调元者宰相之职然推歩之家用以为距者特取斗厯改宪一节而已盖辛巳嵗适当其际故用为距而以厯元命之亦犹大统厯不以洪武元年为元而以甲子嵗为元也 　　律母 　　道生于一谓之太一太一者太极也由一生二是为两仪由二生三是为三才由三生四是为四象由四生五是为五行总而言之凡数皆生于一一者五行之本万物之元也是故二者一之与一也三者一之与二也四者一之与三也五者一之与四也其上之一数之母也其下之一二三四数之子也去母言之惟有一二三四而无五加母言之则有二三四五而无一一者先天也五者后天也后天不见其所生先天不见其所成盖自然之理也由五已往则一为之本由五已来则五为之元是故六者五之与一也七者五之与二也八者五之与三也九者五之与四也十者五之与五也此谓一为五数之本五为万数之元也传曰天地与我竝生万物与我为一一与一为二二与一为三自此以往巧厯不能得而况其凡乎推其本元而论之不过一二三四而已传曰古之所谓道术者无乎不在其数则一二三四是也此之谓欤数术之要妙在乎七之与九何也夫道化而为一一者太一也物之祖也数之根也一化而为七其象则圆七化而为九其象则方九者究也乃复化而为一则归于其根矣夫七生于坤坎与六为表里故其体圆而用方九生于干离与八为表里故其体方而用圆是故七中减一者□六也坤之象也六中加一者□七也坎之象也坤之与坎皆根于隂者也九中减一者□八也离之象也八中加一者□九也干之象也干之与离皆根于阳者也故雒书之位九居于上河图之位六居于下而乾坤定矣雒书之位七居于右河图之位八居于左而坎离交矣河圗雒书相为经纬八卦九畴相为表里故九为老阳而六为老隂七为少阳而八为少隂易之为书至理要道不过七八九六数言而已一二三四者六七八九之所以生六七八九者一二三四之所以成十者一之全数也五者十之半数也是故十半之则为五五倍之而为十十即一也百千万亿亦犹一也乃至沟涧正载不可説数亦不过乎一也此筭术之至妙者欤易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十竒数究于九偶数甚于十十者天地之全体九者天地之大用此所以成变化而行鬼神也何瑭氏曰造化之道一隂一阳而已矣阳动隂静阳眀隂晦阳无体以隂为体隂无用待阳而用二者相合则生相离则灭微哉微哉通于其説则鬼神之幽人物之着天文地理一以贯之而无遗矣九为阳精主于施十为隂精主于化施者万物之父化者万物之母故九寸为律元十寸为度母算律之率以九为黄钟之经分以十为黄钟之约分就经分而言故曰黄钟之律其长九寸就约分而言故曰黄钟之度其长十寸九寸十寸名异实同而先儒未达也何氏曰汉志谓黄钟之律九寸加一寸为一尺夫度量权衡所以取法于黄钟者盖贵其与天地之气相应也若加一寸以为尺则又何取于黄钟殊不知黄钟之长固非人所能为至于九其寸而为律十其寸而为尺则人之所为也汉志不知出此乃欲加黄钟一寸为尺谬矣何氏此论发千载之秘破万世之惑有功于律学也大矣此则唐宋诸儒之所未发惟我圣朝文明之化所被始有斯论岂不伟哉今复广其説曰先儒有言一者九之祖也十百千万之宗也圆之而天方之而地行之而四时天所以覆物也地所以载物也四时所以成物也防之无外巻之无内体诸造化而不可遗者乎雒书天道也君道也父道也夫道也交道也应变之道也河圗地道也臣道也子道也妻道也生道也守常之道也阳之情莫切于交隂之情莫急于生交道右行相制生道左旋相代天地万物生民处世之道尽之矣是故河图非无竒也而用则存乎耦雒书非无耦也而用则存乎竒耦者隂阳之对待竒者五行之迭运对待者不能孤迭运者不可穷天地之形四时之成人物之生万化之凝其妙矣乎天地之位也四时之运也隂阳感而五行播矣五行隂阳也隂阳五行也天地絪緼万物化醇男女搆精万物化生无极之真二五之精妙合而凝化化生生莫测其神莫知其能而可以一言尽之黄钟是也故黄钟之长从黍八十一分而为九寸因而为律厯之元其长横黍十寸而为百分因而为律厯之母皆取法于河图雒书其义精矣故何氏之説虽与先儒异而实同也 　　律义 　　周景王问律于伶州鸠对曰律所以立均出度也古之神瞽考中声而量之以制度律均钟百官轨仪纪之以三平之以六成于十二天之道也夫六中之色也故名之曰黄钟所以宣养六气九徳也由是第之二曰太蔟所以金奏赞阳出滞也三曰姑洗所以修洁百物考神纳賔也四曰蕤賔所以安靖神人献酬交酢也五曰夷则所以咏歌九则平民无贰也六曰无射所以宣布哲人之令徳示民轨仪也为之六间以扬沈伏而黜散越也元间大吕助宣物也二间夹钟出四隙之细也三间中吕宣中气也四间林钟和展百事俾莫不任肃纯恪也五间南吕赞阳秀也六间应钟均利器用俾应复也律吕不易无奸物也大昭小鸣和之道也和平则久久固则纯纯明则终终复则乐所以成政也故先王贵之司马迁律书曰七正二十八舍律厯天所以通五行八正之气天所以成孰万物也舎者日月所舍舎者舒气也广莫风居北方广莫者言阳气在下隂莫阳广大也故曰广莫东至于虚虚者能实能虚言阳气冬则宛藏于虚日冬至则一隂下藏一阳上舒故曰虚东至于须女言万物变动其所隂阳气未相离尚相如胥也故曰须女十一月也律中黄钟黄钟者阳气踵黄泉而出也其于十二子为子子者滋也滋者言万物滋于下也其于十母为壬癸壬之为言任也言阳气任养万物于下也癸之为言揆也言万物可揆度故曰癸东至牵牛牵牛者言阳气牵引万物出之也牛者冒也言地虽冻能冒而生也牛者耕植种万物也东至于建星建星者建诸生也十二月也律中大吕大吕者其于十二子为丑丑者纽也言阳气在上未降万物厄纽未敢出条风居东北主出万物条之言条治万物而出之故曰条风南至于箕箕者言万物根棋故曰箕正月也律中太蔟太蔟者言万物蔟生也故曰太蔟其于十二子为寅寅言万物始生螾然也故曰寅南至于尾言万物始生如尾也南至于心言万物始生有华心也南至于房房者言万物门户也至于门则出矣眀庶风居东方眀庶者眀众物尽出也二月也律中夹钟夹钟者言隂阳相夹厠也其于十二子为夘夘之为言茂也言万物茂也其于十母为甲乙甲者言万物剖符甲而出也乙者言万物生轧轧也南至于氐氐者言万物皆至也南至于亢亢者言万物亢见也南至于角角者言万物皆有枝格如角也三月也律中姑洗姑洗者言万物洗生其于十二子为辰辰者言万物之蜄也清眀风居东南维主风吹万物而西之轸轸者言万物益大而轸轸然西至于翼翼者言万物皆有羽翼也四月也律中仲吕仲吕者言万物尽旅而西行也其于十二子为己巳者言阳气之已尽也西至七星七星者阳数成于七故曰七星西至于张张者言万物皆张也西至于注注者言万物之始衰阳气下注故曰注五月也律中蕤賔蕤賔者言隂气幼少故曰蕤痿阳不用事故曰賔景风居南方景者言阳气道竟故曰景风其于十二子为午午者隂阳交故曰午其于十母为丙丁丙者言阳道着眀故曰丙丁者言万物之丁壮也故曰丁西至于弧弧者言万物之吴落且就死也西至于狼狼者言万物可度量断万物故曰狼凉风居西南维主地地者沈夺万物气也六月也律中林钟林钟者言万物就死气林林然其于十二子为未未者言万物皆成有滋味也北至于罚罚者言万物气夺可伐也北至于参参言万物可参也故曰参七月也律中夷则夷则言隂气之贼万物也其于十二子为申申者言隂用事申贼万物故曰申北至于浊浊者触也言万物皆触死也故曰浊北至于留留者言阳气之稽留也故曰留八月也律中南吕南吕者言阳气之旅入藏也其于十二子为酉酉者万物之老也故曰酉阊阖风居西方阊者倡也阖者藏也言阳气道万物阖黄泉也其于十母为庚辛庚者言隂气庚万物故曰庚辛者言万物之辛生故曰辛北至于胃胃者言阳气就藏皆胃胃也北至于娄娄者呼万物且内之也北至于奎奎者主毒螫杀万物也奎而藏之九月也律中无射无射者隂气盛用事阳气无余也故曰无射其于十二子为戌戌者言万物尽灭故曰戌不周风居西北主杀生东壁居不周风东主辟生气而东之至于营室营室者主营胎阳气而产之东至于危危垝也言阳气之危垝故曰危十月也律中应钟应钟者阳气之应不用事也其于十二子为亥亥者该也言阳气藏于下故该也音始于宫穷于角数始于一终于十成于三气始于冬至周而复生神生于无形成于有形然后数形而成声故曰神使气气就形形理如类有可类或未形而未类或同形而同类类而可班类而可识圣人知天地识之别故从有以至末有以得细若气微若声然圣人因神而存之虽妙必効情核其华道者明矣非有圣心以乘聪明孰能存天地之神而成形之情哉神者物受之而不能知及其去来故圣人畏而欲存之唯欲存之神之亦存其欲存之者故莫贵焉故旋玑玉衡以齐七政即天地二十八宿十母十二子钟律调自上古建律运厯造日度可据而度也合符节通道徳即从斯之谓也蔡元定曰律者阳气之动阳声之始必声和气应然后可以见天地之心然非精于厯数则气节亦未易正也是知律与厯盖相须为用不知律不可与言厯不知厯亦不可与言律欲气以验律必测景以正厯此先后之序也 　　律数 　　至治之世天地之气合以生风天地之风气正十二律定十二律者六律为阳六吕为隂律以綂气类物一曰黄钟二曰太蔟三曰姑洗四曰蕤賔五曰夷则六曰无射吕以旅阳宣气一曰大吕二曰夹钟三曰仲吕四曰林钟五曰南吕六曰应钟有三綂之义焉故黄钟为天綂林钟为地綂太蔟为人綂黄钟者阳气施种于黄泉孶萌万物为六气元也变动不居周流六虚始于子在十一月大吕吕旅也言隂大旅助黄钟宣气而芽物也位于丑在十二月太蔟蔟奏也言阳气大奏地而达物也位于寅在正月夹钟言隂夹助太蔟宣四方之气而出种物也位于夘在二月姑洗洗洁也言阳气洗物辜洁之也位于辰在三月仲吕言微隂始起未成著于其中旅助姑洗宣气齐物也位于巳在四月蕤賔蕤继也賔导也言阳始导隂气使继养物也位于午在五月林钟林君也言隂气受任助蕤賔君主种物使长大楙盛也位于未在六月夷则则法也言阳气正法度而使隂气夷当伤之物也位于申在七月南吕南任也言隂气旅助夷则任成万物也位于酉在八月无射射厌也言阳气究物而使隂气毕剥落之终而复始无厌巳也位于戌在九月应钟言隂气应无射该臧万物而杂阳阂种也位于亥在十月三统者天施地化人事之纪也故隂阳之施化万物之终始既类旅于律吕又经歴于日辰而变化之情可见矣玉衡杓建天之纲也日月初躔星之纪也纲纪之交以原始造设合乐用焉律吕唱和以育生成化歌奏用焉指顾取象然后隂阳万物靡不条鬯该成故曰制礼上物不过十二天之大数也按律厯二术皆生于黄钟古有是説推原是説之由盖谓天之大数不过十二是故度律均钟与夫百事轨仪纪之以三平之以六而成于十二也所谓纪之以三者若三十度为一辰三十日为一月三百六十为一期三十年为一世三百年为一限之类是也所谓平之以六者若六时为昼六时为夜六月为盈六月为缩六律配五声合为六十调六甲配五子合为六十日六十年赤道退天一度之类是也所谓成于十二者若黄钟之生十二律而循环无端以象天之十二方位日之十二躔次月之十二盈亏星辰之十二宫斗杓之十二建嵗之十二月日之十二时如是之类皆与律吕之数相符是故测景气而与脗合古之所谓歴法生于黄钟此之谓欤 　　律象 　　十二律吕以配卦象其法自复卦一阳生属子为冬至十一月中临卦二阳生属丑为大寒十二月中泰卦三阳生属寅为雨水正月中大壮四阳生属夘为春分二月中夬卦五阳生属辰为谷三月中乾卦六阳生属已为小满四月中为纯阳之卦阳极则隂生故姤卦一隂生属午为夏至五月中遯卦二隂生属未为大暑六月中否卦三隂生属申为处暑七月中观卦四隂生属酉为秋分八月中剥卦五隂生属戌为霜降九月中坤卦六隂生属亥为小雪十月中为纯隂之卦隂极则阳生又继以十一月之复焉隂阳消长如环无端不特见之卦画之生如此而卦气之运亦如此自然与律之隂阳消长相为配合大传所谓易与天地准故能弥纶天地之道于此亦可见其一端故十二卦顺四时之气配四方之位实与伏羲六十四卦圆圗之位次合卦气流行之接卦画对待之妙隂阳盛衰消长相为倚伏之机备于此十二月卦中矣谨按十二律配卦象其原出于易纬而诸家所主不一邵雍已前未闻有圗雍所传先天圗盖出于陈希夷朱熹谓此圗希夷已前原有但秘而不传惟方士辈相传授耳参同契所言是也今考参同契之文于复则曰黄钟建子临则曰丑之大吕泰则曰辐辏于寅辏指太蔟言也大壮则曰侠列夘门侠指夹钟言也他卦放此结之曰终坤始复如循连环此一节文义与六十四卦圆圗全合惟与方圗不合疑旧圗世逺或传写之误欤何瑭尝作一圗其卦次第自上而下曰以伏羲横圗竖起观之则造化在目中矣夫坤者地也故居最下地之上有山焉山之上有水焉水之上有风焉风之上有雷焉雷之上有火焉日电之属是也火之上有泽焉霄汉之类是也泽之上有天而已故干居最上焉皆自然之次序非有所穿凿也瑭又曰火阳也虽附于天而未尝不行于地水隂也虽附于地而未尝不行于天水火者天地之二用也雨雪霜露皆泽之类也此圗旧所未有实自瑭始今推究之然则八卦横图一数当从左起左阳右隂故也或疑非逆行乎曰非也自左而右是顺从右而左为逆凡四时五行干支方位皆由左而后右匪惟卦象尔耳至于书数亦然故苍颉造书首作数下笔布算先自左方后世巧者莫能易之此造化自然非人所为也故知横圗从右起者误矣从圗横圗方圗皆系新作与旧不同今列于后 <子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷三> <子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷三> 　　右按上文以横圗为内卦配从圗为外卦经纬错综成卦六十有四则西邉之下卦北邉之上卦皆坤西与北隂方也有坤而无干古云天倾西北此也东邉之下卦南邉之上卦皆干东与南阳方也有干而无坤古云地不满东南此也乾坤交与寅为泰塞于申为否古云寅申为隂阳祖此也子午夘酉四正之位也复姤大壮观四卦居之按四仲月以应分至焉寅申巳亥四隅之位也泰否乾坤四卦居之按四孟月以应启闭焉辰戌丑未中央土之位也夬剥临遯四卦居之按四季月以应寄旺焉十二月卦次序适与十二支方位相合亦自然之理而先儒所未发也然自汉已来歴家皆主六日七分之术以推卦气其说不经至于观隂阳之变则错乱而不明今依何氏改定自与先天圗合详见下巻爻象篇 　　律音 　　乐记曰宫为君商为臣角为民征为事羽为物五者不乱则无怗懘之音矣宫乱则荒其君骄商乱则陂其臣坏角乱则忧其民怨征乱则哀其事勤羽乱则危其财匮五者皆乱迭相陵谓之慢如此则国之灭亡无日矣纳音之説盖出于此凡五音其三为纲宫商角是也其二为纪征羽是也纲者声之根本故为君为臣为民纪者声之支末故为事为物此三天两地之义也黄钟为宫太蔟为商姑洗为角三律皆阳故为夫林钟为征南吕为羽应钟为和三吕皆隂故为妻此阳竒隂偶之义也以干支言之则甲乙者干之纲也丙丁而下干之纪也子丑者支之纲也寅夘而下支之纪也凡干支阳者为之夫而隂者为之妻甲乙而后丙丁丙丁而后戊巳戊巳而后庚辛庚辛而后壬癸此自然之序也宫而后商商而后角角而后征征而后羽羽而后宫终则复始循环无端此自然之理也黄钟居子其冲在午林钟居未其冲在丑子与未隔八相生午与丑隔八相生黄钟阳律为夫林钟隂吕为妻故丑未者乃子午之妻也是以子午丑未其甲乙起自宫而继之以商角征羽故甲子乙丑甲午乙未为宫丙子丁丑丙午丁未为商戊子己丑戊午己未为角庚子辛丑庚午辛未为征壬子癸丑壬午癸未为羽此皆统于黄钟之宫者也太蔟居寅其冲在申南吕居酉其冲在夘寅与酉隔八相生申与夘隔八相生太蔟阳律为夫南吕隂吕为妻故夘酉者乃寅申之妻也是以寅申夘酉其甲乙起自商而继之以角征羽宫故甲寅乙夘甲申乙酉为商丙寅丁夘丙申丁酉为角戊寅己夘戊申己酉为征庚寅辛夘庚申辛酉为羽壬寅癸夘壬申癸酉为宫此皆统于太蔟之商者也姑洗居辰其冲在戌应钟居亥其冲在巳辰与亥隔八相生戌与巳隔八相生姑洗阳律为夫应钟隂吕为妻故巳亥者乃辰戌之妻也是以辰戌巳亥其甲乙起自角而继之以征羽宫商故甲辰乙巳甲戌乙亥为角丙辰丁巳丙戌丁亥为征戊辰己巳戊戌己亥为羽庚辰辛巳庚戌辛亥为宫壬辰癸巳壬戌癸亥为商此皆统于姑洗之角者也夫宫属土土生金商属金金生水角属木木生火征属火火生土羽属水水生木各以所生者而谓之纳音盖律娶妻而吕生子天地之情也若夫海中金炉中火之类斯乃术士俚语编成歌括便于记诵耳元无别义不必强解也 　　律均 　　律均读作韵与韵义同古无韵字以均为韵字言一韵声也旋宫之法自冬至始随月所建六律六吕迭相为均一均之音有七以一为主六为从其为从者律有三吕有三先儒谓之三男三女盖以阳律为父为男隂吕为母为女取象于大易也父为均主则男长女幼男为兄女为妹故先男而后女母为均主则女长男幼女为姊男为弟故先女而后男此其大凡也然十有二声中用者七不用者五故十有二均中用者八十有四不用者六十用与不用总而计之共百四十有四声也建子之月所用者七律谓黄钟为宫父也太蔟为商长男也姑洗为角中男也蕤賔为变征少男也林钟为征长女也南吕为羽中女也应钟为变宫少女也不用者五律谓大吕夹钟仲吕夷则无射也建丑之月所用者七律谓大吕为宫母也夹钟为商长女也仲吕为角中女也林钟为变征少女也夷则为征长男也无射为羽中男也黄钟为变宫少男也不用者五律谓太蔟姑洗蕤賔南吕应钟也建寅之月所用者七律谓太蔟为宫父也姑洗为商长男也蕤賔为角中男也夷则为变征少男也南吕为征长女也应钟为羽中女也大吕为变宫少女也不用者五律谓夹钟仲吕林钟无射黄钟也建夘之月所用者七律谓夹钟为宫母也仲吕为商长女也林钟为角中女也南吕为变征少女也无射为征长男也黄钟为羽中男也太蔟为变宫少男也不用者五律谓姑洗防賔夷则应钟大吕也建辰之月所用者七律谓姑洗为宫父也蕤賔为商长男也夷则为角中男也无射为变征少男也应钟为征长女也大吕为羽中女也夹钟为变宫少女也不用者五律谓仲吕林钟南吕黄钟太蔟也建巳之月所用者七律谓仲吕为宫母也林钟为商长女也南吕为角中女也应钟为变征少女也黄钟为征长男也太蔟为羽中男也姑洗为变宫少男也不用者五律谓蕤賔夷则无射大吕夹钟也建午之月所用者七律谓蕤賔为宫父也夷则为商长男也无射为角中男也黄钟为变征少男也大吕为征长女也夹钟为羽中女也仲吕为变宫少女也不用者五律谓林钟南吕应钟太蔟姑洗也建未之月所用者七律谓林钟为宫母也南吕为商长女也应钟为角中女也大吕为变征少女也太蔟为征长男也姑洗为羽中男也蕤賔为变宫少男也不用者五律谓夷则无射黄钟夹钟仲吕也建申之月所用者七律谓夷则为宫父也无射为商长男也黄钟为角中男也太蔟为变征少男也夹钟为征长女也仲吕为羽中女也林钟为变宫少女也不用者五律谓南吕应钟大吕姑洗蕤賔也建酉之月所用者七律谓南吕为宫母也应钟为商长女也大吕为角中女也夹钟为变征少女也姑洗为征长男也蕤賔为羽中男也夷则为变宫少男也不用者五律谓无射黄钟太蔟仲吕林钟也建戌之月所用者七律谓无射为宫父也黄钟为商长男也太蔟为角中男也姑洗为变征少男也仲吕为征长女也林钟为羽中女也南吕为变宫少女也不用者五律谓应钟大吕夹钟蕤賔夷则也建亥之月所用者七律谓应钟为宫母也大吕为商长女也夹钟为角中女也仲吕为变征少女也蕤賔为征长男也夷则为羽中男也无射为变宫少男也不用者五律谓黄钟太蔟姑洗林钟南吕也此之谓五声六律十二管旋相为宫生生不已转转无穷而与大易之理相合造化自然之妙用也按所用七律者有虞氏谓之七始见于尚书大传周人或谓之七音或谓之七律见于左传国语古惟五音有其名而二音之名则畧之不载也至前汉淮南子始以和缪二字名之后汉律歴志又以变宫变征名之夫二变之名起自汉儒其名不雅遂使后世疑焉未若和缪二字雅而近古无可疑耳窃谓缪之一字理犹未尽宜改为中盖此七音为之始变宫为之终变征之音独居于中故谓之中以十二律方位考之则宫必与变征相冲正中相对故谓之中是故不曰变征而曰中不曰变宫而曰和其名允协其理尽矣 　　朱熹蔡元定言律吕最详未尝废黜二变皆谓律为均者十二每均各有七声凡八十四声其宫商角征羽五声为正中和二声为变正者为调变者不为调故以五乘十二得六十调是为旋宫夫中和二音虽不为调而每调内有此中和二音七律备而成乐是乃乐学千古不刋之正法也何妥陈旸未谙此理専用五声而黜二变旋宫既废黄钟孤立冬夏声缺四时失序无以赞化机而育万物礼坏乐崩莫斯为甚遂使庙堂之上不复得闻治世之音此则何妥陈旸之大罪也按旋宫之法厯家多未晓故详载之十二律吕各有正半正律平调也半律清调也先半而后正从微至着也冬至已前黄钟半律为宫已后正律为宫大寒已前大吕半律为宫已后正律为宫余律放此雨水则太蔟也春分则夹钟也谷雨则姑洗也小满则仲吕也夏至则蕤賔也大暑则林钟也处暑则夷则也秋分则南吕也霜降则无射也小雪则应钟也凡黄钟为宫则太蔟为商姑洗为角蕤賔为中林钟为征南吕为羽应钟为和歌国风以黄钟之角姑洗起调姑洗毕曲歌小雅以黄钟之征用林钟起调林钟毕曲歌大雅以黄钟之宫用黄钟起调黄钟毕曲歌周颂以黄钟之羽用南吕起调南吕毕曲歌商颂以黄钟之商用太蔟起调太蔟毕曲凡大吕为宫则夹钟为商仲吕为角林钟为中夷则为征无射为羽黄钟为和歌国风以大吕之角用仲吕起调仲吕毕曲歌小雅以大吕之征用夷则起调夷则毕曲歌大雅以大吕之宫用大吕起调大吕毕曲歌周颂以大吕之羽用无射起调无射毕曲歌商颂以大吕之商用夹钟起调夹钟毕曲凡太蔟为宫则姑洗为商蕤賔为角夷则为中南吕为征应钟为羽大吕为和歌国风以太蔟之角用蕤宾起调蕤宾毕曲歌小雅以太蔟之征用南吕起调南吕毕曲歌大雅以太蔟之宫用太蔟起调太蔟毕曲歌周颂以太蔟之羽用应钟起调应钟毕曲歌商颂以太蔟之商用姑洗起调姑洗毕曲凡夹钟为宫则仲吕为商林钟为角南吕为中无射为征黄钟为羽太蔟为和歌国风以夹钟之角用林钟起调林钟毕曲歌小雅以夹钟之征用无射起调无射毕曲歌大雅以夹钟之宫用夹钟起调夹钟毕曲歌周颂以夹钟之羽用黄钟起调黄钟毕曲歌商颂以夹钟之商用仲吕起调仲吕毕曲凡姑洗为宫则蕤賔为商夷则为角无射为中应钟为征大吕为羽夹钟为和歌国风以姑洗之角用夷则起调夷则毕曲歌小雅以姑洗之征用应钟起调应钟毕曲歌大雅以姑洗之宫用姑洗起调姑洗毕曲歌周颂以姑洗之羽用大吕起调大吕毕曲歌商颂以姑洗之商用防賔起调蕤賔毕曲凡仲吕为宫则林钟为商南吕为角应钟为中黄钟为征太蔟为羽姑洗为和歌国风以仲吕之角用南吕起调南吕毕曲歌小雅以仲吕之征用黄钟起调黄钟毕曲歌大雅以仲吕之宫用仲吕起调仲吕毕曲歌周颂以仲吕之羽用太蔟起调太蔟毕曲歌商颂以仲吕之商用林钟起调林钟毕曲凡蕤賔为宫则夷则为商无射为角黄钟为中大吕为征夹钟为羽仲吕为和歌国风以蕤賔之角用无射起调无射毕曲歌小雅以蕤賔之征用大吕起调大吕毕曲歌大雅以蕤賔之宫用蕤賔起调蕤賔毕曲歌周颂以蕤賔之羽用夹钟起调夹钟毕曲歌商颂以蕤賔之商用夷则起调夷则毕曲凡林钟为宫则南吕为商应钟为角大吕为中太蔟为征姑洗为羽蕤賔为和歌国风以林钟之角用应钟起调应钟毕曲歌小雅以林钟之征用太蔟起调太蔟毕曲歌大雅以林钟之宫用林钟起调林钟毕曲歌周颂以林钟之羽用姑洗起调姑洗毕曲歌商颂以林钟之商用南吕起调南吕毕曲凡夷则为宫则无射为商黄钟为角太蔟为中夹钟为征仲吕为羽林钟为和歌国风以夷则之角用黄钟起调黄钟毕曲歌小雅以夷则之征用夹钟起调夹钟毕曲歌大雅以夷则之宫用夷则起调夷则毕曲歌周颂以夷则之羽仲吕起调仲吕毕曲歌商颂以夷则之商用无射起调无射毕曲凡南吕为宫则应钟为商大吕为角夹钟为中姑洗为征蕤賔为羽夷则为和歌国风以南吕之角用大吕起调大吕毕曲歌小雅以南吕之征用姑洗起调姑洗毕曲歌大雅以南吕之宫用南吕起调南吕毕曲歌周颂以南吕之羽用蕤賔起调蕤賔毕曲歌商颂以南吕之商用应钟起调应钟毕曲凡无射为宫则黄钟为商太蔟为角姑洗为中仲吕为征林钟为羽南吕为和歌国风以无射之角用太蔟起调太蔟毕曲歌小雅以无射之征用仲吕起调仲吕毕曲歌大雅以无射之宫用无射起调无射毕曲歌周颂以无射之羽用林钟起调林钟毕曲歌商颂以无射之商用黄钟起调黄钟毕曲凡应钟为宫则大吕为商夹钟为角仲吕为中蕤賔为征夷则为羽无射为和歌国风以应钟之角用夹钟起调夹钟毕曲歌小雅以应钟之征用蕤賔起调蕤賔毕曲歌大雅以应钟之宫用应钟起调应钟毕曲歌周颂以应钟之羽用夷则起调夷则毕曲歌商颂以应钟之商用大吕起调大吕毕曲冬至后夏至前阳生之月也律吕有半而无倍夏至后冬至前隂生之月也律吕有倍而无半阳一隂二之义也故自仲吕已上先半律而后正律自蕤賔已下先正律而后倍律盖以正律代彼半律而以倍律代彼正律正与倍半所用虽异皆先短而后长由清而至浊也汉志曰六律六吕而十二辰立矣五声清浊而十日行矣夫五六者天地之中合而民所受以生也故日有六甲辰有五子十一而天地之道毕言终而复始唐志曰天数始于一地数始于二合二始以位刚柔天数终于九地数终于十合二终以纪闰余天数中于五地数中于六合二中以通律厯天有五音所以司日也地有六律所以司辰也参伍相周究于六十圣人以此见天地之心也故六十日及六十年甲子一周皆名律总因而六之减去律总止余三百是名律限甲子五周黄道渐差天度古所谓斗厯改宪之期也以律母乘律总如律限而一得二十是名律差以律数为限带律差为分得十二限二十分是名月限以律数乘七音得八十四是为声数进一位以律差减之余八百二十即月限之刻分也 　　律纪 　　五音生于隂阳分为十二律吕所以纪斗气效物类也冬至之气斗杓建子子为天正一阳来复之初而羣物感之于是乎始萌日度去极至逺昼漏至短晷景至长以此三至焉故曰冬至也是故律始黄钟厯始冬至月始建子时始夜半以此四始焉故曰嵗始也夫一阳生于子节交冬至即属次年亦犹夜半已后即属次日然人事一日始于寅时一年始于寅月寅月为正子丑二月虽属次年而纪厯则犹在旧嵗如月食于夜半后属晓犹以夜言之也故自去年冬至至今年冬至谓之一嵗自今年正旦至明年正旦谓之一年冬至正旦一嵗节令二者为首故制典重之也厯家推日躔命星度测景气皆自天正冬至为首或谓之嵗首冬至或谓之嵗前冬至以别之者谓非今年仲冬冬至乃昨年仲冬冬至也凡欲正嵗始则必騐以律厯当此之时天效之以景地效之以响后汉志曰隂阳和则景至律气应则灰除古者天子常以日冬夏至御前殿合八能之士陈八音听乐均度晷景钟律权土灰放隂阳冬至阳气应则乐均清景长极黄钟通土灰轻而衡仰夏至隂气应则乐均浊景短极蕤賔通土灰重而衡低水胜故夏至湿火胜故冬至燥燥故灰轻湿故灰重进退于先后五日之中八能各以候状闻太史封上效则和否则占夫厯有圣人之德六焉以本气者尚其体以综数者尚其文以考类者尚其象以作事者尚其时以占往者尚其源以知来者尚其流大业载之吉凶生焉是以君子将有兴焉咨焉而以从事受命而莫之违也若夫用天因地揆时施教颁诸明堂以为民极者莫大乎月令帝王之大司备矣天下之能事毕矣过此而往羣忌拘禁非君子之所取也其术曰十二律吕共管一嵗周而复始每律各管三十日四十三刻有竒是名一律其间分为前后二段前段为半律后段为正律正半各管初中末三小段每一小段各管五日七刻有竒是名为均每均各管宫商角征羽五声每声各管一日零一刻有竒名为一音晋志曰一律而生五音十二律而为六十音因而六之六六三十六故三百六十音以当一嵗之日故律厯之数天地之道也各于其日奏其调焉律均条中详载之矣 　　律防 　　律吕相距大率三十日十六分之七此古法也今以律母通母得千六百通子得七百而减其一分为日率三十带日余千六百分之六百九十九此新法也以积月乘日率为积日以积月乘日余为积余积余满法从日不满退除为刻及分夫策者算器之名以竹为之古人用以计数周易所谓二篇之策是也本起于黄钟之数始于子而每辰三之歴九辰至酉得万九千六百八十三而五数备焉以为律法又叅之终亥凡歴十二辰得十七万七千一百四十七而辰数该矣以为律积以法除积得九寸即黄钟宫律之长也此则数因律起律以数成故可历管万事综覈气象其算用竹广二分长三寸正策三亷积二百一十六枚成六觚干之策也负防四亷积百四十四枚成四方坤之策也觚方皆经十二天地之大数也是故探索隠钩深致逺莫不用焉夫一十百千万所同用也律度量衡厯其别用也故体有长短检以度物有多少受以量量有轻重平以权衡声有清浊协以律吕三光运行纪以厯数然后幽隠之情精微之变可得而综也今黄钟厯法以三百六十五日二十四刻有竒为嵗策半之为嵗中以十二除嵗策得三十日四十三刻有竒为正律策半之为半律三约半律为均策五约均策为声策已上诸策各随嵗差增损故其分秒无定临时依术求而用之以二十九日五十三刻五分九十三秒为朔策半之为望策再半之为防以三百六十五度二十五分为躔周半之为躔中再半之为象防又半之为半象三约象策为辰策半之为半辰以三百六十八度三十七分为离周半之为离中以二十七日五十五刻四十六分为转周半之为转中以转周减朔策余为转差以三百六十三度七十九分三十四秒为正交半之为中交以二十七日二十一刻二十二分二十四秒为交周半之为交中以交周减朔防余为交差已上诸策皆有常数不随嵗差而增损也故附于此 　　律嵗 　　太嵗在子为黄钟戊子黄钟之宫也庚子其为无射之商甲子其为夷则之角丙子其为仲吕之征壬子其为夹钟之羽太嵗在丑为大吕己丑大吕之宫也辛丑其为应钟之商乙丑其为南吕之角丁丑其为蕤賔之征癸丑其为姑洗之羽太嵗在寅为太蔟戊寅太蔟之宫也庚寅其为黄钟之商甲寅其为无射之角丙寅其为林钟之征壬寅其为仲吕之羽太嵗在夘为夹钟己夘夹钟之宫也辛夘其为大吕之商乙夘其为应钟之角丁夘其为夷则之征癸夘其为蕤賔之羽太嵗在辰为姑洗戊辰姑洗之宫也庚辰其为太蔟之商甲辰其为黄钟之角丙辰其为南吕之征壬辰其为林钟之羽太嵗在巳为仲吕巳巳仲吕之宫也辛巳其为夹钟之商乙巳其为大吕之角丁巳其为无射之征癸巳其为夷则之羽太嵗在午为蕤賔戊午蕤賔之宫也庚午其为姑洗之商甲午其为太蔟之角丙午其为应钟之征壬午其为南吕之羽太嵗在未为林钟己未林钟之宫也辛未其为仲吕之商乙未其为夹钟之角丁未其为黄钟之征癸未其为无射之羽太嵗在申为夷则戊申夷则之宫也庚申其为蕤賔之商甲申其为姑洗之角丙申其为大吕之征壬申其为应钟之羽太嵗在酉为南吕己酉南吕之宫也辛酉其为林钟之商乙酉其为仲吕之角丁酉其为太蔟之征癸酉其为黄钟之羽太嵗在戌为无射戊戌无射之宫也庚戌其为夷则之商甲戌其为蕤宾之角丙戌其为夹钟之征壬戌其为大吕之羽太嵗在亥为应钟己亥应钟之宫也辛亥其为南吕之商乙亥其为林钟之角丁亥其为姑洗之征癸亥其为太蔟之羽旧説甲子仲吕之征也丙子夹钟之羽也戊子黄钟之宫也庚子无射之商也壬子夷则之角也本以丙壬戊庚甲为次序乃以甲丙戊庚壬为次序盖后世浅陋人不晓此理妄改本文耳本出淮南子而晋书宋书皆引之今考其来由则知承讹踵谬亦已乆矣 　　律风 　　冬至前后有风自子方来为主自午方来为客此宫音之风也有风自寅方来为主自申方来为客此商音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客此角音之风也有风自未方来为主自丑方来为客此征音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此羽音之风也有风自亥方来为主自巳方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也大寒前后有风自丑方来为主自未方来为客此宫音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客此商音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客此角音之风也有风自申方来为主自寅方来为客此征音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客此羽音之风也有风自子方来为主自午方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也雨水前后有风自寅方来为主自申方来为客此宫音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客此商音之风也有风自午方来为主自子方来为客此角音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此征音之风也有风自亥方来为主自巳方来为客此羽音之风也有风自丑方来为主自未方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也春分前后有风自夘方来为主自酉方来为客此宫音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客此商音之风也有风自未方来为主自丑方来为客此角音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客此征音之风也有风自子方来为主自午方来为客此羽音之风也有风自寅方来为主自申方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也谷雨前后有风自辰方来为主自戌方来为客此宫音之风也有风自午方来为主自子方来为客此商音之风也有风自申方来为主自寅方来为客此角音之风也有风自亥方来为主自已方来为客此征音之风也有风自丑方来为主自未方来为客此羽音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也小满前后有风自巳方来为主自亥方来为客此宫音之风也有风自未方来为主自丑方来为客此商音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此角音之风也有风自子方来为主自午方来为客此征音之风也有风自寅方来为主自申方来为客此羽音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也夏至前后有风自午方来为主自子方来为客此宫音之风也有风自申方来为主自寅方来为客此商音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客此角音之风也有风自丑方来为主自未方来为客此征音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客此羽音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也大暑前后有风自未方来为主自丑方来为客此宫音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客此商音之风也有风自亥方来为主自巳方来为客此角音之风也有风自寅方来为主自申方来为客此征音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客此羽音之风也有风自午方来为主自子方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也处暑前后有风自申方来为主自寅方来为客此宫音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客此商音之风也有风自子方来为主自午方来为客此角音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客此征音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客此羽音之风也有风自未方来为主自丑方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也秋分前后有风自酉方来为主自夘方来为客此宫音之风也有风自亥方来为主自巳方来为客此商音之风也有风自丑方来为主自未方来为客此角音之风也有风自辰方来为主自戌方来为客此征音之风也有风自午方来为主自子方来为客此羽音之风也有风自申方来为主自寅方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也霜降前后有风自戌方来为主自辰方来为客此宫音之风也有风自子方来为主自午方来为客此商音之风也有风自寅方来为主自申方来为客此角音之风也有风自巳方来为主自亥方来为客此征音之风也有风自未方来为主自丑方来为客此羽音之风也有风自酉方来为主自夘方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也小雪前后有风自亥方来为主自巳方来为客此宫音之风也有风自丑方来为主自未方来为客此商音之风也有风自夘方来为主自酉方来为客此角音之风也有风自午方来为主自子方来为客此征音之风也有风自申方来为主自寅方来为客此羽音之风也有风自戌方来为主自辰方来为客自下而上为主自上而下为客此变宫变征之风也右十二律各随方位分别賔主占其顺逆之风而以五行生克辨定吉凶今风角家所谓子午为宫丑未为征寅申为商夘酉为羽辰戌为角巳亥为变宫子午互为变征六律五声分为隂阳即其遗法也推本而论之盖以子为黄钟故曰阳宫其征则林钟也故未为阳征午为蕤賔故曰隂宫其征则大吕也故丑为隂征至变征则互相为用故子为午之变征午为子之变征一终既毕则从大吕林钟为始却以丑为阳宫未为隂宫寅申为征夘酉为商辰戌为羽巳亥为角子午为变宫丑未互为变征余律放此凡十二终而为八十四声监正元统所辑风角一览乃以子午为宫丑未寅申为征夘酉为羽辰戌为商巳亥为角不随月律所在迁移其相传之误欤然古人占风不特此耳如管子曰凡听征如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣马在树凡听宫如牛鸣窌中凡听商如离羣羊凡听角如雉登木以鸣音疾以清周官保章氏以十有二风察天地之和命乖别之妖祥郑注曰十有二辰皆有风吹其律以知和否春秋楚师伐郑师旷曰吾骤歌北风又歌南风南风不竞多死声楚必无功是时楚师多冻其命乖别审矣服防曰北风无射夹钟以北南风南吕姑洗以南律书所谓六律为万事根本其于兵械尤所重故云望敌知吉凶闻声效胜负百王不易之道也然考之传记阳立于五极于九五九四十五则变矣故八风各四十五日艮为条风震为明庶风巽为清明风离为景风坤为凉风兑为阊阖风干为不周风坎为广莫风卦不过八风亦八而已其言十二风者干之风渐九月坤之风渐六月艮之风渐十二月巽之风渐三月而四维之风皆主两月此其所以为十二风也十二风即十二律也故乐记曰八风从律而不奸此之谓也古人占风以知未来之事者亦多矣如周之尹喜占风以知神人汉之翼奉占风以知邪臣其为术亦不同或以六律五声或以六情五际或用干支或依卦象初无定法若夫验与不验则存乎其人耳 　　律景 　　天效以景地效以响景即晷也响即律也景有修短律有清浊景有消长律有损益其理一也故冬至景极长而配之以黄钟半律则极短夏至景极短而配之以黄钟正律则极长大雪小雪冬至之两邻也故皆配之以应钟所以佐黄钟半律也芒种小暑夏至之两邻也故皆配之以大吕所以辅黄钟正律也春秋二分晷景适平故皆配之以蕤賔以要言之景渐短则律渐长景极短则律极长所谓参伍以变错综其数者也淮南子曰子午夘酉为二绳丑寅辰巳未申戌亥为四钩东北为报德之维西南为背阳之维东南为常羊之维西北为号通之维日冬至则斗北中绳隂气极阳气萌故曰冬至为德日夏至则斗南中绳阳气极隂气萌故曰夏至为刑隂阳刑德有七舎何谓七舎室堂庭门巷术野十二月德居室三十日先日至十五日后日至十五日而徙所居各三十日德在室则刑在野德在堂则刑在术德在庭则刑在巷隂阳相德则刑德合门八月二月隂阳气均日夜分平故曰刑德合门德南则生刑南则杀故曰二月防而万物生八月防而草木死两维之间九十一度十六分度之五而升日行一度十五日为一节以生二十四时之变斗指子则冬至音比黄钟加十五日指癸则小寒音比应钟加十五日指丑则大寒音比无射加十五日指报德之维则越隂在地故曰距日冬至四十六日而立春阳气冻解音比南吕加十五日指寅则雨水音比夷则加十五日指甲则雷惊蛰音比林钟加十五日指夘中绳故曰春分则雷行音比蕤賔加十五日指乙则清眀风至音比仲吕加十五日指辰则谷雨音比姑洗加十五日指常羊之维则春分尽故曰有四十六日而立夏大风济音比夹钟加十五日指巳则小满音比太蔟加十五日指丙则芒种音比大吕加十五日指午则阳气极故曰有四十六日而夏至音比黄钟加十五日指丁则小暑音比大吕加十五日指未则大暑音比太蔟加十五日指背阳之维则夏分尽故曰有四十六日而立秋凉风至音比夹钟加十五日指申则处暑音比姑洗加十五日指庚则白露降音比仲吕加十五日指酉中绳故曰秋分雷戒蛰虫北乡音比蕤賔加十五日指辛则寒露音比林钟加十五日指戌则霜降音比夷则加十五日指号通之维则秋分尽故曰有四十六日而立冬草木毕死音比南吕加十五日指亥则小雪音比无射加十五日指壬则大雪音比应钟加十五日指子故曰阳生于子隂生于午此篇用律与常法异厯家罕有知者故备述焉或问气之説岂传闻之误欤不然古人用律何故异耶曰此事大难言也非愚昧所知也虽然甞私淑诸何氏之徒窃闻其大槩焉瑭之言曰或问孟子何谓浩然之气曰难言也其为气也至大至刚以直养而无害则塞于天地之间其为气也配义与道无是馁也是集义所生者非义袭而取之也行有不慊于心则馁矣律候气之谓欤公孙曰心和则气和气和则形和形和则声和声和则天地之和应矣盖律者形而下者也气者形而上者也形而上谓之道形而下谓之器不求诸道而求诸器未之有也隋志曰灰飞半出为和气吹灰全出为猛气吹灰不能出为衰气和气应者其政平猛气应者其臣纵衰气应者其君暴由此观之古人以律占政事之得失今人以厯验律管之真伪失其防矣 　　律厯融通卷三 <子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通> 　　钦定四库全书 　　律厯融通巻四 　　明　朱载堉　撰 　　黄钟厯议下【凡二十四篇】 　　五纪 　　洪范五纪一曰嵗二曰月三曰日四曰星辰五曰厯数乾坤定位之后四时七政随天而运寒暑一匝为嵗亏盈一匝为月旦暮一匝为日经纬错列为星辰步筭精审为厯数故有王省惟嵗乃至庶民惟星之文省者犹言察也省察嵗月日星厯五者之协否也王察嵗卿士察月师尹察日庶民察星由上达下皆与闻焉以验时厯恐有乖误责非在于一人故总嵗月日星四者言之则曰五纪其实厯数一事耳卿士以下不言省者綂于上文故也王省惟嵗者察其寒暑之往来隂阳之消长以定四时也卿士惟月者察其望之亏盈交防之薄食以定四象也师尹惟日者察其晨昏之出没晷景之进退以定漏刻也庶民惟星者星有好风星有好雨察其中星之早晚以知时令以便农商以占风雨以慎出入也夫嵗乃月之纲月乃日之纲日乃星之纲星乃厯之纲事体有轻重次序有先后不容紊也故曰嵗月日时无易百谷用成乂用明俊民用章家用平康此一节本四五纪文而错简于八庶征条先儒因就庶征为説非箕子本防矣呜呼至哉天气煦物地形妪物日昱昼燥物月昱夜息物星辰以纲纪物嵗时分至发敛啓闭以行物圣人仰观俯察测以度计以数准以法象用能知其形状大小远近运行迟速分齐之详以教民者其来尚矣圜冠句屦之流斯岂可不知欤 　　三正 　　何休春秋注曰夏以斗建寅之月为正平旦为朔法物见色尚黑殷以斗建丑之月为正鸡鸣为朔法物牙色尚白周以斗建子之月为正夜半为朔法物萌色尚赤今按正朔两字世竝言之然非一义也一嵗之中举一月而首之之谓正一日之间择一时而尚之之谓朔故周之天綂也更始履端则以子月祀享朝防亦以子时故其诗曰夜如何其夜未央庭燎之光君子至止鸾声将将又云鸡旣鸣矣朝旣盈矣此皆周人之诗纪其时事耳商之地綂夏之人綂异夫是也说者曰黄帝以来至于夏末并用人綂以寅月为元日以平旦为良辰自汤至秦迄于汉初迭用亥子丑而以为正朔武帝太初元年始乃复之至今行焉大抵有一代之君则必有一代之綂有一代之正则必有一代之朔岂可生其朝而悖其制从其月而戾其时哉虽然言天道者必先子何以知之阏逢困敦合璧连珠数由是起土圭测景律管气理由是兴此天道必先乎子也行人事者必用寅何以知之寅賔出日平秩东作帝典斯存鸡鸣而起坐以待旦轲书足据此言人事必用于寅也夫天道长于子百世之上质诸圣人而不易故孔子曰复其见天地之心乎人事便于寅百世之下俟诸圣人而不疑故孔子曰行夏之时周易主于天道鲁论主于人事各主一理不可偏废然亦不可使相溷也考诸史志古之厯术立元有二夏厯以寅月平旦合朔立春为元则子丑月属昨嵗而子丑时亦属昨日周歴以子月夜半合朔冬至为元则子丑月属来嵗而子丑时亦属来日刘宋何承天造元嘉厯始以寅月甲子夜半合朔雨水为元进乖夏朔退非周正唐一行大衍厯议讥之当矣近世术家乖谬尤甚仍谓寅月为嵗之首子时为日之元遂使在外臣工泥于习俗迷其归趣每遇朝贺祀享重典廼以三更五更为期淆乱正朔大违国制原其本心葢由恭敬使然遂致于失礼耳礼者无过无不及者也记曰君子表微况兹非细故乎是故不可不辨考诸制典所载一应重大礼仪并云清晨旣无三更五更之説而累朝诏赦首条皆云自某日昧爽已前是亦以寅卯为昼夜之际而不以亥子为今昨之界以此推之则知术家嵗首寅月日首子时天人二綂正朔二义葢相紊矣原诸古人朝贺祀享自黄帝至舜禹皆用平旦行礼象其有明徳也此百王不易之法非若庭燎鸡鸣之诗所陈乃汤武一时之权制也我朝得天下最正而明德昭然可谓度越黄帝舜禹矣彼汤武一时之权制无足取也今在外各衙门乃舍此而取彼岂不谬哉旧厯命气朔皆始自天正非也新法推恒气以立春为首步经朔以建寅为先计昼刻以日出为始如是之类钦遵圣制用夏正也惟命律吕仍首黄钟命宿度仍起夜半所谓并行而不相悖也 　　二綂 　　大綂厯乃洪武间钦天监监正元綂造其术以洪武十七年甲子嵗为厯元上考下推无消长之法时监副李徳芳上疏驳之谓綂甲子元厯不与经史相合至差四日半宜用许衡辛巳元厯及消长之法方合天道上曰二綂皆难凭只验七政交防行度无差者为是由是本监造厯用綂甲子元厯推筭夫大綂厯验今交食虽密但考古之法未备德芳言之当矣今则仰体太祖圣谕二綂难凭之意和防二家当以大綂之密者刊正授时之失复以授时之所长者补大綂之所未备其视元志诸应惟气应测验最真是故无所増损其闰应等依大綂之法以増损之故闰増元志二刻交増元志二刻十四秒转减元志十六刻九十九分仍借授时所距之年以立嵗差之法葢距年近则差法不可以立故也授时旧法嵗实天周皆每百年顿差一分大綂虽无此法然当斟酌旧术但去其已甚者耳新法所求嵗差每年増损一秒七十五忽二年秪积得三秒五十忽如是渐渐积之以至于分分而刻刻而日古人所谓天地之道浸其消长之法不可以峻也又推交食颇与旧法不同而比授时大綂皆密此乃合二綂之所长钦遵我太祖高皇帝圣谕也凡当润色者详见各条下 　　嵗余 　　古之造厯者立表景于其午晷短长之极以验隂阳消息之始是为厯本孟子曰天之高星辰之逺茍求其故千嵗日至可坐而致此之谓也且如今日午中晷景极长则从今日为始日日验之凡歴三百六十五日而复长是为冬至今日午中晷景极短验亦如之凡歴三百六十五日而复短是为夏至是知三百六十五日为一嵗之大率也然至四嵗则厯三百六十六日而后复长及复短者葢每嵗之末尚有余分是故积四嵗而余一日则知一嵗当余四分日之一也日有百刻均作四分每分为二十五刻将此所余一日派入四嵗则每嵗为三百六十五日二十五刻举其成数言之则三百六十六日也故尧典曰朞三百有六旬有六日以闰月定四时成嵗此之谓也三代古法至春秋时葢已亡矣孔子数致意焉其説见于左传是巳秦汉以降言厯诸家惟知嵗周三百六十五日二十五刻而不知实不及二十五刻但二十四刻有竒然竒零之数幽微之理未易窥测不能的知真数是故术家以意酌量定取分秒谓之嵗余汉末有刘洪者宗室之子也善推歩之学其造乾象厯考验日月与术相较因见气朔后天精思二十年始悟厯与天不合者葢由嵗余太强之所致也创意减之遂将嵗余二十五刻命作二千五百而减为二千四百六十一分有竒由是以来治厯之家所见不同或损或益大率多在二千四百四十分左右至许衡等造授时厯复将嵗余减至二千四百二十五分可谓减之之极自古所未有也然以之推步测验与天实为密近迄今厯家宗之无敢议者抑亦未有逐日验景测仪若彼之用心者彼虽积久或复渐差亦无人识之也尝详味之疑其一二似有未当故略辨之以俟知厯者择焉授时厯谓上考往古每百年于嵗实加一分下求将来减亦如之窃以为此言过矣夫隂阳消长之理以渐而积者也先自一秒积至十秒复自十秒积至一分未有不从秒起便至分者授时厯于百年之际顿加一分考古冬至虽或偶中揆之于理实有未然假如春秋鲁隐公三年辛酉嵗下距至元辛巳二千年以授时本法筭之于嵗实当加二十分得庚午日六刻为其年天正冬至凡冬至距来年冬至该三百六十五日四分日之一今以授时之法考其次年壬戌嵗下距至元辛巳千九百九十九年当加十九分得乙亥日五十刻四十四分为其年天正冬至置乙亥日五十刻四十四分减去庚午日六刻加所去旬周三百六十得三百六十五日四十四刻四十四分则是三百六十五日九分日之四非四分日之一也厯法之谬莫甚于此知厯之家所当订正者也新法以其差率不均稍订正之设若每年増损二秒推而上之则失昭公己丑假如每年増损一秒至一秒半则失僖公辛亥二秒为过一秒至一秒半为不及酌取中数每年増损一秒太则僖公辛亥昭公己丑皆得矣其法置定距自相乘七因八归所得律母约之为分命曰嵗差七居雒书之西为坎八居河图之东为离坎离为日月门户歴家取法以制嵗差然惟嵗防有所増损若周天余分则不必増损授时厯有周天嵗余増损相补之法今革去不用也 　　朔余 　　节气晷漏生于日阳道也朔望交防生于月隂道也阳道至尊而理微非庸夫所能察隂道平易而象着此俗子所共知故圣人顺世俗之情而纪时令以望指其圆缺以识之谓之某月此月名所由立朔闰所由出也然星命家直以节气推人吉防若断自朔日为某月推之则不验此则阳道至尊之明证矣凡推朔望交食差一二刻即觉其误而于二至晷景差一二日尚不能觉此又隂道平易之明证矣故曰推交食者厯家之易事也定晷漏者厯家之难事也是以圣人重气常人重朔虽有重轻未可偏废或者有谓宜废朔望之名直以节气纪之庶防尊阳抑隂之意殊不思朔望之名其来也逺书曰十有一月朔巡守至于北岳之类是也古人淳朴但见十九年终冬至与朔同日遂谓十九年为一章一章之月凡二百三十五内有七闰焉以章嵗十九乘周嵗三百六十五日二十五刻而以章月二百三十五除之得二十九日五十三刻八分五十一秒此古厯一月之率也故曰九百四十分日之四百九十九后世精于厯者察知嵗朔余分率皆太强以致后天自汉刘洪始裁减之乃以千四百五十七分日之七百七十三为朔余以法除实得五十三刻五分四十二秒是后诸家増损不同所同者二十九日五十三刻耳夫古厯朔余固太强而洪削之则太弱故其厯行之未久朔輙先天惟大衍等厯朔余五分九十二秒者无过不及麟德厯以为五分九十七秒犹失之强纪元厯以为五分八十九秒亦失之弱授时厯并麟德纪元二厯朔余折半得五分九十三秒其庶几乎中平之率矣 　　盈虚 　　一嵗十二月一月三十日摠之以六十甲子焉葢律厯之恒数如此传曰纪之以三平之以六成于十二天之道也以十二乗三十得三百六十为一朞之日易曰三百六十当期之日指恒数而言耳然十二律气每气所管实三十日四十三刻有竒与三十相减多四十三刻有竒谓之气盈十二月朔毎朔所管惟二十九日五十三刻有竒与三十相减少四十六刻有竒谓之朔虚各以十二乘之气盈得五日二十四刻有竒朔虚得五日六十三刻有竒相并共得十日八十七刻有竒谓之闰余大槩言之则一年而余十一日积至三年之内则余一月是故置闰月也书曰以闰月定四时成嵗此之谓也假如今年正月元旦立春则知明年正月十二日立春自立春至立春隔三百六十五日自元旦至元旦隔三百五十四日相减恰余十一日也古语闰余成嵗此之谓也夫一嵗而余十一日此儒者及厯家所共知也若问此十一日分派在一嵗内何月何日为多一日何月何日为少一日不独世儒不知虽精通厯学者而亦未易知也何以言之赵友钦曰唐一行已前没灭之术不同元授时厯葢仿一行法也没用气盈而推灭用朔虚而求所谓没者均一朞为三百六十段每段为一日有竒如以冬至为第一段则小寒为第十六段余以类推其段日日有之凡两段跨三日先一日九十九刻左右后一日一刻左右二段之间虽止一日有竒但一日整居其间而余数跨在前后二日首尾故曰跨三日若一日之段在九十八刻五十四分三十七秒半已后者为没没之次日必无其段无段之日其先一日必为没矣今按此説不以无段之日为没而以其先一日为没于理不通是故为之辨曰夫盈生于气者也虚生于朔者也皆以三十日为法者纪之以三故也置律率三十日四十三刻六十八分七十五秒而以三十除之得一日一刻四十五分六十二秒半乃一日而有余名为盈防置朔率二十九日五十三刻五分九十三秒亦以三十除之得九十八刻四十三分五十三秒十忽乃一日而不足名为虚防置恒气大小余以盈防累加之则日日有其段至盈日则一段跨三日葢此段其首在昨日其尾在明日而本日无全段故曰没日置经朔大小余以虚防累加之则日日有其段至虚日则一日跨三段葢此日上有前段尾下有后段首而本段无全日故曰灭日古厯谓之没灭今厯谓之盈虚其义一也置律率三十日四十三刻六十八分七十五秒为实以其小余四十三刻六十八分七十五秒为法实如法而一为日得六十九日六十六刻九十五分二十七秒是为前后两盈相距之数置朔率二十九日五十三刻五分九十三秒为实而以朔虚四十六刻九十四分七秒为法实如法而一为日得六十二日九十一刻四分二十三秒是为前后两虚相距之数置所求盈虚大小余以距数累加之即得次盈及次虚矣旧法推万厯九年辛巳嵗气首冬至在辛未日八十一刻新法疑其稍强恐致后天乃减去七刻有竒以致盈日撙在后耳故旧法在正月甲午而新法在二月度子者葢盈生于气气之分秒少改多则盈移于前多改少则盈移于后亦自然之理也 　　爻象 　　爻象配日之説出自纬书通卦验綂轨图参同契等而汉儒孟喜京房郎顗及魏伯阳所见各有异同孟氏章句其説易本于气而后以人事明之京氏乃以卦爻配朞之日然分数有多寡参差不齐止于占灾眚验吉凶而已若夫观隂阳之变化则错乱而不明郎氏所传之卦皆六日八十分日之七葢置朞周三百六十五日二十五刻为实以六十卦为法除之得六日而余五百二十五刻以百刻乘六十得六千刻用约分法以七十五除其法得八十除其实得七故曰毎卦所管六日七分已上诸家皆于羣卦之内摘出坎离震兑余六十卦以中孚为首一日配一爻至嵗终为一周魏氏则于羣卦之内摘出乾坤离坎余六十卦以屯为首一时配一爻至月尽为一周夫月尽为一周者遇小尽则数不行嵗终为一周者不以复卦阳生为气之始亦与天地自然之理不相契合要之各出臆见互有可疑者焉自刘洪乾象厯已来至于耶律楚材庚午元厯皆载卦象之术惟许衡授时厯黜之不用至今从之新法虽用卦爻配日然与旧术则大不同葢谓伏羲以木德王故其所画八卦每卦各有三爻三者木之生数八者木之成数因而重之不过倍其三以为爻八其八以为卦耳凡爻初自下起犹木之根而干干而枝也其横图自左而右者阳左而隂右也其从图自上而下者阳上而隂下也如是纵横错综以成六十四卦方图震巽恒益实居中央此四卦者贞悔皆属木伏羲所尚也故为羣卦之宗摠綂四时而以阳刚隂柔分配春秋冬夏震春分巽秋分以风雷为验也益则雷在内风在外恒则风在内雷在外冬至夏至之象除此四卦其余六十以冬至日为复初九而次之以颐屯旣济家人此五卦在子位以应黄钟后段及大吕前段也以大寒日为临初九而次之以明夷贲损节此五卦在丑位以应大吕后段及太蔟前段也以雨水日为泰初九而次之以大畜需小畜中孚此五卦在寅位以应太蔟后段及夹钟前段也以春分日为大壮初九而次之以归妹丰离噬嗑此五卦在卯位以应夹钟后段及姑洗前段也以谷雨日为夬初九而次之以大有睽兑革此五卦在辰位以应姑洗后段及仲吕前段也以小满日为干初九而次之以履同人元妄随此五卦在巳位以应仲吕后段及蕤宾前段也以夏至日为姤初六而次之以大过鼎未济解此五卦在午位以应蕤宾后段及林钟前段也以大暑日为遯初六而次之以讼困咸旅此五卦在未位以应林钟后段及夷则前段也以处暑日为否初六而次之以萃晋豫小过此五卦在申位以应夷则后段及南吕前段也以秋分日为观初六而次之以渐涣坎井此五卦在酉位以应南吕后段及无射前段也以霜降日为剥初六而次之以比蹇艮蒙此五卦在戌位以应无射后段及应钟前段也以小雪日为坤初六而次之以谦师升蛊此五卦在亥位以应应钟后段及黄钟前段也卦爻之防与声防同黄钟后段初均宫声即为复卦初九爻象累加声防得复六二至于上六而后继以颐卦初九如是六十卦三百六十爻当朞之日惟盈没为闰日无爻象者亦犹闰月无中气也以其术与律吕术同是故厯经附载 　　日躔 　　古厯绪余见于经典灼然可考莫如日躔及中星焉而推步家鲜有达者穿凿纷纭至今未定葢由不知夏时之与周正异也夫唐虞禅让正朔相沿故大戴礼记云虞夏之厯建正于孟春此之谓也夏小正篇即其遗法大抵夏厯纪中星察发敛皆以节气为主周厯则以中气为主厯术古有六家其颛顼等厯今虽不可考而一行之时尚及见之大衍厯议言之详矣颛顼厯上元甲寅嵗正月甲寅晨初合朔立春七曜皆直艮维之首葢重黎受职于颛顼九黎乱徳二官咸废帝尧复其子孙命掌天地四时以及虞夏故本其所由生命曰颛顼其实夏厯也汤作殷厯更以十一月甲子夜半合朔冬至为上元周人因之距羲和千祀昏明中星率差半次夏厯章蔀纪首皆在立春故其课中星揆斗建与闰余所盈缩皆以十二节气为之损益而殷周汉厯章蔀纪首皆直冬至故其名察发敛亦以中气为主此其异也夏小正虽颇踈简失传乃羲和遗迹何承天循大戴之説复用夏时更以正月甲子夜半合朔水为上元进乖夏朔退非周正故近代推月令小正者皆不与古合尝以新法嵗差上考尧典中星则所谓四仲月葢自节气之始至于中气之终三十日内之中星耳后世执着于二分二至中星是亦误矣礼记注防曰月令昏明中星皆大略而言不与厯正同但在一月之内有中者即得载之所以昏明之星不可正依厯法但举大略耳此説得之夫测中晷以定冬至冬至正则一嵗节气从而正矣验中星以求日躔日躔真则七政行度无不真矣此二者葢治厯之本也岂可茍哉汉志曰元封七年十一月甲子朔旦冬至日月在建星又曰在牵牛之初宋祁曰建星在斗后十三度在牛前十一度日在斗牛间是太初所测止得其大略耳大衍厯议谓明帝永平十一年冬至当以戊午而四分厯以为辛酉章帝元和二年冬至当以丁亥而四分厯以为庚寅至旣后天三日日必先天三度故当时测验者以为日在南斗二十一度以今密率考之实在南斗十七八度之间而已刘宋之世何承天以为日应在斗十三四度祖冲之以为在斗十一度是亦未有定説唐一行曰日之所在难知验以中星则漏刻不定汉世课昏明中星为法已浅今候夜半中星以求日冲近于得密而水有清浊壶有増减或积尘所拥故漏有迟疾臣等频夜中星而前后相差或至三度大率冬至逺不过斗十四度近不出十度以此观之一行所测葢亦未为密也按东晋以前未有嵗差之説故三綂厯以为冬至常躔牵牛之初四分厯以为冬至常在斗二十一刘洪蔡邕之流皆无异説自虞喜始觉其差谓每嵗当渐差故创立嵗差术其厯虽不传而其法可考也且如推尧元年冬至日躔宿度则诸家所见亦各不同虞喜以为嵗差二分尧时日应在危何承天谓尧时日应在须女十度左右祖冲之讥承天之失复从虞喜之説嵗差二分有竒日在营室初度刘孝孙以为在危一刘焯以为在虚六大衍厯嵗差一分二十秒日在虚一纪元厯嵗差一分三十六秒日在虚六授时厯本法上考往古每百年嵗周长一分天周消一分尧距至元三千六百余年故嵗周三百六十五万二千四百六十一分天周二百六十五万二千五百三十九分如是推之则尧时日在牛二大綂厯不用授时消长之术但以常数推之然则当在危一有竒二厯相差二十六度其推冬至之日及有闰无闰亦各不同四仲中星各随日躔而异诸贤所见互有异同窃以为承天一行二家之説葢近之矣